第1課時一元二次方程

第二章一元二次方程北師版2.1認(rèn)識一元二次方程第1課時一元二次方程D

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3．若關(guān)于x的方程(m－2)x|m|＋8x＋2m＝0是一元二次方程，求m的值，并寫出這個一元二次方程．解：∵(m－2)x|m|＋8x＋2m＝0是一元二次方程，∴|m|＝2且m－2≠0.∴m＝－2.∴方程為－4x2＋8x－4＝0A

C

6．(達(dá)州校級期中)把方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x整理成一般形式后，得_____________，其中常數(shù)項是____．7．(黔西南中考)某校準(zhǔn)備修建一個面積為180平方米的矩形活動場地，它的長比寬多11米，設(shè)場地的寬為x米，則可列方程為()A．x(x－11)＝180B．2x＋2(x－11)＝180C．x(x＋11)＝180D．2x＋2(x＋11)＝1802x2－7＝0－7C8．三個連續(xù)奇數(shù)的平方和是251，求這三個數(shù)．若設(shè)最小的數(shù)為x，則可列方程為_________________________．9．如圖，在寬為20m，長為30m的矩形場地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500m2.若設(shè)路寬為xm，列出方程，并將其化成一元二次方程的一般形式．解：設(shè)路寬為xm，則耕地的長應(yīng)該為(30－x)m，寬應(yīng)該為(20－x)m，根據(jù)面積公式得(30－x)(20－x)＝500，整理得x2－50x＋100＝0x2＋(x＋2)2＋(x＋4)2＝25110．(內(nèi)江期中)下列敘述正確的是()A．形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫一元二次方程B．方程4x2＋3x＝4不含有常數(shù)項C．一元二次方程中，二次項系數(shù)一次項系數(shù)及常數(shù)項均不能為0D．(3－y)2＝0是關(guān)于y的一元二次方程11．若將關(guān)于x的一元二次方程3x2＋x－2＝ax(x－2)化成一般形式后，其二次項系數(shù)為1，常數(shù)項為－2，則該方程中的一次項系數(shù)為()A．5B．3C．－5D．－3DA12．如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是()A．x2＋9x－8＝0B．x2－9x－8＝0C．x2－9x＋8＝0D．2x2－9x＋8＝0CA

14．(朝陽中考)某校進行體操隊列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加40人，使得隊伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？設(shè)增加了x行或列，則列方程得()A．(8－x)(10－x)＝8×10－40B．(8－x)(10－x)＝8×10＋40C．(8＋x)(10＋x)＝8×10－40D．(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40D15．已知關(guān)于x的方程為(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0.(1)當(dāng)k取何值時，此方程為一元一次方程？并求出此方程的根；(2)當(dāng)k取何值時，此方程為一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．解：(1)k＝1，x＝1(2)k≠±1，二次項系數(shù)為k2－1，一次項系數(shù)為k＋1，常數(shù)項為－216．根據(jù)題意列方程，并將其化為一元二次方程的一般形式．(1)已知兩個數(shù)的和為7，積為6，求這兩個數(shù)；(2)如圖，在一塊正方形紙板的四個角上截去四個相同的邊長為2cm的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋子的長方體盒子，使它的容積為32cm3，則所用的正方形紙板的邊長應(yīng)是多少厘米？解：(1)設(shè)其中一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為(7－x)，則x(7－x)＝6，即x2－7x＋6＝0(2)設(shè)正方形紙