現(xiàn)代通信原理與技術(shù)(第五版)PPT全套完整教學(xué)課件

目錄第1章緒論第2章隨機過程第3章信道與噪聲第4章模擬調(diào)制系統(tǒng)第5章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)第6章模擬信號的數(shù)字傳輸目錄第7章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第8章數(shù)字信號的最佳接收第9章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)第10章復(fù)用和數(shù)字復(fù)接技術(shù)第11章同步原理第12章差錯控制編碼第1

章緒論1.1

通信系統(tǒng)的組成1.2通信系統(tǒng)分類與通信方式1.3信息及其度量1.4通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)

1.1

通信系統(tǒng)的組成

通信就是從一地向另一地傳遞消息。通信的目的是傳遞消息中所包含的信息。信息是消息的內(nèi)涵,即消息中所包含的人們原來不知而待知的內(nèi)容?；谶@種認(rèn)識,“通信”也就是“信息傳輸”或“消息傳輸”

實現(xiàn)通信的方式很多,如手勢、語言、旌旗、消息樹、烽火臺、金鼓和驛馬傳令,以及現(xiàn)代社會的電報、電話、廣播、電視、遙控、遙測、因特網(wǎng)和計算機等,這些都是消息傳遞的方式和信息交流的手段。隨著社會的進步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,目前使用最廣泛的通信方式是電通信,簡稱電信,它是利用電信號傳輸信息的通信方式。

如今,在自然科學(xué)領(lǐng)域,凡是涉及“通信”這一術(shù)語時,一般均指“電通信”。廣義來講,光通信也屬于電通信,因為光也是一種電磁波。本書中討論的通信均指電通信。

1.1.1-通信系統(tǒng)的一般模型

通信系統(tǒng)是指實現(xiàn)信息傳遞所需的一切技術(shù)設(shè)備(包括信道)的總和,其一般模型如圖1-1所示,圖中各部分的功能簡述如下:圖1-1-通信系統(tǒng)的一般模型

信息源(簡稱信源)是消息的發(fā)源地,其作用是把各種消息轉(zhuǎn)換成原始電信號(稱為消息信號或基帶信號)。根據(jù)消息種類的不同,信源可分為模擬信源和數(shù)字信源。模擬信源送出的是模擬信號,如麥克風(fēng)(聲音→音頻信號)、攝像機(圖像→視頻信號);數(shù)字信源輸出離散的數(shù)字信號,如電傳機(鍵盤字符→數(shù)字信號)、計算機等各種數(shù)字終端。

發(fā)送設(shè)備的功能是將信源和信道匹配起來,即將信源產(chǎn)生的消息信號變換成適合在信道中傳輸?shù)男盘?。因?發(fā)送設(shè)備涵蓋的內(nèi)容很多,可以是不同的變換器,如放大、濾波、

編碼、調(diào)制、復(fù)用等。

信道是指傳輸信號的物理媒質(zhì),分為有線信道和無線信道。無線信道可以是大氣(自由空間),有線信道可以是明線、電纜、光纖。

噪聲源不是人為加入的設(shè)備,而是信道中的噪聲以及通信系統(tǒng)其他各處噪聲的集中表示。噪聲通常是隨機的,其形式是多種多樣的,它的存在干擾了正常信號的傳輸。

接收設(shè)備的功能是放大和反變換(如濾波、譯碼、解調(diào)、分路等),其目的是從受到干擾和減損的接收信號中正確恢復(fù)出原始電信號。

受信者(信宿)是消息傳送的目的地,其功能與信源相反,即將復(fù)原的原始電信號還原成相應(yīng)的消息,如揚聲器等。

1.1.2模擬與數(shù)字通信系統(tǒng)模型

圖1-1中,信源發(fā)出的消息雖然有多種形式,但可分為兩大類:一類稱為連續(xù)消息;另一類稱為離散消息。

連續(xù)消息是指消息的狀態(tài)是連續(xù)變化或不可數(shù)的,如語音、溫度數(shù)據(jù)等。離散消息則是指消息的狀態(tài)是離散的或可數(shù)的,如符號、數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)等。

電信號是消息的物質(zhì)載體,即把消息寄托在電信號的某一參量(如連續(xù)波的幅度、頻率或相位,脈沖波的幅度、寬度或位置)上。消息與電信號的轉(zhuǎn)換通常由各種傳感器來實現(xiàn)。

模擬信號是指載荷消息的信號參量取值是連續(xù)(不可數(shù),無窮多)的,如電話機送出的語音信號、電視攝像機輸出的圖像信號等。模擬信號有時也稱連續(xù)信號,這里連續(xù)是指信號的某一參量可以連續(xù)變化,或者說在某一取值范圍內(nèi)可以取無窮多個值,如圖1-2(a)所示。模擬信號不一定在時間上也連續(xù),如圖1-2(b)所示的抽樣信號。圖1-2模擬信號波形

數(shù)字信號是指載荷消息的信號參量只存在有限個取值,如電報信號、計算機輸出的信號等。最典型的數(shù)字信號是只有兩種取值的信號,如圖1-3(a)所示。數(shù)字信號不一定在時

間上也離散,如圖1-3(b)所示的2PSK信號。圖1-3數(shù)字信號波形

1.模擬通信系統(tǒng)模型

模擬通信系統(tǒng)是利用模擬信號來傳遞信息的通信系統(tǒng),其模型如圖1-4所示。我們知道,信源發(fā)出的原始電信號是基帶信號,基帶的含義是信號的頻譜從零頻附近開始,如語音信號為300~3400Hz,圖像信號為0~6MHz。由于這種信號具有頻率很低的頻譜分量,一般不宜直接傳輸,這就需要把基帶信號變換成適合在信道中傳輸?shù)男盘?并在接收端進行反變換。完成這種變換和反變換的通常是調(diào)制器和解調(diào)器。調(diào)制以后的信號稱為已調(diào)信號。已調(diào)信號有三個基本特征:一是攜帶信息,二是適合在信道中傳輸,三是信號的頻譜通常具有帶通形式,因而已調(diào)信號又稱帶通信號或頻帶信號。圖1-4模擬通信系統(tǒng)模型

2.數(shù)字通信系統(tǒng)模型

數(shù)字通信系統(tǒng)是利用數(shù)字信號來傳遞信息的通信系統(tǒng),其模型如圖1-5所示。圖1-5數(shù)字通信系統(tǒng)模型

1)信源編碼與譯碼

信源編碼的作用之一是提高信息傳輸?shù)挠行?即通過某種編碼壓縮技術(shù)來減少碼元數(shù)目,以降低數(shù)字信號的碼元速率,因為碼元速率決定了信號占用的傳輸帶寬,而傳輸帶

寬反映了通信的有效性;作用之二是完成模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換,即把來自模擬信源的模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號,以實現(xiàn)模擬信號的數(shù)字化傳輸。信源譯碼是信源編碼的逆過程。

2)信道編碼與譯碼

數(shù)字信號在信道傳輸時,受噪聲、衰落以及人為干擾等,將會產(chǎn)生差錯。為了降低差錯,信道編碼器對傳輸?shù)男畔⒋a元按一定的規(guī)則加入保護成分(監(jiān)督元),組成所謂的“抗干擾編碼”。接收端的信道譯碼器按一定規(guī)則進行解碼,從解碼過程中發(fā)現(xiàn)錯誤或糾正錯誤,從而提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力,實現(xiàn)可靠通信。

3)加密與解密

在需要實現(xiàn)保密通信的場合,為了保證所傳信息的安全,人為將被傳輸?shù)臄?shù)字序列擾亂,即加上密碼,這種處理過程叫加密。在接收端,利用與發(fā)送端相同的密碼復(fù)制品對收到的數(shù)字序列進行解密,恢復(fù)原來的信息。

4)數(shù)字調(diào)制與解調(diào)

數(shù)字調(diào)制就是把數(shù)字基帶信號的頻譜搬移到高頻處,形成適合在信道中傳輸?shù)念l帶信號。基本的數(shù)字調(diào)制方式有振幅鍵控(ASK)、移頻鍵控(FSK)、移相鍵控(PSK)、差分相

位鍵控(DPSK)。在接收端可以采用相干解調(diào)或非相干解調(diào)將頻帶信號還原為數(shù)字基帶信號。對高斯噪聲下的信號檢測,一般用相關(guān)器接收機或匹配濾波器接收機。

5)同步

同步是保證數(shù)字通信系統(tǒng)有序、準(zhǔn)確、可靠工作的前提條件。按照功用不同,同步可分為載波同步、位同步、群同步和網(wǎng)同步。

3.數(shù)字通信的主要特點

模擬通信和數(shù)字通信在不同的通信業(yè)務(wù)中都得到了廣泛的應(yīng)用。與模擬通信相比,數(shù)字通信的優(yōu)點是:

(1)抗干擾能力強,且可消除噪聲積累。

(2)差錯可控?？梢圆捎眯诺谰幋a技術(shù)使誤碼率降低,提高傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

(3)易于與各種數(shù)字終端接口,用現(xiàn)代計算技術(shù)對信號進行處理、變換、存儲。

(4)易于集成化,從而使通信設(shè)備微型化。

(5)易于加密處理,且保密強度高。

數(shù)字通信的主要缺點是可能需要較大的帶寬。另外,由于數(shù)字通信對同步要求高,因而系統(tǒng)設(shè)備比較復(fù)雜。不過,隨著新的寬帶傳輸信道(如光導(dǎo)纖維)的采用,以及窄帶調(diào)制技術(shù)、微電子技術(shù)、計算機技術(shù)和超大規(guī)模集成電路的發(fā)展,數(shù)字通信的這些缺點已經(jīng)弱化。因此,數(shù)字通信的應(yīng)用會越來越廣泛。

1.2通信系統(tǒng)分類與通信方式1.2.1-通信系統(tǒng)的分類1.按通信業(yè)務(wù)分類按通信業(yè)務(wù)分,通信系統(tǒng)可分為話務(wù)通信系統(tǒng)和非話務(wù)通信系統(tǒng)。話務(wù)通信在電信領(lǐng)域中一直占主導(dǎo)地位,非話務(wù)通信近年來發(fā)展迅速。非話務(wù)通信主要有分組數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)、計算機通信、數(shù)據(jù)庫檢索、電子信箱、電子數(shù)據(jù)交換、傳真存儲轉(zhuǎn)發(fā)、可視圖文及會議電視、圖像通信等。由于電話通信網(wǎng)最為發(fā)達和普及,因而其他通信常常借助于公用電話通信進行。

2.按調(diào)制方式分類

根據(jù)是否采用調(diào)制,通信系統(tǒng)可分為基帶傳輸系統(tǒng)和頻帶(載波調(diào)制)傳輸系統(tǒng)?；鶐鬏斒侵笇⑽唇?jīng)調(diào)制的信號直接傳送,如市內(nèi)電話、有線廣播。頻帶傳輸是對各種信號調(diào)

制后傳輸?shù)目偡Q。調(diào)制方式很多,表1-1-列出了一些常見的調(diào)制方式。

3.按信號特征分類

按照信道中所傳輸?shù)氖悄M信號還是數(shù)字信號,相應(yīng)地通信系統(tǒng)可分成模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。

4.按傳輸媒質(zhì)分類

按傳輸媒質(zhì)分,通信系統(tǒng)可分為有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)兩大類。

5.按工作波段分類

按通信設(shè)備的工作頻率不同,通信系統(tǒng)可分為長波通信系統(tǒng)、中波通信系統(tǒng)、短波通信系統(tǒng)、遠(yuǎn)紅外線通信系統(tǒng)等。表1-2列出了通信使用的頻段、常用的傳輸媒質(zhì)及主要用途。

工作波長和頻率的換算公式為

式中,λ為工作波長,f為工作頻率,c為光速。

6.按信號復(fù)用方式分類

在同一個信道中同時傳輸多路信號的基本復(fù)用方式有頻分復(fù)用、時分復(fù)用和碼分用。頻分復(fù)用是用頻譜搬移的方法使不同信號占據(jù)不同的頻率范圍;時分復(fù)用是用脈沖調(diào)制的方法使不同信號占據(jù)不同的時間區(qū)間;碼分復(fù)用是用正交的脈沖序列分別攜帶不同信號。

1.2.2通信方式

1.按消息傳遞的方向與時間關(guān)系分

對于點與點之間的通信,按消息傳遞的方向與時間關(guān)系不同,通信方式可分為單工、半雙工及全雙工三種。

單工通信,是指消息只能單方向傳輸?shù)墓ぷ鞣绞?它只占用一個信道,如圖1-6(a)所示。廣播、遙測、遙控、無線尋呼等就是單工通信的例子。圖1-6單工、半雙工和全雙工通信方式示意圖

半雙工通信,是指通信雙方都能收發(fā)消息,但不能同時進行收和發(fā)的工作方式,如圖1-6(b)所示。

全雙工通信,是指通信雙方可同時進行收發(fā)消息的工作方式。一般情況下全雙工通信的信道必須是雙向信道,如圖1-6(c)所示。

2.按數(shù)字信號排列順序分

在數(shù)字通信中,按數(shù)字信號碼元排列的順序不同,通信方式可分為并行傳輸和串行傳輸。

并行傳輸是將代表信息的數(shù)字碼元序列以成組的方式在兩條或兩條以上的并行信道上同時傳輸,如圖1-7(a)所示。

串行傳輸是數(shù)字碼元序列以串行方式一個接一個地在一條信道上傳輸,如圖1-7(b)所示。通常,一般的遠(yuǎn)距離數(shù)字通信都采用這種方式。此外,通信方式還可以按通信的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)劃分圖1-7并行和串行通信方式示意圖

1.3信息及其度量

首先,讓我們從常識的角度來感覺三條消息:①太陽從東方升起;②太陽比往日大兩倍;③太陽將從西方升起。第一條幾乎沒有帶來任何信息,第二條帶來了大量信息,第三條帶來的信息多于第二條。究其原因,第一條消息是一個必然事件,不足為奇;第三條消息幾乎不可能發(fā)生,它使人感到驚奇和意外,也就是說,它帶來更多的信息。因此,信息含量是與驚奇這一因素相關(guān)聯(lián)的,這是不確定性或不可預(yù)測性的結(jié)果。越是不可預(yù)測的事件,越會使人感到驚奇,帶來的信息也就越多。

根據(jù)概率論知識,事件的不確定性可用事件出現(xiàn)的概率來描述?？赡苄栽叫?概率越小;反之,概率越大。因此,消息中包含的信息量與消息發(fā)生的概率密切相關(guān)。消息出現(xiàn)的

概率越小,消息中包含的信息量就越大。假設(shè)P(x)是一條消息發(fā)生的概率,I是從該消息獲得的信息量,根據(jù)上面的認(rèn)知,顯然I與P(x)之間的關(guān)系反映為如下規(guī)律:

(1)信息量是概率的函數(shù),即

(2)P(x)越小,I越大;反之,I越小,即

(3)若干個互相獨立的事件構(gòu)成的消息,所含信息量等于各獨立事件信息量之和,也就是說,信息具有相加性,即

綜上所述,信息量I與消息發(fā)生的概率P(x)之間的關(guān)系應(yīng)為

【例1-1】設(shè)二進制離散信源以相等的概率發(fā)送數(shù)字0或1,則信源每個輸出的信息含量為

可見,傳送等概率的二進制波形之一(P=1/2)的信息量為1比特。同理,傳送等概率的四進制波形之一(P=1/4)的信息量為2比特,這時每一個四進制波形需要用2個二進制脈沖表示;傳送等概率的八進制波形之一(P=1/8)的信息量為3比特,這時至少需要3個二進制脈沖。

綜上所述,對于離散信源,M個波形等概率(P=1/M)發(fā)送,且每一個波形的出現(xiàn)是獨立的,即信源是無記憶的,則傳送M進制波形之一的信息量為

式中,P為每一個波形出現(xiàn)的概率,M為傳送的波形數(shù)。若M是2的整冪次,比如M=2K(K=1,2,3,…),則式(1.33)可改寫為

式中,K是二進制脈沖數(shù)目。也就是說,傳送每一個M(M=2

K)進制波形的信息量就等于用二進制脈沖表示該波形所需的脈沖數(shù)目K。

【例1-2】一離散信源由0,1,2,3四個符號組成,它們出現(xiàn)的概率分別為3/8,1/4,1/4,1/8,且每個符號的出現(xiàn)都是獨立的。試求消息201020130213001203210100

321010023102002010312032100120210的信息量。

以上我們介紹了離散消息所含信息量的度量方法。對于連續(xù)消息,信息論中有一個重要結(jié)論,就是任何形式的待傳信息都可以用二進制形式表示而不失其主要內(nèi)容。抽樣定理

告訴我們:一個頻帶受限的連續(xù)信號,可以用每秒一定數(shù)目的抽樣值代替,而每個抽樣值可以用若干個二進制脈沖序列來表示。因此,以上信息量的定義和計算同樣適用于連續(xù)信號。

1.4通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)

通信的任務(wù)是快速、準(zhǔn)確地傳遞信息。因此,評價一個通信系統(tǒng)優(yōu)劣的主要性能指標(biāo)是系統(tǒng)的有效性和可靠性。有效性是指在給定信道內(nèi)所傳輸?shù)男畔?nèi)容的多少,或者說是傳輸?shù)摹八俣取眴栴},而可靠性是指接收信息的準(zhǔn)確程度,也就是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問題。這兩個問題相互矛盾而又相對統(tǒng)一,通常還可以進行互換。

1.傳輸速率

碼元傳輸速率RB簡稱傳碼率,又稱符號速率等。它表示單位時間內(nèi)傳輸碼元的數(shù)目,單位是波特(Baud),簡記為Bd。

數(shù)字信號有多進制和二進制之分,但碼元傳輸速率與進制數(shù)無關(guān),只與傳輸?shù)拇a元長度Ts有關(guān):

信息傳輸速率Rb簡稱傳信率,又稱比特率等。它表示單位時間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特數(shù),單位是比特/秒,可記為bit/s或b/s。

每個碼元或符號通常都含有一定比特數(shù)的信息量,因此碼元傳輸速率和信息傳輸速率有確定的關(guān)系,即

式中,H為信源中每個符號所含的平均信息量(熵)。

等概率傳輸時,熵有最大值lbM,信息速率也達到最大,即

或

式中,M為符號的進制數(shù)。例如碼元傳輸速率為1200Bd,采用八進制(M=8)時,信息傳輸速率為3600b/s;采用二進制(M=2)時,信息傳輸速率為1200b/s?？梢?二進制的碼元傳輸速率和信息傳輸速率在數(shù)量上相等,有時簡稱它們?yōu)閿?shù)碼率。

2.頻帶利用率

比較不同通信系統(tǒng)的有效性時,單看它們的傳輸速率是不夠的,還應(yīng)看在這樣的傳輸速率下所占的信道的頻帶寬度。所以,真正衡量數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸效率的應(yīng)當(dāng)是單位帶寬(每赫茲)內(nèi)的傳輸速率,即

或

3.差錯率

衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)是差錯率,常用誤碼率和誤信率表示。

誤碼率(碼元差錯率)Pe是指發(fā)生差錯的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例,更確切地說,誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯的概率,即

誤信率(信息差錯率)Pb是指發(fā)生差錯的比特數(shù)在傳輸總比特數(shù)中所占的比例,即

顯然,在二進制中,有第2

章隨機過程2.1隨機過程的基本概念和統(tǒng)計特性2.2

平穩(wěn)隨機過程2.3高斯隨機過程2.4隨機過程通過線性系統(tǒng)2.5窄帶隨機過程2.6正弦波加窄帶高斯噪聲

2.1隨機過程的基本概念和統(tǒng)計特性

2.1.1隨機過程的基本概念

自然界中事物的變化過程可以大致分為兩類。一類是確定性過程,這類變化過程可以用確定的時間函數(shù)來描述,例如,電容器通過電阻放電時,電容兩端的電位差隨時間的變化就是一個確定的函數(shù)。

設(shè)有n臺性能完全相同的接收機,其工作環(huán)境和測試條件也完全相同,我們用n臺示波器同時觀測并記錄n臺接收機的輸出噪聲波形。測試結(jié)果表明,盡管設(shè)備和測試條件相同,但是所記錄的是n條隨時間起伏且各不相同的波形,如圖2-1所示。圖2-1樣本函數(shù)的總體

由此,可以給隨機過程下一個更為嚴(yán)格的定義:設(shè)Sk(k=1,2,…)是隨機試驗,每一次試驗結(jié)果都對應(yīng)圖2-1中的一條時間波形,記作xi(t),稱為樣本函數(shù)或一次物理實現(xiàn),所有可能出現(xiàn)的樣本函數(shù)的集合{x1(t),x2(t),…,xn(t),…}就構(gòu)成了一個隨機過程,記作ξ(t)。簡言之,隨機過程是全體樣本函數(shù)的集合,其中每個樣本函數(shù)都是一個確定的時間函數(shù)。至于每一次試驗后會出現(xiàn)集合中的哪一個樣本,是無法預(yù)知的,這正是隨機過程隨機性的體現(xiàn)。若給定某一觀察時刻t1,則全體樣本在時刻t1的取值ξ(t1)是一個隨機變量。也就是說,隨機過程在任意時刻是一個不含t變化的隨機變量。因此,隨機過程又可看作在時間進程中處于不同時刻的隨機變量的集合。從這個角度出發(fā),便于將描述隨機變量的方法推廣到隨機過程。

2.1.2-隨機過程的統(tǒng)計特性

由概率論知,隨機變量的統(tǒng)計特性由分布函數(shù)或概率密度函數(shù)來描述。這種方法也可用來描述隨機過程,因為隨機過程在任意給定時刻表現(xiàn)為一個隨機變量。

2.1.3隨機過程的數(shù)字特征

1.數(shù)學(xué)期望

2.方差

隨機過程ξ(t)的方差定義為

D[ξ(t)]常記為σ2(t)?？梢姺讲畹扔诰街蹬c數(shù)學(xué)期望平方之差。它表示隨機過程在時刻t對于數(shù)學(xué)期望a(t)的偏離程度。

3.相關(guān)函數(shù)

衡量隨機過程在任意兩個時刻獲得的隨機變量之間的關(guān)聯(lián)程度時,常用協(xié)方差函數(shù)B(t1,t2)和相關(guān)函數(shù)R(t1,t2)。隨機過程ξ(t)的協(xié)方差函數(shù)定義為

式中,a(t1)與a(t2)分別為在t1及t2-時刻得到的ξ(t)的數(shù)學(xué)期望;f2(x1,x2;t1,t2為ξ(t)的二維概率密度函數(shù)。

隨機過程ξ(t)的相關(guān)函數(shù)定義為

由于B(t1,t2)和R(t1,t2)是衡量同一過程的相關(guān)程度的,因此它們分別稱為自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)。對于兩個或更多個隨機過程,可引入互協(xié)方差函數(shù)及互相關(guān)函數(shù)。設(shè)ξ(t)和η(t)分別表示兩個隨機過程,則互協(xié)方差函數(shù)定義為

互相關(guān)函數(shù)定義為

2.2-平穩(wěn)隨機過程

2.2.1定義設(shè)隨機過程為ξ(t),若對于任意正整數(shù)n和任意值h,其n維概率密度函數(shù)滿足則稱ξ(t)是嚴(yán)格意義下的平穩(wěn)隨機過程,簡稱嚴(yán)平穩(wěn)或狹義平穩(wěn)隨機過程。

該定義表明,平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計特性不隨時間的推移而變化。換言之,它的任意有限維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)與時間起點無關(guān),反映在它的一維分布,則與時間t無關(guān),而二維分布只與時間間隔τ有關(guān),即有

和

以上兩式可由式(2.2-1)分別令n=1和n=2,并取h=-t1

證明。

于是,平穩(wěn)隨機過程ξ(t)的數(shù)學(xué)期望

為一常數(shù),這表示平穩(wěn)隨機過程的各樣本函數(shù)圍繞著一水平線起伏。同樣,可以證明平穩(wěn)隨機過程的方差σ2(t)=σ2=常數(shù),這表示它的起伏偏離數(shù)學(xué)期望的程度也是常數(shù)。

平穩(wěn)隨機過程ξ(t)的自相關(guān)函數(shù)

僅是時間間隔τ=t2-t1的函數(shù),而不再是t1和t2-的二維函數(shù)。

式(2.2-4)和式(2.2-5)表明,平穩(wěn)隨機過程ξ(t)具有“平穩(wěn)”的數(shù)字特征:

(1)數(shù)學(xué)期望與時間無關(guān),即E[ξ(t)]=a;

(2)自相關(guān)函數(shù)只與時間間隔τ有關(guān),即R(t1,t1+τ)=R(＝)。

實際中常用這兩個條件直接判斷隨機過程的穩(wěn)定性,并把同時滿足(1)和(2)的過程稱為寬平穩(wěn)或廣義平穩(wěn)隨機過程。

通信系統(tǒng)中所遇到的信號及噪聲,大多數(shù)可視為平穩(wěn)的隨機過程。以后討論的隨機過程除特殊說明外,均假定是平穩(wěn)的,且均指廣義平穩(wěn)隨機過程,簡稱平穩(wěn)過程。

2.2.2-各態(tài)歷經(jīng)性

平穩(wěn)隨機過程在滿足一定條件下有一個有趣而又非常有用的特性,稱為“各態(tài)歷經(jīng)性”。這種平穩(wěn)隨機過程,它的數(shù)字特征(均為統(tǒng)計平均)完全可由隨機過程中的任一實現(xiàn)(或稱樣本)的數(shù)字特征(均為時間平均)來替代。也就是說,假設(shè)x(t)是平穩(wěn)隨機過程ξ(t)的任意一個實現(xiàn),它的時間均值和時間相關(guān)函數(shù)如下:

如果平穩(wěn)隨機過程依概率1使下式成立:

也就是說,平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計平均值等于它的任一實現(xiàn)的時間平均值,則稱該平穩(wěn)隨機過程具有各態(tài)歷經(jīng)性。

2.2.3平穩(wěn)隨機過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

對于平穩(wěn)隨機過程而言,它的自相關(guān)函數(shù)是特別重要的一個函數(shù)。其一,平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計特性,如數(shù)字特征等,可通過自相關(guān)函數(shù)來描述;其二,自相關(guān)函數(shù)與平穩(wěn)隨機過程的譜特性有著內(nèi)在的聯(lián)系。因此,有必要了解平穩(wěn)隨機過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。

2.2.4平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度

隨機過程的頻譜特性是用它的功率譜密度來表述的。隨機過程中的任一實現(xiàn)是一個確定的功率型信號,對于任意一個確定的功率信號f(t),它的功率譜密度為

式中,FT(ω)是f(t)的截短函數(shù)fT(t)(見圖2-2)所對應(yīng)的頻譜函數(shù)。圖2-2-功率信號f(t)及其截短函數(shù)

不妨把f(t)看成是平穩(wěn)隨機過程ξ(t)中的任一實現(xiàn),那么每一實現(xiàn)的功率譜密度也可用式(2.2-14)來表示。由于ξ(t)是無窮多個實現(xiàn)的集合,哪一個實現(xiàn)出現(xiàn)是不能預(yù)知的,因此,某一實現(xiàn)的功率譜密度不能作為過程的功率譜密度。過程的功率譜密度應(yīng)看作是任一實現(xiàn)的功率譜的統(tǒng)計平均,即

ξ(t)的平均功率S則可表示成

我們知道,確知的非周期功率信號的自相關(guān)函數(shù)與其譜密度是一對傅里葉變換。這種關(guān)系對于平穩(wěn)隨機過程也成立。也就是說,平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度Pξ(ω)與其自相關(guān)函數(shù)R(τ)是一對傅里葉變換,即

關(guān)系式(2.2-17)稱為維納－辛欽定理,在平穩(wěn)隨機過程的理論和應(yīng)用中是一個非常重要的工具。它是聯(lián)系頻域和時域兩種分析方法的基本關(guān)系式。

由維納辛欽定理可以推出功率譜密度Pξ(ω)有以下重要性質(zhì):

(1)Pξ(ω)具有非負(fù)性和實偶性,即有

這與R(τ)的實偶性相對應(yīng)。

(2)Pξ(ω)具有可積性,其曲線下的面積等于平穩(wěn)隨機過程的平均功率,即

這正是維納辛欽定理的意義所在。它指出了用自相關(guān)函數(shù)來表示功率譜密度的方法,同時還從頻域角度給出了平穩(wěn)隨機過程ξ(t)功率的計算法,而式R(0)=E[ξ2(t)]是時域計算法。這一點進一步驗證了R(τ)與功率譜密度Pξ(ω)的關(guān)系。

【例2-1】某隨機相位余弦波ξ(t)=Acos(ωct+θ),其中A和ωc均為常數(shù),θ是在(0,2π)內(nèi)均勻分布的隨機變量。

(1)求ξ(t)的自相關(guān)函數(shù)、功率譜密度和平均功率;

(2)討論ξ(t)是否具有各態(tài)歷經(jīng)性。

(2)求ξ(t)的時間平均。根據(jù)式(2.2-6)可得

2.3高斯隨機過程

高斯過程是通信領(lǐng)域中最重要的一種過程。在實踐中觀察到的大多數(shù)噪聲都是高斯過程,例如通信信道中的熱噪聲就是一種高斯過程。所謂高斯隨機過程,是指隨機過程ξ(t)的任意n維(n=1,2,…)分布都是正態(tài)分布。因此,高斯隨機過程也稱為正態(tài)隨機過程。

2.3.1重要性質(zhì)

(1)高斯過程的統(tǒng)計特性完全由它的數(shù)字特征決定。例如,它的一維分布僅依賴于數(shù)學(xué)期望和方差。

(2)如果高斯過程是廣義平穩(wěn)的,則它也是狹義平穩(wěn)的。

(3)如果高斯過程在不同時刻的取值(隨機變量)之間是不相關(guān)的,那么它們也是統(tǒng)計獨立的。

(4)高斯過程經(jīng)過線性變換(或線性系統(tǒng))后的過程仍是高斯過程。

2.3.2-高斯隨機變量

在以后分析問題時,常用到高斯過程的一維分布。例如,高斯過程在任一時刻上的樣值是一個一維高斯隨機變量,其一維概率密度函數(shù)可表示為

式中,a和σ2-分別為高斯隨機變量的數(shù)學(xué)期望方差。曲線f(x)如圖2-3所示。圖2-3正態(tài)分布的概率密度

由式(2.31)和圖2-3可知f(x)具有如下特性:

一般常用以下幾種特殊函數(shù):

2.3.3高斯白噪聲

信號在信道中傳輸時,常會遇到這樣一類噪聲,它的功率譜密度均勻分布在整個頻率范圍內(nèi),即

這種噪聲稱為白噪聲,它是一個理想的寬帶隨機過程。式(2.315)中n0為一常數(shù),單位是W/Hz。顯然,白噪聲的自相關(guān)函數(shù)可借助于下式求得,即

這表明,白噪聲只有在τ=0時才相關(guān),而它在任意兩個時刻上的隨機變量都是互不相關(guān)的。圖2-4畫出了白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)的圖形。

如果白噪聲又是高斯分布的,則稱之為高斯白噪聲。由式(2.316)可以看出,高斯白噪聲在任意兩個不同時刻上的取值之間不僅是互不相關(guān)的,還是統(tǒng)計獨立的。

應(yīng)當(dāng)指出,這種理想化的白噪聲在實際中是不存在的。圖2-4白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)

2.4隨機過程通過線性系統(tǒng)

通信的目的在于傳輸信號,信號和系統(tǒng)總是聯(lián)系在一起的。通信系統(tǒng)中的信號或噪聲一般都是隨機的,因此在以后的討論中我們必然會遇到這樣的問題:隨機過程通過系統(tǒng)后,輸出過程將是什么樣的過程?我們感興趣的是平穩(wěn)過程通過線性時不變系統(tǒng)的情況。

如果把vi(t)看作是輸入隨機過程的一個樣本,則vo(t)可看作是輸出隨機過程的一個樣本。顯然,輸入過程ξi(t)的每個樣本與輸出過程ξo(t)的相應(yīng)樣本之間都滿足式(2.44)的關(guān)系。因此,輸入和輸出隨機過程也應(yīng)滿足式(2.44)的關(guān)系,即

假定輸入ξi(t)是平穩(wěn)隨機過程,現(xiàn)在來分析線性系統(tǒng)的輸出過程ξo(t)的統(tǒng)計特性。

1.輸出過程ξo(t)的數(shù)學(xué)期望

2.輸出過程ξo(t)的自相關(guān)函數(shù)

3.輸出過程ξo(t)的功率譜密度

【例2-2】帶限白噪聲。試求功率譜密度為n0/2的白噪聲通過理想矩形的低通濾波器后的功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)和噪聲平均功率。理想低通的傳輸特性為

解由上式得|H(ω)|2=K20,|ω|≤ωH。輸出功率譜密度為

可見,輸出噪聲的功率譜密度在|ω|≤ωH內(nèi)是均勻的,在此范圍外則為零,如圖2-5(a)所示,通常把這樣的噪聲稱為帶限白噪聲。

其自相關(guān)函數(shù)為

式中,ωH=2πfH。由此可見,帶限白噪聲只有在τ=k/(2fH)(k=1,2,3,…)上得到的隨機變量才不相關(guān)。它告訴我們,如果按抽樣定理對帶限白噪聲進行抽樣的話,則各抽樣值

是互不相關(guān)的隨機變量。這是一個很重要的概念。圖2-5帶限白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)

如圖2-5(b)所示,帶限白噪聲的自相關(guān)函數(shù)Ro(τ)在τ=0處有最大值,這就是帶限白噪聲的平均功率:

4.輸出過程ξo(t)的概率分布

從原理上看,在已知輸入過程分布的情況下,通過式(2.45),即

總可以確定輸出過程的分布。其一個十分有用的情形是:如果線性系統(tǒng)的輸入過程是高斯型的,則系統(tǒng)的輸出過程也是高斯型的。

因為從積分原理來看,上式可表示為一個和式的極限,即

由概率論得知,這個“和”的隨機變量也是高斯隨機變量。這就證明,高斯過程經(jīng)過線性系統(tǒng)后,其輸出過程仍為高斯過程。更一般地說,高斯過程經(jīng)線性變換后的過程仍為高

斯過程。

2.5窄帶隨機過程

隨機過程通過以fc為中心頻率的窄帶系統(tǒng)的輸出,即為窄帶過程。所謂窄帶系統(tǒng),是指其通帶寬度Δf?fc,且fc遠(yuǎn)離零頻率的系統(tǒng)。實際中,大多數(shù)通信系統(tǒng)都是窄帶型的,通過窄帶系統(tǒng)的隨機信號或噪聲必然是窄帶隨機過程,其頻譜如圖2-6(a)所示。若用示波器觀察窄帶隨機過程的一個實現(xiàn)的波形,則表現(xiàn)為一個頻率近似為fc

,包絡(luò)和相位隨機緩變的正弦波,如圖2-6(b)所示。圖2-6窄帶隨機過程的頻譜和波形示意圖

2.5.1同相與正交分量的統(tǒng)計特性

綜上所述,我們得到一個重要結(jié)論:一個數(shù)學(xué)期望為零、方差為σξ2-的窄帶平穩(wěn)高斯過程ξ(t),它的同相分量ξc(t)和正交分量ξs(t)也是數(shù)學(xué)期望為零的平穩(wěn)高斯過程,其方差也相同。并且,在同一時刻上得到的隨機變量ξc和ξs是互不相關(guān)的和統(tǒng)計獨立的。

2.5.2-包絡(luò)和相位的統(tǒng)計特性

綜上所述,我們又得到一個重要結(jié)論:一個數(shù)學(xué)期望為零、方差為σξ2-的窄帶平穩(wěn)高斯過程ξ(t),其包絡(luò)aξ(t)的一維分布是瑞利分布,相位φξ(t)的一維分布是均勻分布,并且就一維分布而言,aξ(t)與φξ(t)是統(tǒng)計獨立的,即有下式成立:

2.6正弦波加窄帶高斯噪聲

信號經(jīng)過信道傳輸后總會受到噪聲的干擾,為了降低噪聲的影響,通常在接收機前端設(shè)置一個帶通濾波器,以濾除信號頻帶以外的噪聲。因此,帶通濾波器的輸出是信號與窄帶噪聲的混合波形。最常見的是正弦波加窄帶高斯噪聲的合成波,這是通信系統(tǒng)中常會遇到的一種情況,所以有必要了解合成信號的包絡(luò)和相位的統(tǒng)計特性。圖2-7正弦波加窄帶高斯噪聲的合成波包絡(luò)與相位分布第3章信道與噪聲3.1信道的定義與數(shù)學(xué)模型3.2恒參信道及其傳輸特性3.3隨參信道及其傳輸特性3.4分集接收技術(shù)3.5加性噪聲3.6信道容量的概念

3.1信道的定義與數(shù)學(xué)模型

3.1.1信道的定義

信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號通道。根據(jù)信道的定義,如果信道僅是指信號的傳輸媒質(zhì),那么這種信道稱為狹義信道;如果信道不僅包括傳輸媒質(zhì),而且包括通信系統(tǒng)中的一些轉(zhuǎn)換裝置,那么這種信道稱為廣義信道。

狹義信道按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為有線信道和無線信道兩類。有線信道包括明線、對稱電纜、同軸電纜及光纖等。無線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動無線電信道等。狹義信道是廣義信道十分重要的組成部分,通信效果的好壞,在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。

信道的一般組成如圖31所示。所謂調(diào)制信道,是指圖31中從調(diào)制器的輸出端到解調(diào)器的輸入端所包含的發(fā)轉(zhuǎn)換器、媒質(zhì)和收轉(zhuǎn)換器三部分。當(dāng)研究調(diào)制與解調(diào)問題時,我們所關(guān)心的是調(diào)制器輸出的信號形式、解調(diào)器輸入端信號與噪聲的最終特性,而并不關(guān)心信號的中間變換過程。因此,定義調(diào)制信道對于研究調(diào)制與解調(diào)問題是方便和恰當(dāng)?shù)?。圖31信道的一般組成

在數(shù)字通信系統(tǒng)中,如果研究編碼與譯碼問題時采用編碼信道,會使問題的分析更容易。所謂編碼信道,是指圖31中編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分,即編碼信道包括調(diào)制器、調(diào)制信道和解調(diào)器。

3.1.2信道的數(shù)學(xué)模型

1.調(diào)制信道模型

調(diào)制信道是為研究調(diào)制與解調(diào)問題所建立的一種廣義信道,它所關(guān)心的是調(diào)制信道輸入信號形式和已調(diào)信號通過調(diào)制信道后的最終結(jié)果,對于調(diào)制信道內(nèi)部的變換過程并不關(guān)

心。

人們通過對調(diào)制信道進行大量的分析研究,發(fā)現(xiàn)它具有如下性質(zhì):

(1)有一對(或多對)輸入端和一對(或多對)輸出端;

(2)絕大多數(shù)的信道都是線性的,即滿足線性疊加原理;

(3)信號通過信道具有固定的或時變的延遲時間;

(4)信號通過信道會受到固定的或時變的損耗;

(5)即使沒有信號輸入,在信道的輸出端仍可能有

一定的輸出(噪聲)。

根據(jù)以上幾條性質(zhì),調(diào)制信道可以用一個二端口(或多端口)線性時變網(wǎng)絡(luò)來表示,這個網(wǎng)絡(luò)便稱為調(diào)制信道模型,如圖32所示。圖32調(diào)制信道模型

二端口的調(diào)制信道模型,其輸出與輸入的關(guān)系有

式中,si(t)為輸入的已調(diào)信號;so(t)為調(diào)制信道對輸入信號的響應(yīng)輸出波形;n(t)為加性噪聲,與si(t)相互獨立。f[si(t)]反映了信道特性,不同的物理信道具有不同的特性。

有的物理信道f[si(t)]很簡單,有的物理信道f[si(t)]很復(fù)雜。一般情況下,f[si(t)]可以表為信道單位沖激響應(yīng)c(t)與輸入信號的卷積,即

或

其中,C(ω)依賴于信道特性。對于信號來說,C(ω)可看成是乘性干擾。如果我們了解c(t)與n(t)的特性,就能知道信道對信號的具體影響。

我們實際使用的物理信道,根據(jù)信道傳輸函數(shù)C(ω)的時變特性的不同,可以分為兩大類:一類是C(ω)基本不隨時間變化,即信道對信號的影響是固定的或變化極為緩慢的,這類信道稱為恒定參量信道,簡稱恒參信道;另一類是C(ω)隨時間隨機快變化,這類信道稱為隨機參量信道,簡稱隨參信道。

在常用物理信道中,C(ω)的特性有三種典型形式。第一種形式C(ω)是常數(shù),或在信號頻帶范圍之內(nèi)是常數(shù)。這種信道可以用加性噪聲信道模型來表示,如圖33所示。信號通過信道的輸出為

式中,c是信道衰減因子,通?？扇=1;n(t)是加性噪聲。由后幾節(jié)分析我們將看到,加性噪聲n(t)通常是一種高斯噪聲,該信道模型通常稱為加性高斯噪聲信道模型。圖33加性噪聲信道模型

第二種形式C(ω)在信號頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù),也不隨時間變化,其模型如圖34所示。這種信道在數(shù)學(xué)上可表示為帶有加性噪聲的線性濾波器。若信道輸入信號為si(t),則信道輸出為

式中,*為卷積運算。圖34帶有加性噪聲的線性濾波器信道模型

第三種形式C(ω)在信號頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù),且隨時間變化,其模型如圖35所示。如電離層反射信道、移動通信信道都具有這種特性。這種信道在數(shù)學(xué)上可表示為帶有加性噪聲的線性時變?yōu)V波器。信道特性可以表征為時變單位沖激響應(yīng)c(t,τ),此時信道傳輸函數(shù)為C(ω,τ)。若信道輸入信號為si(t),則信道輸出為圖35帶有加性噪聲的線性時變?yōu)V波器信道模型

2.編碼信道模型

編碼信道包括調(diào)制信道、調(diào)制器和解調(diào)器,它與調(diào)制信道模型有明顯的不同,是一種數(shù)字信道或離散信道。編碼信道輸入是離散的時間信號,輸出也是離散的時間信號,對信號的影響則是將輸入數(shù)字序列變成另一種輸出數(shù)字序列。由于信道噪聲或其他因素的影響將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯誤,因此輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率來表征。二進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡單的編碼信道模型如圖36所示。圖36二進制編碼信道模型

圖中P(0)和P(1)分別是發(fā)送“0”符號和“1”符號的先驗概率,P(0/0)與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率,而P(1/0)與P(0/1)是錯誤轉(zhuǎn)移概率。信道噪聲越大,輸出數(shù)字序列發(fā)生

錯誤越多,錯誤轉(zhuǎn)移概率P(1/0)與P(0/1)也就越大;反之,錯誤轉(zhuǎn)移概率P(1/0)與P(0/1)就越小。輸出的總的錯誤概率為

在圖36所示的編碼信道模型中,由于信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯誤是統(tǒng)計獨立的,因此這種信道是無記憶編碼信道。根據(jù)無記憶編碼信道的性質(zhì)可以得到

二進制無記憶編碼信道模型可以很容易地推廣到多進制無記憶編碼信道模型。設(shè)編碼信道輸入M元符號,即

編碼信道輸出N元符號為

如果信道是無記憶的,則表征信道輸入、輸出特性的

轉(zhuǎn)移概率為

上式表示發(fā)送xi

條件下接收出現(xiàn)yj的概率,也即將xi轉(zhuǎn)移為yj

的概率。圖37給出了一個多進制無記憶編碼信道模型。

如果編碼信道是有記憶的,即信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯誤是不獨立的,則編碼信道模型要比圖36或圖37所示的模型復(fù)雜得多,信道轉(zhuǎn)移概率表示式也將變得很復(fù)雜。圖37多進制無記憶編碼信道模型

3.2.1有線信道

1.對稱電纜

對稱電纜是在同一保護套內(nèi)有許多對相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì),通常有兩種類型:非屏蔽(UTP)和屏蔽(STP)。導(dǎo)線材料是鋁或銅,直徑為0.4~1.4mm。為了減弱各線對之間的相互干擾,每一對線都按一定規(guī)則擰成扭絞形狀,稱為雙絞線,如圖38所示。

3.2恒參信道及其傳輸特性圖38對稱電纜結(jié)構(gòu)圖

2.同軸電纜

單根同軸電纜的結(jié)構(gòu)圖如圖39(a)所示。為了增大容量,也可以將幾根同軸電纜封裝在一個大的保護套內(nèi),構(gòu)成多芯同軸電纜,另外還可以裝入一些二芯絞線對或四芯線組,作為傳輸控制信號用,如圖39(b)所示。圖39同軸電纜結(jié)構(gòu)圖

3.光纖

光纖是光導(dǎo)纖維的簡稱,是一種能傳輸光信號的玻璃纖

維,是由華裔科學(xué)家高錕(CharlesKuenKao,1933—2018)發(fā)明的,它由纖芯、包層和涂敷層構(gòu)成,如圖310所示。圖310光纖結(jié)構(gòu)圖

相比傳統(tǒng)的金屬電纜,光纖具有容量超大、帶寬超寬、速率超高、無中繼傳輸距離遠(yuǎn)(傳輸衰減小)、抗電磁干擾、耐腐蝕、防竊聽、體積小、重量輕、環(huán)保且成本低等優(yōu)良特

性。這些特性使光纖得到了廣泛應(yīng)用,它不僅被譽為“信息高速公路”,而且在海底跨洋遠(yuǎn)程通信、軍事通信、保密性強的商業(yè)通信、航空航天、醫(yī)學(xué)內(nèi)窺鏡等一些特殊應(yīng)用領(lǐng)域大顯身手。

3.2.2微波中繼信道

微波頻段的頻率范圍一般在幾百兆赫茲至幾十吉赫茲,其傳輸特點是在自由空間沿視距傳輸。由于受地形和天線高度的限制,兩點間的傳輸距離一般為30~50km。當(dāng)進行長距離通信時,需要在中間建立多個中繼站,如圖311所示。圖311微波中繼信道的構(gòu)成

3.2.3衛(wèi)星中繼信道

衛(wèi)星中繼信道是將人造衛(wèi)星作為中繼站構(gòu)成的通信信道,它與微波中繼信道都是利用微波信號在自由空間直線傳播的特點。微波中繼信道由地面建立的端站和中繼站組成。而衛(wèi)星中繼信道則以衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器作為中繼站,由中繼站與接收、發(fā)送地球站構(gòu)成。

若以靜止衛(wèi)星作為中繼站,采用三顆相差120°的靜止通信衛(wèi)星就可以覆蓋地球的絕大部分地域(兩極盲區(qū)除外),如圖312所示。若采用中、低軌道移動衛(wèi)星,則需要多顆衛(wèi)星覆蓋地球。所需衛(wèi)星的個數(shù)與衛(wèi)星軌道高度有關(guān),軌道越低,所需衛(wèi)星數(shù)越多。圖312衛(wèi)星中繼信道示意圖

3.2.4恒參信道特性

恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或變化極其緩慢的。因此,其傳輸特性可以等效為一個線性時不變網(wǎng)絡(luò)。只要知道網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性,就可以采用信號分析方法,分析信號及其網(wǎng)絡(luò)特性。

線性網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以用幅度頻率特性和相位頻率特性來表征。

1.理想恒參信道特性

理想恒參信道就是理想的無失真?zhèn)鬏斝诺?其等效的線性網(wǎng)絡(luò)傳輸特性為

其中,K0為傳輸系數(shù),td為時間延遲,它們都是與頻率無關(guān)的常數(shù)。根據(jù)信道的等效傳輸函數(shù),可以得到其幅頻特性為

相頻特性為

信道的相頻特性通常采用群遲延頻率特性來衡量。所謂的群遲延頻率特性,就是相位頻率特性的導(dǎo)數(shù),可以表示為

理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延頻率特性如圖313所示。圖313理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延頻率特性

理想恒參信道的沖激響應(yīng)為

若輸入信號為s(t),則理想恒參信道的輸出為

由此可見,理想恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯?

(1)對信號在幅度上產(chǎn)生固定的衰減;

(2)對信號在時間上產(chǎn)生固定的遲延。

這種情況也稱信號無失真?zhèn)鬏敗?/p>

由理想的恒參信道特性可知,在整個頻率范圍,其幅頻特性為常數(shù)(或在信號頻帶范圍之內(nèi)為常數(shù)),其相頻特性為ω的線性函數(shù)(或在信號頻帶范圍之內(nèi)為ω的線性函數(shù))。在實際

中,如果信道傳輸特性偏離了理想信道特性,就會產(chǎn)生失真(或稱為畸變)。如果信道的幅度頻率特性在信號頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù),則會使信號產(chǎn)生幅度頻率失真;如果信道的相位頻率特性在信號頻帶范圍之內(nèi)不是ω的線性函數(shù),則會使信號產(chǎn)生相位頻率失真。

2.幅度－頻率失真

幅度－頻率失真是由實際信道的幅度頻率特性不理想所引起的,這種失真又稱為頻率失真,屬于線性失真。圖314所示是典型音頻電話信道的幅度衰減特性。圖314典型音頻電話信道的幅度衰減特性

3.相位－頻率失真

信道的相位－頻率特性偏離線性關(guān)系,將會使通過信道的信號產(chǎn)生相位頻率失真,相位頻率失真也屬于線性失真。圖315給出了一個典型的電話信道的相頻特性和群遲延頻率特性。圖315典型電話信道的相頻特性和群遲延頻率特性

3.3隨參信道及其傳輸特性

隨參信道是指信道傳輸特性隨時間隨機快速變化的信道。常見的隨參信道有陸地移動信道、短波電離層反射信道、超短波流星余跡散射信道、超短波及微波對流層散射信道、超短波電離層散射以及超短波超視距繞射信道等。

3.3.1陸地移動信道

陸地移動通信工作頻段主要為VHF頻段和UHF頻段,電波傳播以直射波為主。

1.自由空間傳播

在VHF、UHF移動信道中,電波傳播方式主要有自由空間直射波、地面反射波、大氣折射波、建筑物等的散射波等。

將式(3.32)代入可得

用dB可表示為

式中,d為接收天線與發(fā)射天線之間的直線距離,單位為km;f為工作頻率,單位為MHz。由式(3.34)可以看出,自由空間傳播損耗與距離d的平方成正比,距離越遠(yuǎn),損耗越大。

圖316給出了移動信道中自由空間傳播損耗與頻率和距離的關(guān)系。圖316移動信道中自由空間傳播損耗與頻率和距離的關(guān)系

2.反射波與散射波

當(dāng)電波輻射到地面或建筑物表面時,會發(fā)生反射或散射,從而產(chǎn)生多徑傳播現(xiàn)象,如圖317所示。這些反射面通常是不規(guī)則的和粗糙的。為了分析方便,可以認(rèn)為反射面是平滑表面,此時電波的反射角等于入射角,分析模型如圖318所示。圖317移動信道的傳播路徑圖318平滑表面反射分析模型

不同界面的反射系數(shù)為

其中

式中,ε為介電常數(shù),σ為電導(dǎo)率,λ為波長。

3.折射波

電波在空間中傳播時,由于大氣中介質(zhì)密度隨高度增加而減小,因此會產(chǎn)生折射、散射等。電波折射示意圖如圖319所示。大氣折射對電波傳輸?shù)挠绊懲ǔ？捎玫厍虻刃О?/p>

徑來表征。地球的實際半徑和地球等效半徑之間的關(guān)系為

圖319電波折射示意圖

3.3.2短波電離層反射信道

短波電離層反射信道是利用地面發(fā)射的無線電波在電離層,或電離層與地面之間的一次反射或多次反射所形成的信道。太陽輻射的紫外線和X射線,使離地面60~600km的大氣層成為電離層。

電離層厚度有數(shù)百千米,可分為D、E、F1和F2四層,如圖320所示。圖320電離層結(jié)構(gòu)示意圖

由于電離層密度和厚度隨時間隨機變化,因此短波電波滿足反射條件的頻率范圍也隨時間變化。通常用最高可用頻率給出工作頻率上限。最高可用頻率是指當(dāng)電波以φ0角入

射時,能從電離層反射的最高頻率,可表示為

式中,f0為φ0=0時電波能從電離層反射的最高頻率(稱為臨界頻率)。

短波電離層反射信道最主要的特征是多徑傳播,多徑傳播有以下幾種形式:

(1)電波從電離層的一次反射和多次反射;

(2)電離層反射區(qū)高度不同所形成的細(xì)多徑;

(3)地球磁場引起的尋常波和非尋常波;

(4)電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象。

以上四種形式如圖321所示。圖321多徑傳播形式示意圖

3.3.3隨參信道特性

由上面分析的陸地移動信道和短波電離層反射信道這兩種典型隨參信道的特性知道,隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個特點:

(1)對信號的衰耗隨時間隨機變化;

(2)信號傳輸?shù)臅r延隨時間隨機變化;

(3)多徑傳播。

1.多徑衰落與頻率彌散

可以得到以下兩個結(jié)論:

(1)多徑傳播使單一頻率的正弦信號變成了包絡(luò)和相位受調(diào)制的窄帶信號,這種信號稱為衰落信號,即多徑傳播使信號產(chǎn)生瑞利型衰落;

(2)從頻譜上看,多徑傳播使單一譜線變成了窄帶頻譜,即多徑傳播引起了頻率彌散。

2.頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬

當(dāng)發(fā)送信號是具有一定頻帶寬度的信號時,多徑傳播除了會使信號產(chǎn)生瑞利型衰落,還會使其產(chǎn)生頻率選擇性衰落。頻率選擇性衰落是多徑傳播的又一重要特征。為了分析方

便,我們假設(shè)多徑傳播的路徑只有兩條,信道模型如圖322所示。圖322兩條路徑信道模型

對于固定的Δτi,信道幅頻特性如圖323(a)所示。另外,相對時延差Δτ(t)通常是時變參量,故傳輸特性中零點、極點在頻率軸上的位置也隨時間隨機變化,這使傳輸特性變得更復(fù)雜,此時信道幅頻特性如圖323(b)所示。圖323信道幅頻特性

對于一般的多徑傳播,信道的傳輸特性將比兩條路徑的信道傳輸特性復(fù)雜得多,但同樣存在頻率選擇性衰落現(xiàn)象。多徑傳播時的相對時延差通常用最大多徑時延差來表征。設(shè)信道最大多徑時延差為Δτm,則定義多徑傳播信道的相關(guān)帶寬為

它表示信道傳輸特性中相鄰兩個零點之間的頻率間隔。

3.4分集接收技術(shù)

所謂分集接收,是指接收端按照某種方式使它收到的攜帶同一信息的多個信號衰落特性相互獨立,并對多個信號進行特定的處理,以降低合成信號電平起伏,減小各種衰落對接收信號的影響。從廣義信道的角度來看,分集接收可看作隨參信道中的一個組成部分,它可以使包括分集接收在內(nèi)的隨參信道衰落特性得到改善。

分集接收包含兩重含義:一是分散接收,使接收端能得到多個攜帶同一信息的、統(tǒng)計獨立的衰落信號;二是集中處理,即接收端把收到的多個統(tǒng)計獨立的衰落信號進行適當(dāng)?shù)暮喜?從而降低衰落的影響,改善系統(tǒng)性能。

3.4.1分集方式

1.空間分集

空間分集是接收端在不同的位置上接收同一個信號,只要各位置間的距離大到一定程度,所收到信號的衰落就是相互獨立的。因此,空間分集的接收機至少需要兩副間隔一定距離的天線,其基本結(jié)構(gòu)如圖324所示。圖324空間分集基本結(jié)構(gòu)示意圖

為了使接收到的多個信號滿足相互獨立的條件,接收端各接收天線之間的間距應(yīng)滿足

式中,d為接收端各接收天線之間的間距,λ為工作頻率的波長。

2.頻率分集

頻率分集是將待發(fā)送的信息分別調(diào)制到不同的載波頻率上發(fā)送,只要載波頻率之間的間隔大到一定程度,接收端所接收到信號的衰落就是相互獨立的。在實際中,當(dāng)載波頻率間隔大于相關(guān)帶寬時,可認(rèn)為接收到信號的衰落是相互獨立的。因此,載波頻率的間隔應(yīng)滿足

式中,Δf為載波頻率間隔,Bc為相關(guān)帶寬,Δτm為最大多徑時延差。

在移動通信中,當(dāng)工作頻率在900MHz頻段,典型的最大多徑時延差為5μs時,有

3.時間分集

3.4.2合并方式

在接收端采用分集方式可以得到N個衰落特性相互獨立的信號,所謂合并就是根據(jù)某種方式把得到的各個獨立衰落信號相加后合并輸出,從而獲得合并增益。合并可以在中

頻進行,也可以在基帶進行,通常采用加權(quán)相加方式。

假設(shè)N個獨立衰落信號分別為r1(t),r2(t),…,rN(t),則合并器輸出為

式中,ai為第i個信號的加權(quán)系數(shù)。

1.選擇式合并

選擇式合并是所有合并方式中最簡單的一種,其原理是檢測所有接收機輸出信號的信噪比,選擇其中信噪比最大的那一路信號作為合并器的輸出,其原理圖如圖325所示。

選擇式合并的平均輸出信噪比為

合并增益為圖325選擇式合并原理圖

2.等增益合并

等增益合并原理圖如圖326所示。當(dāng)加權(quán)系數(shù)k1=k2=…=kN時,合并方式即等增益合并。假設(shè)每條支路的平均噪聲功率是相等的,則等增益合并的平均輸出信噪比為

合并增益為

3.最大比值合并

最大比值合并最早是由Kahn提出的,其原理是各條支路加權(quán)系數(shù)與該支路信噪比成正比,參見圖326。信噪比越大,加權(quán)系數(shù)越大,對合并后信號的貢獻也越大。假設(shè)每條支路的平均噪聲功率是相等的,可以證明,當(dāng)各支路加權(quán)系數(shù)為

時,分集合并的平均輸出信噪比最大。式中,Ak

為第k條支路信號幅度,σ2為每條支路的平均噪聲功率。圖326等增益合并、最大比值合并原理圖

最大比值合并的平均輸出信噪比為

合并增益為

可見,合并增益與分集支路數(shù)N成正比。

三種分集合并方式的性能比較如圖327所示?？梢钥闯?在這三種合并方式中,最大比值合并的性能最好,選擇式合并的性能最差。比較式(3.48)和式(3.411)可以看出,當(dāng)N較大時,等增益合并的合并增益接近于最大比值合并的合并增益。圖327三種分集合并方式的性能比較

3.5加性噪聲

3.5.1噪聲的分類噪聲的種類很多,也有多種分類方式,根據(jù)噪聲的來源不同,一般可將其分為三類。(1)人為噪聲。人為噪聲是指人類活動所產(chǎn)生的對通信造成干擾的各種噪聲。(2)自然噪聲。自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源所產(chǎn)生的噪聲,如雷電、磁暴、太陽黑子、銀河系噪聲、宇宙射線等。

(3)內(nèi)部噪聲。內(nèi)部噪聲是指通信設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲。

如果根據(jù)噪聲的性質(zhì)分類,則噪聲可以分為單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲。

(1)單頻噪聲。

(2)脈沖噪聲。

(3)起伏噪聲。

3.5.2起伏噪聲及其特性

熱噪聲是由傳導(dǎo)媒質(zhì)中電子的隨機運動產(chǎn)生的,這種在原子能量級上的隨機運動是物質(zhì)的普遍特性。在通信系統(tǒng)中,電阻器件噪聲、天線噪聲、饋線噪聲以及接收機產(chǎn)生的噪

聲均可以等效成熱噪聲。

實驗結(jié)果和理論分析證明,在阻值為R的電阻器兩端所呈現(xiàn)的熱噪聲,其單邊功率譜密度為

式中,T為所測電阻的絕對溫度,K=1.38054×10-23(J/K)為玻耳茲曼常數(shù),h=6.6254×10-34(J/s)為普朗克常數(shù)。熱噪聲的功率譜密度曲線如圖328所示。圖328熱噪聲的功率譜密度曲線

通信系統(tǒng)中熱噪聲的功率譜密度可表示為

電阻的熱噪聲還可以表示為噪聲電流源或噪聲電壓源的形式,如圖329所示。其中,圖329(b)是噪聲電流源與純電導(dǎo)相并聯(lián);圖329(c)是噪聲電壓源與純電阻相串聯(lián)。噪聲電流源與噪聲電壓源的均方根值分別為

根據(jù)中心極限定理可知,熱噪聲電壓服從高斯分布,且數(shù)學(xué)期望為零。其一維概率密度函數(shù)為

因此,通常都將熱噪聲看成高斯白噪聲。圖329電阻熱噪聲的等效表示

由以上分析可得,熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲這些起伏噪聲都可以認(rèn)為是一種高斯噪聲,且功率譜密度在很寬的頻帶范圍都是常數(shù)。因此,起伏噪聲通常被認(rèn)為是近似高斯

白噪聲。高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為

其自相關(guān)函數(shù)為

式(3.56)說明,零數(shù)學(xué)期望高斯白噪聲在任意兩個不同時刻的取值是不相關(guān)的,因而也是統(tǒng)計獨立的。

起伏噪聲本身是一種頻譜很寬的噪聲,當(dāng)它通過通信系統(tǒng)時,會受到通信系統(tǒng)中各種變換的影響,其頻譜特性會發(fā)生變化。一個通信系統(tǒng)的線性部分可以用線性網(wǎng)絡(luò)來描述,通常具有帶通特性。當(dāng)寬帶起伏噪聲通過帶通特性網(wǎng)絡(luò)時,輸出噪聲就變?yōu)閹ㄐ驮肼暋Ｈ绻€性網(wǎng)絡(luò)具有窄帶特性,則輸出噪聲為窄帶噪聲。如果輸入噪聲是高斯噪聲,則輸出噪聲就是帶通型(或窄帶)高斯噪聲。在我們研究調(diào)制解調(diào)問題時,解調(diào)器輸入端噪聲通常都可以表示為窄帶高斯噪聲。

帶通型噪聲的頻譜具有一定的寬度,噪聲的帶寬可以用不同的定義來描述。為了使分析噪聲功率相對容易,通常用噪聲等效帶寬來描述。設(shè)帶通型噪聲的功率譜密度為Pn(f),

如圖330所示,則噪聲等效帶寬定義為圖330帶通型噪聲的功率譜密度

3.6信道容量的概念

信道容量是指信道中信息無差錯傳輸?shù)淖畲笏俾?。在信道模型?我們定義了兩種廣義信道:調(diào)制信道和編碼信道。調(diào)制信道是一種連續(xù)信道,可用連續(xù)信道的信道容量來表征;編碼信道是一種離散信道,可用離散信道的信道容量來表征。在此,僅討論連續(xù)信道的信道容量。

1.香農(nóng)公式

因此連續(xù)信道的信道容量為

上式就是著名的香農(nóng)(Shannon)信道容量公式,簡稱香農(nóng)公式。

若噪聲n(t)的單邊功率譜密度為n0,則在信道帶寬B內(nèi)的噪聲功率N=n0B。因此,香農(nóng)公式的另一形式為

由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論:

(1)增大信號功率S可以增加信道容量,若信號功率趨于無窮大,則信道容量也趨于無窮大,即

(2)減小噪聲功率N(或減小噪聲功率譜密度n0)可以增加信道容量,若噪聲功率趨于零(或噪聲功率譜密度趨于零),則信道容量趨于無窮大,即

(3)增大信道帶寬B可以增加信道容量,但不能使信道容量無限制增大。信道帶寬B趨于無窮大時,信道容量的極限值為

香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達到的極限信息傳輸速率,達到極限信息傳輸速率的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)。

2.香農(nóng)公式的應(yīng)用

可見,信道帶寬B的變化可使輸出信噪比也變化,而保持信息傳輸速率不變。這種信噪比和帶寬的互換性在通信工程中有很大的用處。例如,在宇宙飛船與地面的通信中,飛船上的發(fā)射功率不可能做得很大,因此可用增大帶寬的方法來換取對信噪比要求的降低。相反,如果信道頻帶比較緊張,如有線載波電話信道,這時主要考慮頻帶利用率,可用提高信號功率來增加信噪比,或采用多進制的方法來換取較窄的頻帶。

除了信道帶寬和信噪比可以實現(xiàn)互換,帶寬或信噪比與傳輸時間也存在著互換關(guān)系。第4

章模擬調(diào)制系統(tǒng)4.1幅度調(diào)制(線性調(diào)制)的原理4.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能4.3角度調(diào)制(非線性調(diào)制)的原理4.4

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能4.5各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

調(diào)制是通信系統(tǒng),尤其是無線通信系統(tǒng)中最基本、最關(guān)鍵的技術(shù)之一。如第1章所述,基帶信號具有較低的頻率分量,不宜通過無線信道傳輸。因此,在通信系統(tǒng)的發(fā)送端需要

由一個載波來運載基帶信號,也就是使載波的某個參量隨基帶信號的規(guī)律而變化,這一過程稱為(載波)調(diào)制。載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號,它含有基帶信號的全部特征。在通信系統(tǒng)的接收端則需要將已調(diào)信號中的原始基帶信號恢復(fù)(卸載)出來,這一過程稱為解調(diào)。

調(diào)制的作用和目的有:

(1)將基帶信號轉(zhuǎn)換成適合于信道傳輸?shù)囊颜{(diào)信號;

(2)實現(xiàn)信道的多路復(fù)用,提高信道利用率;

(3)提高系統(tǒng)抗干擾能力;

(4)實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。

本章討論的重點是用取值連續(xù)的調(diào)制信號(即基帶信號)去控制正弦載波參量(振幅、頻率和相位)的幅度調(diào)制和角度調(diào)制,主要內(nèi)容有:各種已調(diào)信號的時域波形和頻譜結(jié)構(gòu),調(diào)制與解調(diào)原理及系統(tǒng)的抗噪聲性能。

4.1幅度調(diào)制(線性調(diào)制)的原理

幅度調(diào)制是用調(diào)制信號去控制高頻載波的振幅,使其按照調(diào)制信號的規(guī)律而變化的過程。幅度調(diào)制器的一般模型如圖4-1所示。圖4-1幅度調(diào)制器的一般模型

設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻譜為M(ω),則該模型輸出已

調(diào)信號的時域和頻域一般表示式為

由以上兩式可見,對于幅度已調(diào)信號,在波形上,它的幅度隨調(diào)制信號的規(guī)律而變化;在頻譜結(jié)構(gòu)上,它的頻譜完全是調(diào)制信號頻譜結(jié)構(gòu)在頻域內(nèi)的簡單搬移。由于這種搬移是

線性的,因此,幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。

4.1.1調(diào)幅(AM)

在圖41中,假設(shè)濾波器H(ω)為全通網(wǎng)絡(luò),即h(t)=δ(t),并假設(shè)調(diào)制信號m(t)的平均值為0。將m(t)疊加一個直流偏量A0后與載波相乘(見圖42),即可形成調(diào)幅(AM)信號,其時域和頻域表示式分別為

式中,m(t)可以是確知信號,也可以是隨機信號(此時,已調(diào)信號的頻域表示必須用功率譜描述)。AM信號的典型波形和頻譜如圖43所示。圖4-2AM調(diào)制器模型圖4-3AM信號的典型波形和頻譜

由圖43的時間波形可知,當(dāng)滿足條件|m(t)|max≤A0時,AM信號的包絡(luò)與調(diào)制信號成正比,所以用包絡(luò)檢波的方法很容易恢復(fù)出原始的調(diào)制信號。若不滿足|m(t)|max≤A0,將會出現(xiàn)過調(diào)幅現(xiàn)象而產(chǎn)生包絡(luò)失真,這時不能用包絡(luò)檢波器進行解調(diào),為保證無失真解調(diào),可以采用相干解調(diào)。

由此可見,AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調(diào)制信號有關(guān)。也就是說,載波分量不攜帶信息。即使在“滿調(diào)幅”(|m(t)|max=A0

時,也稱

100%調(diào)制)條件下,載波分量仍占據(jù)大部分功率,而含有用信息的兩個邊帶占有的功率較小。因此,AM信號的功率利用率比較低。

4.1.2抑制載波雙邊帶調(diào)制(DSB－SC)

將圖42中直流A0去掉,即可產(chǎn)生抑制載波的雙邊帶信號,簡稱雙邊帶(DSB)信號。其時域和頻域表示式分別為

其典型波形和頻譜如圖44所示。圖4-4DSB信號的典型波形和頻譜

4.1.3單邊帶調(diào)制(SSB)

1.濾波法形成SSB信號

產(chǎn)生SSB信號最直觀的方法是讓雙邊帶信號通過一個邊帶濾波器,保留所需要的一個邊帶,濾除另一個邊帶。只需將圖41中的形成濾波器H(ω)設(shè)計成如圖45所示的理想低通特性HLSB(ω)或理想高通特性H

USB(ω),即可分別得到下邊帶信號頻譜SLSB(ω)或上邊帶信號頻譜SUSB(ω),如圖46所示。圖4-5形成SSB信號的濾波特性圖4-6SSB信號的頻譜

濾波法形成SSB信號的技術(shù)難點是:由于一般調(diào)制信號都具有豐富的低頻成分,經(jīng)調(diào)制后得到的DSB信號的上、下邊帶之間的間隔很窄,這要求單邊帶濾波器在ωc附近具有陡峭的截止特性,才能有效地抑制無用的一個邊帶。這就使濾波器的設(shè)計和制作很困難,有時甚至難以實現(xiàn)。為此,在工程中往往采用多級調(diào)制濾波的方法

2.相移法形成SSB信號

設(shè)單頻調(diào)制信號為m(t)=Amcosωmt,載波為c(t)=cosωct,兩者相乘得DSB信號的時域表示式為

式中,“-”表示上邊帶信號,“+”表示下邊帶信號。式中的Amsinωmt可以看成是Amcosωmt相移π/2,而幅度大小保持不變得到的。這一過程稱為希爾伯特變換,記為“^”,即

由式(4.110)可畫出單邊帶調(diào)制相移法的模型,如圖47所示。圖4-7單邊帶調(diào)制相移法的模型

綜上所述:SSB信號的實現(xiàn)比AM、DSB信號要復(fù)雜,但它不僅可節(jié)省發(fā)射功率,而且占用的頻帶寬度只有DSB信號的一半,即BSSB=fH,因此單邊帶調(diào)制是短波通信中一種重要的調(diào)制方式。

SSB信號的解調(diào)和DSB信號一樣不能采用簡單的包絡(luò)檢波,因為SSB信號也是抑制載波的已調(diào)信號,它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號的變化,所以也需采用相干解調(diào)。

4.1.4殘留邊帶調(diào)制(VSB)

殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之間的一種調(diào)制方式,它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點,又解決了SSB信號實現(xiàn)上的難題。在VSB中,不是完全抑制一個邊帶(如同SSB中那樣),而是逐漸切割,使其殘留一小部分,如圖48所示。圖4-8DSB、SSB和VSB信號的頻譜

用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖如圖49(a)所示。圖中,濾波器的特性應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要求來進行設(shè)計。圖4-9VSB調(diào)制器和解調(diào)器模型

現(xiàn)在我們來確定殘留邊帶濾波器的特性。假設(shè)HVSB(ω)是所需的殘留邊帶濾波器的傳輸特性。由圖49(a)可知,殘留邊帶信號的頻譜為圖4-10殘留邊帶的濾波器特性

4.1.5相干解調(diào)與包絡(luò)檢波

解調(diào)是調(diào)制的逆過程,其作用是從接收的已調(diào)信號中恢復(fù)出原基帶信號(即調(diào)制信號)。

解調(diào)的方法可分為兩類:相干解調(diào)和非相干解調(diào)(這里僅介紹非相干解調(diào)中的包絡(luò)檢波)。

1.相干解調(diào)

相干解調(diào)也叫同步檢波。相干解調(diào)器的一般模型如圖411所示,它由相乘器和低通濾波器組成。相干解調(diào)適用于所有線性調(diào)制信號的解調(diào)。圖4-11相干解調(diào)器的一般模型

應(yīng)當(dāng)指出,相干解調(diào)的關(guān)鍵是接收端必須提供一個與已調(diào)信號載波同頻同相的本地載波。否則相干解調(diào)將會使原始基帶信號減弱,甚至帶來嚴(yán)重失真,這在傳輸數(shù)字信號時尤

為嚴(yán)重。

2.包絡(luò)檢波

包絡(luò)檢波器一般由半波或全波整流器和低通濾波器組成。包絡(luò)檢波屬于非相干解調(diào),廣播接收機中多采用此法。二極管峰值包絡(luò)檢波器如圖412所示,它由二極管VD和RC低通濾波器組成。圖4-12二極管峰值包絡(luò)檢波器

式中,fH是調(diào)制信號的最高頻率;fc是載波的頻率。在滿足式(4.117)的條件下,檢波器的輸出近似為

順便指出,DSB、SSB和VSB均是抑制載波的已調(diào)信號,其包絡(luò)不完全載有調(diào)制信號的信息,因而不能采用簡單的包絡(luò)檢波方法解調(diào)。但若插入很強的載波,則仍可用包絡(luò)檢波的方法解調(diào)。注意,為了保證檢波質(zhì)量,插入的載波振幅應(yīng)遠(yuǎn)大于信號的振幅,同時也要求插入的載波與調(diào)制載波同頻同相。

4.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

4.2.1分析模型若僅考慮加性噪聲對已調(diào)信號的接收產(chǎn)生影響,則調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能可以用解調(diào)器的抗噪聲性能來衡量。解調(diào)器抗噪聲性能的分析模型如圖413所示。圖4-13解調(diào)器抗噪聲性能的分析模型

式中,Ni為解調(diào)器輸入噪聲ni(t)的平均功率。若白噪聲的單邊功率譜密度為n0,帶通濾波器傳輸特性是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)(如圖414所示),則

為了使已調(diào)信號無失真地進入解調(diào)器,同時又最大限度地抑制噪聲,帶寬B應(yīng)等于已調(diào)信號的頻帶寬度,當(dāng)然也是窄帶噪聲ni(t)的帶寬。圖4-14帶通濾波器傳輸特性

評價一個模擬通信系統(tǒng)質(zhì)量的好壞,最終要看解調(diào)器的輸出信噪比。輸出信噪比定義為

同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時的性能,還可用輸出信噪比和輸入信噪比的比值來表示,即

這個比值G稱為調(diào)制制度增