魯教版初三數(shù)學(xué)《圖形的相似》分類訓(xùn)練5

魯教版初數(shù)學(xué)《圖形相似》分類訓(xùn)5（帶案）相三形定

A

D

定的合用已知：如

圖矩ABCD，ABBCM

是邊

的中點(diǎn)，

E

DEAM

垂足為

．求:線段

DE

的長(zhǎng)．B

M

C答案：

DE

245已Rt中，ACB90，BC4，D在BC邊上，且CAD

．（）

AD

的長(zhǎng)．（）AD、AB的中點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CE、EF，求證：CEF∽．CDEA

F答案：

如圖

ABC

中

D

是

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)

BD

CD交

于

.求證：

∽

ADC

；CD

BE

A如圖在中方EFGH內(nèi)于ABC點(diǎn)、在上點(diǎn)G、分別在上且EF90（）證：；

FB

．

（）證：

AHCGC

．HAFB已：如圖，在

中，

AB,DE//

，點(diǎn)

F

在邊

AC

上，

DF

與

相交于點(diǎn)

，且

EDFABE

．求證）

DEF

∽

BDE

）

DGDFEF

．AD

EG

FB如圖，知在四邊形

ABCD

中，

與

BD

相交于點(diǎn)

，AB,

.求證：

AOD

∽

DO

如圖，在ABC中，AD是邊上的高，點(diǎn)E在線段上EFAC,

垂足分別為

F

、

．求證）（）F

EGCGADCDFD

；．DC如圖ABC是角三角形ACB于D是AC的點(diǎn)ED的延長(zhǎng)線與的長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

求證：AE

FBFDFD

．C

BF如圖，已知

是

ABC

斜邊

上的高，在

的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)

，連接AP足為，交CE于D，求證：2PEP

．G

CA

DEB10.已知：如圖，AD是ABC的平分線，過點(diǎn)、分作AD的線，垂足分別為

F、E

，

CF

和

相交于點(diǎn)

，聯(lián)結(jié)

．（1求證：

∽

ACE

；（2求證∥．AP

FB

C如圖，在RtABC中，BACAD⊥BC于，點(diǎn)O是邊上點(diǎn)，連接BO交AD于點(diǎn)F，OE⊥OBBC邊于．證：△∽COE

．B

DF

EA

O

C

12.已知：如圖，在ABC中AC，45

．求證）∽ACD）BCBE．AB

D

C13.如，在ABC

中，BD

平分ABC

，交

于點(diǎn)D

，點(diǎn)

在

的延長(zhǎng)線上，BABCADCB

．求證：AEADE

；14.如圖，在

中，

ACB90

,BC

是

形內(nèi)一點(diǎn)，且APB

.求證：

CPA

∽

APB

AP15.如圖，在

中，

DF

經(jīng)過

ABC

的重心

，

C

B

且DF//，DE//AC，結(jié)EF，果，2AB求證：∽ABC

16.如圖中，與AC上的兩條中線AF與BE于點(diǎn)

，求

的長(zhǎng)

在方形中，E是DC上的點(diǎn)，F(xiàn)是BC的長(zhǎng)線上的一點(diǎn)且CF，

的延長(zhǎng)線交DF于，求證：BGF∽18.如圖

ABC

中，

，點(diǎn)

是

的延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，

EF

于

F

，CGB

求證：

EG

19.如圖，平行四邊形

中，

AC

求：

DAC

20.如圖，已知：在

C中

ACBBC，M

是邊

AB

的中點(diǎn)，E

分別是邊

、BC

上的一點(diǎn)，

EMG45

,

AC

與

MG

的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)

，（1在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對(duì)；（2聯(lián)結(jié)結(jié)

，當(dāng)

AE

時(shí)，求

的長(zhǎng)．

FCEGAM

B答案）

AEM

∽

；

FEM

∽

FMA

）

EG

5321.在

中，

，

BC

，

D

是邊

AC

上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)

、

重合動(dòng)D直線l與線AB相交于點(diǎn)E，射線相于點(diǎn)F，（）

，點(diǎn)

在邊

上，

與

ABC

相似，求此時(shí)

的長(zhǎng)度．（）果點(diǎn)

在邊

上，以點(diǎn)

、

、

F

為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)

、

、

D

為頂點(diǎn)的三角形相似，設(shè)B

xBFy求y與x之間的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定域．22.如圖，在梯形

中，

//6,

．點(diǎn)

M

為邊

BC

的中點(diǎn)

M

為頂點(diǎn)作

EMFB

線

ME

交腰

于點(diǎn)

線

MF

交腰

于點(diǎn)

F

，EF連結(jié)．（）證：

∽

BEM

；（）

BEM

是以

BM

為腰的等腰三角形，求

EF

的長(zhǎng)；（）

EF

求

的長(zhǎng)．

DF

MC答案）

EF

9或（）(152

如，在梯形AD于點(diǎn).

中，

AB//CD90AB6,BEBC

,交線（）點(diǎn)

與

D

恰好重合時(shí)，求

AD

的長(zhǎng)；（）點(diǎn)在邊AD上（不、重x,EDy試求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（）：是否可能使、CDE與BCE都似？若能，請(qǐng)求出此時(shí)AD長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理.AED答案）AD）

yx

9x

(3)

;（）

或

24.已知：如圖，在

中，ABAC

AB，

是邊

AC

上的一個(gè)點(diǎn)，APPDAPD，結(jié)DC并延長(zhǎng)交邊AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1求