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數(shù)值分析數(shù)值分析一、向量范數(shù)公理二、幾種常用線性空間的范數(shù)三、賦范線性空間中的距離第二節(jié)賦范線性空間數(shù)值分析數(shù)值分析

定義一、向量范數(shù)公理數(shù)值分析數(shù)值分析二.幾種常用線性空間的范數(shù)Matlab:norm(x,p)數(shù)值分析s=0;fori=1:ns=s+abs(x(i));ends=0;fori=1:ns=s+x(i)*x(i);ends=sqrt(s)s=0;fori=1:ns=s+x(i)^2;ends=sqrt(s)數(shù)值分析s=0;fori=1:nifabs(x(i))>s,s=abs(x(i));endend數(shù)值分析數(shù)值分析

數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析例：證明

注意：

1.等價性不等于互相代替，即在同一問題中不能混用不同的范數(shù)。2.在無限維空間中，向量范數(shù)的等價性不成立。

數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析（2）算子范數(shù)（從屬范數(shù)）定義（矩陣的算子范數(shù)）數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析特征值和特征向量的性質(zhì):數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析數(shù)值分析

數(shù)值分析數(shù)值分析賦范線性空間中的距離數(shù)值分析數(shù)值分析在距離空間定義向量序列的收斂和極限：數(shù)值分析數(shù)值分析在Rn中，點(diǎn)列的收斂等價于每個分量的收斂。即

數(shù)值分析數(shù)值分析二版習(xí)題P48----21(1),25(2),27三版習(xí)題P74----5,18(1),20,21,22,

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