短期負荷預測建模的理論及應用

短期負荷預測建模的理論及應用第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日主要內容短期負荷預測(STLF)簡介多變量線性回歸(Multiplelinearregression)一般指數平滑(GeneralExponentialSmoothing)隨機時間序列(Stochastictimeseries)RMLPNN模型（RecursiveMultiLayerPerceptronNeuralNetworks）混沌時序模型（ChaoticTimeSeriesTheory

）總結與展望第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日I.短期負荷預測簡介

1.1意義電力系統(tǒng)負荷預測是實現電力系統(tǒng)安全、經濟運行的基礎，對一個電力系統(tǒng)而言，提高電網運行的安全性和經濟性，改善電能質量，都依賴于準確的負荷預測。因此，負荷預測的關鍵是提高準確度。此外，從發(fā)展來看，負荷預測也是我國全面實現電力市場的必備條件，具有重要的理論意義和實用價值。第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日I.短期負荷預測簡介1.2短期負荷預測的分類方法一：根據負荷預測的時間超短期負荷預測：onehour

短期負荷預測：onehourtooneweek

方法二：根據數據采集間隔

24點預測（onehour）

48點預測（30min）

96點預測（15min）第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日I.短期負荷預測簡介1.3短期負荷預測的方法

多變量線性回歸預測法(Multiplelinearregression)

一般指數平滑預測法（GeneralExponentialSmoothing）

隨機時間序列預測法(Stochastictimeseries)

人工神經網絡預測法(ANN)

基于混沌理論的預測法(Chaotic)

卡爾曼濾波預測法(StatespaceandKalmanfilter)

灰色預測法(Grey)

模糊推理預測法(Fuzzy)

小波分析預測法(Wavelet)

組合預測法第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日2.多變量線性回歸(Multiplelinearregression)負荷模型是：其中：y(t)：t時刻的負荷值a0：常數x1(t),x2(t),x3(t),……xn(t):解釋變量(濕度、溫度、風速、經濟發(fā)展速度、裝機容量等）r(t):t時刻的殘差變量ai：回歸參數說明：1若觀測值組數和待估值個數相等，則r(t)＝02此模型只適合離線（off－line）預測，但考慮了氣象變化第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日3.一般指數平滑(GeneralExponentialSmoothing)負荷模型是：Y(t):t時刻的負荷值β(t):t時刻的系數向量f(t):t時刻的擬合函數R(t):t時刻的噪聲最小成本函數是：其中：預測值是：參數更新公式是：此模型適合離線和在線預測，但沒有考慮氣象因素第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日4.隨機時間序列預測法(Stochastictimeseries)AR(p)模型是：MA(q)模型是：ARMA(p,q)模型是：ARMA的擴展模型還有ARIMA模型，ARFIMA模型等第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日4.隨機時間序列預測法(Stochastictimeseries)具體方法步驟是：(1)若ACF{1≤s≤m}在某運算步驟后即在零的上下作微小波動，則可判定｛yt｝遵從MA（q）模型，并可大致確定相應的階數q。(2)因AR（p）模型的PACF{s≥1}是不截尾的，當s≥q

時，服從漸近正態(tài)分布，N(0，1/N)，故可以進行與

MA(q)模型類似的截尾性檢驗。因此PACF決定于AR(p)

模型。(3)對于一般的混合模型ARMA(p,q),無論是ACF還是PACF都不能單獨確定ARMA模型的p,q值，這是時間序列建模的難點所在。通常由低階到高階逐一擬合模型,并經有關統(tǒng)計量的檢驗選優(yōu)。第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日5.RMLPNN模型（RecursiveMultiLayerPerceptronNeuralNetworks）

遞歸MLP結構圖第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日5.RMLPNN模型（RecursiveMultiLayerPerceptronNeuralNetworks）其輸出誤差可由公式定義：實際輸出值

:輸出誤差值:期望輸出值:連接權值:的調整公式是：：是學習率是權重派生出來的輸出向量第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日5.RMLPNN模型（RecursiveMultiLayerPerceptronNeuralNetworks）對于隱含層，權重的數量變化可以由公式1，2給出，權重的更新由公式3給出公式1公式2公式3第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日5.RMLPNN模型（RecursiveMultiLayerPerceptronNeuralNetworks）

RMLPNN模型的運行過程和實證分析

選取保定地區(qū)2001年日負荷的歷史數據，首先對歷史數據進行模糊聚類分析，結果發(fā)現，這些數據可以分為18個大類；利用RMLPNN模型，對網絡進行學習和訓練。具體的應用步驟如下：

(1)模型的結構的確定和權值的隨機選取。由于權值的隨機性，避免了BP網絡會出現收斂到局部極小值的不足。(2)將公式計算的每個類的距離的最小值所代表的數據輸入到網絡。根據模糊聚類分析的結果，將一年360天的數據分為18個大類，故網絡的輸入值是：(3)取，學習完成后根據獲得的權值的更新過程由公式3計算得出。＝0.6(4)重復前面的循環(huán)過程，直到輸出誤差滿足一定要求。第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日5.RMLPNN模型（RecursiveMultiLayerPerceptronNeuralNetworks）日負荷真實值和預測值擬合結論1將模糊聚類的方法引入到歷史負荷數據分析，能夠提高數據的處理能力，節(jié)約計算所需時間。2利用RMLPNN模型對處理后的數據進行學習，能夠提高短期負荷預測的精度。3實證證明，本文提出的先對大量的歷史負荷數據進行模糊聚類分析，然后再應用RMLPNN模型進行預測。既可以提高預測的精度，也可以縮短運算的時間。第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日6.混沌時序建模的理論在負荷預測中的應用（ChaoticTimeSeriesTheory

）電力系統(tǒng)負荷預測的混沌特性分析

自1963年Lorenz首次提出“蝴蝶效應”以來，隨著學者對混沌理論的深入研究，混沌理論得到了越來越廣泛的應用?；煦缦到y(tǒng)由于其隨機性、復雜性和無規(guī)則性，使得對混沌系統(tǒng)的數學建模變得十分困難，不可能長期的較為準確的定量預測。但是又由于混沌系統(tǒng)的任何局部的無限放大是有確定性的一面，因而應用混沌的確定性可以進行較為準確的、短期定量預測。第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日6.混沌時序建模的理論在負荷預測中的應用（ChaoticTimeSeriesTheory

）負荷序列的相空間重構

相空間重構的基本內容是，系統(tǒng)中的任一分量的變化都是由與之相互作用的其它分量所決定的，因此這些相關分量的信息通常隱藏在任一分量的變化中，為重構系統(tǒng)的狀態(tài)空間，可以通過考察其中一個分量，將它在某些固定時間的延遲點上的觀測量看成新的坐標，由它們共同確定多維狀態(tài)空間的一點，重復這個過程，可觀察出重構的近似相空間。相空間的維數是時間序列延遲點的個數。1981年，F.Takens提出了嵌入維數(embeddingdimension)，他認為一元混沌時間序列壓縮和包含多元混沌時間序列的信息。在時間序列相空間重構中，吸引子在該相空間內沒有任何交疊,或者說它只有最小的自由度。1994年，MoriandUrano把混沌時間序列引入到短期電力負荷預測，這對短期負荷預測建模的研究又提供了新的工具。相空間重構的基本方法有主要有導數法、時間延遲法和基本分量坐標法。結合電力負荷數據的實際特點，本文采用時間延遲法相空間重構的技術。第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日6.混沌時序建模的理論在負荷預測中的應用（ChaoticTimeSeriesTheory

）設有一個m階非線性負荷微分方程：

x(m)=f(x,x(1),x(2),x(3),……x(m-1))(1)x(m)表示單變量負荷變化，若時間序列的時間間隔為Δt，令τ=kΔt，則重構的混沌時間序列是：

P(tj)=(x(tj),x(tj+τ),……,x(tj+(m-1)τ)T（2）假設某負荷的時間序列為X(i)，i＝1,2,3……N，根據公式（2）把其嵌入m維的空間中，則：

P(t1)=Xt1+X(t1+τ)+X(t1+2τ)+,…,+X(t1+(m-1)τ)P(t2)=Xt2+X(t2+τ)+X(t2+2τ)+,…,+X(t2+(m-1)τ):::::P(tj)=Xtj+X(tj+τ)+X(tj+2τ)+,…,+X(tj+(m-1)τ)（3）其中tj＝t-（m-1）τ

若Xt1已知，根據公式（3）我們就能夠求出X(t1+τ)，從而可以對未來負荷進行預測,該模型主要應用于電力負荷的短期預測。第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日6.混沌時序建模的理論在負荷預測中的應用（ChaoticTimeSeriesTheory

）我們取保定地區(qū)日電力負荷數據，將其相空間重構后組成的混沌時間序列如圖1所示，將圖1的數據重構的相空間吸引子如圖2所示。

圖1保定地區(qū)日負荷混沌時間序列圖2重構的相空間吸引子第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日6.混沌時序建模的理論在負荷預測中的應用（ChaoticTimeSeriesTheory

）τ的選取既要保證相空間中不同點之間存在差異性，這就要求足夠大的τ值；同時如果τ的值無限大，又不能保證相空間的連續(xù)性。Takens證明，適當選取時間延時τ和足夠大的嵌入維數m，重構的相空間具有與實際的動力系統(tǒng)相同的幾何性質與信息性質，且不依賴于重構過程的具體細節(jié)。若m取值為Ｄ0<ｍ<2Ｄ0+1，Ｄ0為動力系統(tǒng)奇異吸引子分維數，就可以刻劃Ｄ0維的動力系統(tǒng)的混沌吸引子。第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日6.混沌時序建模的理論在負荷預測中的應用（ChaoticTimeSeriesTheory

）電力負荷最大lyapunov指數的求解

Oiwa（1998）等提出，由時間序列來重構原系統(tǒng)方程的雅克比矩陣，然后根據雅克比矩陣求解。Wolf（1998）提出了如何從單變量時間序列中提取lyapunov的方法，其最大lyapunov指數通過下面的公式求解。但是這種方法對數據的要求較高，求出系統(tǒng)的特征參數要求系統(tǒng)的演化時間長。第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日6.混沌時序建模的理論在負荷預測中的應用（ChaoticTimeSeriesTheory

）根據Michael.T.rosenstein方法，改進的結果如下：

1.根據已知數據，估計負荷時間序列延遲時間τ。

2.根據τ重構相空間

P(tj)=(x(tj),x(tj+τ),……,x(tj+(m-1)τ)T3.求Cj=|Xi-Xj|,Xi為初始點

4.求系統(tǒng)變化后的Dj=|Yi-Yj|5.根據Dj＝CjekΔｔ得λ＝1/kΔｔ<lnDj>這種方法計算的結果表明，該方法對數據點的要求少，但對初始值的要求很高。如果初始值選取得當，同樣能達到要求的預測精度。這種算法簡潔，對數據的要求較少。第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日6.混沌時序建模的理論在負荷預測中的應用（ChaoticTimeSeriesTheory

）基于混沌理論的電力負荷預測結果,利用本文建議的算法，我們選取保定地區(qū)日負荷24點的數據，經過大量試驗，得到的最大lyapunov指數λ＝0.0012，可以說明，保定地區(qū)日負荷24點的數據存在混沌現象。根據以上對負荷數據的相空間重構得到的公式（3），我們選取保定地區(qū)電網的日負荷24點數據做出預測，結果如表1。圖2為預測值和實際值的擬合曲線，其中sero2為預測值，sreo1為擬合值。圖3保定地區(qū)電力負荷的預測值和實際值比較第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期