09-10-2-A-概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有答案

精工書院學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)部整理課程編號(hào)A073004北京理工大學(xué)2009-2010學(xué)年第二學(xué)期2008級(jí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題（A卷）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題號(hào)一二三四五六七總分得分（本試卷共8頁(yè)，七個(gè)大題，滿分100分；第2頁(yè)空白紙及每張紙的背面為草稿紙，空白草稿紙不得撕下）附表：一、（12分）在電報(bào)通訊中，發(fā)射端發(fā)送“點(diǎn)”與“劃”兩種信號(hào)分別占60%與40%。由于隨機(jī)干擾，接受端可能收到“點(diǎn)”，“劃”與“不清”三種結(jié)果。假定發(fā)射“點(diǎn)”時(shí)，收到“點(diǎn)”“劃”與“不清”的概率依次是0.7,0.1與0.2;而發(fā)射“劃”時(shí)，收到上述三種結(jié)果的概率相應(yīng)為0,0.9與0.1.（1）求接收端收到“點(diǎn)”的概率；（2）若已知接受結(jié)果為“不清”時(shí)，求發(fā)射端發(fā)出的信號(hào)為“點(diǎn)”的概率.二、（14分）設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)（1）寫出X的密度函數(shù)；（2）求的密度函數(shù)三、（18分）設(shè)隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合密度f(wàn)(x,y)為確定常數(shù)A;求X，Y的邊緣密度f(wàn)X(x)，fY(y)，并判斷X與Y是否相互獨(dú)立;(3)計(jì)算四、（18分）設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為。(1)求；(2)求；(3)求協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。五、（8分）某人要測(cè)量甲、乙兩地之間的距離，限于測(cè)量工具，他分成1200段進(jìn)行測(cè)量，每段測(cè)量誤差（單位：千米）相互獨(dú)立，且都服從均勻分布U(-0.5,0.5)，試求總距離測(cè)量誤差的絕對(duì)值不超過(guò)20千米的概率。六、（18分）設(shè)總體X服從幾何分布，其分布列為其中為未知參數(shù).為抽自總體的樣本，為相應(yīng)的樣本觀測(cè)值.(1)求參數(shù)p的矩估計(jì)；(2)求參數(shù)p和的最大似然估計(jì).七、（12分）已知一批滾珠的直徑服從正態(tài)分布，其中標(biāo)準(zhǔn)差為0.05（mm）?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取了16個(gè)，測(cè)得樣本的平均直徑為