【課件】直線與平面垂直（第二課時(shí)）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

8.6.2直線與平面垂直第2課時(shí)直線與平面垂直的性質(zhì)第八章立體幾何初步溫故知新通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了如何定義與判定直線與平面垂直，但若是已知線面垂直，它們又具有什么性質(zhì)呢？PART01直線與平面垂直的性質(zhì)定理如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？AA1BCDB1C1D1觀察平行O證明:假設(shè)b不平行于a,已知：a⊥α，

b⊥α

求證：a∥b．

如圖，已知直線a,b和平面α，如果a⊥α,b⊥α，則直線a,b有怎樣的位置關(guān)系？思考

反證法學(xué)習(xí)新知圖形語(yǔ)言

理解意義1.可用來(lái)判斷兩直線平行的依據(jù)2.揭示了“平行”與“垂直”之間的內(nèi)在聯(lián)系．符號(hào)語(yǔ)言垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行線面垂直的性質(zhì)定理

應(yīng)用新知

補(bǔ)充性質(zhì)問(wèn)題2：能否將性質(zhì)定理中的平面換成直線，或者將垂直關(guān)系變?yōu)槠叫嘘P(guān)系，

得出一些新的結(jié)論嗎？

補(bǔ)充性質(zhì)

PART02線面、面面的距離學(xué)習(xí)新知直線到平面的距離平行平面間的距離一條直線與一個(gè)平面平行時(shí)，這條直線上任意一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離，叫做這條直線到這個(gè)平面的距離.點(diǎn)到平面的距離過(guò)一點(diǎn)作垂直于已知平面的直線，則該點(diǎn)與垂足間的線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到該平面的垂線段，垂線段的長(zhǎng)度叫做這個(gè)點(diǎn)到該平面的距離

如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離都相等，我們把它叫做這兩個(gè)平行平面間的距離。

應(yīng)用新知題型一：線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用(邏輯推理)

題型一：線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用(邏輯推理)在證明與垂直相關(guān)的平行問(wèn)題時(shí),可以考慮線面垂直的性質(zhì)定理,利用已

知的垂直關(guān)系構(gòu)造線面垂直,關(guān)鍵是確定與要證明的兩條直線都垂直的

平面。注意線面垂直性質(zhì)定理的推論的應(yīng)用,利用平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為垂直關(guān)系,或

將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為平行關(guān)系.關(guān)于線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用題型二：空間中的距離(數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象)例3題型二：空間中的距離(數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象)典例精析題型二：空間中的距離(數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象)1.點(diǎn)面距：利用線面垂直確定點(diǎn)面距,再利用勾股定理等求距離;

2.線面距、面面距：首先線面、面面都應(yīng)該是平行關(guān)系,

其次將線面距、面面距轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距求距離.空間中的距離問(wèn)題典例精析題型三：線面垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用(邏輯推理)

典例精析題型三：線面垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用(邏輯推理)

關(guān)于線面垂直判定、性質(zhì)的應(yīng)