平面與平面垂直的判定張小嬌

平面與平面垂直的判定張小嬌第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六復(fù)習(xí)回顧1、直線與平面垂直的判定定理2、空間中平面與平面的位置關(guān)系有哪幾種？Onmlα

mαnαm∩n=Ol⊥m

l⊥nl⊥α第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六衛(wèi)星軌道面地球赤道面第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六攔洪壩水平面第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六1．半平面的定義

平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面．半平面半平面第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六攔洪壩水平面第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形射線—--點(diǎn)（頂點(diǎn)）--—射線半平面—線（棱）—半平面∠AOB二面角α—l—β2、二面角的概念類比平面角的定義過程，定義二面角二面角α—AB—βPQ二面角P—l—Q第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六1、請利用課本自制一個(gè)二面角，并指出這個(gè)二面角的面、棱．自主探究：2、請根據(jù)所制的二面角動(dòng)手畫個(gè)二面角.第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六ABlABlABl3、二面角的畫法第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六

問題：如何刻畫二面角的大?。績蓷l相交直線所成的角轉(zhuǎn)化第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六

在二面角-l-的棱l上任取一點(diǎn)O，如圖，在半平面和內(nèi)，從點(diǎn)O分別作垂直于棱l的射線OA、OB，射線OA、OB組成∠AOB．則∠AOB叫做二面角-l-的平面角4、二面角的大小lOAB二面角的平面角必須滿足:（1）角的頂點(diǎn)在棱上（2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)（3）角的邊都要垂直于二面角的棱問題1：二面角的大小與點(diǎn)o的選取有關(guān)嗎？問題2：二面角的范圍是多少？合作探究一A1B1第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六ACBDA1C1B1D1平面角是直角的二面角叫做直二面角我練我進(jìn)步第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六定義

兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.、平面與平面垂直的判定

問題:你能舉出一些平面與平面垂直的實(shí)例嗎?第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六注意觀察：1.門軸與地面的關(guān)系2.門軸與門面的關(guān)系3.門面與地面的關(guān)系你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察生活第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六平面與平面垂直的判定定理

一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.αβa實(shí)質(zhì)：線面垂直，則面面垂直

面面垂直線面垂直線線垂直符號:

問題:判定定理的實(shí)質(zhì)是什么?第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六課堂練習(xí)：1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α⊥β.（）判斷××4.若m⊥α，m

β，則α⊥β.()∪√

2.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β.（）√小試牛刀第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六ACBDA1C1B1D1我練我進(jìn)步第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六例1、如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn),求證:平面PAC⊥平面PBC.

證明:設(shè)已知⊙O平面為α典例講解合作探究二：在四面體P-ABC中，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？第二十一頁，