管理決策分析3和科學決策與信息分析

管理決策分析裴鳳peifeng@合肥工業(yè)大學管理學院

1主要內(nèi)容：第三章

多目標決策第一節(jié)多目標決策問題第二節(jié)化多目標為單目標的方法第三節(jié)目標分層法第四節(jié)目的規(guī)劃法第五節(jié)逐步法21.什么是多目標決策？干部選拔、大學生擇業(yè)、購物2.多目標決策問題的特點目標多于一個目標之間的不可公度性目標之間的矛盾性33.多目標決策問題的分類多屬性決策問題（有限方案的多目標決策問題）多目標決策問題（無限方案的多目標決策問題）多準則決策問題前者的決策空間是離散的，后者是連續(xù)的；前者的選擇余地是有限的、已知的，后者是無窮的、未知的。區(qū)別：4準則(criteria)是對決策事物或現(xiàn)象有效性的某種度量，是事物或現(xiàn)象評價的基礎(chǔ)。它在實際問題中有兩種基本表現(xiàn)形式，即目標和屬性。目標(objective)是關(guān)于被研究問題的某種決策者所希望達到的狀態(tài)的陳述，它表示決策者的愿望或決策者所希望達到的、努力的方向。屬性(attribute)是指方案所固有的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)，它是對基本目標達到程度的直接度量。對于每一種屬性應該能夠使用一定的方法來測量其水平的高低，即屬性是可測得量，它反映了特定目標（該屬性所聯(lián)系的目標）被達到的程度。

4.基本術(shù)語5第一節(jié)多目標決策問題一、多目標決策問題的一般形式f1(x),f2(x),…,fN(x)為目標函數(shù)gi(x)≤0，i=1,2,…,m為約束條件x為決策變量目標函數(shù)約束條件向量優(yōu)化問題（Vectoroptimizationproblems，簡稱VOP）

Maxf(x)=(f1(x),f2(x),…,fN(x))gi(x)≤0，i=1,2,…,m（Vp）6二、多目標決策問題解的概念最優(yōu)解

設x*∈X，如果對任意的x∈X，均有f(x)≤f(x*),即對一切的j=1,2,…,N，均有fj(x)≤fj(x*)，則稱x*為多目標決策問題（Vp）的最優(yōu)解。第一節(jié)多目標決策問題7非劣解選好解f1f2ABCDEf1f2YABCDEFG二、多目標決策問題解的概念第一節(jié)多目標決策問題8三、多目標決策方法的分類1.優(yōu)化之前給出偏好2.優(yōu)化之后給出偏好3.優(yōu)化之中逐步給出偏好第一節(jié)多目標決策問題9第二節(jié)化多目標為單目標的方法1．數(shù)學規(guī)劃法

設有N個目標f1(x),f2(x),…,fN(x)，從中選擇一個最重要的目標fk(x)，使它滿足最大或最小，而其它目標只要滿足一定規(guī)格要求即可。從而構(gòu)成了一個以重要目標fk(x)為單目標，以其余目標為約束的一個數(shù)學規(guī)劃問題。10例：某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品以供應市場的需要。生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需的設備臺時、原料消耗定額及其限制量、單位產(chǎn)品利潤等如下表所示。在制定生產(chǎn)計劃時工廠決策者考慮了如下三個目標：第一，計劃期內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)品所獲得的利潤為最大；第二，為滿足市場對不同產(chǎn)品的需要，產(chǎn)品A的產(chǎn)量必須為產(chǎn)品B的產(chǎn)量的1.5倍；第三，為充分利用設備臺時，設備臺時的使用時間不得少于11個單位。

產(chǎn)品資源AB資源限制設備臺時原料單位利潤234433.21212第二節(jié)化多目標為單目標的方法11解：設x1為產(chǎn)品A的產(chǎn)量，x2為產(chǎn)品B的產(chǎn)量，則以利潤最大作為目標，其它兩個目標可作為約束條件，其數(shù)學模型如下：

第二節(jié)化多目標為單目標的方法122．線性加權(quán)和法

當目標函數(shù)

f1(x),f2(x),…,fN(x)都要求最?。ɑ蜃畲螅r，可構(gòu)造新的目標函數(shù)

注：在運用線性加權(quán)和法時，所有的目標都必須具有相同的量綱。如果量綱不同，則需要統(tǒng)一量綱或做無量綱化處理。在多目標決策問題中，或由于各個目標的量綱不同，或有些目標值要求最大而有些要求最小，則可首先將目標值變換成效用值或無量綱值，然后再用線性加權(quán)和法計算新的目標函數(shù)值并進行比較，以決定方案取舍。

第二節(jié)化多目標為單目標的方法133．平方和加權(quán)法

基本思想：為所有目標fj(x),j=1,2,…,N確定一個預期達到的目標值fj*，使作出的決策與這些目標值越接近越好。構(gòu)造評價函數(shù)

要求U(x)最小。其中權(quán)系數(shù)wj反映了各個偏差的重要性。第二節(jié)化多目標為單目標的方法144．理想點法

設有N個目標f1(x),f2(x),…,fN(x)

，每個目標單獨優(yōu)化后的最優(yōu)值為則F*=(f1*,f2*,…,fN*)T是一個理想點?；舅枷耄憾x一個范數(shù)，在這個范數(shù)意義下找一個點盡量接近理想點。第二節(jié)化多目標為單目標的方法155．費用——效益分析法

f1(x),f2(x),…,fs(x),fs+1(x),…,fN(x)費用型目標效益型目標第二節(jié)化多目標為單目標的方法166．功效系數(shù)法（幾何平均法）

當目標達到最滿意值時，取dj=1；當目標達到最差值時，取dj

=0。f1(x)f2(x)…fN(x)d1d2…dN功效系數(shù)dj∈[0,1]，j=1,2,…,N適用情形：有的目標要求越大越好，有的要求越小越好，有的要求適中為好。用函數(shù)來描述目標fj(x)與功效系數(shù)dj之間的關(guān)系，稱之為功效函數(shù)，表達式為dj=Fj(x)第二節(jié)化多目標為單目標的方法170xFj(x)(a)0x(b)0x(c)當fj越大越好時選用(a)，越小越好時選用(b)，適中時選用(c)。不同類型的目標應選用不同類型的功效函數(shù)Fj(x)Fj(x)第二節(jié)化多目標為單目標的方法18

把fj(x)轉(zhuǎn)化為dj后，用各目標的功效系數(shù)值的幾何平均值作為評價函數(shù)，即

顯然D越大越好(0≤D≤1)。

D的綜合性很強，例如當某項指標dk很不滿意時,dk=0,則D=0；如果各項指標都令人滿意，di

≈1，則D=1。其實，功效系數(shù)D是加權(quán)平均法中乘法規(guī)則的特例：第二節(jié)化多目標為單目標的方法19第三節(jié)目標分層法1．完全分層法（字典序法）基本思想：把所有目標按照其重要性遞減的順序排列，首先求出第一重要目標的最優(yōu)解集合X1，然后在集合X1中再求出第二重要目標的最優(yōu)解集合X2，如此下去，直到把所有目標都求完為止，最后一個目標的最優(yōu)解就是原多目標決策問題的最優(yōu)解。

202．分層評價法基本思想：把N個目標分為s個優(yōu)先層次，0≤s≤N。記第k層（k=1,2,…,s）所有目標的下標構(gòu)成的集合為Ik。優(yōu)先考慮第一層目標，其次考慮第二層目標，如此下去，最后再考慮第s層目標。

第三節(jié)目標分層法213．重點目標法基本思想：先求出單目標fk(x)下的最優(yōu)解集X1，然后在X1中求解由其余N-1個目標構(gòu)成的新問題的有效解或弱有效解。適用情形：多目標決策問題中有一個最重要的目標fk(x)，其余N-1個目標的重要程度難以區(qū)分。第三節(jié)目標分層法22第四節(jié)目的規(guī)劃法目的規(guī)劃的數(shù)學模型目的規(guī)劃的圖解法目的規(guī)劃的單純形法

目的規(guī)劃是在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上，為適應經(jīng)濟管理中多目標決策的需要而逐步發(fā)展起來的一個分支。23

例1某廠計劃在下一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知資料如表所示。試制定生產(chǎn)計劃，使獲得的利潤最大？同時，根據(jù)市場預測，甲的銷路不是太好，應盡可能少生產(chǎn)；乙的銷路較好，可以擴大生產(chǎn)。試建立此問題的數(shù)學模型。一、目的規(guī)劃模型產(chǎn)品資源甲乙資源限制鋼材943600煤炭452023設備臺時3103000單件利潤70120第四節(jié)目的規(guī)劃法24設：甲產(chǎn)品→

x1，乙產(chǎn)品→x2

MaxZ=70x1+120x29x1+4x2

≤36004x1+5x2

≤20233x1+10x2≤3000

x1

,

x2

≥0MaxZ1=70x1+120x2MinZ2=x1MaxZ3=x29x1+4x2

≤36004x1+5x2

≤20233x1+10x2≤3000

x1,x2

≥0在上例中，若工廠提出下列要求：

1.完成或超額完成利潤指標50000元；2.產(chǎn)品甲不超過200件，產(chǎn)品乙不低于250件；3.現(xiàn)有鋼材3600噸必須用完。第四節(jié)目的規(guī)劃法25目標值：預先給定的某個目標的一個期望值。實現(xiàn)值或決策值：當決策變量xj

被求出以后，目標函數(shù)的對應值.偏差變量（事先無法確定的未知數(shù)）：實現(xiàn)值和目標值之間的差異,記為d。正偏差變量：實現(xiàn)值超過目標值的部分，記為d＋。負偏差變量：實現(xiàn)值未達到目標值的部分，記為d－。1.目標值和偏差變量相關(guān)概念在一次決策中，實現(xiàn)值不可能既超過目標值又未達到目標值，故有

d＋×d－

＝0,并規(guī)定d＋≥0,d－≥0第四節(jié)目的規(guī)劃法26例2

對例1中的三個目標進行處理

其結(jié)果有兩種可能：70x1+120x2≥50000→70x1+120x2－d1+=50000或70x1+120x2≤50000→70x1+120x2+d1－=50000實際情況只有一種可能，當然優(yōu)化前并不知道，而建模時卻都要考慮到，因此，將上兩式合成：(1)完成或超額完成利潤指標50000元第四節(jié)目的規(guī)劃法27(2)產(chǎn)品甲不超過200件，產(chǎn)品乙不低于250件；(3)3600噸鋼材必須用完第四節(jié)目的規(guī)劃法28

線性規(guī)劃問題的目標函數(shù)，在給定了目標值并引入正、負偏差變量后，可變換為目標約束。2.目標約束和絕對約束

絕對約束：必須嚴格滿足的等式或不等式約束。如線性規(guī)劃中的所有約束條件都是絕對約束，有一個不滿足就無可行解。所以，絕對約束是硬約束。目標約束（軟約束）絕對約束（硬約束）第四節(jié)目的規(guī)劃法293.目標函數(shù)⑴要求恰好達到規(guī)定的目標值，即正、負偏差變量要盡可能小，則MinZ=f(d＋+d－)。⑵要求不超過目標值，即允許達不到目標值，也就是正偏差變量盡可能小，則MinZ=f(d＋)。⑶要求不低于目標值，即超過量不限，也就是負偏差變量盡可能小，則MinZ=f(d－)。

對于由絕對約束轉(zhuǎn)化而來的目標函數(shù)，也照上述處理即可。目標函數(shù)要求總偏差量最小，記為MinZ=f(d＋,d－)。一般說來，有以下三種情況，但只能出現(xiàn)其中之一：第四節(jié)目的規(guī)劃法30

優(yōu)先因子Pk

是將決策目標按其重要程度排序并表示出來。P1>>P2>>…>>Pk>>Pk+1>>…>>PK，k=1,2,…,K。

權(quán)系數(shù)ωk

區(qū)別具有相同優(yōu)先因子的兩個目標的差別，決策者可視具體情況而定。

對于這種解來說，前面的目標可以保證實現(xiàn)或部分實現(xiàn)，而后面的目標就不一定能保證實現(xiàn)或部分實現(xiàn)，有些可能就不能實現(xiàn)。4.優(yōu)先因子（優(yōu)先等級）與權(quán)系數(shù)

5.滿意解（具有層次意義的解）第四節(jié)目的規(guī)劃法31對于例1中的目標：1.完成或超額完成利潤指標50000元；2.產(chǎn)品甲不超過200件，產(chǎn)品乙不低于250件；3.現(xiàn)有鋼材3600噸必須用完。若實現(xiàn)值沒有達到目標，則存在偏差，希望按目標先后盡可能使偏差最小。

目標2有兩個要求，且具有相同的優(yōu)先因子，因此需要確定權(quán)系數(shù)。本題可用單件利潤比作為權(quán)系數(shù)即70:120，化簡為7:12。第四節(jié)目的規(guī)劃法32目的規(guī)劃模型為：第四節(jié)目的規(guī)劃法33例3

某廠生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。試求獲利最大的生產(chǎn)方案。要求考慮：1.產(chǎn)品Ⅱ的產(chǎn)量不低于產(chǎn)品Ⅰ的產(chǎn)量；2.充分利用設備有效臺時，不加班；3.利潤不小于56元。設：Ⅰ、Ⅱ產(chǎn)品產(chǎn)量分別為x1,x2

ⅠⅡ限量原材料2111設備(臺時)1210單件利潤810第四節(jié)目的規(guī)劃法34目的規(guī)劃模型：第四節(jié)目的規(guī)劃法35目的規(guī)劃模型的一般形式：第四節(jié)目的規(guī)劃法36目的規(guī)劃的建模步驟1.根據(jù)問題所提出的各目標與條件，確定目標值，列出目標約束與絕對約束；4.對同一優(yōu)先等級中的各偏差變量，若需要可按其重要程度的不同，賦予相應的權(quán)系數(shù)ωkl+和ωkl－。3.給各目標賦予相應的優(yōu)先因子Pk（k=1,2,…,K）。2.根據(jù)決策者的需要，將某些或全部絕對約束轉(zhuǎn)化為目標約束。這時只需要給絕對約束加上負偏差變量和減去正偏差變量即可。其中，ωkl－和ωkl+分別為第k個目標中第l個子目標的優(yōu)先權(quán)。第四節(jié)目的規(guī)劃法375.根據(jù)決策者的要求，按下列情況之一構(gòu)造一個由優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)相對應的偏差變量組成的、要求實現(xiàn)極小化的目標函數(shù)，即達成函數(shù)。⑴恰好達到目標值，取dl++dl－。⑵不希望低于目標值，取dl－。⑶不希望超過目標值，取dl+。第四節(jié)目的規(guī)劃法38

圖解法同樣適用兩個變量的目標規(guī)劃問題，但其操作簡單，原理一目了然。同時，也有助于理解一般目標規(guī)劃的求解原理和過程。步驟：1.確定各約束條件的可行域，即將所有約束條件（包括目標約束和絕對約束，暫不考慮正負偏差變量）在坐標平面上表示出來；2.在目標約束所代表的邊界線上，用箭頭標出正、負偏差變量值增大的方向；二、目的規(guī)劃的圖解法第四節(jié)目的規(guī)劃法393.求滿足最高優(yōu)先等級目標的解；4.轉(zhuǎn)到下一個優(yōu)先等級的目標，在不破壞所有較高優(yōu)先等級目標的前提下，求出該優(yōu)先等級目標的解；5.重復4，直到所有優(yōu)先等級的目標都已審查完畢為止；6.確定最優(yōu)解或滿意解。例4

用圖解法求解目標規(guī)劃問題第四節(jié)目的規(guī)劃法40012345678123456

⑴⑵⑶Ax2

x1BC

B(0.6250,4.6875)C(0,5.2083)，B、C線段上的所有點均是該問題的解（無窮多最優(yōu)解）。第四節(jié)目的規(guī)劃法41練習：用圖解法求解下列目標規(guī)劃問題第四節(jié)目的規(guī)劃法42⑴⑵⑶⑷CD結(jié)論：有無窮多最優(yōu)解。C(2,4),D(10/3,10/3)第四節(jié)目的規(guī)劃法43三、目的規(guī)劃的單純形法單純形法的基本思想：確定初始基可行解檢驗結(jié)束Y旋轉(zhuǎn)運算尋找新的基可行解N第四節(jié)目的規(guī)劃法44例5

已知一個生產(chǎn)計劃的線性規(guī)劃模型為其中目標函數(shù)為總利潤，x1,x2為產(chǎn)品A,B產(chǎn)量。現(xiàn)有下列目標：

1.要求總利潤必須超過2500元；

2.為避免積壓，A,

B的生產(chǎn)量不超過60件和100件；

3.由于甲資源供應比較緊張，不要超過現(xiàn)有量140。試建立目標規(guī)劃模型，并用單純形法求解。第四節(jié)目的規(guī)劃法45P1P3P2第四節(jié)目的規(guī)劃法46cj00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+P1d1-250030121-10000000d2-14021001-100000d3-601000001-1000d4-100010000001-1σkjP1

-2500-30-1201000000P2

000000002.501P3

00000010000θ=min｛2500/30,140/2,60/1,-｝=60,故d3-為換出變量。σ

=2.5P2－(0×P1+0×0－1×0+0×0)=2.5P2,將2.5填P2行。第四節(jié)目的規(guī)劃法47cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+P1d1-7000121-100-3030000d2-2001001-1-22000x1601000001-1000d4-100010000001-1σkjP1

-7000-12010030-3000P2

000000002.501P3

00000010000θ=min｛700/30,20/2,－,－｝=10,故d2-為換出變量。σ

=2.5P2－(30P1+2×0－1×0+0×0)=2.5P2－30P1第四節(jié)目的規(guī)劃法48cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+P1d1-4000-31-1-151500002.5P2d3+1001/2001/2-1/2-11000x17011/2001/2-1/200000d4-100010000001-1σkjP1

-400030115-150000P2

-250-5/400-5/45/45/2001P3

00000010000θ=min｛400/15,－,－,－｝=10,故d1-為換出變量。σ

=0－(－15P1+2.5P2/2+1/2×0+0×0)=15P1-2.5/249cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+P3d2+80/30-1/51/15-1/15-1100002.5P2d3+70/302/51/30-1/3000-11000x1250/312/51/30-1/300000000d4-100010000001-1σkjP1

00010000000P2

-175/30-1-1/121/12002/5001P3

-80/301/5-1/151/15100000θ=min｛－,350/6,1250/6,100/1｝=75,故d3+為換出變量。第四節(jié)目的規(guī)劃法50cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+P3d2+115/3001/12-1/12-11-1/21/2000x2175/3011/12-1/1200-5/25/2000x160100000-11000d4-125/300-1/121/12005/2-5/21-1σkjP1

00010000000P2

000000005/201P3

-115/300-1/121/12101/2-1/200表中P3行有負檢驗數(shù)，說明P3

級目標沒有實現(xiàn)，但已無法改進，得到滿意解

x1=60，x2=175/3，d2+

=115/3，d4-

=125/3。第四節(jié)目的規(guī)劃法51

結(jié)果分析：計算結(jié)果表明，工廠應生產(chǎn)A產(chǎn)品60件，B產(chǎn)品175/3件，2500元的利潤目標剛好達到。d4-

=125/3，表明產(chǎn)品B比最高限額少125/3件，滿足要求。d2＋

=115/3表明甲資源超過庫存115/3公斤，該目標沒有達到。即甲資源多消耗115/3公斤，剛好實現(xiàn)2500元的利潤目標。而按現(xiàn)有消耗水平和資源庫存量，無法實現(xiàn)利潤目標。

可考慮如下措施：降低A、B產(chǎn)品對甲資源的消耗量，以滿足現(xiàn)有甲資源庫存量的目標；或改變P3級目標值，增加甲資源115/3公斤。

若很難實現(xiàn)上述措施，則需改變現(xiàn)有目標的優(yōu)先等級，以取得可行的滿意解果。第四節(jié)目的規(guī)劃法521.建立初始單純形表。

一般假定初始解在原點，即以約束條件中的所有負偏差變量或松弛變量為初始基變量，按目標優(yōu)先等級從左至右分別計算出各列的檢驗數(shù)，填入表的下半部。2.檢驗是否為滿意解。判別準則如下：

按優(yōu)先級別從高到低依次檢查各檢驗數(shù)行。

單純形法的計算步驟檢查Pk這一行的檢驗數(shù)σkj(j=1,2,…,n+2m).若Pk這一行某些負檢驗數(shù)的同列上面（較高優(yōu)先等級）沒有正檢驗數(shù)，說明未得到滿意解，應繼續(xù)改進，轉(zhuǎn)到第3步；若Pk這一行全部負檢驗數(shù)的同列上面（較高優(yōu)先等級）都有正檢驗數(shù)，說明目標雖沒達到，但已不能改進，故得滿意解，轉(zhuǎn)到第6步。第四節(jié)目的規(guī)劃法533.確定進基變量。

在Pk行，從那些上面沒有正檢驗數(shù)的負檢驗數(shù)中，選絕對值最大者，對應的變量xs就是進基變量。若Pk行中有幾個相同的絕對值最大者，則依次比較它們各列下部的檢驗數(shù)，取其絕對值最大的負檢驗數(shù)的所在列的xs為進基變量。假如仍無法確定，則選最左邊的變量（變量下標小者）為進基變量。4.確定出基變量

其方法同線性規(guī)劃，即依據(jù)最小比值原則。故確定xr為出基變量。若有幾個相同的行可供選擇時，選最上面那一行所對應的變量為xr。第四節(jié)目的規(guī)劃法545.旋轉(zhuǎn)運算（變量迭代）。

以為ars主元素進行旋轉(zhuǎn)運算，得到新的單純形表，獲得一組新解，返回到第2步。6.對求得的解進行分析

若計算結(jié)果滿意，停止運算；若不滿意，需修改模型，即調(diào)整目標優(yōu)先等級和權(quán)系數(shù)，或者改變目標值，重新進行第1步。第四節(jié)目的規(guī)劃法55練習：用單純形法求解下列目的規(guī)劃問題第四節(jié)目的規(guī)劃法56cj

000P1

P2

P2P3

00CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+

x3

0d1-01-11-100000P2d2-1012001-1000

P3

d3-5681000001-100

x3

11210000001σkjP1

0000100000P2

-10-1-20002000P3

-56-8-100000010θ=min｛－,10/2,56/10,11/1｝=5，故d2-為換出變量。第四節(jié)目的規(guī)劃法57cj

000P1

P2

P2P3

00CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+

x3

0d1-53/201-11/2-1/20000x251/21001/2-1/2000

P3

d3-63000-551-100

x3

63/2000-1/21/2001σkjP1

0000100000P2

0000011000P3

-6-30005-5010θ=min｛10/3,10,2,4｝=2，故d3-為換出變量。第四節(jié)目的規(guī)劃法58cj

000P1

P2

P2P3

00CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+

x3

0d1-2001-13-3-1/21/200x2401004/3-4/3-1/61/600x121000-5/35/31/3-1/300

x3

300002-2-1/21/21σkjP1

0000100000P2

0000011000P3

0000000100最優(yōu)解為x1=2,x2=4。但非基變量d3+的檢驗數(shù)為零，故此題有無窮多最優(yōu)解。θ=min｛4,24,－,6｝=4,故d1-為換出變量。第四節(jié)目的規(guī)劃法59cj

000P1

P2

P2P3

00CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+

x3

0d3+4002-26-6-1100x210/301-1/31/31/3-1/30000x110/3102/3-2/31/3-1/30000

x3

100-1-1-11001σkjP1

0000100000P2

0000011000P3

0000000100最優(yōu)解為x1＝10/3,，x2=10/3。第四節(jié)目的規(guī)劃法60例6

某紡織廠生產(chǎn)尼龍布和棉布，平均生產(chǎn)能力是每小時1千米。工廠開工能力為每周80小時。根據(jù)市場預測，每周最大銷售量尼龍布70千米，棉布45千米。尼龍布單位利潤為每米2.5元，棉布每米1.5元。廠家確定四級管理目標：

P1：保證正常生產(chǎn)，避免開工不足；

P2：限制加班時間，不超過10小時；

P3：盡量達到最大銷售量，尼龍布70千米，棉布45千米。

P4：盡可能減少加班時間。試建立這個問題的目標規(guī)劃模型。設x1,x2分別為尼龍布和棉布的周產(chǎn)量第四節(jié)目的規(guī)劃法61

P1：保證正常生產(chǎn)，避免開工不足

P2：限制加班時間，不超過10小時

P3：盡量達到最大銷售量

P4：盡可能減少加班時間

P1、P4

P3

P3

P2目的規(guī)劃模型為：第四節(jié)目的規(guī)劃法62第3章科學決策與信息分析主要內(nèi)容：信息分析在決策中的作用；各類型決策中的信息保障；信息分析的工作流程?；疽螅毫私飧黝悰Q策中信息利用的重要性；了解不同決策階段信息服務的特點；理解決策對信息的基本要求；掌握信息分析工作的基本流程。3.1信息分析在決策中的作用3.1.1決策活動中的信息利用信息分析:是對情報進行定向濃集和科學抽象的一種科學勞動.信息在軍事戰(zhàn)略制定中的作用；信息在制定地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃中的作用；信息在科學管理中的作用；信息在對外貿(mào)易中的作用；信息在制定生產(chǎn)計劃中的作用；信息在提高產(chǎn)品質(zhì)量、發(fā)展花色品種中的作用。3.1信息分析在決策中的作用3.1.2不同決策階段的信息服務決策階