【課件】直線與平面垂直（第二課時）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

8.6.2直線與平面垂直第2課時直線與平面垂直的性質(zhì)第八章立體幾何初步溫故知新通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了如何定義與判定直線與平面垂直，但若是已知線面垂直，它們又具有什么性質(zhì)呢？PART01直線與平面垂直的性質(zhì)定理如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？AA1BCDB1C1D1觀察平行O證明:假設(shè)b不平行于a,已知：a⊥α，

b⊥α

求證：a∥b．

如圖，已知直線a,b和平面α，如果a⊥α,b⊥α，則直線a,b有怎樣的位置關(guān)系？思考

反證法學(xué)習(xí)新知圖形語言

理解意義1.可用來判斷兩直線平行的依據(jù)2.揭示了“平行”與“垂直”之間的內(nèi)在聯(lián)系．符號語言垂直于同一個平面的兩條直線平行線面垂直的性質(zhì)定理

應(yīng)用新知

補充性質(zhì)問題2：能否將性質(zhì)定理中的平面換成直線，或者將垂直關(guān)系變?yōu)槠叫嘘P(guān)系，

得出一些新的結(jié)論嗎？

補充性質(zhì)

PART02線面、面面的距離學(xué)習(xí)新知直線到平面的距離平行平面間的距離一條直線與一個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線到這個平面的距離.點到平面的距離過一點作垂直于已知平面的直線，則該點與垂足間的線段，叫做這個點到該平面的垂線段，垂線段的長度叫做這個點到該平面的距離

如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的任意一點到另一個平面的距離都相等，我們把它叫做這兩個平行平面間的距離。

應(yīng)用新知題型一：線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用(邏輯推理)

題型一：線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用(邏輯推理)在證明與垂直相關(guān)的平行問題時,可以考慮線面垂直的性質(zhì)定理,利用已

知的垂直關(guān)系構(gòu)造線面垂直,關(guān)鍵是確定與要證明的兩條直線都垂直的

平面。注意線面垂直性質(zhì)定理的推論的應(yīng)用,利用平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為垂直關(guān)系,或

將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為平行關(guān)系.關(guān)于線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用題型二：空間中的距離(數(shù)學(xué)運算、直觀想象)例3題型二：空間中的距離(數(shù)學(xué)運算、直觀想象)典例精析題型二：空間中的距離(數(shù)學(xué)運算、直觀想象)1.點面距：利用線面垂直確定點面距,再利用勾股定理等求距離;

2.線面距、面面距：首先線面、面面都應(yīng)該是平行關(guān)系,

其次將線面距、面面距轉(zhuǎn)化為點面距求距離.空間中的距離問題典例精析題型三：線面垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用(邏輯推理)

典例精析題型三：線面垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用(邏輯推理)

關(guān)于線面垂直判定、性質(zhì)的應(yīng)