《圓的方程》單元檢測

《圓的方程》單元檢測《圓的方程》單元檢測/NUMPAGES13《圓的方程》單元檢測《圓的方程》單元檢測高中數(shù)學(xué)圓的方程測試題一．選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．圓的周長是 （） A． B． C． D．2．點(diǎn)()在圓x+y－2y－4=0的內(nèi)部，則的取值范圍是（） A．－1<<1 B．0<<1C．–1<<D．－<<13.圓(x-3)2+(y+4)2=2關(guān)于直線x+y=0的對稱圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2 D.(x-3)2+(y-4)2=24．兩圓x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的連心線方程為（） A．x+y+3=0 B．2x－y－5=0 C．3x－y－9=0 D．4x－3y+7=05．圓心為且與直線相切的圓的方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6.直線x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長等于() A.8 B.4 C.2 D.47．如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸相切于原點(diǎn)，則（） A．E≠0，D=F=0 B．D≠0，E≠0，F(xiàn)=0 C．D≠0，E=F=0 D．F≠0，D=E=08.圓與直線的位置關(guān)系是()(A)相切(B)相離(C)相交(D)相交且過圓心9．方程所表示的圖形是（） A．一條直線及一個圓 B．兩個點(diǎn) C．一條射線及一個圓 D．兩條射線及一個圓10．圓上到直線3x+4y－11=0的距離等于1的點(diǎn)有（）A．1個B．2個C．3個 D．4個11．由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為（）A．1 B． C． D．12．若直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120（其中O為原點(diǎn)），則k的取值為（）A． B．C． D．二.填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13．已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是．14.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4,0)與點(diǎn)B(2,-1,6)的距離是__________.15．滿足的所有實(shí)數(shù)對中，的最大值是__16.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．三.解答題：（本題共6小題，共74分）17.求圓心在直線2x-y-3=0上，且過點(diǎn)(5，2)和(3，-2)的圓的方程.（12分）18.過圓(x－1)2+（y－1）2=1外一點(diǎn)P(2,3),向圓引兩條切線切點(diǎn)為A、B.求經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程.（12分）19.已知圓與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若.求m的值．（12分）20.已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)Q(2，0)，圓C：x2+y2=1，動點(diǎn)M到圓C的切線長與｜MQ｜的比等于常數(shù)λ(λ＞0)，求動點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.（12分）21.自點(diǎn)A（－3，3）發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與圓C：x2+y2－4x－4y+7=0相切，求光線L、m所在的直線方程．（12分）22．已知圓C：⑴若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線方程；⑵從圓C外一點(diǎn)P(x,y)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)。（14分）《圓的方程》單元檢測參考答案：1.A2.D3.B4.C5.A6.C7.A8.B9.D10.C11.C12.A13.x+3y=014.15.3+216.4-117.(x-2)2+(y-1)2=1018.解：設(shè)圓(－1)2+(y－1)2=1的圓心為，由題可知,以線段P為直徑的圓與與圓交于AB兩點(diǎn),線段AB為兩圓公共弦,以P為直徑的圓方程① 已知圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=1②①②作差得x+2y-4=0，即為所求直線的方程。19.解：由題設(shè)△APB是等腰直角三角形，∴圓心到y(tǒng)軸的距離是圓半徑的倍,將圓方程配方得：.圓心是P(2,－1)，半徑r=∴解得m=-3．20.解:M的軌跡方程為(λ2-1)(x2+y2)-4λ2x+(1+4x2)=0，當(dāng)λ=1時，方程為直線x=.當(dāng)λ≠1時，方程為(x-)2+y2=它表示圓，該圓圓心坐標(biāo)為(,0)半徑為xyOACC1xyOACC1的對稱圓的方程為設(shè)光線L所在的直線方程是y-3=k(x+3),由題設(shè)知對稱圓的圓心到這條直線的距離為1，即解得.故所求入射光線L所在的直線方程為：。這時反射光線所在直線的斜率為，所以所求反射光線m所在的直線方程為：3x－4y－3=0或4x－3y+3=0.解2：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是設(shè)光線L所在的直線方程是y－3=k(x+3),由題設(shè)知，于是L的反射點(diǎn)的坐標(biāo)是，由于入射角等于反射角，所以反射光線m所在的直線方程為：，這條直線應(yīng)與已知圓相切，故圓心到直線的距離為1，即以下同解1．22.．⑴∵切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等∴當(dāng)截距不為零時，設(shè)切線方程為x+y=a又∵圓C：(x+1)2+(y-2)2=2∴圓心C(-1,2)到切線的距離等于圓的半徑即：∴當(dāng)截距為零時，設(shè)y=kx同理可得：則所求切線方程為：x+y+1=0或x+y-3=0或⑵∵切線PM與半徑CM垂直∴|PM|2