2017八數(shù)華上第13等三角形1311命題

第13章全等三角形13.1.1命題典型例題精析

例1判斷下列語句是不是命題.如果是命題，是真命題，還是假命題？ (1)兩直線平行，同位角相等； (2)連結(jié)AB； (3)若ax≥0,則a≥0； (4)今天下雨了嗎？解：(1)是真命題；(2)中句子沒有判斷，故不是命題；(3)是假命題；(4)中句子沒有判斷，故不是命題.變式練習(xí)1．下列語句中，不是命題的是( ) A.銳角小于鈍角 B.作∠A的平分線 C.對(duì)頂角不相等 D.股票不是人民幣B2．已知下列命題：

①無限小數(shù)是無理數(shù)；

②正方形是軸對(duì)稱圖形；

③相等的內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行; ④若a＞b,則c-a＜c-b.

其中真命題有( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)D3．(2016寧波)能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|＞-a”是假命題的一個(gè)反例可以是( ) A．a(chǎn)=-2 B．a(chǎn)= C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=A例2將下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，并分別指出命題的條件和結(jié)論. (1)直角都相等;

(2)三角形的內(nèi)角和為180°;典型例題精析解：(1)這個(gè)命題可寫成：如果幾個(gè)角是直角，那么這幾個(gè)角相等.條件是：幾個(gè)角是直角，結(jié)論是：這幾個(gè)角相等;(2)這個(gè)命題可寫成：如果一個(gè)圖形是三角形，那么它的內(nèi)角和為180°.條件是：一個(gè)圖形是三角形，結(jié)論是：它的內(nèi)角和為180°; (3)末位數(shù)字是5的整數(shù)能被5整除; (4)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(3)這個(gè)命題可寫成：如果一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是5，那么它能被5整除.條件是：一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是5，結(jié)論是：它能被5整除;(4)這個(gè)命題可寫成：如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行.條件是：內(nèi)錯(cuò)角相等，結(jié)論是：兩直線平行.4．把命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”寫成“如果……,那么……”的形式是

，

是

命題(選填“真”或“假”).變式練習(xí)如果兩條射線是鄰補(bǔ)角的平分線，那么它們互相垂直真5．把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，指出其條件和結(jié)論，并判斷其真假. (1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；解：如果兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.條件：兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).結(jié)論：兩條直線平行.是真命題； (2)異號(hào)兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)； (3)絕對(duì)值大的數(shù)反而?。唤猓喝绻麅蓚€(gè)數(shù)異號(hào)，那么它們的和為負(fù)數(shù).條件：兩個(gè)數(shù)異號(hào).結(jié)論：它們的和為負(fù)數(shù).是假命題；解：如果比較兩個(gè)數(shù)的大小，那么絕對(duì)值大的反而小條件：比較兩個(gè)數(shù)大小.結(jié)論：絕對(duì)值大的反而小.是假命題；

(4)兩個(gè)銳角的和大于鈍角.解：如果兩個(gè)角是銳角，那么這兩個(gè)角的和大于鈍角.條件：兩個(gè)角是銳角.結(jié)論：這兩個(gè)角的和大于鈍角.是假命題.1．下列命題中,為真命題的是( ) A．對(duì)頂角相等2 B．同位角相等 C．若a2=b2,則a=b2 D．若a＞b,則-2a＞-2b2．下列命題錯(cuò)誤的是( )A．所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B．等角的補(bǔ)角相等C．無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù)D．兩點(diǎn)之間，線段最短基礎(chǔ)過關(guān)精練AC3．下列命題中是真命題的是( ) ①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

②若a＞0,b≤0,則ab＜0；

③一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角??；

④不相交的兩條直線叫做平行線. A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④B4．下列語句中是命題的有

. ①等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？

②垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？

③一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù). ④如果|a|=1,那么a=1. ⑤若x+y為有理數(shù)，則x、y也都是有理數(shù).③④⑤5．命題“如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)”的題設(shè)是

，結(jié)論是

，這是

命題(選填“真”或“假”)．6．將命題“0除以任何一個(gè)數(shù)都得0”改寫成“如果……，那么……”的形式為

，是

命題(選填“真”或“假”).n是整數(shù)2n是偶數(shù)真如果用0除以任何一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果都得0假7．下列語句：

①畫一個(gè)角的平分線；

②鈍角大于直角；

③同角或等角的補(bǔ)角相等；

④若ab>0,則a>0，b>0.

在上述語句中屬于命題的有

;屬于假命題的有

.(填序號(hào))②③④④8．判斷下列命題的真假，如果是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例.(1)能被2整除的數(shù)也能被4整除； (2)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角； (3)同角的余角相等； (4)若xy=0,則x=0.解：(1)假命題.如：6能被2整除，但6不能被4整除;(2)假命題.如：兩個(gè)角都是直角，但不一定是對(duì)頂角;(3)真命題;(4)假命題.如：x=2,y=0,滿足xy=0但x≠0.9．(2016大慶)如圖13-1-1，從①∠1=∠2、②∠C=∠D、③∠A=∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為 (

) A．0 B．1 C．2 D．3能力提升演練D10．下面給出的四個(gè)命題中，假命題是( ) A．如果a=3，那么|a|=3 B．如果x2=4，那么x=±2 C．如果(a-1)(a+2)=0，那么a-1=0或a+2=0 D．如果(a-1)2+(b+2)2=0，那么a=1或b=-211．請(qǐng)舉反例說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2+5x+5的值

總是正數(shù)”是假命題.你舉的反例是x=

．(寫出一個(gè)x的值即可)D12．如圖13-1-2，直線AB、CD被EF所截,∠1+∠2=180°，EM、FN分別平分∠BEF和∠CFE．

(1)判定EM與FN之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

拓展探究訓(xùn)練解：(1)EM∥FN．證明：∵∠1+∠2=180°，∠EFD+∠2=180°，∴∠1=∠EFD，∴AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE．∵EM、FN分別平分∠BEF和∠CFE，∴∠3=∠4，∴E