2022年河北省廊坊市普通高校高職單招數(shù)學(xué)測試題(含答案)

2022年河北省廊坊市普通高校高職單招數(shù)學(xué)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品共1200件，且甲、乙、丙3類產(chǎn)品的數(shù)量之比為3:4:5,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取60件，則乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)是（）A.20B.21C.25D.40

2.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸人的實數(shù)x=4,則輸出結(jié)果為（）A.4B.3C.2D.1/4

3.A.B.C.D.

4.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，則b=()A.

B.

C.2

D.3

5.l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共點l1，l2，l3共面

6.下列命題正確的是（）A.若|a|=|b|則a=bB.若|a|=|b|，則a＞bC.若|a|=|b丨則a//bD.若|a|=1則a=1

7.A.B.C.D.

8.x2-3x-4＜0的等價命題是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜1

9.從1，2,3,4這4個數(shù)中任取兩個數(shù)，則取出的兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3

10.等比數(shù)列{an}中，若a2

=10,a3=20,則S5等于()A.165B.160C.155D.150

11.設(shè)l表示一條直線，α，β，γ表示三個不同的平面，下列命題正確的是（）A.若l//α，α//β，則l//β

B.若l//α，l//β，則α//β

C.若α//β，β//γ，則α//γ

D.若α//β，β//γ，則α//γ

12.若a0.6<a<a0.4，則a的取值范圍為（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.無法確定

13.實數(shù)4與16的等比中項為A.-8

B.C.8

14.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

15.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

16.設(shè)集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B為函數(shù)y=lg(x-1)的定義域，則A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

17.已知函數(shù)f(x)=㏒2x，在區(qū)間[1，4]上隨機取一個數(shù)x，使得f(x)的值介于-1到1之間的概率為A.1/3B.3/4C.1/2D.2/3

18.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

19.A.B.C.

20.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

二、填空題(20題)21.

22.函數(shù)f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

23.

24.過點(1，-1),且與直線3x-2y+1=0垂直的直線方程為

。

25.sin75°·sin375°=_____.

26.

27.若事件A與事件ā互為對立事件，且P(ā)=P(A),則P(ā)=

。

28.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

29.若展開式中各項系數(shù)的和為128，則展開式中x2項的系數(shù)為_____.

30.若向量a=(2,-3)與向量b=(-2,m)共線，則m=

。

31.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

32.log216+cosπ+271/3=

。

33.

34.設(shè)A(2,-4),B(0,4),則線段AB的中點坐標(biāo)為

。

35.

36.從某校隨機抽取100名男生，其身高的頻率分布直方圖如下，則身高在[166，182]內(nèi)的人數(shù)為____.

37.則a·b夾角為_____.

38.已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為_____.

39.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

40.二項式的展開式中常數(shù)項等于_____.

三、計算題(5題)41.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

42.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

44.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

45.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、簡答題(5題)46.某中學(xué)試驗班有同學(xué)50名，其中女生30人，男生20人，現(xiàn)在從中選取2人取參加校際活動，求（1）選出的2人都是女生的概率。（2）選出的2人是1男1女的概率。

47.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

48.已知是等差數(shù)列的前n項和，若，.求公差d.

49.化簡

50.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

五、解答題(5題)51.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0.(1)求{an}的通項公式；(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n項和公式.

52.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=—1時有極值0.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

53.組成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)

54.已知數(shù)列{an}是的通項公式為an=en（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；(1)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；(2)若bn=Inan，求數(shù)列{1/bnbn+1}的前n項和Tn.

55.

六、證明題(2題)56.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.

參考答案

1.A分層抽樣方法.采用分層抽樣的方法，乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)是60×4/3+4+5=20.

2.C三角函數(shù)的運算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

3.A

4.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2×b×2×2/3，解得b=3(b=1/3舍去），

5.B判斷直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系.A項還有異面或者相交，C、D不一定.

6.Ca、b長度相等但是方向不確定，故A不正確；向量無法比較大小，故B不正確；a兩個向量相同，故C正確；左邊是向量，右邊是數(shù)量，等式不成立，D不正確。

7.C

8.B

9.D古典概型的概率.任意取到兩個數(shù)的方法有6種：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，滿足題意的有4種：1，2;1，4;2,3;3,4;，則所求的概率為4/6=2/3

10.C

11.C

12.B已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，當(dāng)a在（0,1）范圍內(nèi)時函數(shù)單調(diào)遞減，所以選B。

13.B

14.D

15.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

16.D不等式的計算，集合的運算.由題知A=[-1，2]，B=(1，+∞)，∴A∩B=(1，2]

17.A幾何概型的概率.由-1＜㏒2x≤1，得1＜x＜2;而[1,4]∩[1/2，2]=[1，2]區(qū)間長度為1，區(qū)間[1，4]長度為3，所求概率為1/3

18.A

19.A

20.C

21.0

22.[2,5]函數(shù)值的計算.因為y=2x，y=㏒2x為増函數(shù)，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上單調(diào)遞增，故f(x)∈[2,5].

23.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

24.

25.

，

26.4.5

27.0.5由于兩個事件是對立事件，因此兩者的概率之和為1，又兩個事件的概率相等，因此概率均為0.5.

28.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

29.-189，

30.3由于兩向量共線，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

31.

利用誘導(dǎo)公式計算三角函數(shù)值.∵α為第四象限角，∴sinα-

32.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

33.R

34.(1,0)由題可知，線段AB的中點坐標(biāo)為x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

35.0.4

36.64，在[166,182]區(qū)間的身高頻率為（0.050+0.030）×8（組距）=0.64，因此人數(shù)為100×0.64=64。

37.45°,

38.6π圓柱的側(cè)面積計算公式.利用圓柱的側(cè)面積公式求解，該圓柱的側(cè)面積為27x1x2=4π，一個底面圓的面積是π，所以該圓柱的表面積為4π+27π=6π.

39.

，

40.15，由二項展開式的通項可得，令12-3r=0，得r=4，所以常數(shù)項為。

41.

42.

43.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

44.

45.

46.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510

選出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/((50*49)/2)=0.4897

47.原式=

48.根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式得解得：d=4

49.

50.證明：∵∴則，此函數(shù)