RJ人教版八年級數(shù)學下冊課件平行四邊形復習課2

第五章四邊形

第1講平行四邊形中考復習中考考試要求1.理解平行四邊形的概念2.探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分。3.探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形?？键c基礎(chǔ)梳理（一）平行四邊形的定義：兩組對邊分別

的四邊形叫做平行四邊形平行考點基礎(chǔ)梳理（二）平行四邊形的性質(zhì)：1.邊：兩組對邊分別

，如圖即兩組對邊分別

，如圖即2.角：兩組_______分別相等，如圖即3.對角線：

，如圖即4.對稱性：平行四邊形是_______________平行AB//CD，AD//BC相等AB=CD，AD=BC對角∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB互相平分OA=OC，OB=OD中心對稱圖形3.一組對邊

的四邊形是平行四邊形,

幾何語言:

2.兩組對邊_________的四邊形是平行四邊形，幾何語言:

1.兩組對邊_________的四邊形是平行四邊形，幾何語言:

考點基礎(chǔ)梳理（三）平行四邊形的判定：邊分別平行若AB//CD，AD//BC，則四邊形ABCD是平行四邊形分別相等若AB=CD，AD=BC，則四邊形ABCD是平行四邊形平行且相等若AB//CD，且AB=CD，則四邊形ABCD是平行四邊形5.對角線__________的四邊形是平行四邊形，幾何語言:4.兩組對角__________的四邊形是平行四邊形，

幾何語言:考點基礎(chǔ)梳理（三）平行四邊形的判定：分別相等若∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，則四邊形ABCD是平行四邊形互相平分若OA=OC，OB=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形考點基礎(chǔ)梳理（四）平行四邊形的面積：底高

24重難點突破

考點一：平行四邊形的性質(zhì)例1.（2016?新疆）如圖，在平行四邊形ABCD中，P是

CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠BCA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是

利用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)計算的一般思路為：運用平行四邊形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化角度或線段之間的等量關(guān)系：①由對邊平行可得相等的角；②由對邊相等、對角線互相平分可得相等的線段；③當有角平分線的條件時，可利用“平行＋角平分線?等腰三角形”的結(jié)論得到等角、等邊．方法點撥重難點突破

考點二：平行四邊形的判定例2.（2015桂林）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點.(1)求證：四邊形EBFD為平行四邊形；(2)對角線AC分別與DE、BF交于點M、N，求證：△ABN≌△CDM.(1)【思維教練】要證四邊形EBFD是平行四邊形，觀察圖形知邊DF、BE在平行四邊形ABCD上，且點E、F為AB、CD中點，直接得到DFBE，問題易證.∥＝證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴ABDC，∵E、F分別是AB、CD的中點，∴EB=AB,FD=CD，∴EBFD，∴四邊形EBFD為平行四邊形.∥＝∥＝(1)求證：四邊形EBFD為平行四邊形；重難點突破(2)【思維教練】要證兩三角形全等，由已知CD=AB，∠DCA=∠BAC，只需知道另外兩角任意一個相等或邊CM=AN即可，由（1）結(jié)論可知∠ABN=∠CDM，通過ASA即可證得.(2)對角線AC分別與DE、BF交于點M、N，

求證：△ABN≌△CDM.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴AB∥CD，∴∠BAN=∠DCM，∵四邊形EBFD是平行四邊形，∴∠ABN=∠CDM，在△ABN和△CDM中,∠BAN=∠DCMAB=CD∠ABN=∠CDM,∴△ABN≌△CDM(ASA).方法點撥判定平行四邊形的基本思路：①若已知一組對邊平行，可以證這一組對邊相等，或另一組對邊平行②若已知一組對邊相等，可以證這一組對邊平行，或另一組對邊相等③若已知一組對角相等，可以證另一組對角相等④若已知條件與對角線有關(guān)，可以證明對角線互相平分，其中對于上述判定方法中的①②，在證對應邊相等或平行時，常會利用全等三角形，得到對應邊相等或?qū)窍嗟?，再利用平行線的判定方法證明對應邊平行解決平行四邊形的判定問題，一定要掌握好平行四邊形的五種判定方法，尤其注意“一組對邊平行且相等”和“兩組對邊分別平行或兩組對邊分別相等”的應用，不可應用“一組對邊平行，另一組對邊相等”來判定．易錯點撥ABFEDC如圖，E,F分別是□ABCD的邊AD,BC上的點，且AE=