第六章圓周運(yùn)動(dòng)講義-2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版必修第二冊(cè)

《圓周運(yùn)動(dòng)》一、圓周運(yùn)動(dòng)的概念：運(yùn)動(dòng)軌跡為圓周或的機(jī)械運(yùn)動(dòng)稱為圓周運(yùn)動(dòng)。二、線速度v(1)定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的與所用的比值，v＝。(2)意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的快慢。(3)方向：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的方向。圓周運(yùn)動(dòng)線速度的方向與前面講到的曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向與軌跡相切是一致的。三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小。(2)性質(zhì)：線速度的方向是時(shí)刻的，所以是一種運(yùn)動(dòng)。四、角速度、周期和轉(zhuǎn)速1、角度ω(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，半徑轉(zhuǎn)過(guò)的與所用的比值．(2)定義式：ω＝。(3)單位：，符號(hào)為或。(4)物理意義：描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體與圓心連線掃過(guò)快慢的物理量．2、周期T和頻率f①周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體叫做周期，符號(hào)：，單位：②頻率：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在1s內(nèi)繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的叫做頻率，符號(hào)：，單位：③周期T和頻率f的關(guān)系：④轉(zhuǎn)速n：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的。單位：轉(zhuǎn)每秒（r/s）或轉(zhuǎn)每分(r/min)注意：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都是用來(lái)描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的，但它們描述的角度不同．(1)線速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢．(2)角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢．3、線速度（v）、角速度（ω）、周期（T）、轉(zhuǎn)速（n）的關(guān)系1.線速度和角速度的關(guān)系式是2.線速度和周期的關(guān)系式是3.角速度和周期的關(guān)系式是4.頻率和周期的關(guān)系式是5.線速度和轉(zhuǎn)速6.各個(gè)物理量之間的關(guān)系(1)v＝ωr＝eq\f(2πr,T)，即r一定時(shí)，v與ω成正比；ω一定時(shí)，v與r成正比．(2)ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(2π,T)＝2πn，即r一定時(shí)，ω與v成正比；v一定時(shí)，ω與r成反比．[特別提醒]線速度大的物體，其角速度不一定大，據(jù)ω＝eq\f(v,r)，若v大，r也很大，角速度ω可能很?。?1)v、ω、r的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的．(2)v、ω、r三個(gè)量中，只有先確定其中一個(gè)量不變，才能進(jìn)一步明確另外兩個(gè)量是正比還是反比關(guān)系．(3)若比較物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢看線速度，若比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢看角速度或周期．ⅤωΤnfⅤωΤnf五、常見傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn)（1）皮帶傳動(dòng)（摩擦傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)）ABABBABBABAA①A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度關(guān)系：②A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度關(guān)系：ABABRr（2）共軸轉(zhuǎn)動(dòng)①A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度關(guān)系：②A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度關(guān)系：結(jié)論：特點(diǎn)：（1）同軸的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速、周期________，線速度與半徑成________。（2）在不考慮皮帶打滑的情況下，皮帶上各點(diǎn)與傳動(dòng)輪上各點(diǎn)線速度大小________，而角速度與半徑成________。裝置特點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)(1)角速度相同，即ωA＝ωB(2)周期相同，即TA＝TB(3)線速度與半徑成正比，即eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)皮帶傳動(dòng)(1)線速度大小相等，即vA＝vB(2)周期與半徑成正比，即eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)(3)角速度與半徑成反比，即eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)齒輪傳動(dòng)(1)線速度大小相等，即vA＝vB(2)周期與半徑成正比，即eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)(3)角速度與半徑成反比，即eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)綜合訓(xùn)練一、單選題1．質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)（）A．加速度相同B．位移相同C．通過(guò)的弧長(zhǎng)相等D．合外力相同2．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定變化B．一段時(shí)間內(nèi)，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移可能為零C．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定變化D．在平衡力作用下，物體可能做曲線運(yùn)動(dòng)3．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體下列說(shuō)法正確的是（）A．其速度、角速度不變B．其加速度的方向始終不變C．向心力的作用是改變物體速度、產(chǎn)生向心加速度D．向心力是恒力4．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定不變5．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的敘述中，不正確的是（）A．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力不一定指向圓心B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，所以線速度恒定C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是周期、轉(zhuǎn)速、頻率、角速度都不變的運(yùn)動(dòng)D．圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度方向總與速度方向垂直6．質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)（）A．加速度可能是恒定的B．物體受到的合外力一定在不斷改變C．速度的方向和大小一定都在不斷改變D．加速度與速度的方向可能相同7．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定為曲線運(yùn)動(dòng)B．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力突然消失時(shí)，物體將沿圓周的半徑方向飛出C．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一定指向圓心8．下列各種運(yùn)動(dòng)中，屬于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的有（）A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)D．豎直上拋運(yùn)動(dòng)9．下列的哪個(gè)量越大表示圓周運(yùn)動(dòng)越慢（）A．線速度B．角速度C．周期D．轉(zhuǎn)速10．以下關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B．曲線運(yùn)動(dòng)加速度一定變化C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不變D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度不變11．關(guān)于描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，下列說(shuō)法中正確的是（）A．角速度、周期、向心加速度B．線速度、弧長(zhǎng)、向心力C．周期、位移、角速度D．轉(zhuǎn)速、頻率、線速度12．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是（）A．線速度不變B．周期變化C．角速度大小不變D．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變13．如圖所示，讓撐開的帶有水的傘繞著傘柄旋轉(zhuǎn)，當(dāng)水滴從傘的邊緣飛出時(shí)，可以看到水滴是沿著傘邊緣的切線方向飛出，不計(jì)空氣阻力，水滴脫離傘后做（）A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．自由落體運(yùn)動(dòng)C．圓周運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)14．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖），在相同的時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是，則它們（）A．線速度大小之比為B．角速度大小之比為C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為D．向心加速度大小之比為15．小紅坐在水平轉(zhuǎn)盤上，與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。有關(guān)小紅的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．合力為零B．線速度不變C．向心加速度不變D．角速度不變16．一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為2m/s，則物體在0.5s內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)為（）A．4mB．3mC．2mD．1m17．如圖，關(guān)于鐘表上的時(shí)針、分針和秒針的周期大小關(guān)系，以下說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)針的周期最大B．分針的周期最大C．秒針的周期最大D．三根針的周期一樣大18．一輛電動(dòng)玩具小車，可以在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將小車用輕繩系在水平桌面上O點(diǎn)，如圖所示的輕繩的長(zhǎng)為L(zhǎng)，小車轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為t。小車角速度大小可表示為（）A．B．C．D．19．一個(gè)電子鐘的秒針角速度為（）A．60sB．1sC．D．20．某教室內(nèi)墻壁上掛有一只走時(shí)準(zhǔn)確的石英鐘，盤有時(shí)針、分針和秒針，如圖所示。關(guān)于它們的轉(zhuǎn)動(dòng)情況描述正確的是（）A．時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶60B．時(shí)針與秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶3600C．分針與秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶60D．分針與秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比為1∶1221．一質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間沿圓形軌道從一點(diǎn)逆時(shí)針勻速率運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)在圓上轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，則質(zhì)點(diǎn)的角速度為（）A．B．C．D．22．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度的大小為2m/s，1s內(nèi)速度變化的大小為2m/s，則勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和角速度分別可以為（）A．3m和1rad/sB．1m和3rad/sC．和D．和23．風(fēng)能是一種綠色能源。如圖所示，葉片在風(fēng)力推動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，M、N為同一個(gè)葉片上的兩點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A．M點(diǎn)的線速度小于N點(diǎn)的線速度B．M點(diǎn)的角速度小于N點(diǎn)的角速度C．M點(diǎn)的轉(zhuǎn)速大于N點(diǎn)的轉(zhuǎn)速D．M點(diǎn)的周期大于N點(diǎn)的周期24．圖為某種品牌的共享單車的鏈輪、鏈條、飛輪、踏板、后輪示意圖，在騎行過(guò)程中，踏板和鏈輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)、飛輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知鏈輪與飛輪的半徑之比為，后輪直徑為，當(dāng)踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為時(shí)，后輪邊緣處A點(diǎn)的線速度大小為（）A．B．C．D．25．如圖所示，摩天輪上有A、B兩點(diǎn)，在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則（）A．ωA>ωB，vA＝vBB．ωA<ωB，vA＝vBC．ωA＝ωB，vA<vBD．ωA＝ωB，vA>vB26．如圖所示，汽車雨刮器在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，桿上A、B兩點(diǎn)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為ωA、ωB，線速度大小為vA、vB，則（）A．ωA=ωB，vA<vBB．ωA>ωB，vA=vBC．ωA=ωB，vA>vBD．ωA<ωB，vA=vB27．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，A與B通過(guò)皮帶連接傳動(dòng)，B與C通過(guò)中間軸固定傳動(dòng)，則A與C的線速度之比是（）A．r2：r1B．r1：r2C．r2：r3D．r3：r228．如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中小輪半徑ra是大輪半徑rb的一半，大輪上c點(diǎn)到輪心O的距離恰等于ra，若皮帶不打滑，則圖中a、b、c三點(diǎn)（）A．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的周期相等D．b點(diǎn)與c點(diǎn)周期相等29．如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置的A、B、C三點(diǎn)，則它們線速度、角速度關(guān)系正確的是（）A．A、B的角速度大小相等B．A、B的線速度大小相等C．A、C的線速度大小相等D．B、C的角速度大小相等30．如圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，a、b、c三點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比ra︰rb︰rc=1︰2︰4。若a、b、c三點(diǎn)的線速度分別用υa、υb、υc表示，角速度分別用ωa、ωb、ωc表示，在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則下列關(guān)系式正確的是（）A．υa︰υb︰υc=1︰2︰4B．υa︰υb︰υc=4︰2︰1C．ωa︰ωb︰ωc=2︰1︰1D．ωa︰ωb︰ωc=1︰2︰2二、多選題31．甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，在相等時(shí)間里都轉(zhuǎn)過(guò)60°圓心角。則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．線速度之比為1∶2B．線速度之比為1∶1C．角速度之比為2∶1D．角速度之比為1∶132．A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若在相等時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比=3∶2，通過(guò)的弧長(zhǎng)之比sA∶sB=2∶3，則（）A．A、B的角速度之比ωA∶ωB=3∶2B．A、B的線速度之比vA∶vB=3∶2C．A、B的周期之比TA∶TB=2∶3D．A、B的向心加速度之比aA∶aB=2∶333．如圖所示的傳動(dòng)裝置中，A輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過(guò)皮帶帶動(dòng)B輪轉(zhuǎn)動(dòng)（皮帶不打滑）。a、b分別是兩輪邊緣上的點(diǎn)，它們的線速度大小分別為va、vb下列判斷正確的是（）A．B輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．B輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．三、填空題34．如圖所示，一個(gè)圓環(huán)的環(huán)心在O處，與直徑夾角為60°，與直徑夾角為30°.若以其直徑為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)上的P和Q兩點(diǎn)的線速度之比為________；若環(huán)的半徑為，繞轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是，則環(huán)上Q點(diǎn)的線速度為_______.35．A、B二質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相等時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比sA：sB=2：3，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比A：B=3：2，則它們的周期之比為TA：TB=________，角速度之比ωA：ωB=________，線速度之比vA：vB=________。36．A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們?cè)谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)之比為1：2，而轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比為2：1，則它們的線速度之比________，角速度之比_________，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為_______37．AB兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比SA:SB=2:3，而轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比φA:φB=3:2，則它們的線速度之比vA:vB=______；角速度之比ωA:ωB=______，半徑之比RA:RB=______．38．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，8s內(nèi)沿半徑是16m的圓周運(yùn)動(dòng)了64m，則其線速度大小是____m/s，周期是___s，角速度是___rad/s。39．如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的2倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑．轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則A、B兩點(diǎn)的角速度之比ωA：ωB=，B、C兩點(diǎn)向心加速度大小之比aB：aC=．40．如圖為某種混凝土攪拌機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，A輪的齒數(shù)為N1，B輪的齒數(shù)為N2。當(dāng)A輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，將帶動(dòng)B輪沿______方向轉(zhuǎn)動(dòng)，A輪和B輪的角速度之比為________。41．觀察自行車的主要傳動(dòng)部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)后輪前進(jìn)的。如圖所示，大齒輪、小齒輪、后輪三者的半徑分別為，它們的邊緣上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C。則A、B、C三者的線速度大小之比為_______，角速度之比為________。四、解答題42．某物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，半徑為，計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字，求：(1)角速度的大??；(2)線速度的大??；(3)向心加速度的大小43．一物體在水平面內(nèi)沿半徑r=20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v=0.2m/s，求：(1)它的向心加速度為多少?(2)它的角速度為多少?(3)它的周期為多少？44．如圖為簡(jiǎn)易水輪機(jī)截面示意圖，水管水平放置，水從管口A流出后在D處沖擊輪子邊緣的擋水板，可使輪子連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)輪子邊緣線速度與水流沖擊速度大小近似相等。已知AD豎直高度差h=0.8m，輪子邊緣的線速度v=5m/s，輪子半徑R=0.5m。不計(jì)擋水板的大小，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）輪子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；（2）AD水平距離。45．如圖所示，半徑為R的水平圓板中心軸的正上方高h(yuǎn)處水平拋出一小球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到與小球初速度方向平行時(shí)（圖示位置），開始拋出小球，要使小球與圓板只碰一次，且碰撞點(diǎn)為B，求（1）小球的初速度v0；（2）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度ω。46．2010年溫哥華冬奧會(huì)雙人滑比賽中，申雪、趙宏博拿到中國(guó)花樣滑冰史上首枚冬奧會(huì)金牌，如圖所示，趙宏博（男）以自己為轉(zhuǎn)軸拉著申雪（女）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為30r/min。申雪的腳到轉(zhuǎn)軸的距離為1.6m。求：(1)申雪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；(2)申雪的腳運(yùn)動(dòng)速度的大小。47．如圖所示，圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知其半徑，轉(zhuǎn)動(dòng)周期，求環(huán)上P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度和線速度．48．“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，雜技演員駕駛摩托車在傾角很大的“桶壁”內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來(lái)，如圖所示，一雜技演員駕駛摩托車沿半徑為5m的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為200m，求：（1）摩托車線速度的大小；（2）摩托車運(yùn)動(dòng)的周期。49．某同學(xué)以自行車的齒輪傳動(dòng)作為探究學(xué)習(xí)的課題，該同學(xué)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，自行車的大齒輪與小齒輪通過(guò)鏈條相連，后輪與小齒輪繞共同的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，測(cè)得大齒輪的半徑為r1、小齒輪的半徑為r2、自行車后輪的半徑為R，若測(cè)得在時(shí)間t內(nèi)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N，求：（1）大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的大小ω；（2）自行車后輪線速度的大小v。50．皮帶傳動(dòng)是常見的傳動(dòng)方式之一，可以建構(gòu)如圖所示的物理模型來(lái)分析其傳動(dòng)原理，該模型中A、B兩輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C三輪半徑大小的關(guān)系是==2若皮帶不打滑，求：（1）三個(gè)輪角速度的大小之比；（2）三個(gè)輪邊緣線速度的大小之比。51．圖是皮帶傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖（A、B輪共軸）。（1）請(qǐng)分析：三個(gè)輪子邊緣上哪些點(diǎn)可能具有相同大小的線速度？哪些點(diǎn)可能具有相等的角速度？三個(gè)輪子轉(zhuǎn)速的關(guān)系又如何？（2）假設(shè)輪A與輪B的半徑分別為和，輪C的半徑為。已知輪B每分鐘轉(zhuǎn)600轉(zhuǎn)，計(jì)算每個(gè)輪子邊緣上點(diǎn)的線速度和角速度。52．如圖是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖。假設(shè)腳踏板每2s轉(zhuǎn)1圈，其中I是半徑為r1=15cm的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2=5cm的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3=35cm的后輪，若π≈3.14。（1）求后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期？（2）求自行車前進(jìn)的速度？53．如圖所示，某同學(xué)想制作一個(gè)簡(jiǎn)易水輪機(jī)，讓水從水平放置的水管流出，水流軌跡與下邊放置的輪子邊緣相切，水沖擊輪子邊緣上安裝的擋水板，可使輪子連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)該裝置工作穩(wěn)定時(shí)，可近似認(rèn)為水到達(dá)輪子邊緣時(shí)的速度與輪子邊緣的線速度相同。調(diào)整輪軸的位置，使水流與輪邊緣切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半徑與水平方向成角。測(cè)得水從管口流出速度，輪子半徑，已知，，。求：（1）輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小；（2）水管的出水口到輪軸的水平距離。54．如圖所示，圓環(huán)以直徑為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，P、Q是圓環(huán)上的兩點(diǎn)。已知圓環(huán)的半徑，，，轉(zhuǎn)動(dòng)周期。計(jì)算結(jié)果中可以含有π。試計(jì)算：（1）環(huán)上Q點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（2）環(huán)上P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度。55．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，20s內(nèi)沿半徑為10m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大小；(2)角速度的大??；(3)周期的大小。砂輪的直徑是20cm，轉(zhuǎn)速為2400r/min，在砂輪邊緣上某一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期多大；線速度多大；在離砂輪圓心3cm處某一質(zhì)點(diǎn)的角速度多大《向心力》一、向心力1、定義：做運(yùn)動(dòng)的物體，會(huì)受到指向的合力，這個(gè)合力叫做向心力。符號(hào)：F向2、方向：向心力總是指向圓心，始終與垂直，3．作用效果：向心力只改變速度的而不改變速度的。向心力的方向時(shí)刻在變，向心力是力。4、性質(zhì)：向心力是根據(jù)力的命名，可是各種性質(zhì)的力，也可以是它們的，還可以是某個(gè)力的。5、來(lái)源：可能是彈力、重力、摩擦力或是它們的合力。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力就是物體受到的合外力，做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心力不是物體所受到的合外力。向心力來(lái)源實(shí)例分析重力提供向心力如圖所示，用細(xì)繩拴住小球，使小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，若細(xì)繩的拉力恰好為零，則此時(shí)向心力由小球所受的重力提供彈力提供向心力如圖所示，繩子的一端系在光滑水平桌面上的O點(diǎn)，另一端系一小球，使小球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩子的拉力(彈力)提供摩擦力提供向心力如圖所示，木塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由靜摩擦力提供。木塊相對(duì)圓盤的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向沿半徑背離圓心，靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。但是，當(dāng)圓盤光滑(無(wú)摩擦力)時(shí)，木塊將沿切線方向飛出，說(shuō)明木塊相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向沿切線方向，而相對(duì)于圓盤的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向沿半徑向外合力提供向心力如圖所示，細(xì)線拉住小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，向心力由細(xì)線的拉力和小球重力的合力提供分力提供向心力如圖所示，小球在細(xì)線作用下，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由細(xì)線的拉力在水平方向的分力提供二、【實(shí)驗(yàn)】探究向心力大小的表達(dá)式（控制變量）向心力的大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和半徑有關(guān)。1、向心力演示器原理及實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)介①如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可使變速塔輪、長(zhǎng)槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。②小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂擋板對(duì)小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿使彈簧測(cè)力筒下降，露出的標(biāo)尺上的紅白相間的等分格可顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值。③傳動(dòng)皮帶分別套在塔輪上的不同圓盤上，可改變兩個(gè)塔輪的轉(zhuǎn)速比，即改變角速度；球放在長(zhǎng)槽上的不同位置，可改變半徑；使用不同質(zhì)量的球可改變質(zhì)量。2、實(shí)驗(yàn)步驟(1)皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同時(shí)，探究向心力與小球質(zhì)量的關(guān)系．(2)皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和質(zhì)量相同時(shí)，探究向心力與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系．(3)皮帶套在塔輪2、3半徑不同的圓盤上，小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同時(shí)，探究向心力與角速度的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：A、在半徑和角速度一定的情況下，向心力大小與質(zhì)量成正比．B、在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力大小與半徑成正比．C、在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力大小與角速度的平方成正比．精確的實(shí)驗(yàn)證明，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力與物體質(zhì)量成正比、與半徑成正比、與角速度的平方成正比。向心力公式是：F向=mω2r=m。三、對(duì)向心力公式的理解：向心力公式F向=，其意義是：質(zhì)量為m的物體在半徑為r的圓周上以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的合外力（向心力）大小是。同樣的道理，F(xiàn)向=mω2r，其意義是：質(zhì)量為m的物體在半徑為r的圓周上以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的合外力是mω2r。如果物體所受的合力大小不滿足或mω2r等，方向不總是垂直于線速度的方向，物體就會(huì)偏離圓軌道做一般的曲線運(yùn)動(dòng)。四、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)1．變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力變速圓周運(yùn)動(dòng)所受合外力并不嚴(yán)格指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心。合外力一般產(chǎn)生兩個(gè)方面的效果：(1)合外力F跟圓周相切的分力Ft（簡(jiǎn)稱為切向加速度），此分力與物體運(yùn)動(dòng)的速度在一條直線上，改變線速度的大小。(2)合外力F指向圓心的分力Fn（簡(jiǎn)稱向心加速度），此分力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，改變物體速度的方向。2．一般曲線運(yùn)動(dòng)(1)曲線運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，稱為一般的曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。(2)處理方法：將曲線分割成為許多很短的小段，這樣，質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理。五、勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)的比較勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)線速度特點(diǎn)線速度的方向不斷改變、大小不變線速度的大小、方向都不斷改變受力特點(diǎn)合力方向一定指向圓心，充當(dāng)向心力合力可分解為與圓周相切的分力和指向圓心的分力，指向圓心的分力充當(dāng)向心力周期性有不一定有性質(zhì)均是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r，an＝eq\f(v2,r)＝ω2r都適用綜合演練一、單選題1．如圖所示，長(zhǎng)度為的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為，取，則此時(shí)輕桿OA將（）A．受到的拉力B．受到的壓力C．受到的拉力D．受到的壓力2．如圖所示，為一在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺，關(guān)于擺球A的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是（）A．?dāng)[球A受重力、拉力和向心力的作用B．?dāng)[球A受拉力和向心力的作用C．?dāng)[球A受拉力和重力的作用D．?dāng)[球A受重力和向心力的作用3．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列物理量變化的是（）A．動(dòng)能B．速率C．向心力D．周期4．如圖所示，輕繩的一端系一個(gè)重為G的小球，另一端系在天花板上的O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)從A點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)所受繩子拉力大小為F。則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的向心力（）A．方向豎直向上B．方向豎直向下C．大小為G+FD．大小為G－F5．一長(zhǎng)為l的輕桿一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)A時(shí)，桿對(duì)小球的作用力恰好為零，重力加速度為g，則小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，桿對(duì)小球的作用力為（）A．0B．2mgC．3mgD．6mg6．關(guān)于速度、加速度、合力三者的關(guān)系，表述正確的是（）A．物體的速度越大，則物體的加速度越大，所受合力也越大B．物體的速度為零，則物體的加速度一定為零，所受合力也為零C．物體的速度為零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大D．物體的速率不變，加速度一定為零，所受的合力也一定為零7．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)光滑的小釘子A，小球從一定高度擺下，當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時(shí)，釘子的位置距小球，則細(xì)繩碰到釘子前、后瞬間（）A．繩對(duì)小球的拉力大小之比為1∶4B．小球所受合外力大小之比為1∶4C．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為1∶4D．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為4∶18．某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．線速度保持不變B．加速度保持不變C．向心力保持不變D．所受外力的合力方向始終與線速度方向垂直9．如圖所示，小物塊隨水平轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小物塊向心力來(lái)源于它受到的（??）A．重力B．支持力C．重力和支持力的合力D．靜摩擦力10．如圖所示，洗衣機(jī)脫水桶正以每分鐘1200轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，關(guān)于貼在脫水桶內(nèi)壁的一塊毛巾，下列說(shuō)法正確的是（）A．毛巾轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不變B．毛巾轉(zhuǎn)動(dòng)的速率不變C．毛巾轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度不變D．毛巾受到的桶壁的彈力不變11．如圖所示，某同學(xué)為感受繩子拉力大小與轉(zhuǎn)速、繩長(zhǎng)的關(guān)系，讓繩的一端拴一重物，手牽著繩子另一端在空中甩動(dòng)，使重物在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。則下列分析正確的是（）A.若增大轉(zhuǎn)速，保持繩長(zhǎng)不變，則拉力不變B．若增大轉(zhuǎn)速，保持繩長(zhǎng)不變，則拉力變小C．若增大繩長(zhǎng)，保持轉(zhuǎn)速不變，則拉力變小D．若增大繩長(zhǎng)，保持轉(zhuǎn)速不變，則拉力變大12．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，下列說(shuō)法正確的是（）A．向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的性質(zhì)命名的B．向心力可以是多個(gè)力的合力，也可以是其中一個(gè)力，但不可能是一個(gè)力的分力C．向心力整個(gè)過(guò)程中始終不變D．向心力的效果不能改變質(zhì)點(diǎn)的線速度大小，只能改變質(zhì)點(diǎn)的線速度方向13．一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其它條件不變，線速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則所需向心力大小變?yōu)樵瓉?lái)的倍數(shù)是（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍14．下列說(shuō)法中正確的有（）A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力一定為恒力B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力一定不是恒力C．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力一定時(shí)刻指向圓心D．做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，指向圓心方向的合力大小在不斷變化15．如圖所示，一小球套在光滑輕桿上，并隨輕桿一起繞著豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，關(guān)于小球的受力情況，以下說(shuō)法中正確的是（）A．小球受到重力和彈力作用B．小球受到重力、彈力和向心力作用C．小球受到重力、彈力和離心力作用D．小球受到重力和彈力的合力是恒力16．關(guān)于運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．加速度越大，速度變化越大B．恒力作用下，物體一定做直線運(yùn)動(dòng)C．物體的加速度減小時(shí)，其速度一定也減小D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受合力方向不一定指向圓心17．如圖所示為“感受向心力”的實(shí)驗(yàn)，細(xì)繩的一端拴著一個(gè)小球，手握細(xì)繩的另一端使小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)細(xì)繩的拉力來(lái)感受向心力。下列說(shuō)法正確的是（）A．只增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度，細(xì)繩的拉力不變B．只增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度，細(xì)繩的拉力減小C．只更換一個(gè)質(zhì)量較大的小球，細(xì)繩的拉力不變D．只更換一個(gè)質(zhì)量較大的小球，細(xì)繩的拉力增大18．一質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為0.5m，物體旋轉(zhuǎn)6周用時(shí)1min，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為B．物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為C．物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為D．物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為19．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊隨水平轉(zhuǎn)盤繞豎直固定軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，物塊到軸心的距離為r。則物塊受到的向心力大小為（）A．B．C．D．20．鏈球運(yùn)動(dòng)是田徑比賽中的一個(gè)項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員拉住連著鐵球的鏈條使鐵球在空中做圓周運(yùn)動(dòng)，最終放手拋出。如果忽略空氣阻力，則鐵球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）A．只受重力B．受重力和向心力C．受重力和拉力D．受重力、拉力和向心力21．如圖所示，汽車在一水平公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的說(shuō)法正確的是（）A．汽車處于平衡狀態(tài)B．汽車的向心力由重力和支持力提供C．汽車的向心力由摩擦力提供D．汽車的向心力由支持力提供22．一質(zhì)量為m的汽車?yán)@彎道做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車的角速度為時(shí)，其所受的向心力大小為（）A．B．C．D．23．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著一個(gè)紙箱A，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙箱相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止。關(guān)于這種情況下紙箱A的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．受重力、臺(tái)面的支持力、向心力和靜摩擦力B．受重力、臺(tái)面的支持力和靜摩擦力C．受重力和臺(tái)面的支持力D．受重力、臺(tái)面的支持力和向心力24．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體下列說(shuō)法正確的是（）A．其速度、角速度不變B．其加速度的方向始終不變C．向心力的作用是改變物體速度、產(chǎn)生向心加速度D．向心力是恒力二、多選題25．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的敘述中，正確的是（）A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向一定是變化的B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合力一定指向圓心C．物體所受合力恒定，其速度隨時(shí)間一定均勻變化D．加速度變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)26．如圖所示，小球從M點(diǎn)無(wú)初速釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)最低點(diǎn)N時(shí)（忽略空氣阻力）（）A．只受重力作用B．只受拉力作用C．受重力和拉力的作用D．重力和拉力的合力提供向心力27．如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙（）A．線速度的大小為ωRB．運(yùn)動(dòng)周期為C．所受合力的大小始終為mω2RD．受摩天輪作用力的大小始終為mg三、填空題28．一輛質(zhì)量為1000kg的汽車，為測(cè)試其性能，在水平地面上沿半徑r=50m的圓，以10m/s的速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車沒(méi)有發(fā)生側(cè)滑，___________對(duì)汽車提供向心力，此力大小為___________N。29．如圖，一水平圓盤以恒定的角速度ω繞豎直轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在離轉(zhuǎn)軸距離為r的位置上，有一質(zhì)量為m的小物塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)圓盤靜止。則小物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力由_______力提供，此力的大小為_______。30．某物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度，半徑為，則其線速度_______，向心加速度_______。四、解答題31．長(zhǎng)L=0.5m的輕桿，其一端連接著一個(gè)零件A，A的質(zhì)量m=2kg?，F(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，（g=10m/s2）求下列兩種情況下A對(duì)桿的作用力：（1）A的速率為1m/s；（2）A的速率為m/s。32．如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量m=1kg的小球，以半徑繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度=2m/s，求：（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω；（2）小球的向心力F。33．一質(zhì)量為10kg物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，求：（1）該物體運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度和周期；（2）該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的向心力．34．如圖所示是一個(gè)半徑R=6cm的半球形的碗．碗內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量m=0.9kg的小球正在沿著虛線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球與半球面球心的連線與豎直方向的夾角θ=53°．小球可視為質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)任何阻力．（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）小球受到碗的支持力為多大？（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為多少？35．質(zhì)量為m=3000kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為15000N，汽車經(jīng)過(guò)半徑為r=100m的彎路時(shí)，試問(wèn)：（1）如果汽車以速度v=10m/s沿彎路行駛，汽車的向心力為多大？（2）如果汽車以速度v=20m/s沿彎路行駛，汽車是否發(fā)生側(cè)滑？36．如圖所示，用長(zhǎng)為2m的輕質(zhì)細(xì)線拴一質(zhì)量為2kg的小球，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線與豎直方向的夾角θ是37°，不計(jì)空氣阻力。（g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求:（1）小球的軌道半徑；（2）細(xì)線的拉力大??；（3）小球的線速度大小。37．如圖所示的光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在輕繩的拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)n圈所用時(shí)間為t，圓周的半徑為r。求：(1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；(2)小球線速度的大??；(3)小球所受拉力的大小。38．如圖所示，一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是。盤面上距圓盤中心的位置有一個(gè)質(zhì)量為的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)小物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小；(2)小物體所受向心力的大小；(3)若圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大為，小物體仍相對(duì)圓盤靜止，則小物體所受的摩擦力增大為原來(lái)的多少倍？39．質(zhì)量為的游客坐過(guò)山車，在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20m/s2，g=10m/s2，那么，此位置座椅對(duì)游客的支持力為多大？40．如圖，在以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，放一個(gè)質(zhì)量m=5kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m，滑塊跟隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）求。(1)滑塊運(yùn)動(dòng)的線速度大?。?2)滑塊受到靜摩擦力的大小。41．一個(gè)質(zhì)量為M=1.0kg的物體，做半徑為R=2.0m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在1min內(nèi)一共轉(zhuǎn)過(guò)30周。試求；(1)物體運(yùn)動(dòng)的角速度；(2)物體運(yùn)動(dòng)線速度的大?。?3)物體運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小。42．如圖所示，一輕繩上端固定，下端拴著一個(gè)質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知繩長(zhǎng)為，繩子與豎直方向的夾角為，重力加速度為.求：（1）繩子對(duì)小球拉力的大?。唬?）小球做圓周運(yùn)動(dòng)角速度的大小。43．要保持一個(gè)質(zhì)量為的物體在半徑為的圓周上以的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要提供多大的向心力？44．質(zhì)量為50kg的一名同學(xué)坐在繩長(zhǎng)為4.0m的秋千上，當(dāng)他經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速率為2m/s。不計(jì)各種阻力，g=10。求當(dāng)他經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)秋千板的壓力大小。45．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球，g取10m/s2。（1）如果小球的速度為3m/s，求在最低點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的拉力為多大。（2）如果在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的支持力為4N，求桿旋轉(zhuǎn)的角速度為多大?！断蛐募铀俣取芬?、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向1、定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向，這個(gè)加速度叫作向心加速度．2、向心加速度的方向：根據(jù)牛頓第二定律，物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向與它所受合力的方向_______。3、向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與方向垂直，故向心加速度只改變速度的，不改變速度的．4、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度始終指向圓心，方向在時(shí)刻變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)．5、變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度一般情況下不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向變化的快慢，切向加速度表示速度大小變化的快慢．所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心．二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小1、向心加速度公式：an＝eq\f(v2,r)或an＝.2、向心加速度的公式既適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)．3、向心加速度的幾種表達(dá)式4、向心加速度的大小與半徑的關(guān)系(1)當(dāng)半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比．隨頻率的增大或周期的減小而增大．(2)當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比．(3)當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比．(4)a與r的關(guān)系圖象：如圖所示，由a-r圖象可以看出，a與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定．5、向心加速度的注意要點(diǎn)(1)向心加速度是矢量，方向總是指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大?。蛐募铀俣鹊拇笮”硎舅俣确较蚋淖兊目炻?2)向心加速度的公式適用于所有圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的計(jì)算．包括非勻速圓周運(yùn)動(dòng)．但a與v具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)性．三、向心力公式的應(yīng)用1、向心力大?。篎＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv，在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力大小不變．2、幾種常見的實(shí)例如下實(shí)例向心力示意圖用細(xì)線拴住的小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力和重力的合力提供向心力，F(xiàn)＝F＋G用細(xì)線拴住小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線的拉力提供向心力，F(xiàn)＝FT物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止轉(zhuǎn)盤對(duì)物體的靜摩擦力提供向心力，F(xiàn)＝Ff小球在細(xì)線作用下，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，F(xiàn)＝F合綜合演練一、多選題1．一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為a，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)的線速度B．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期C．小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為D．小球在時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R2．如圖所示，甲、乙為兩輛完全一樣的電動(dòng)玩具汽車，以相同且不變的角速度在水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的半徑小于乙運(yùn)動(dòng)的半徑。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的線速度大于乙的線速度B．甲、乙兩輛車所受的摩擦力大小相同C．若角速度增大，則乙先發(fā)生側(cè)滑D．甲的加速度小于乙的加速度3．一個(gè)小孩坐在游樂(lè)場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為4.0m，線速度為2.0m/s，則小孩做圓周運(yùn)動(dòng)的（）A．角速度B．周期C．轉(zhuǎn)速D．向心加速度4．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r；c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則（）A．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的角速度之比為2:2:1:1B．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的角速度之比為2:1:1:1C．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的向心加速度之比為4:1:2:4D．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的向心加速度之比為4:1:2:25．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體（視為質(zhì)點(diǎn)），其線速度大小為1m/s，角速度為2rad/s，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)的周期為B．物體運(yùn)動(dòng)的半徑為0.5mC．物體運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為2m/s2D．在0.1s內(nèi)物體通過(guò)的弧長(zhǎng)為0.3m二、單選題6．如圖所示，操場(chǎng)跑道的彎道部分是半圓形，最內(nèi)圈的半徑大約是36m。一位同學(xué)沿最內(nèi)圈勻速率跑過(guò)一側(cè)彎道的時(shí)間約為12s，則這位同學(xué)在沿彎道跑步時(shí)（）A．角速度約為B．線速度約為3m/sC．轉(zhuǎn)速約為D．向心加速度約為7．如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面上沒(méi)有滑動(dòng)。則（）A．Ａ、Ｂ兩點(diǎn)角速度大小之比為2：1B．A、B兩點(diǎn)向心加速度大小之比為2：1C．B、C兩點(diǎn)角速度大小之比為2：1D．B、C兩點(diǎn)向心加速度大小之比為2：18．如圖所示，拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn)，若拖拉機(jī)行進(jìn)時(shí)車輪沒(méi)有打滑，則（）A．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等B．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速相等C．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1：2D．A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為2：19．如圖所示為皮帶傳動(dòng)裝置的示意圖，A、B為輪邊緣上的兩點(diǎn)，R>r。皮帶傳動(dòng)時(shí)（皮帶沒(méi)有打滑），下列說(shuō)法正確的是（）A．角速度B．線速度C．向心加速度D．周期10．如圖所示，a、b是傘面上的兩顆相同的雨滴。當(dāng)以傘柄為軸旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)更容易移動(dòng)，因?yàn)閍所需的向心加速度更小B．a(chǎn)更容易移動(dòng)，因?yàn)閍所需的向心加速度更大C．b更容易移動(dòng)，因?yàn)閎所需的向心加速度更小D．b更容易移動(dòng)，因?yàn)閎所需的向心加速度更大11．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的描述，以下說(shuō)法正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)刻改變D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變12．如圖所示是起吊重物的吊車，當(dāng)液壓桿長(zhǎng)度收縮，吊臂繞固定轉(zhuǎn)軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，吊臂上的M、N兩點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，M為ON的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．N和M兩點(diǎn)的周期之比為2∶1B．N和M兩點(diǎn)的角速度之比為2∶1C．N和M兩點(diǎn)的線速度之比為1∶1D．N和M兩點(diǎn)的向心加速度之比為2∶113．2021年11月8日，中國(guó)載人航天工程空間站順利完成第三次航天員出艙活動(dòng)，本次出艙先后完成了機(jī)械臂懸掛裝置與轉(zhuǎn)接件安裝測(cè)試工作。機(jī)械臂繞圖中O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)臂上A、B兩點(diǎn)的線速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a的關(guān)系正確的是（）A．、B．、C．、D．、14．如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)飛椅帶著游客在勻速旋轉(zhuǎn)，則（）A．所有游客的線速度相等B．離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)的游客角速度一定越大C．離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)的游客向心加速度一定越大D．離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)的游客需要的向心力一定越大15．如圖所示為A、B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知（）A．A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小與半徑成正比B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變D．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度與半徑成正比16．陀螺是中國(guó)民間的一種玩具，為了美觀，繞陀螺中心軸對(duì)稱鑲嵌有相同質(zhì)量、不同顏色的裝飾物。如圖所示，小朋友抽打陀螺使其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這些裝飾物繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量相同的是（）A．線速度B．向心加速度C．向心力D．周期17．夏天，電風(fēng)扇是解暑的電器之一，如圖所示，電風(fēng)扇葉片上的b點(diǎn)到中間轉(zhuǎn)軸的距離是a點(diǎn)的2倍，電風(fēng)扇正常勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）A．a(chǎn)點(diǎn)的角速度比b點(diǎn)的角速度小B．a(chǎn)點(diǎn)的線速度比b點(diǎn)的線速度大C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的周期之比為1∶2D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的向心加速度之比為1∶218．如圖所示，轉(zhuǎn)筆是大部分同學(xué)都會(huì)一個(gè)小游戲，在轉(zhuǎn)筆時(shí)，重的一端到支撐點(diǎn)的距離要近一點(diǎn)，這樣才能使筆在手指上更穩(wěn)定地繞該點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)重的一端的尾部是A點(diǎn)，輕的一端的尾部是B點(diǎn)，支撐點(diǎn)為O，OA：OB=2：3，筆繞支撐點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．相同時(shí)間內(nèi)A點(diǎn)和B點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為3：2B．相同時(shí)間內(nèi)A點(diǎn)和B點(diǎn)走過(guò)的弧長(zhǎng)之比為3：2C．A、B兩點(diǎn)向心加速度之比為2：3D．相同時(shí)間內(nèi)OA和OB掃過(guò)的面積相等19．物理課上，老師做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線一端固定于O點(diǎn)，另一端系著一質(zhì)量為m的小球，在O點(diǎn)正下方處釘一個(gè)釘子，把懸線拉直與豎直方向成一定角度，小球處于A點(diǎn)，現(xiàn)以一定的初速度推小球，從小球離開A點(diǎn)再回到A點(diǎn)的過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)，小球的線速度v突然變大B．當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)，小球的向心加速度a突然變小C．當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)，小球的角速度突然變大D．小球返回到A點(diǎn)剛好速度為0，不會(huì)撞上老師20．一小球做半徑為0.5m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為4rad/s，其向心加速度大小為（）A．B．C．D．21．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是4：3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3：2，它們的向心加速度之比為（）A．16：9B．2：1C．9：4D．4：1三、解答題22．如圖所示的傳動(dòng)裝置中皮帶與兩輪均不打滑動(dòng)。已知大輪半徑是小輪半徑的3倍。大輪上與輪軸間距為大輪半徑一半的A點(diǎn)向心加速度為0.05m/s2。求：（1）大輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度大??；（2）大輪與小輪的角速度之比。23．一轎車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛，在轎車從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，轎車和圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度為90o，求：（1）此過(guò)程中轎車通過(guò)的路程；（2）此過(guò)程中轎車的位移大小；（3）轎車運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小。24．一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為3m/s，角速度大小為2rad/s，求它的向心加速度的大?。?5．如圖所示，一半徑為的圓環(huán)，以直徑為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期，環(huán)上有M、N兩點(diǎn)，與轉(zhuǎn)軸的夾角分別為60°和30°，求：（1）M點(diǎn)的線速度；（2）N點(diǎn)的向心加速度。26．如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形AB（圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知AB部分的半徑。彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道，小球從C點(diǎn)離開軌道隨即水平拋出，桌子的高度，不計(jì)空氣阻力，g取。求：（1）小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度ω、向心加速度a的大小；（2）小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落到地面D點(diǎn)時(shí)的速度大小。27．如圖所示，一個(gè)大輪通過(guò)皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無(wú)滑動(dòng)，大輪的半徑是20cm，小輪的半徑是10cm，大輪上的一點(diǎn)S與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是5cm，當(dāng)大輪邊上P點(diǎn)的向心加速度是20m/s2時(shí)，求：（1）大輪上的S點(diǎn)的線速度大??；（2）小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度為多大？28．兒童樂(lè)園中，一個(gè)質(zhì)量為10kg的小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知轉(zhuǎn)軸距木馬4m遠(yuǎn)，每12.56s轉(zhuǎn)1圈，把小孩的轉(zhuǎn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求（π=3.14）：（1）小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（2）小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度；（3）小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度。29．如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，但半徑不同，其半徑之比為Rb：Rc=5：3；A輪的半徑大小與C輪的相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且A、B兩輪之間不打滑，a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，求a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：（1）線速度大小之比；（2）角速度之比；（3）向心加速度大小之比。30．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大?。?2)角速度的大?。?3)向心加速度的大小。31．質(zhì)量為1.5kg的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，5S內(nèi)沿半徑為10m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：（1）線速度的大小，（2）角速度大小，（3）周期大小，（4）向心加速度大小，（5）向心力大?。?2．一質(zhì)量為1600kg的汽車，行駛到一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂端時(shí)，汽車運(yùn)動(dòng)速度為10m/s，g=10m/s2．求：⑴此時(shí)汽車的向心加速度大??；⑵此時(shí)汽車對(duì)橋面壓力的大小；⑶若要安全通過(guò)橋面，汽車在最高點(diǎn)的最大速度．33．如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.0m的繩，系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為M=5kg，小球半徑不計(jì)，小球在通過(guò)最低點(diǎn)的速度大小為v=10m/s（g=10m/s2）,試求：（1）小球在最低的向心加速度；（2）小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力四、填空題34．如圖所示，輪、固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪、用皮帶連接且不打滑。在、、三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑之比，則：（1）A、B、C點(diǎn)的線速度大小之比________；（2）A、B、C點(diǎn)的角速度大小之比________；（3）A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比________。35．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的質(zhì)點(diǎn)，且，則角速度之比=___________，線速度=___________，向心加速度之比=___________。36．在如圖所示的傳動(dòng)裝置中，P、Q兩輪通過(guò)皮帶連接在一起，a、b、c是兩輪上的三點(diǎn)，已知半徑Ra=2Rb=，Q輪為主動(dòng)輪，逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶不打滑，則關(guān)于a、b、c三點(diǎn)角速度之比________；線速度之比________；向心加速度之比________。37．一物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為1kg，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2.0rad/s，半徑為0.5m，該物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為______m/s，向心加速度為______m/s2，受到的向心力為______N。38．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置示意圖，輪A和輪B共軸固定在一起組成一個(gè)塔形輪，各輪半徑之比。則在傳動(dòng)過(guò)程中，輪C邊緣上一點(diǎn)和輪D邊緣上一點(diǎn)的線速度大小之比為______，角速度之比為______，向心加速度大小之比為______。39．長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.0m的繩，系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m=5kg，小球半徑不計(jì)，小球在通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=20m/s，則小球在最低點(diǎn)的向心力______N，向心加速度______m/s2，小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力______N。40．一根長(zhǎng)為1m的細(xì)繩，一端固定于光滑水平面上的O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球，使小球在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為，則小球的加速度大小為__________，細(xì)繩的拉力大小為_________N．41．一個(gè)質(zhì)量m=3kg的物體在水平面內(nèi)沿半徑R=10cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v=0.2m/s，那么，它的向心力為_______N,它的角速度為_______rad/s，它的周期為______s,轉(zhuǎn)速是______r/s《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》一、火車轉(zhuǎn)彎1、火車車輪的特點(diǎn)火車的車輪有凸出的輪緣，火車在鐵軌上運(yùn)行時(shí)，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個(gè)接觸面，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)主要是避免火車運(yùn)行時(shí)脫軌甲乙2、內(nèi)外軌一樣高：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)車輪的輪緣擠壓，使外軌發(fā)生，外軌對(duì)輪緣的是火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來(lái)源(如圖甲所示)3、外軌高于內(nèi)軌：如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌(如圖乙所示)，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的，它與重力G的合力指向，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力。4、適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的來(lái)提供。合力沿水平方向，大小F=5、規(guī)定速度分析若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用,不受軌道壓力，則mgtanθ=mv02R，可得v0=gRtanθ。6、軌道壓力分析(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0(2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0①當(dāng)火車行駛速度v>v0②當(dāng)火車行駛速度v<v0二、拱形橋與凹形橋1、汽車過(guò)拱形橋時(shí)，車對(duì)橋的壓力小于其重力汽車在橋上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，汽車所受重力G及其支持力FN提供向心力。G-FN=mv2R，所以汽車對(duì)橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ且粚?duì)作用力與反作用力，故汽車對(duì)橋的壓力小于其重力。汽車通過(guò)凸形路面頂端時(shí),處于失重狀態(tài)，汽車行駛的速度v越大,汽車對(duì)凸形路面的壓力FN越小;當(dāng)汽車的速度等于gR時(shí)，對(duì)凸形路面壓力FN為零,處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)vm2、汽車過(guò)凹形橋時(shí)，車對(duì)橋的壓力大于其重力如圖所示,汽車經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，受豎直向下的重力和豎直向上的支持力,其合力充當(dāng)向心力。則FN-G=mv2R,所以FN=G+mv3、航天器中的失重現(xiàn)象地球可以看作一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球半徑R(約為6400km)。地面上有一輛汽車在行駛，質(zhì)量是m，地面對(duì)它的支持力是FN根據(jù)前面的分析,汽車速度越大，地面對(duì)它的支持力就越小，當(dāng)速度大到一定速度時(shí),地面對(duì)車的支持力為零，此速度應(yīng)為gR。這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力為零,他有飛起來(lái)的感覺(jué),汽車在近地面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)汽車如同人造衛(wèi)星。人造衛(wèi)星、宇宙飛船、航天飛機(jī)等航天器進(jìn)人軌道后可近似認(rèn)為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)重力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。航天器中的人和物隨航天器一起做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力也是由重力提供的，此時(shí)重力全部用來(lái)提供向心力，里面的人和物處于完全失重狀態(tài)。4、離心運(yùn)動(dòng)①定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)②本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向，并非受到離心力作用③受力特點(diǎn)：①當(dāng)F合=mω2②當(dāng)F合=0時(shí)，物體沿切線方向飛出(向心力消失)③當(dāng)F合<mω2④當(dāng)F合>mω2④作用：離心運(yùn)動(dòng)可以給我們的生活、工作帶來(lái)方便，如利用離心運(yùn)動(dòng)而設(shè)計(jì)的離心干燥器洗衣服的脫水筒等⑤防止：有時(shí)離心運(yùn)動(dòng)也會(huì)給人們帶來(lái)危害，需要進(jìn)行限速,如汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)若做離心運(yùn)動(dòng)則易造成交通事故;砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)發(fā)生部分砂塊做離心運(yùn)動(dòng)會(huì)造成人身傷害綜合演練一、單選題1．廣州市內(nèi)環(huán)路上出口處常有限速標(biāo)志。某出口路面是一段水平圓弧軌道，雨天車輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，汽車通過(guò)出口的最大速度為36km/h。晴天車輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，則晴天汽車通過(guò)出口的最大速度約為（）A．44km/hB．54km/hC．24km/hD．30km/h2．如圖所示，質(zhì)量為1.6kg，半徑為0.5m的光滑細(xì)圓管用輕桿固定在豎直平面內(nèi)，小球A和B的直徑略小于細(xì)圓管的內(nèi)徑。它們的質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=2kg．某時(shí)刻，小球A、B分別位于圓管最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，且A的速度大小為vA=3m/s，此時(shí)桿對(duì)圓管的彈力為零。則B球的速度大小vB為（取g=10m/s2）（）A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s3．如圖所示是游樂(lè)場(chǎng)里的過(guò)山車，若過(guò)山車經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的速率相同，則過(guò)山車（）A．在A點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)B．在B點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)C．A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度D．在B點(diǎn)時(shí)乘客對(duì)座椅的壓力可能為零4．某小孩蕩秋千，當(dāng)秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)（）A．小孩所受重力和支持力的合力方向向下，小孩處于超重狀態(tài)B．小孩所受重力和支持力的合力方向向下，小孩處于失重狀態(tài)C．小孩所受重力和支持力的合力方向向上，小孩處于超重狀態(tài)D．小孩所受重力和支持力的合力方向向上，小孩處于失重狀態(tài)5．在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度在傾角為的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，重力加速度為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為B．運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是C．運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小一定是D．將運(yùn)動(dòng)員和自行車看做一個(gè)整體，則整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用6．如圖所示，半徑為R的水平圓盤上放置兩個(gè)相同的木塊a和b，木塊a放在圓盤的邊緣處，木塊b放在距圓心處，它們都隨圓盤一起繞過(guò)圓盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩木塊的線速度大小相等B．兩木塊的角速度相等C．若圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大，木塊b將先滑動(dòng)D．若圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大，木塊a、b將同時(shí)滑動(dòng)7．如圖，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球，在細(xì)繩拉力F的作用下，以速度v做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（）A．若小球沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，拉力F突然變小，則小球?qū)⒀剀壽Ea運(yùn)動(dòng)B．若小球沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，拉力F突然變大，則小球?qū)⒀剀壽Eb運(yùn)動(dòng)C．若小球沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩子突然斷裂，則小球?qū)⒀剀壽Ec運(yùn)動(dòng)D．無(wú)論繩子上的力如何變化，小球都將沿圓周運(yùn)動(dòng)8．為了安全，汽車通過(guò)凸形橋時(shí)的速度不能過(guò)大。某汽車通過(guò)凸形橋橋頂時(shí)的示意圖如圖所示，已知凸形橋?yàn)橐欢伟霃綖?5m的圓弧，要求汽車運(yùn)動(dòng)到橋頂時(shí)對(duì)橋面的壓力大小至少等于其所受重力大小的。取重力加速度大小。則汽車通過(guò)橋頂時(shí)的最大速度為（）A．36km/hB．54km/hC．60km/hD．72km/h9．如圖所示，一質(zhì)量為的小球，用長(zhǎng)為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，，下列說(shuō)法不正確的是（）A．小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為B．當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為，輕繩拉力為15NC．若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的最大速度不能超過(guò)D．若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的最大速度不能超過(guò)10．如圖所示，汽車以大小相等的速率通過(guò)凹凸不平的路面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車通過(guò)B點(diǎn)時(shí)容易爆胎B．汽車經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)均處于超重狀態(tài)C．汽車通過(guò)B點(diǎn)對(duì)路面壓力值小于汽車的重力D．汽車經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)對(duì)路面壓力值均等于車的重力11．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)。則當(dāng)汽車在該彎道處（）A．車速低于時(shí)，車輛就向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)B．車速高于時(shí)，車輛就向外側(cè)滑動(dòng)C．路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，的值變小D．路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，的值不變12．2021年3月24日，江油中學(xué)高一同學(xué)參加了九皇山游學(xué)研活動(dòng)。同學(xué)們乘坐景區(qū)的觀光車以恒定的速率經(jīng)過(guò)了許多外高內(nèi)低的盤山公路，最終到達(dá)了西羌酒店外的平壩。下列說(shuō)法正確的是（）A．觀光車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到了重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．觀光車以較大速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，僅由摩擦力提供所需要的向心力C．觀光車以較大速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，由重力和支持力的合力提供所需要的向心力D．盤山公路修建得外高內(nèi)低是為了避免觀光車向外側(cè)滑13．如圖所示，復(fù)興號(hào)列車以速率v通過(guò)一段水平彎道，轉(zhuǎn)彎半徑為r，列車恰好與軌道間沒(méi)有側(cè)向壓力，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（）A．列車左右兩車燈的線速度大小相等B．彎道處的外軌略高于內(nèi)軌C．內(nèi)外軌所在斜面的傾角滿足D．質(zhì)量為m的乘客在拐彎過(guò)程中，受到列車給他的作用力為14．如圖所示為一在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺，已知擺球的質(zhì)量為m，擺線與豎直方向的角度為θ，擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)。下列說(shuō)法中正確的是（）A．?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用B．?dāng)[線對(duì)擺球的拉力提供向心力C．向心力大小為mgtanθD．線速度大小為15．一汽車通過(guò)半徑為R=10m的拱形橋頂點(diǎn)，如果要使汽車在橋頂對(duì)橋面有壓力，取g=10m/s2，則汽車的最大速度不能超過(guò)（）A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s16．如圖所示為家用洗衣機(jī)的脫水桶，當(dāng)它高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，能把衣物甩干。根據(jù)我們所學(xué)的知識(shí)，下列敘述正確的是（）A．脫水桶高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，水受到與運(yùn)動(dòng)方向一致的合外力作用而飛離衣物B．脫水桶高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，衣物上的水受到的合外力不足以提供向心力，所以水滴做離心運(yùn)動(dòng)，通過(guò)小孔飛離脫水桶C．經(jīng)過(guò)脫水流程后，打開洗衣機(jī)，發(fā)現(xiàn)衣物集中堆放在桶的中央D．脫水桶高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衣物上的水受到離心力作用17．一輛質(zhì)量為的汽車，駛過(guò)一半徑為的凹形路面，已知車胎的最大承受力是。取重力加速度大小，為防止爆胎，安全行車的速度不得超過(guò)多少（）A．B．C．D．18．汽車行駛在半徑為50m的圓形水平跑道上，速度為10m/s。已知汽車的質(zhì)量為100kg汽車與地面的最大靜摩擦力為車重的0.8倍（g=10m/s2），要使汽車不打滑，則其速度最大不能超過(guò)（）A．25m/sB．10m/sC．8m/sD．20m/s二、多選題19．如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，ab為過(guò)圓心的水平線。則小球（）A．過(guò)最高點(diǎn)的速度越小，對(duì)管壁的彈力可能越大B．過(guò)最高點(diǎn)的速度越小，對(duì)管壁的彈力一定越小C．在ab以下運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)內(nèi)側(cè)管壁可能有作用力D．在ab以下運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)內(nèi)側(cè)管壁一定無(wú)作用力20．修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌高于內(nèi)軌，如圖所示。當(dāng)火車以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此速度大小為，重力加速度為，兩軌所在面的傾角為，則（）A．該彎道的半徑B．該彎道的半徑C．火車行駛速度小于時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D．火車行駛速度大于時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓21．如圖是洗衣機(jī)的脫水桶，在甩干衣服時(shí)，脫水桶繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度慢慢變快，高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)衣服緊貼脫水桶側(cè)壁隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)速度較慢時(shí)，衣服上的水會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)B．脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)速度較快時(shí)，衣服上的水會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)C．衣服緊貼側(cè)壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服所受摩擦力提供D．衣服緊貼側(cè)壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由桶壁對(duì)衣服的彈力提供22．如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率運(yùn)動(dòng)。若通過(guò)凸型路面時(shí)對(duì)路面的壓力F1，通過(guò)凹形路面最低點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力為F2，則（）A．F1<mgB．F1>mgC．F2<mgD．F2>mg23．下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，其中說(shuō)法正確的是（）A．繞地球沿圓軌道飛行的航天器中懸浮的液滴處于平衡狀態(tài)B．汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力C．在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，