簡易方程教學(xué)設(shè)計

第四單元

簡易方程單元教學(xué)目標：1、使學(xué)生初步認識用字母表示數(shù)意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過運算定律和計算公式，能夠在詳細情境中用字母表示常見數(shù)量關(guān)系。2、使學(xué)生初步了解方程意義，初步了解等式基本性質(zhì)，能用等式性質(zhì)解簡易方程3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)絡(luò)，初步學(xué)會列方程處理一些簡單實際問題。教學(xué)提議：1.關(guān)注由詳細到通常抽象概括過程。2.用好教材資源，適當(dāng)擴展聯(lián)絡(luò)實際范圍。3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)。課時安排：1.用字母表示數(shù)3課時2.解簡易方程12課時1．用字母表示數(shù)第一課時：用字母表示數(shù)（一）教課時間：10月15日教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3

做一做，練習(xí)十第1－3題教學(xué)目標：1、使學(xué)生了解用字母表示數(shù)意義和作用。2、能正確利用字母表示運算定律，表示長方形、正方形周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。3、使學(xué)生能正確進行乘號簡寫，略寫，知道一個數(shù)平方含義及讀寫法。4、在學(xué)習(xí)中感受到用字母表示數(shù)優(yōu)越性，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：了解用字母表示數(shù)意義和作用教學(xué)難點：能正確進行乘號簡寫，略寫。教學(xué)準備：投影儀教學(xué)過程：一、初步感知用字母表示數(shù)意義教學(xué)例1。1、投影出示例1（1）：引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察兩行圖中，數(shù)排列規(guī)律。問：每行圖中數(shù)是按什么規(guī)律排列？（指名口答）2、學(xué)生自己看書解答例1（2）、（3）小題提問請學(xué)生思索回答：這幾小題中，要求未知數(shù)表示方法都有一個什么共同特點？（都是用一些符號或字母來表示）師：在生活中、在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)慣用字母來表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)例子？如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….二、新授：1、學(xué)習(xí)用字母表示運算定律和性質(zhì)意義和方法。教學(xué)例2：（1）學(xué)生用文字敘述自己印象最深一個運算定律。（2）假如用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。（3）當(dāng)用字母表示數(shù)時候，你有什么感覺？看書45頁“用字母表示…….”這一段。（4）你還能用字母表示其它運算定律和性質(zhì)嗎？請學(xué)生在初稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)優(yōu)越性。依照學(xué)生寫情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示是哪一個運算定律）加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c減法性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)

除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)2、教學(xué)字母與字母書寫。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號能夠省略不寫？是怎樣表示？（請一生板演）a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)能夠?qū)懗桑篴?b=b?a或ab=ba

(a?b)?c=a?(b?c)或(ab)c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c能夠?qū)懗桑海╝+b）?c=a?c＋b?c或（a+b）c=ac＋bc其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間乘號能省略嗎？為何？（小組同學(xué)之間相互說說）師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間乘號才能夠省略不寫。3、教學(xué)用字母表示計算公式意義和方法。教學(xué)例3（1）：師：字母不但能夠表示運算定律還能夠表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形面積和周長公式嗎？學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問：（1）兩個相同字母之間乘號不但能夠省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示含義是什么？（2）字母和數(shù)字之間乘號省略后，誰寫在前面？a2表示什么？2a表示什么？師強調(diào)：a

表示兩個a相乘，讀作a平方?？诖鸾Y(jié)果：3平方

5平方

6平方省略數(shù)字和字母之間乘號后，數(shù)字一定要寫在字母前面。4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。x×x

m×m

0.1×0.1

a×6

3×n

χ×8

a×c教學(xué)例3（2）：學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。三、鞏固練習(xí)：1、完成做一做1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。2、練習(xí)十：第1－3題

先獨立解答后，再集體評議。四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）板書設(shè)計：用字母表示數(shù)（一）乘法交換律：a×b=b×a

S=a×a

C=a×4能夠?qū)懗桑?/p>

a?b=b?a或ab=ba

S＝a2

C=4a課后小記：

這是學(xué)生在小學(xué)階段第一次系統(tǒng)接觸代數(shù)知識。這一單元學(xué)生掌握好壞將直接影響到他們初中代數(shù)知識學(xué)習(xí)。所以，我將其放在十分主要地位。

在學(xué)習(xí)周長與面積計算公式時反饋出學(xué)生C與S不分。為此，我用形象比喻幫助學(xué)生記憶：摸圖形周長時就要用手沿邊畫一周，所以是C；摸面積是時就要用手把物體表面全部都摸到，所以是S。經(jīng)過這種動作形象記憶法，絕大多數(shù)同學(xué)能夠正確區(qū)分這兩個字母含義。

今天十分擔(dān)心在一節(jié)課內(nèi)完成了全部教學(xué)內(nèi)容，但從作業(yè)反饋來看卻差強人意。問題主要表現(xiàn)在以下幾方面：１、省略乘號寫出各式子問題較大。如b×1應(yīng)該簡寫成b，而學(xué)生卻經(jīng)常會寫成1b，沒想到1乘任何數(shù)還得原數(shù)；x×x應(yīng)該簡寫成x2，可學(xué)生卻往往習(xí)慣于只省略乘號寫成xx；（a+b）×2應(yīng)該簡寫為2（a+b），而學(xué)生卻經(jīng)常會寫成（a+b）2，忘記將數(shù)字放在字母前面。

2、作業(yè)格式錯誤。部分學(xué)生求圖形周長和面積時列式結(jié)果均正確，但卻不喜歡將已知數(shù)據(jù)代入計算公式求值格式?？磥恚@中間還需要一段適應(yīng)調(diào)整過程。第二課時：用字母表示數(shù)（二）教課時間：10月16日教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4

做一做，練習(xí)十第4－6題教學(xué)目標：1、使學(xué)生深入了解用字母表示數(shù)意義和作用。2、能正確利用字母表示慣用數(shù)量關(guān)系，了解式子含義。3、能較熟練地利用公式、慣用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重點：能正確利用字母表示慣用數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：了解字母所表示含義，知道在含有字母式子中字母取值是有一定范圍。教學(xué)準備：投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示乘法分配律。3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運算符號能夠省略？能省略就省略寫出來。2×3

a×7

14＋b

a÷7

a×a

5－x

0.6×0.6二、新授。導(dǎo)入：我們學(xué)過用字母表示運算定律，計算公式，而含有字母式子還能夠表示數(shù)量。（板書課題：用含有字母式子表示數(shù)量關(guān)系）1、教學(xué)例4（1）：（1）猜一猜老師今年多大了？（指幾名學(xué)生來猜）師：老師不告訴你們實際年紀，只告訴你們我比XX同學(xué)大23，請你們算一算，XX同學(xué)在1歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時，老師各是多少歲？跟著學(xué)生回答，老師板書：XX同學(xué)年紀（歲）

老師年紀（歲）

1

1+23=24

2

2+23=25請一名同學(xué)到黑板上接著寫，其余同學(xué)在初稿本上寫一寫。師：這么式子還能寫下去嗎？（師在表下補一欄，并打上省略號）師：XX同學(xué)年紀在變，老師年紀也在變，但有沒有不變？師：這些式子，每個只能表示某一年父親年紀。你能用一個式子表示出任何一年父親年紀嗎？（可讓同桌兩個同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：法1：XX年紀＋23歲＝老師年紀法2：a＋23提問：比一比，你比較喜歡哪一個表示方法，為何？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a＋23中，a表示什么？23表示什么？a＋23表示什么？（a表示XX年紀，30表示老師比XX大年紀，a＋23即表示老師年紀）想一想：a能夠是哪些數(shù)？a能是200嗎？為何？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝15時，老師年紀是多少？2、小結(jié)：用含有字母式子不但能夠表示運算定律、公式，也能夠表示數(shù)量。3、教學(xué)例4（2）：1969年7月21日，美國宇宙飛船“阿波羅11”號登上月球，首次實現(xiàn)人類登上月球夢想。在月球上宇航員是跳著走路，你知道是為何嗎？這是因為月球引力只有地球1/6。引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母式子表示出人在月球上能舉起質(zhì)量嗎？表中X表示什么？6X呢？（3）式子中字母能夠表示哪些數(shù)？出示舉重統(tǒng)計小資料。人壽命是有限，能舉起重量也是有限，所以，字母表示數(shù)也是有限。（4）圖中兒童在月球上能舉起質(zhì)量是多少？6X=6×15=90，使學(xué)生掌握求含有字母算式值正確寫法。請小組派代表回答以上問題。4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習(xí)：1、獨立完成P48做一做集體評議。2、獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示含義）四、作業(yè)：1、獨立完成P50第5題2、獨立完成P50第6題解答第6題時可提問：v=

t=

讓學(xué)生掌握三種量之間數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值書寫格式。即:S=vt=150×30=4500

板書設(shè)計:

用字母表示數(shù)（二）例4(1):

例4(2)：法1:XX年紀＋23歲＝老師年紀

人在月球上能舉起質(zhì)量是：6a法2:a＋23

兒童在月球上能舉起質(zhì)量是:當(dāng)a＝11時，老師年紀是：

6a＝6×15＝90a+23＝11＋23＝34教學(xué)反思：

本課以學(xué)生感興趣內(nèi)容為話題，探討老師與鄭X同學(xué)之間年紀關(guān)系，引發(fā)學(xué)生自主思索，親近數(shù)學(xué)，激發(fā)起他們對新知學(xué)習(xí)熱情，拉近了與新知距離。學(xué)生在初稿本上由鄭X同學(xué)年紀計算老師年紀時，產(chǎn)生了厭煩心理，自然而然地想到用更簡便方式來表示老師年紀。在這一過程中，使學(xué)生經(jīng)歷了由數(shù)到式認識過程；在這一過程后，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)簡約美，從而加深了學(xué)生對字母表示數(shù)優(yōu)越性了解。

迷惑：教材50頁第5題“鳥骨骼約是體重0.05～0.06倍，人骨骼約是體重0.18倍。一個人重a千克，骨骼約是（）千克?！卑匆酝辖滩恼f法，這里只能說人骨骼約是體重18%。因為不足１倍，所以只能說是幾分之幾或零點一八，為何在這題還能以“倍”自居？不知道是否與老教材有所區(qū)分。第三課時：用字母表示數(shù)（三）教課時間：10月18日教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51－P52練習(xí)十第7－13題教學(xué)目標：1、能較熟練掌握用字母表示數(shù)方法。2、能正確利用字母表示慣用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。。3、會利用公式、慣用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點：能熟煉地利用含有字母式子表示數(shù)。教學(xué)準備：投影儀教學(xué)過程：一、基本練習(xí)：1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）當(dāng)a=5時，2a=（），a平方=（）2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示意義：（1）30x（2）30x+a(3)a—30x3、小結(jié)；用含有字母式子不但能夠表示數(shù)量關(guān)系，也能夠表示數(shù)量。二、綜合練習(xí)：1、獨立解答P51第7題師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。投影展示，集體評議，注意評講求值書寫格式。2、討論口答P51第8題注意指導(dǎo)學(xué)生了解（3）小題，3x表示投中3分球得總分數(shù)。3、分小組完成P51第9題請幾個小組派代表說說式子表示含義。4、獨立完成P52第10－12題師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。5、兒歌：一只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，……讓學(xué)生順著往下念。問：你能不能用一句話說一說這首兒歌？說說你是怎樣想？三、全課總結(jié)：經(jīng)過練習(xí)，你還有什么疑困？你以為你掌握得比很好知識是什么？有困難需要幫助地方是什么？四、發(fā)展練習(xí)：1、討論P52第13題請學(xué)生先獨立思索，然后讓3名學(xué)生上臺來指一指，說一說你從中發(fā)覺了什么。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？abcs×

9scba教學(xué)反思：對照人教社老教材，發(fā)覺學(xué)生不但對“工作效率×工作時間=工作總量”、“單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量”等常見數(shù)量關(guān)系式爛熟于心，而且在解答相關(guān)應(yīng)用題時也總能得心應(yīng)手。但在今天教學(xué)中，學(xué)生反饋卻令我大跌眼鏡。第12題是關(guān)于工作效率、工作時間與工作總量三者之間關(guān)系填空題，全體學(xué)生竟然告訴我從未聽說過這三個詞（因為我今年剛接觸新課標教材，不知學(xué)生所言是否真實）。在平時解答已知旅程和速度求時間等需逆向思索問題時，也有部分學(xué)生對數(shù)量關(guān)系式是啟而不發(fā)，這不得不令我深思。教師和學(xué)生應(yīng)該怎樣面對教材改變？2.解簡易方程第一課時方程意義教課時間：：10月21日教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。教學(xué)目標：1、初步了解方程意義，會判斷一個式子是否是方程。2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括能力。教學(xué)重難點：會用方程意義去判斷一個式子是否是方程。教具準備：天平、空水杯、水（可依照實際變換為其它實物）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一個主要稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤物體質(zhì)量相等時，天平指針就會在標尺中間，表示天平平衡，依照這個原理，從而稱出物體質(zhì)量。二、新知學(xué)習(xí)1、實物演示，引出方程。在天平一邊放上兩個50克砝碼，一邊放一個100克砝碼，問：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？大家能不能用式子來表示這種情況？試試著。[板書：50+50=100]50+50=100是個什么式子？（等式）那么這次咱們再來操作一次天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)覺了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)覺了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？假如將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個100克砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。比一比100+X=250和原來學(xué)習(xí)50+50=100以及上面兩個式子有什么不一樣？師小結(jié)：與第一個式子比含有未知數(shù)，與另兩個式子比它是等式。像100+X=250這么含有求知數(shù)等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。1、寫方程，加深對方程認識。學(xué)生試著寫出各種各樣方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程原因?？磿?4頁，看書上列出一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程依據(jù)。1、反饋練習(xí)。完成做一做，在是方程式子后面打上“√”。對于不是方程幾個式子要說明其理由。2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解關(guān)于方程產(chǎn)生數(shù)學(xué)史。四：練習(xí)1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再依照圖意再列出對應(yīng)方程。2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中數(shù)量關(guān)系，再說出對應(yīng)方程，同一幅圖因為數(shù)量關(guān)系有不一樣形式，所以方程形式也可能不一樣。五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。板書設(shè)計：

方程意義50+50=100

等式1只空杯子=100克

100+X>200

100+X<300100+X=250

含有未知數(shù)等式稱為方程教學(xué)小記：為突顯方程意義，在例題前增加了用天平演示50+50=100過程。別看小小一處改動且用時不多，但卻為本課教學(xué)增輝不少。當(dāng)黑板上出現(xiàn)了4個式子后，我引導(dǎo)學(xué)生將100+X=250與上面三個式子比較，有什么不一樣？經(jīng)過對比觀察，促使學(xué)生主動發(fā)覺了50+50=100即使是等式，卻不含有未知數(shù)，而100+X>200、100+X<300即使含有未知數(shù)，卻是不等式，從而明確一個式子假如是方程必須同時具備兩個條件，教學(xué)效果非常好。但在作業(yè)中怎樣看圖列方程還需加強指導(dǎo)。如教材62頁第3題就有許多學(xué)生列出了將X單獨放在等式一邊方程。這里教師不但要向?qū)W生說明列方程處理問題時常規(guī)要求，還要在比較不一樣方程數(shù)量關(guān)系中使學(xué)生發(fā)覺按順向思維列方程最輕易了解。學(xué)生質(zhì)疑：在列方程處理實際問題是，學(xué)生問“40—28=X既含有未知數(shù)又是等式，為何不能這么列方程呢？”作為教師該怎樣回答更準確呢？第二課時教課時間：10月22日教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。教學(xué)目標：1、經(jīng)過天平演示保持平衡幾個變換情況，讓學(xué)生初步認識等式基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)覺規(guī)律能直接判斷天平改變后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析能力。教學(xué)重點：了解，并能用自己話來闡述天平保持平衡幾個變換情況，進而發(fā)覺等式保持不變規(guī)律。教學(xué)難點：初步認識等式基本性質(zhì)。教具準備：掛圖。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過試驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)覺一些主要規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)覺“天平保持平衡規(guī)律1”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？假如設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則能夠用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平依然保持平衡呢？待學(xué)生思索片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么改變？教師演示加以驗證，在已平衡天平兩邊同時增加一個相同杯子，天平保持平衡。這個過程能夠表示為a+b=2b+b。第三步，問：假如兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上一樣一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加一樣物品，天平保持平衡。假如天平兩邊降低一樣物品，天平會保持平衡嗎？第五步，展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖場景，觀察掛圖，假如設(shè)一個花盆質(zhì)量為A，1個花瓶質(zhì)量為B，那么這幅圖能夠怎樣表示？板書：A+B=4B假如兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？上面過程能夠怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。所以天平保持平衡規(guī)律概括起來能夠怎么說？天平兩邊增加或降低一樣物品，天平會保持平衡。（課件）（二）探尋發(fā)覺“天平保持平衡規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒質(zhì)量，假如設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則能夠用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，假如在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加?xùn)|西不一樣，數(shù)量也不一樣，為何還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加質(zhì)量相同，必定；同時引導(dǎo)，天平左邊質(zhì)量在原來基礎(chǔ)上發(fā)生了什么改變？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）所以，天平兩邊盡管所增加?xùn)|西不一樣，數(shù)量不一樣，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生改變是相同，都擴大了2倍，所以天平依然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。第三步，剛才演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。所以，天平除了在兩邊同時增加或降低一樣物品會保持平衡外，還可怎么變換也能夠保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品質(zhì)量同時擴大或縮小相同倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，深入驗證，出示P56情景，問要求1個排球和幾個皮球一樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊球都平均分成2份，保留其中一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球一樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡變換規(guī)律，引出等式不變規(guī)律。經(jīng)過剛才試驗，我們發(fā)覺了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或降低一樣物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊質(zhì)量同時擴大或縮小相同倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們能夠發(fā)覺，天平保持平衡時能夠用一個等式來表示，當(dāng)日平兩邊發(fā)生改變時，等式兩邊也在發(fā)生改變，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡規(guī)律，我們能夠發(fā)覺等式保持不變規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)覺：等式保持不變規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同數(shù)（0除外），等式不變。三、練習(xí)。1、畫圖（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個長方體盒子和2個正方體盒子，右邊有5個小正方體盒子。第二幅圖：天平左邊有一個長方體盒子，右邊打？號，請學(xué)生畫圖。（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個圓，右邊有三個三角形。第二幅圖：天平左邊有三個圓，右邊打？號，請學(xué)生畫圖。2、填空并說明理由。（1）X+3=5X+3-3=5（

）（2）5X=205X÷5=20（

）（3）X-6=76X-6+6=76（

）（4）X÷11=3X÷11×11=3（

）四：小結(jié)：有什么收獲？還有什么問題？教學(xué)反思：作為常規(guī)課，今天既沒有課件、也沒用天平、僅用4張掛圖和一塊小黑板，但教學(xué)效果一樣棒，學(xué)生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。從課前預(yù)習(xí)情況來看，“天平保持平衡規(guī)律1”學(xué)生了解起來較輕易，但怎樣順利過渡到難度相對較大“天平保持平衡規(guī)律2”呢？我在此處精心設(shè)計了過渡語，“剛才咱們是在天平兩邊同時增加或降低一樣物品，假如這次天平兩邊增加或降低不是一樣物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？請大家認真觀察、努力思索，比一比誰腦子靈，能發(fā)覺其中奧妙?！边@么經(jīng)過言語提醒學(xué)生注意規(guī)律1與規(guī)律2二者在改變中區(qū)分，同時也提請全部學(xué)生注意觀察與思索。這里，教師與學(xué)生對話語言使教學(xué)步驟不再支離破碎，教師與學(xué)生對話語言使教學(xué)觀察思索指向性更明確，教學(xué)與學(xué)生對話語言使學(xué)生注意力高度集中。第三課時教課時間：10月23日教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57、58頁例1及“做一做”中相關(guān)部分練習(xí)，練習(xí)十一第4題、第5題（前兩排）、第6題（第一排）、第7題（第一排）。教學(xué)目標：1、結(jié)合詳細圖例能依照題目找到等量關(guān)系列出方程。2、會依照等式不變規(guī)律解形如X±a=b方程，掌握解方程格式和寫法。3、會檢驗一個詳細值是不是方程解，掌握檢驗格式。4、結(jié)合詳細題目，讓學(xué)生初步了解方程解與解方程含義。5、深入提升學(xué)生比較、分析能力。教學(xué)重點：會解形如X±a=b方程，并檢驗。教學(xué)難點：了解形如X±a=b方程原理，掌握正確解方程格式及檢驗方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

等式在哪些情況下變換依然保持不變呢？

學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐步發(fā)覺到它主要作用了。二、新知學(xué)習(xí)1、教學(xué)例1出示例1，從圖中能夠獲取哪些數(shù)學(xué)信息？圖中表示了什么樣等量關(guān)系？能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9X是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學(xué)生先自己思索，再在小組里討論交流，并把各種方法統(tǒng)計下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思緒：（1）利用加減法關(guān)系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。（4）利用等式基本性質(zhì)，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊依然相等。就能得出X=6。對于這些不一樣方法，分別給予必定。說明第（4）種用到了等式性質(zhì)，是解方程方法之一，所以要重點掌握。誰再往返顧一下我們是怎樣解方程？師板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6問：左右兩邊同時減去為何是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這么，右邊就剛好是x值。所以，解方程說得實際一點就是經(jīng)過等式變換，怎樣使方程一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，所以不帶單位。2、認識、區(qū)分方程解和解方程。像這么，使方程左右兩邊相等未知知數(shù)值，叫做方程解，剛才，x=6就是方程X+3=9解。而求方程解過程叫做解方程。剛才，我們板書過程就是求方程解過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們意義卻大不相同，它們之間區(qū)分是什么呢？（方程解是一個詳細數(shù)值，而解方程是一個過程，方程解是解方程目標。）3、檢驗方法及格式。怎么判斷X=3是不是方程解呢，還需要驗算。怎樣驗算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）師示范書寫格式：方程左邊=x+6

=3+6

=9

=方程右邊

所以，x=3是方程解。用一樣方法檢驗x=2是不是方程解。小結(jié)：經(jīng)過剛才解方程過程，我們知道了在方程左右兩邊同時減去一個相同數(shù)，左右兩邊依然相等。不過需要注意是，在書寫過程中寫都是等式，而不是遞等式。三、鞏固練習(xí)：獨立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。四、小結(jié)：經(jīng)過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？教學(xué)后記：今天我對課時安排及教學(xué)設(shè)計均做了較大調(diào)整。原訂計劃是第三課時完成“方程解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗書寫格式，第四課時完成加、減、乘、除各類型方程解法教學(xué)。調(diào)整后教案改為第三課時完成“方程解”及“解方程”概念教學(xué)、會解形如X±A=B方程，掌握檢驗格式；第四課時只完成乘除法方程解法。其次對于教學(xué)設(shè)計也做了對應(yīng)處理，將57頁內(nèi)容適時穿插到了例1學(xué)習(xí)過程之中。為何我會做如此改動呢？主要基于以下三點原因：1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程解法、了解解方程原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。2、教材57頁做一做中要求學(xué)生檢驗方程解是否正確，但規(guī)范檢驗格式卻不在本頁，而在58頁。3、假如能將“解方程”與“方程解”這兩個概念結(jié)合規(guī)范解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生了解掌握。依照以往教學(xué)經(jīng)驗，知道解方程書寫格式是一大難點，所以在前天晚上就在腦子中開始醞釀怎樣用兒歌幫助學(xué)生突破難點。今天上課一試，效果確實不一樣凡響。兒歌以下：解方程首先要寫“解”，X每步都不能離，全部等號要對齊，檢驗習(xí)慣要緊記。按調(diào)整后教案實施教學(xué)，效果比較理想。不但一節(jié)課內(nèi)完成了預(yù)訂教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法掌握不牢。第四課時教課時間:10月25日教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P59例2及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。教學(xué)目標：1、利用等式基本性質(zhì)，學(xué)會解形如ax=b及x÷a=b方程解，初步學(xué)會a－x=b及a÷x=b方程解。2、初步學(xué)會怎樣利用方程來處理實際問題，深入提升分析數(shù)量關(guān)系能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認真書寫、仔細檢驗良好習(xí)慣。教學(xué)重點：會解形如ax=b或x÷a=b方程解。教學(xué)難點：初步學(xué)會解形如a－x=b及a÷x=b方程解。教學(xué)過程：一、回顧導(dǎo)入解方程，并進行驗算（指名板演，集體查對）X+1.9=10

X—1.9=10二、新知學(xué)習(xí)（教學(xué)例2）利用等式不變規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌同學(xué)相互討論，如有問題，能夠出示書上示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為何兩邊同時除以是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中解題過程補充完整。展示、訂正。要求學(xué)生驗算。經(jīng)過剛才學(xué)習(xí)，我們知道了在方程兩邊同時乘或除以相同數(shù)（0除外），方程左右兩邊依然相等。這是我們解方程慣用兩種方法，想不想用它們來試一試呢？三、反饋練習(xí)1、基本練習(xí)：（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。（2）思索“想一想”：假如方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變規(guī)律。（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強調(diào)驗算）2、拓展練習(xí)：17—X=15

21÷X=3

指名學(xué)生介紹自己解法，重點引導(dǎo)學(xué)生依照等式基本性質(zhì)解答。

17－X=15

21÷X=3解：17－X+X=15+X

解21÷X×X=3X

15+X=17

3X=21

15+X—15=17—15

3X÷3=21÷3

X=2

X=7[課堂統(tǒng)計：以第一題為例，學(xué)生中普遍解法是依照加減法各部分之間關(guān)系解答，X=17—15，X=2。當(dāng)我提出要求必須依照等式基本性質(zhì)解答后，學(xué)生想到方法是17—X—15=15—15，2—X=0，所以X=2，因為只有相同兩個數(shù)相減，差為0。最終，全班僅一名學(xué)生（林曉蒙）在獨立探索后想出上述方法][課后思索：其實學(xué)生第二種方法既利用了等式基本性質(zhì)，也與教材中通常是等式兩邊同時加、減、乘、除同一個數(shù)（0除外）方法一脈相承，不失為一個值得推薦好方法。可惜，今天這“妙招”卻被我平淡評價語言給埋沒了。]四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？五、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。教學(xué)后記：

有昨天加減法方程作鋪墊，今天乘除法方程解答能夠說是順水推舟，毫不費勁。學(xué)生完全能夠經(jīng)過遷移自主探索出解法。但令我頭痛是怎樣引導(dǎo)學(xué)生會解形如a－x=b及a÷x=b方程。

本認為按新課標教材這兩類方程小學(xué)階段不用掌握，但在學(xué)期初教材分析會上教研員明確指明：這兩類方程教師必須作為例題向?qū)W生補充講解，且屬于學(xué)生必會、考試必考內(nèi)容。原因以下：1、在列方程處理實際問題時，學(xué)生中往往會出現(xiàn)以上兩種類型方程，教師難以回避。2、假如教師有意回避，會使學(xué)生產(chǎn)生等式基本性質(zhì)只適適用于部分方程錯誤了解。

基于上述原因，我今天在教學(xué)完例2后為學(xué)生補充了對應(yīng)內(nèi)容，但教學(xué)效果較差。即使許多學(xué)生能依照加減乘除各部分之間關(guān)系推導(dǎo)出X值，但當(dāng)要求他們依照等式性質(zhì)來解答時，全班就僅剩1名同學(xué)（林曉蒙）嘗試成功。經(jīng)過指導(dǎo)，全班也只有50%左右學(xué)生基本掌握解答方法。分析此次教學(xué)失敗原因可能是安排時機還不夠成熟。因為學(xué)生剛接觸解方程沒多久，還須一段時間鞏固教材中最基本常見方程類型，而今天補充兩種類型即使與例題一樣，都是依照等式基本性質(zhì)，但在解答第一步時不再是思索“怎樣才能使天平左邊只剩X，而保持天平平衡”問題了。學(xué)困生聽完拓展練習(xí)后，作業(yè)中出現(xiàn)顯著混同現(xiàn)象。如5X=1.5本應(yīng)依照等式性質(zhì)直接將等號兩邊同時除以5求解，可卻有學(xué)生先將等式兩邊同時除以X，變成了“1.5÷X=5”,

這可真是越變越復(fù)雜。值得思索是，假如必須兩教a－x=b及a÷x=b兩類方程，你們以為是按加減乘除法各部分之間關(guān)系教好呢，還是按等式性質(zhì)教學(xué)好呢？第五課時教課時間：10月28日教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例3、及61頁做一做，練習(xí)十一第8題。教學(xué)目標：1、初步學(xué)會怎樣利用方程來解答問題基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較輕易問題。2、深入提升學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系能力。教學(xué)重點：掌握列方程處理問題通常步驟。教學(xué)難點：找題中等量關(guān)系，并依照等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解以下方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7學(xué)習(xí)方程目標是為了利用方程處理生活中問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)怎樣用方程來處理問題。板書：處理問題。二、新知學(xué)習(xí)。1、教學(xué)例3.（1）出示題目。（課件）出示洪澤湖圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游洪水來暫時，湖水猛漲，給湖泊周圍人民生命財產(chǎn)帶來了危險。所以，親密注視水位改變情況，確保大壩安全十分主要，假如湖水到了警戒水位高度，就要引發(fā)高度警覺，超出警戒水位越多，大壩危險就越大。下面，我們來就來看一則關(guān)于大壩水位新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下?！敖裉煸绯?時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超出警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內(nèi)可能發(fā)生危險水位。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。依照剛才所了解信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③同學(xué)們能處理這個問題嗎？學(xué)生獨立處理問題。（3）評講、交流。（側(cè)重怎樣用方程來處理本題。）學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予必定即可。學(xué)生列出方程可能有：①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x每一個方法，都需要學(xué)生說出是依照什么列出方程。如第一個，學(xué)生依照是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（因為左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。對于第二種，能夠必定學(xué)生所列方程是正確，但方程不輕易解，為何呢？因為x是被減去，所以，在小學(xué)階段處理問題，列方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)覺，大同小異，所以，在列方程過程中，通常不會讓方程一邊只有一個x。教師引導(dǎo)評價：第一個方法最直接，也便于解答。（4）小結(jié)在處理問題中，我們是怎樣來列方程？將未知數(shù)設(shè)為x，再依照題中等量關(guān)系列出方程。三、練習(xí)。1、處理“做一做”中問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程處理問題，四人小組交流方法，評講，尤其提醒：別忘了檢驗。2、獨立完成練習(xí)十一中第8題。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？板書設(shè)計：列方程處理問題解：警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③x+0.64=14.14x+0.64-0.64=14.14-0.64x=13.5答：警戒水位是13.5米。教學(xué)反思：即使《教師用書》上明確寫出：本課是學(xué)生第一次接觸列方程解答問題，對將所求數(shù)量設(shè)為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習(xí)慣。為了分散難點，這里暫不要求寫設(shè)句。但考慮到列方程處理問題時“X”代表含義不明，且與稍后學(xué)習(xí)規(guī)范格式不符，所以在教學(xué)中適當(dāng)提升了作業(yè)書寫格式要求，反饋情況良好。因為本班近1/3學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系能力較差，尤其是對于“XX比XX多（少）”條件，無法正確寫出等量關(guān)系式，所以下次再教時在練習(xí)步驟中會補充看以下句子寫出等量關(guān)系式練習(xí)。如：今年比去年長高了8厘米。第一根比第二根短3米?，F(xiàn)價比原價優(yōu)惠了45元。長江比黃河長835千米。要先結(jié)合線段圖幫助他們學(xué)會找準標準量，與較大數(shù)（較小數(shù)），再逐步由形象直觀到脫離線段圖僅憑文字也能抽象出正確數(shù)量關(guān)系式。第六課時教課時間：10月29日教學(xué)內(nèi)容：教材第61頁例4，練習(xí)十一第9-11題。教學(xué)目標：1、了解和掌握列方程解答問題步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b方程解答比較輕易問題。2、自主探究，正確地列出方程解答問題。3、培養(yǎng)學(xué)生獨立探究好習(xí)慣，并滲透環(huán)境保護教育。教學(xué)重點：能夠正確列出ax=b方程解答比較輕易問題。教學(xué)難點：依照題意找到等量關(guān)系，列出方程。教學(xué)準備：例題情境圖。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1、你知道一個滴水水龍頭每分鐘浪費多少水嗎？假如想要知道每分鐘浪費水，你能想到什么方法？介紹教材中一位少先隊員做法：拿桶接了一段時間，然后稱出其一共接了多少質(zhì)量水。今天我們一起來研究這個問題。[板書課題：解方程]二、探究新知1、出示教材第61頁例4情境圖，組織學(xué)生審題，分析題目標已知條件和問題。2、找出題目標等量關(guān)系。提問：半小時接水量表示什么？

每分鐘滴水量、30分鐘、半小時滴水量三者之間有什么關(guān)系？[板書：每分鐘滴水量×30=半小時滴水量

半小時滴水量÷每分鐘滴水量=30

半小時滴水量÷30=每分鐘滴水量]3、依照等量關(guān)系式，哪些量是已知？哪些量是未知？我們應(yīng)該設(shè)哪個量為未知數(shù)？[板書：設(shè)每分鐘滴水量為X克]怎樣依照等量關(guān)系列出議程，與同位說一說自己想法。提醒：設(shè)每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水1.8千克”單位不一致，應(yīng)該怎樣處理呢？[板書：1.8kg=1800g]組織學(xué)生列出方程，并在書本上完成解題過程填空。提醒學(xué)生要驗算。指名學(xué)生回答，集體訂正。[板書：解；設(shè)每分鐘滴水量為X克。

每分鐘滴水×30=半小時滴水1.8kg=1800g30x=180030x÷30=1800÷30x=600與同位交流驗算過程，集體查對。三、鞏固練習(xí)1、教材練習(xí)十一第6題。讓學(xué)生找出題目中數(shù)量關(guān)系，指名口答。再依照數(shù)量關(guān)系列出方程解答。2、實踐利用學(xué)校買來20米長布，準備做16件兒童演出服。每件兒童演出服用布多少米？王老師買獎品，其中有42棵練習(xí)本，是日志本3倍。日志本有多少本？四、全課小結(jié)：說說你今天有什么收獲？板書設(shè)計：

解方程例4解：設(shè)每分鐘滴水量為X克。

每分鐘滴水×30=半小時滴水1.8kg=1800g30x=180030x÷30=1800÷30x=600驗算（略）

答（略）課后小記：校領(lǐng)導(dǎo)對本課教學(xué)設(shè)計提出以下意見和提議：1、從課堂反饋來看，本課導(dǎo)入問題設(shè)計不太適宜。當(dāng)問“想要知道每分鐘浪費水，你能想到什么方法”時，學(xué)生回答拿一個容器接水龍頭滴水，1分鐘后用工具測量所接水質(zhì)量。假如按學(xué)生方法已經(jīng)能夠直接測量出結(jié)果，那還需要列方程解答嗎？所以提議先出示“一個滴水水龍頭浪費水，同學(xué)們拿桶接了半小時，共接了1.8千克水。”然后請同學(xué)們思索知道這兩個條件能夠求出什么問題，怎樣用算術(shù)方法解答，并說明列式理由。這么既能夠直奔主題，又能夠使學(xué)生主動思索三個數(shù)量之間關(guān)系。2學(xué)生質(zhì)疑“我想知道這個水龍頭1小時共浪費多少水”，教師以這個問題不是咱們本節(jié)課研究重點，只請一名學(xué)生口頭列式并計算出結(jié)果后即一筆帶過。其實，這里可適當(dāng)拓展，讓學(xué)生也試著分析其數(shù)量關(guān)系式。3學(xué)生在新授前經(jīng)過預(yù)習(xí)共提出了以下五個想要了解問題“我想知道這個水龍頭1小時共浪費多少水”、“怎樣求每分鐘滴水量為多少”、“為何要將1.8千克要化成克”、“列方程是不是已經(jīng)學(xué)過”“這題除書上解法外還有沒有其余解法”5個問題。我在新授前處理了第1個問題，緊接著我將學(xué)生問題按照教學(xué)次序重新進行了編號，在教學(xué)中接號依次處理。校領(lǐng)導(dǎo)提議這些問題無須編號，當(dāng)教師進行到某個教學(xué)步驟時，適時指明所需要處理對應(yīng)問題即可。4在評課時，校領(lǐng)導(dǎo)首先讓我自己談一談本課最成功與失敗之處。當(dāng)初，我就談到學(xué)生質(zhì)疑水平還有待提升，他們只重結(jié)果，卻沒有刨根問底精神。大家普遍只關(guān)注到怎樣處理這一實際問題，卻少有些人去關(guān)注為何能夠這么列方程（算式）。在本課教學(xué)中，我是在引導(dǎo)學(xué)生讀題后，要求學(xué)生去分析三種數(shù)量之間關(guān)系，再選擇其中最喜歡一個列方程或算式解答。等量關(guān)系引入很被動，學(xué)生處理也很被動，此處他們學(xué)習(xí)熱情較質(zhì)疑時顯著下降。怎樣調(diào)整教學(xué)，能夠使他們情緒一直高昂呢？校領(lǐng)導(dǎo)提議：在教學(xué)中教師應(yīng)該再大膽些，放得更開些，因為有例3學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)，這里能夠放手讓學(xué)生先嘗試解答例題，不會學(xué)生能夠提議他們翻開書本自學(xué)，其余學(xué)生則獨立完成。在全班交流時，經(jīng)過追問方式將三種數(shù)量關(guān)系式一一展現(xiàn)出來。這么學(xué)習(xí)就是自主探究式學(xué)習(xí)，這么學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得更主動主動。5、當(dāng)教學(xué)完三種不一樣解法后，我請學(xué)生對不一樣解法進行點評，他們補充并完善了板書中設(shè)和答，我也就順手將答板書在黑板上，最終才對結(jié)果進行了驗算。其實這種做法不嚴謹，應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生驗算完后再寫答，因為假如在難處中發(fā)覺有錯能夠修正，不能寫完答后再驗算。再教改進設(shè)計：補充復(fù)習(xí)步驟，請學(xué)生思索要求以下問題必須知道哪兩個條件：還剩多少米布？要求速度平均天天跑多少米？平均每分鐘浪費多少水？由最終一個問題直接引入本課學(xué)習(xí)。這么不但能夠幫助學(xué)生提升分析數(shù)量關(guān)系能力，同時能夠順暢地引入新課學(xué)習(xí)。3.稍復(fù)雜方程第一課時教課時間：10月30日教學(xué)內(nèi)容：教材第三5頁例1。練習(xí)十二第1-6題。教學(xué)目標：1.學(xué)生能依照等式基本性質(zhì)解形如ax±b=c方程，初步學(xué)會列方程處理一些簡單實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，深入提升學(xué)生分析能力。3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)利用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗習(xí)慣。教學(xué)重點：掌握解形如ax±b=c方程解法。教學(xué)難點：正確找出數(shù)量間相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊：1、

解方程。X－2.5=100.4X=123.2+X=402、

依照以下句子說出其數(shù)量間相等關(guān)系。1）

女生比男生人數(shù)3倍少10人。2）

這個月比上個月水電費2倍多200元。二、情景導(dǎo)入：1、同學(xué)們見過足球吧?(出示1個足球)那你們觀察過足球上花紋有什么特點呢?(出示例1)一起觀察掛圖，問：同學(xué)們能從圖中取得什么信息？要求什么問題?2、師：幾位同學(xué)觀察能力都很強。老師還知道：那款黑白相間足球是1970年墨西哥世界杯比賽用球，今后一系列世界杯用球都是在此基礎(chǔ)上加以改進。三、探究新知：1、

小組合作探究處理問題方法：師：剛才有一位同學(xué)想知道黑色皮有多少塊，用我們學(xué)過知識怎樣處理黑色皮有多少塊呢？小組討論，合作交流：（一部分學(xué)生用算術(shù)方法解答，在學(xué)生講解題思緒時，老師能夠用線路圖表示；另一部分學(xué)生找到題中等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程；還有另外學(xué)生找到另外等量關(guān)系式，列方程。）師：第一小組同學(xué)用我們前面學(xué)過知識成功處理了這個問題，在處理問題過程中，能利用畫線段圖方法，幫助分析，很善于動腦。其余同學(xué)依據(jù)不一樣數(shù)據(jù)關(guān)系列出較復(fù)雜方程，怎樣解答呢？今天我們就來學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜方程”。（板書課題）2、

小組合作探究稍復(fù)雜方程解法：1）

生：我們還能夠用黑色皮塊數(shù)×2=白色皮塊數(shù)+4這個等量關(guān)系式列方程，最終求出X=12，還要檢驗12是不是這個方程解。（學(xué)生在黑板上展示解方程步驟）師：這位同學(xué)尤其會想方法，利用我們原來學(xué)過簡單方程方法處理了這個問題，而且還有檢驗方程好習(xí)慣。但像2X-20=4和2X-4=20這么方程能轉(zhuǎn)化成我們原來學(xué)過簡單方程再解答嗎？2）（兩個學(xué)生在黑板上展示兩個不一樣方程解法步驟，并檢驗）師：同學(xué)們真了不起，這幾個小組解答較復(fù)雜方程都是先轉(zhuǎn)化成簡單方程，然后用學(xué)過知識去處理。請同學(xué)們不要忘記，最終要檢驗結(jié)果是否正確。大家在用方程處理問題時候，有什么共同特點嗎？步驟是什么呢？（生答完特點后，師生共同總結(jié)列方程處理問題步驟：①

搞清題意，找出未知數(shù)用X表示；②

分析、找出數(shù)量間相等關(guān)系，列方程；③

解方程；④

檢驗并寫答語。）四、

鞏固拓展：1、解以下方程4X+13=3658+4X=563X—2=282、說出數(shù)量間相等關(guān)系。故宮面積比天安門廣場面積2倍少16萬平方米。獵豹速度比大象2倍還多30千米。亞洲面積比大洋洲面積4倍還多812萬平方千米。地球繞太陽一周時間比水星繞太陽一周所用時間4倍還多13天。3、P66第二題五、

全課總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？作業(yè)：P66-P67練習(xí)十二1、3、4板書設(shè)計：

稍復(fù)雜方程例1解：設(shè)共有X塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2-白色皮塊數(shù)=42X-20=42X-20+20=4+202X=242X÷2=24÷2X=12驗算：方程左邊=2X—20=2×12—20=4方程右邊=4左邊=右邊所以X=12是方程解答：共有12塊黑色皮。課后小記：本節(jié)課擔(dān)負著雙重擔(dān)務(wù)，不但要引導(dǎo)學(xué)生正確分析等量關(guān)系，學(xué)會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c方程，所以在教學(xué)過程中老師要注意節(jié)奏調(diào)控，重難點處應(yīng)把握好輕重緩急。在嘗試用算術(shù)方法解答此題過程時，我班學(xué)生錯誤頻頻。有用20÷2-4，還有用（20—4）÷2……。當(dāng)然，也正是因為有了這些錯誤才使得學(xué)生對方程充滿期待，正是因為這些錯誤才使學(xué)生倍感方程“好”、“順”、“易”。所以，錯誤并不可怕，合理利用它能夠成為課堂“催化劑”、“助動器”。在教學(xué)例題時，我依照學(xué)生思維特點將教材中介紹方程“2X—20=4”改為了“2X—4=20”對學(xué)生進行重點指導(dǎo)。因為依照條件“白色皮比黑色皮2倍少4塊”學(xué)生更輕易分析得出“黑色皮塊數(shù)×2—4=白色皮塊數(shù)”等量關(guān)系式。教學(xué)迷惑：當(dāng)一題多解時，教材假如只展現(xiàn)一個解法時，這種方法往往是其中最簡練、最輕易了解、更值得推薦方法?？蛇@一課為何會采取“黑色皮塊數(shù)×2—白色皮塊數(shù)=4”呢？莫非這個關(guān)系式比其它兩種愈加好了解嗎？第二課時教課時間：11月1日教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)十二第5——11題。教學(xué)目標：1、經(jīng)過練習(xí)，使學(xué)生深入鞏固解答形如ax±b=c方程。2、經(jīng)過練習(xí)，使學(xué)生深入鞏固用方程解答一個量比另一個量幾倍多（少）幾問題，提升學(xué)生解答問題能力。3、經(jīng)過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力。教學(xué)重難點：鞏固用方程處理問題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、解答以下方程。6X+24=30

4X－10=2

3.5×2+5X=37

2、列方程解答以下各題。一個數(shù)3倍加12等于27。21比X6倍少3。3、實踐利用。（1）亞洲人口約39億，比歐洲人口總數(shù)5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？（2）雅典奧運會中國隊共取得32枚金牌，比1988年漢城奧運會7倍少3枚，1988年中國隊共取得多少枚金牌？二、指導(dǎo)練習(xí)1、練習(xí)十二第7題。出示第7題主題圖，問：“98.6度，沒發(fā)燒”這么高溫度怎么還沒發(fā)燒，你們知道嗎？學(xué)生試著回答后師述：中國用是攝氏溫度，還有一些國家用華氏溫度。華氏溫度=攝氏溫度×1.8＋32。依照書上提醒，獨立列方程解答，集體查對。2、練習(xí)十二第8、10題。讓學(xué)生獨立解答。指名板演，集體查對。3、小結(jié)。問：上面這幾題有什么相同地方？怎樣解答類似問題。學(xué)生回答后老師簡明小結(jié)。三、延伸拓展1、出示練習(xí)十二第11題。讓學(xué)有余力學(xué)生選做，再在班上進行交流。學(xué)生講完后老師簡明概括：（36—4a）÷8是一個除法算式，當(dāng)它結(jié)果是0時，說明被除數(shù)是0，即36—4a=0，當(dāng)它結(jié)果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36—4a=8。解答這兩個方程，能夠利用加減法關(guān)系，即減數(shù)=被減數(shù)—差，把4a先看作一個整體，先求出4a等于多少，再求a等于多少。2、課堂作業(yè)：練習(xí)十二第5、6、9題。課后反思：經(jīng)過昨天課堂練習(xí)發(fā)覺，方程僅僅在例題基礎(chǔ)上稍加改變許多學(xué)生就束手無策?！?X－3×9=29”這類方程學(xué)生總體掌握情況不太好，所以尤其在今天基礎(chǔ)練習(xí)步驟中補充對應(yīng)習(xí)題進行輔導(dǎo)。但在教學(xué)中發(fā)覺其實只需稍加點拔，學(xué)生便可很好掌握。為何學(xué)生處處都這么“依賴”老師呢？莫非只有老師教過題他們才會解答嗎？我該怎樣讓學(xué)生主動、大膽、正確地由“依賴”逐步走向成熟呢？圖文結(jié)合是課標教材展現(xiàn)問題一個新方式。今天在做練習(xí)十二第6題時，發(fā)覺因為圖中“亞洲面積4400萬平方千米”字體較小給部分學(xué)生造成影響，所以再教時要引導(dǎo)學(xué)生看清圖中數(shù)學(xué)信息，或教材再版時將字體適當(dāng)擴大。第三課時教課時間：11月4日教學(xué)內(nèi)容：教材第69頁例2，練習(xí)十三第1-3題。教學(xué)目標：1.結(jié)合詳細情