RJ人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件平行四邊形復(fù)習(xí)課2

第五章四邊形

第1講平行四邊形中考復(fù)習(xí)中考考試要求1.理解平行四邊形的概念2.探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分。3.探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形?？键c(diǎn)基礎(chǔ)梳理（一）平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別

的四邊形叫做平行四邊形平行考點(diǎn)基礎(chǔ)梳理（二）平行四邊形的性質(zhì)：1.邊：兩組對(duì)邊分別

，如圖即兩組對(duì)邊分別

，如圖即2.角：兩組_______分別相等，如圖即3.對(duì)角線：

，如圖即4.對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是_______________平行AB//CD，AD//BC相等AB=CD，AD=BC對(duì)角∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB互相平分OA=OC，OB=OD中心對(duì)稱(chēng)圖形3.一組對(duì)邊

的四邊形是平行四邊形,

幾何語(yǔ)言:

2.兩組對(duì)邊_________的四邊形是平行四邊形，幾何語(yǔ)言:

1.兩組對(duì)邊_________的四邊形是平行四邊形，幾何語(yǔ)言:

考點(diǎn)基礎(chǔ)梳理（三）平行四邊形的判定：邊分別平行若AB//CD，AD//BC，則四邊形ABCD是平行四邊形分別相等若AB=CD，AD=BC，則四邊形ABCD是平行四邊形平行且相等若AB//CD，且AB=CD，則四邊形ABCD是平行四邊形5.對(duì)角線__________的四邊形是平行四邊形，幾何語(yǔ)言:4.兩組對(duì)角__________的四邊形是平行四邊形，

幾何語(yǔ)言:考點(diǎn)基礎(chǔ)梳理（三）平行四邊形的判定：分別相等若∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，則四邊形ABCD是平行四邊形互相平分若OA=OC，OB=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形考點(diǎn)基礎(chǔ)梳理（四）平行四邊形的面積：底高

24重難點(diǎn)突破

考點(diǎn)一：平行四邊形的性質(zhì)例1.（2016?新疆）如圖，在平行四邊形ABCD中，P是

CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠BCA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是

利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算的一般思路為：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化角度或線段之間的等量關(guān)系：①由對(duì)邊平行可得相等的角；②由對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分可得相等的線段；③當(dāng)有角平分線的條件時(shí)，可利用“平行＋角平分線?等腰三角形”的結(jié)論得到等角、等邊．方法點(diǎn)撥重難點(diǎn)突破

考點(diǎn)二：平行四邊形的判定例2.（2015桂林）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).(1)求證：四邊形EBFD為平行四邊形；(2)對(duì)角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N，求證：△ABN≌△CDM.(1)【思維教練】要證四邊形EBFD是平行四邊形，觀察圖形知邊DF、BE在平行四邊形ABCD上，且點(diǎn)E、F為AB、CD中點(diǎn)，直接得到DFBE，問(wèn)題易證.∥＝證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴ABDC，∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴EB=AB,FD=CD，∴EBFD，∴四邊形EBFD為平行四邊形.∥＝∥＝(1)求證：四邊形EBFD為平行四邊形；重難點(diǎn)突破(2)【思維教練】要證兩三角形全等，由已知CD=AB，∠DCA=∠BAC，只需知道另外兩角任意一個(gè)相等或邊CM=AN即可，由（1）結(jié)論可知∠ABN=∠CDM，通過(guò)ASA即可證得.(2)對(duì)角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N，

求證：△ABN≌△CDM.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴AB∥CD，∴∠BAN=∠DCM，∵四邊形EBFD是平行四邊形，∴∠ABN=∠CDM，在△ABN和△CDM中,∠BAN=∠DCMAB=CD∠ABN=∠CDM,∴△ABN≌△CDM(ASA).方法點(diǎn)撥判定平行四邊形的基本思路：①若已知一組對(duì)邊平行，可以證這一組對(duì)邊相等，或另一組對(duì)邊平行②若已知一組對(duì)邊相等，可以證這一組對(duì)邊平行，或另一組對(duì)邊相等③若已知一組對(duì)角相等，可以證另一組對(duì)角相等④若已知條件與對(duì)角線有關(guān)，可以證明對(duì)角線互相平分，其中對(duì)于上述判定方法中的①②，在證對(duì)應(yīng)邊相等或平行時(shí)，常會(huì)利用全等三角形，得到對(duì)應(yīng)邊相等或?qū)?yīng)角相等，再利用平行線的判定方法證明對(duì)應(yīng)邊平行解決平行四邊形的判定問(wèn)題，一定要掌握好平行四邊形的五種判定方法，尤其注意“一組對(duì)邊平行且相等”和“兩組對(duì)邊分別平行或兩組對(duì)邊分別相等”的應(yīng)用，不可應(yīng)用“一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等”來(lái)判定．易錯(cuò)點(diǎn)撥ABFEDC如圖，E,F分別是□ABCD的邊AD,BC上的點(diǎn)，且AE=