工程光學第二章平面光學系統(tǒng)

工程光學第二章平面光學系統(tǒng)2023/5/281第一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六

一、物像的坐標關系PQz

y

xy'z'x'O

中指代表X軸O’食指代表Z軸大拇指代表Y軸§2-1平面鏡的成像性質

2023/5/282第二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六物像坐標系：坐標關系符合左手的稱為左手系；

坐標關系符合右手的稱為右手系。物像關系分類：

鏡像：物為左（右）手系，像為右（左）手系.其中：上下方向不變的稱為正鏡像。上下變化的為倒鏡像。物像關系

一致像：物為左（右）手系，像為左（右）手系。其中，物像坐標方向完成相同的稱為完全一致像。除光軸外，其它兩個坐標反向的稱為倒的一致像。2023/5/283第三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六APO

QBA’二平面鏡的成像性質實物成虛像2023/5/284第四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六APQA’虛物成實像2023/5/285第五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（一）單平面鏡的成像特性成完善像。即：若入射光束為單心光束，出射光束也為單心光束，一物點成唯一像點；實物成虛像，虛物成實像。虛實相反。凡一次鏡面反射或奇次鏡面反射像被稱為鏡像；偶次反射成一致像。物和像大小相等，正立，對稱，反像。鏡像2023/5/286第六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六P'Q'PQOANN'A'A"αα2α∠A’OA”=2∠POP’（二）平面鏡的旋轉效應1.單平面鏡的旋轉效應2023/5/287第七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六2.雙平面鏡的旋轉效應對于夾角為α的雙平面鏡系統(tǒng)：α

=0時，像有無數(shù)個，分布如右；α

=π時，單平面鏡，像有一個；α為任意角時成像若干個。2023/5/288第八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六O2O1qqbPPPAMNI1I1I2I2β≤90β=2θ雙平面鏡的

2θ原則2023/5/289第九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六P1，P2為兩個平面鏡。假設兩者間的夾角為θ，入射光線AO1經兩個平面鏡反射后，沿著O2B的方向射出，延長AO1和O2B相交于一點M，設入射和出射光線間的夾角為β，由△O1O2M根據(jù)外角等于不相鄰的兩個內角之和的關系兩平面鏡的法線相交于一點N，由△O1O2N得將以上關系代入上面β的公式，得到以上關系和I角的大小無關。2023/5/2810第十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六雙平面鏡具有以下成像性質：二次反射像與原物坐標系相同，成一致像。位于主截面（兩平面鏡的公共垂直面）內的光線，不論入射光線方向如何，出射光線的轉角永遠等于兩平面鏡夾角的兩倍。2023/5/2811第十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六三、平面鏡的應用由于轉角

很小，此裝置的位移量放大倍數(shù)為：1.成像作用2.光放大作用---光學杠桿2023/5/2812第十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六

五角棱鏡兩反射面的夾角一定則出射光線穩(wěn)定3.轉折光軸:使光軸轉到某一特定角以及縮小儀器的體積。

出射光線不穩(wěn)定

2023/5/2813第十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六§2-2平行平板的成像由兩個相互平行的折射平面構成的光學元件稱為平行平面板。常見的如：標尺、刻有標志的分劃板、補償板、濾光鏡、保護玻璃等等2023/5/2814第十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六一、平行平面板的成像特性應用折射定律平板的兩面是平行的2023/5/2815第十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六圖所以：

=

（2-5）

，，

（2-6）表明，平行平板不會使物體放大或縮小，對光束既不發(fā)散也不會聚，表明它是一個無焦元件，在光學系統(tǒng)中對光焦度無貢獻。同時還表明，物體經平板成正立像，物像始終位于平板的同側，且虛實相反。

2023/5/2816第十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六結論平行平面板的出射光線BS′和入射光線SA是平行，即不改變光線方向。平行平板不會使物體放大或縮小，對光束既不發(fā)散也不會聚，表明它是一個無焦元件，在光學系統(tǒng)中對光焦度無貢獻。物體經平板成正立像，物像始終位于平板的同側，且虛實相反。

2023/5/2817第十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六二、光線在光軸方向上有一軸向位移ΔL′大?。涸O入射光線為同心光束并會聚于E點（為虛物點）2023/5/2818第十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六公式表明：ΔL′因不同的I1值不同而不同。即從具有不同入射角的各條光線經平行平面板折射后，具有不同的軸向位移量。結論：同心光束經平行平面板后變?yōu)榉峭墓馐上袷遣煌晟频摹?/p>

平行平面板的厚度d愈大，成像不完善程度也愈大。2023/5/2819第十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六

如入射光束孔徑很小，即為近軸光束成像，則因I1角很小，

因此，物點以近軸光經平行平面板成像是完善的。2023/5/2820第二十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六三、側向位移Z大小：平行平面板的厚度為d，由ΔABD和ABC得

2023/5/2821第二十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六光線移動的距離隨入射角的不同而不同同樣也隨平板的厚度不同而變化2023/5/2822第二十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六如果是在近軸區(qū)，上式可以寫為如果d、n是常數(shù)，因此z和i1成正比。平行平面板的這一性質使它在測微機構的讀數(shù)系統(tǒng)中得到應用。2023/5/2823第二十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六四、平行平板的應用1.如分劃板、顯微鏡載物臺上的載波片和蓋玻片、濾光片和濾色片、補償平板及保護玻璃片等。2023/5/2824第二十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六四、平行平板的應用2.平行平面板在測微機構的讀數(shù)系統(tǒng)中得到應用---平板測微器通過分劃板的刻線與A‘A“重合，可測小角α。2023/5/2825第二十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六§2-4反射棱鏡2023/5/2826第二十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六一、基本概念BAC棱鏡的光軸：光學系統(tǒng)的光軸在棱鏡中的部分。ABC---棱鏡光軸光軸長度：棱鏡光軸的幾何長度；AB+BC=L棱鏡光軸長度定義：把多個反射面集成在同一塊光學材料上的光學元件。主截面：由棱鏡光軸決定的截面工作面

——

入射面、出射面、反射面

棱：工作面的交線2023/5/2827第二十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六一、基本概念光軸光軸截面工作面棱主截面2023/5/2828第二十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六二、常見反射棱鏡分類（一）一次反射棱鏡

二次反射棱鏡

三次反射棱鏡

棱鏡組合

主要利用全反射原理。不滿足臨界角的反射面要鍍反射膜。

2023/5/2829第二十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六二、常見反射棱鏡分類（二）等腰直角棱鏡，相當于一個平面鏡。一次反射成鏡像，光軸轉90度

（1）一次反射棱鏡——

成鏡像

（2）二次反射棱鏡----相當于雙平面鏡系統(tǒng)。

光軸轉90度

光軸轉180度

光軸轉60度

光軸轉45度

光軸平移

2023/5/2830第三十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六二、常見反射棱鏡分類（二）（3）三次反射棱鏡----施密特棱鏡

成鏡像，光軸轉45度，大大縮小筒長，結構緊湊

2023/5/2831第三十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六作用：是使與屋脊垂直的坐標單獨改變一次方向，相當于增加一次反射。對奇次反射的反射棱鏡，為避免鏡像，可加一個屋脊。

（4）屋脊棱鏡屋脊：屋脊就是將一個反射面用兩個互成直角的反射面來代替，其交線平行于原反射面，且在主截面上。二、常見反射棱鏡分類（二）2023/5/2832第三十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六這種兩個互相垂直的反射面稱為屋脊面，而帶有屋脊面的棱鏡稱為屋脊棱鏡。直角棱鏡屋脊棱鏡兩個互相垂直的反射面稱為屋脊面2023/5/2833第三十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六直角棱鏡反射屋脊棱鏡反射2023/5/2834第三十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六

zyxz′y′x′zyxz′y′x′2023/5/2835第三十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六屋脊棱鏡的平面表示方法2023/5/2836第三十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六普通棱鏡和復合棱鏡。普通棱鏡：只包含一個主截面的棱鏡。含有兩個或兩個以上主截面的棱鏡稱為復合棱鏡三、確定平面反射棱鏡系統(tǒng)成像方向的方法（1）光軸z軸：經平面鏡與棱鏡系統(tǒng)反射后，其光軸出射方向即是z’的方向。（2）與主截面垂直的x軸：其反射后的方向由屋脊面的個數(shù)而定：當沒有屋脊面或屋脊面為偶數(shù)時，x’方向與x方向相同；當屋脊面為奇數(shù)時，x’方向與x方向相反。（3）位于主截面y軸：根據(jù)總反射次數(shù)而定:若總反射次數(shù)為奇數(shù)成鏡像；若總反射次數(shù)為偶數(shù)，成一致像；普通棱鏡成像方向的規(guī)則如下2023/5/2837第三十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（一）一次反射棱鏡直角棱鏡：1.使光線折轉90°

2.入射面、出射面與光軸垂直。yzz

′x′y′x2023/5/2838第三十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六xozy

x'oz'y'xozyx

'y'oz

'道威棱鏡2023/5/2839第三十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六

道威棱鏡：1.入射面、出射面與光軸不垂直。2.

道威棱鏡90°旋轉后，像旋轉180°。即道威棱鏡繞軸旋轉角，其對應的反射像同方向2旋轉角。

2023/5/2840第四十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六yxz（二）二次反射棱鏡（a）等腰直角棱鏡z′y′x′2023/5/2841第四十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六(b)五角棱鏡zyxx

′z

′y′2023/5/2842第四十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六(c)半五角棱鏡zyxz

′y′x

′2023/5/2843第四十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（d）斜方棱鏡zyxz

′y′x

′2023/5/2844第四十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六

以上幾種棱鏡兩反射面之間的夾角有為：22.5°、30°

、45°

、90°和180°。也使光線折轉45°

、60°

、90°

、190°和360°。

其中：五角棱鏡和直角棱鏡多用于顯微鏡觀察系統(tǒng)，使光線折轉，便于觀察。

斜方棱鏡使光軸平移，多用于雙目鏡儀器中，調節(jié)目距。2023/5/2845第四十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（三）三次反射棱鏡zyx斯密特棱鏡其特點是：光路在棱鏡中的光路很長，可以折疊光路，使儀器緊湊。入射光線與出射光線之間的夾角為45°z

′x

′y′2023/5/2846第四十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六反射棱鏡的作用之一潛望鏡光路圖1—旋轉直角棱鏡2—物鏡3—場鏡4—透鏡轉像5—道威棱鏡6—直角棱鏡7—分劃板8—目鏡2023/5/2847第四十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六必須指出：反射棱鏡主要利用全反射原理反射光線并不是所有反射棱鏡的反射面都滿足全反射條件凡遇到這種反射面，都必須鍍上反射膜2023/5/2848第四十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六由兩個以上的棱鏡組合起來形成，可以實現(xiàn)一些特殊或者單個棱鏡難以實現(xiàn)的功能。再來看看復合棱鏡這種復合棱鏡的用途也是倒像作用。2023/5/2849第四十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六zyx(a)阿貝棱鏡z

′x

′y′2023/5/2850第五十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（b）別漢棱鏡y

zxz

′x

′y′2023/5/2851第五十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（c）分光棱鏡2023/5/2852第五十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（d）分色棱鏡2023/5/2853第五十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（e）轉像棱鏡yxy’x’yxz’y’zz’zx’2023/5/2854第五十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（f）雙像棱鏡45454545ⅡⅢⅣⅠ

AAA′2023/5/2855第五十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六四、棱鏡的等效作用與展開

1.等效作用反射棱鏡有兩個折射面和若干反射面，若不考慮反射面，光線在兩個折射面之間的行為等效于一個平行平板2023/5/2856第五十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六平行光經透鏡成像于焦點F’上F′F平行光經透鏡成像時加一平面鏡2023/5/2857第五十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六把平面鏡換成直角棱鏡A′2023/5/2858第五十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六對于這種光路的等效光路A′A2023/5/2859第五十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六

把經過反射棱鏡轉折的光軸“拉直”。方法是沿著它的反射順序，依次做出反射棱鏡經該反射面的像，稱這種把經棱鏡反射的光軸拉直的方法為“反射棱鏡的展開”2.反射棱鏡的展開

反射棱鏡展開后，它在光線傳播中的作用相當于一塊平行平板

2023/5/2860第六十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六(1)展開方法利用棱鏡反射面的性質，將轉折的光路拉直。即：按入射光線的順序，以反射面為鏡面，求其對稱像，并依次畫出反射棱鏡的展開圖。2023/5/2861第六十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六(2)具體示例2023/5/2862第六十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六2023/5/2863第六十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六3.為了使棱鏡和共軸球面系統(tǒng)組合后，仍能保持共軸球面系統(tǒng)的特性，必須對棱鏡的結構提出一定的要求：a．棱鏡展開后玻璃板的兩個表面必須平行。b．如果棱鏡位于會聚光束中，則光軸必須和棱鏡的入射及出射表面相垂直。2023/5/2864第六十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六五、平面反射棱鏡在光學系統(tǒng)中的作用改變共軸系統(tǒng)的光軸方向（減少體積和減輕重量）-------轉折光軸改變像的方向

--轉像實現(xiàn)分光、合像和微位移--分像、合像。BACK2023/5/2865第六十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（a）分光棱鏡2023/5/2866第六十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（b）分色棱鏡2023/5/2867第六十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六（c）雙像棱鏡45454545ⅡⅢⅣⅠ

AAA′2023/5/2868第六十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期六§2-4折射棱鏡和光楔一、基本概念：折射棱鏡

——

把兩個不同軸的折射平面做在