【人教數(shù)學(xué)A版-】《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》 一等獎_第1頁
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3.1回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用(2)-1-ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ為模型的未知參數(shù)，e是y與之間的誤差,通常ｅ稱為隨機誤差。ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ所求直線方程叫做回歸直線方程；其中線性回歸模型-1-預(yù)報精度1.相關(guān)指數(shù)R22.殘差e在含有一個解釋變量的線性模型中R2=r2(相關(guān)關(guān)系)判斷xi確定差異百分?jǐn)?shù)隨機誤差,它的估計值為.

對于樣本點它們隨機誤差的估計值稱相應(yīng)殘差.方差1)衡量預(yù)報精度2)確定樣本的異常點.-1-1)確定解釋變量和預(yù)報變量;2)畫出散點圖;3)確定回歸方程類型;4)求出回歸方程;5)利用相關(guān)指數(shù)或殘差進行分析.建立回歸模型的基本步驟-1-問題：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù),試建立y與x之間的回歸方程

解:1)作散點圖;從散點圖中可以看出產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系并不能用線性回歸模型來很好地近似。這些散點更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近。-1-解:令則z=bx+a,(a=lnc1,b=c2),列出變換后數(shù)據(jù)表并畫出x與z的散點圖x和z之間的關(guān)系可以用線性回歸模型來擬合x21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.194.7455.784-1-2)用y=c3x2+c4模型,令,則y=c3t+c4,列出變換后數(shù)據(jù)表并畫出t與y的散點圖散點并不集中在一條直線的附近，因此用線性回歸模型擬合他們的效果不是最好的。t44152962572984110241225y711212466115325-1-殘差表編號1234567x21232527293235y711212466115325e(1)0.52-0.1671.76-9.1498.889-14.15332.928e(2)47.719.397-5.835-41.003-40.107-58.26877.965非線性回歸方程二次回歸方程殘差公式-1-

在此處可以引導(dǎo)學(xué)生體會應(yīng)用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題：對于同樣的數(shù)據(jù)，有不同的統(tǒng)計方法進行分析，我們要用最有效的方法分析數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在有三個不同的回歸模型可供選擇來擬合紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度數(shù)據(jù)，他們分別是：可以利用直觀（散點圖和殘差圖）、相關(guān)指數(shù)來確定哪一個模型的擬合效果更好。-1-小結(jié)

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