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武漢工程大學高等數學（上）學生論文高等數學（上）使用洛必達法則的本質和需注意的問題題目：使用洛必達法則的本質和需注意的問題單位：武漢工程大學化工與制藥學院專業(yè)：化工與制藥類班級：09班學號：1306210903學生姓名：段豪指導老師：楊建華郵政編碼：430205日期：2013年12月20日目錄1.題目……………………12.摘要……………………13.關鍵詞…………………14.引言……………………15.洛必達法則……………16.洛必達法則能處理的基本未定式極限是………………27洛必達法則解決其它的未定式極限…………………3不能濫用洛必達法則…………………3使用洛必達法則的實質及如何求數列的極限………4結束語………………4這是由于題目中沒有給出在出連續(xù)的條件，所以不知道的極限是否存在，或者說是不滿足定理中的第二條件，題目中只是說在處可導，但是定理中要求是在的某個領域中可導。洛必達法則解決其它的未定式極限對于不定時極限等類型，可以分別通過做商，通分，取對數，轉化成的極限，然后再來計算。例5解注這是將化成了，如果選擇不當，把它化成，則解題過程將會比較復雜。不能濫用洛必達法則例7求解連續(xù)使用兩次洛必達法則： ===注其實這個題目沒有必要用洛必達法則，直接使用無窮小的替換反而會更加簡單。當然有的題目是要洛必達法則與無窮小等方法相結合使用使用洛必達法則的實質及如何求數列的極限例8求極限解由于所以洛必達法則的實質是對無窮小或是無窮大進行降階，這個例子非常簡單，沒有必要使用洛必達法則，這里只是為了說明使用洛必達法則的實質。例9求極限解注這里連續(xù)使用了兩次洛必達法則，分子從上午三階無窮小到了的同階，而分母經過兩次求導變成了常數2，此時已經不再是未定式了，直接可以得出結論。對于其它類型的函數將它用泰勒公式展開的時候也可以看出來使用洛必達法則是在對無窮小無窮大進行降階。結束語洛必達法則是解決未定式極限的有效的方法，在使用的時候要注意定理要求的條件，要注意與其它方法尤其是無窮小的替換相結合。要知道使用洛必達法則實是在對無窮?。ù螅┻M行降階處

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