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33.4

幾何概率1、如圖，圓盤(pán)被等分成六個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，等停下時(shí)，指針指向每個(gè)區(qū)域的概率各是多大？你的依據(jù)是什么？●觀察與思考如圖圓盤(pán)被分成四個(gè)扇形，其圓心角度數(shù)的比是1：2：3：4．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，等停下時(shí)怎樣求指針指向每個(gè)區(qū)域的概率呢？觀察與思考如圖，在數(shù)軸上0

到60

之間任取一點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在40到60

之間的概率是多大？0102030405060觀察與思考某人午覺(jué)醒來(lái)后發(fā)現(xiàn)手表停了，于是打開(kāi)收音機(jī)等報(bào)時(shí)（整點(diǎn)報(bào)時(shí)），那么等待時(shí)間不超過(guò)20min的概率是多大？1、憑直覺(jué)作出你的猜想．2、設(shè)發(fā)現(xiàn)表停時(shí)的時(shí)刻為t，t位于兩個(gè)整點(diǎn)之間，求“等待時(shí)間不超過(guò)20min”的概率．驗(yàn)證你的猜想．一起探究將長(zhǎng)為9cm的細(xì)鐵絲任意剪成兩段，A表示“較長(zhǎng)的一段大于或等于較短一段的2倍”．求事件A的概率．解：如圖，設(shè)分點(diǎn)為M，CM=x，由于剪法的任意性，所以0＜x＜9．當(dāng)有0＜x≤3或6≤x＜9時(shí)，事件A發(fā)生．所以P(A)===9CEFD306在有些問(wèn)題中，實(shí)驗(yàn)的可能結(jié)果要用線段或平面區(qū)域表示，事件的概率定義為部分線段的長(zhǎng)度（部分區(qū)域的面積）和整條線段的長(zhǎng)度（整個(gè)區(qū)域的面積）的比．這些概率與幾何度量有關(guān)，數(shù)學(xué)上稱為幾何概率．在線段AB上任取一點(diǎn)M，求AM大于3MB的概率．練習(xí)AMBC如圖，在AB上任取一點(diǎn)M，則M等可能地落

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