【高中數(shù)學(xué)】大單元統(tǒng)計(jì)(總體百分位數(shù)的估計(jì))說課課件 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

統(tǒng)計(jì)大單元設(shè)計(jì)——目錄CONTENTS1課標(biāo)分析234學(xué)情分析學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)程設(shè)計(jì)01單元學(xué)習(xí)主題分析高中新課程標(biāo)準(zhǔn)2017版在高中數(shù)學(xué)課程中，概率與統(tǒng)計(jì)是必修課程和選擇性必修課程的主題之一，從統(tǒng)計(jì)研究的內(nèi)容看，必修課程主要學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)的方法和單變量的統(tǒng)計(jì)問題，選擇性必修課程主要學(xué)習(xí)兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)問題。本章屬于必修課程，也是高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的第一章.本章將通過一些典型的案例，使學(xué)生經(jīng)歷較為系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過程，在此過程中進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集和整理的方法，數(shù)據(jù)直觀圖表的表示方法和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征的刻畫方法；感悟根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行科學(xué)決策的必要性和可能性，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異，歸納推斷與演繹證明的差異；通過實(shí)際操作計(jì)算機(jī)模擬活動(dòng)與積累數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng).01單元學(xué)習(xí)主題分析高中新課程標(biāo)準(zhǔn)2017版01單元學(xué)習(xí)主題分析高中新課程標(biāo)準(zhǔn)2017版02學(xué)情分析在義務(wù)教育階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，本章是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。文章內(nèi)容主要是數(shù)據(jù)收集與整理的方法，數(shù)據(jù)直方圖表的表示方法和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征的刻畫方法，本章的統(tǒng)計(jì)問題，主要是單變量的問題，處理的數(shù)據(jù)是一維數(shù)據(jù)。03學(xué)習(xí)目標(biāo)分析1.獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念(1)知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑，包括統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒，社會(huì)調(diào)查試驗(yàn)設(shè)計(jì)，普查和抽查，互聯(lián)網(wǎng)等.(2)了解總體樣本樣本量的概念，了解樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.2.抽樣(1)通過實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問題的過程，掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽簽法和隨機(jī)數(shù)法，會(huì)計(jì)算樣本的均值和樣本方差，了解樣本與總體的關(guān)系.(2)通過實(shí)例了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍，了解分層隨機(jī)抽樣的必要性，掌握分層樣的量比例分配的方法，結(jié)合具體實(shí)例，掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值和樣本分差.(3)在簡(jiǎn)單的實(shí)際情景中，能夠根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題.03學(xué)習(xí)目標(biāo)分析3.統(tǒng)計(jì)圖表能夠根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，體會(huì)合理使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性.4.用樣本估計(jì)總體(1)結(jié)合實(shí)例能用樣本估計(jì)總體的集中趨勢(shì)參數(shù)(平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)),理解集中趨勢(shì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義.(2)結(jié)合實(shí)例應(yīng)用樣本，估計(jì)總體的離散程度參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差），理解離散程度參數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義.(3)結(jié)合實(shí)例應(yīng)用樣本，估計(jì)總體的取值規(guī)律.(4)結(jié)合實(shí)例能用樣本，估計(jì)百分位數(shù)理解百分位數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義.04學(xué)程設(shè)計(jì)（1）內(nèi)容安排03學(xué)習(xí)目標(biāo)分析本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)，具體分配如下9.1隨機(jī)抽樣4課時(shí)9.2用樣本估計(jì)總體4課時(shí)9.3統(tǒng)計(jì)案例，公司員工的肥胖情況調(diào)查分析2課時(shí)小結(jié)2課時(shí)（2）課時(shí)安排04學(xué)程設(shè)計(jì)以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合實(shí)例，理解百分位數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義.（數(shù)學(xué)抽象）能用樣本估計(jì)百分位數(shù).（數(shù)學(xué)運(yùn)算）重點(diǎn)：正確理解并會(huì)計(jì)算百分位數(shù)難點(diǎn)：百分位數(shù)的理解04學(xué)程設(shè)計(jì)以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例

二、學(xué)情分析學(xué)生在初中已初步了解了用樣本估計(jì)總體的思想，知道可用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差.本節(jié)在初中基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征的刻畫方法，并用樣本的統(tǒng)計(jì)特征估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)特征，包括總體取值規(guī)律的估計(jì)、總體百分位數(shù)的估計(jì)、總體集中趨勢(shì)的估計(jì)和總體離散程度的估計(jì)，進(jìn)一步體會(huì)樣本估計(jì)總體的思想和方法以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程設(shè)計(jì)初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了中位數(shù)的概念，它又被稱為50%分位數(shù)，或第50百分位數(shù).百分位數(shù)直觀上比較容易理解，它把一組按大小排列的數(shù)據(jù)分成相應(yīng)百分比的兩部分.為了對(duì)于其他分位數(shù)，用插值法計(jì)算，學(xué)習(xí)時(shí)一定要從概念出發(fā)，理解其含義.三、教學(xué)過程以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程設(shè)計(jì)幾個(gè)重要的百分位數(shù)

25%，50%，75%分位數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)重點(diǎn)介紹兩種情形下百分位數(shù)的計(jì)算方法樣本具體數(shù)據(jù)；由一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)表、頻率表、頻數(shù)分布直方圖或頻率分布直方圖可以近似計(jì)算這組數(shù)據(jù)的百分位數(shù)，具體方法在例3中給出，計(jì)算中的關(guān)鍵是假定樣本在區(qū)間內(nèi)是均勻分布的.以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程設(shè)計(jì)問題1

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了減少水資源的浪費(fèi)，計(jì)劃對(duì)居民生活用水費(fèi)用實(shí)施階梯式水價(jià)制度，即確定一戶居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).如果希望確定一個(gè)比較合理的標(biāo)準(zhǔn)，以使大部分居民用戶的水費(fèi)支出不受影響，你認(rèn)為需要做哪些工作?回顧（提問）以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程設(shè)計(jì)這個(gè)問題適合采用抽樣調(diào)查.總體是該市的全體居民用戶，個(gè)體是每戶居民用戶，調(diào)查的變量是居民用戶的月均用水量.以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程設(shè)計(jì)活動(dòng)問題2

如果該市政府希望使80%的居民用戶生活用水費(fèi)支出不受影響，根據(jù)9.2.1節(jié)中100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議嗎?

分析

首先要明確一下問題：根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)，就是要尋找一個(gè)數(shù)a,使全市居民用戶月均用水量中不超過a的占80%,大于a的占20%.下面我們通過樣本數(shù)據(jù)對(duì)a的值進(jìn)行估計(jì).以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程設(shè)計(jì)一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值.思考：對(duì)于1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個(gè)數(shù)據(jù)，試計(jì)算中位數(shù)和20%分位數(shù)，小組討論（3分鐘）

展示

質(zhì)疑或補(bǔ)充

以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例合理性？總結(jié)計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù).

第2步，計(jì)算i=n×p%.第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j,則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).04學(xué)程設(shè)計(jì)

以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程設(shè)計(jì)試著找出這100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)(單位t)的第10百分位數(shù)（PK）9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.0

2.28.613.85.410.24.96.814.02.010.5

2.15.75.116.86.011.11.311.27.74.9

2.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖考察具體數(shù)據(jù)的百分位數(shù)的計(jì)算方法鍛煉處理數(shù)據(jù)的細(xì)心和耐心PK讓枯燥的數(shù)據(jù)計(jì)算變得有意思以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程設(shè)計(jì)以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)(單位t)，經(jīng)過合理分組得到的頻率分布表分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[1.2,4.2]正正正正下230.23(4.2,7.2)正正正正正正T320.32(7.2,10.2)正正下130.13(10.2,13.2)正正90.09(13.2,16.2)正正90.09(16.2,19.2)正50.05(19.2,22.2)下30.03(22.2,25.2)正40.04[25.2,28.2]T20.02合計(jì)

1001.0023%+32%+13%+9%=77%.77%+9%=86%.你能解釋以上算法的含義嗎？04學(xué)程設(shè)計(jì)100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)(單位t)，經(jīng)過合理分組得到的頻率分布直方圖:在頻率直方圖上，你會(huì)計(jì)算百分位數(shù)嗎？以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程設(shè)計(jì)對(duì)于一般的頻率分布表或頻率分布直方圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，百分位數(shù)的計(jì)算，你學(xué)會(huì)了嗎？你還有其他算法嗎？（小組交流，準(zhǔn)備展示）設(shè)計(jì)意圖：準(zhǔn)確理解百分位數(shù)的概念，加強(qiáng)計(jì)算方法靈活使用以及計(jì)算能力的提升加強(qiáng)小組合作交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率提升展示成果，鍛煉表達(dá)能力，增強(qiáng)主人翁地位以“9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)”為例04學(xué)程