弧長和扇形面積二

24.4弧長和扇形面積(二)核心目標……………..…21課前預習……………..…3課堂導學……………..…45課后鞏固……………..…能力培優(yōu)……………..…當前第1頁\共有20頁\編于星期三\4點核心目標

了解圓錐的側面積計算公式，并會用公式解決問題．當前第2頁\共有20頁\編于星期三\4點課前預習1．閱讀課本，完成下列內(nèi)容：(1)圓錐是由一個__________和一個________圍成的幾何體；(2)連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的__________；(3)連接圓錐頂點和底面圓心的線段叫做圓錐的_____；(4)圓錐的側面展開圖是一個__________，其半徑為圓錐的_________，弧長是圓錐底面圓的_________.高底面?zhèn)让婺妇€扇形母線周長當前第3頁\共有20頁\編于星期三\4點課前預習2．結合圖形，寫出圓錐的側面積和全面積的計算公式：(1)S側＝____________________________；(2)S全＝____________________________．πrR

πrR＋πr2當前第4頁\共有20頁\編于星期三\4點課堂導學知識點：圓錐的側面積和全面積【例題】如右圖，圓錐的底面半徑r＝3cm，高h＝4cm.求這

個圓錐的表面積．【解析】圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長是圓錐底面圓的周長，扇形的半徑是母線，根據(jù)扇形面積公式可求得圓錐的側面積，而圓錐的底面是圓形，根據(jù)圓的面積公式可求得圓錐的底面積，從而可求圓錐的全面積．當前第5頁\共有20頁\編于星期三\4點課堂導學【點拔】解題關鍵是理清圓錐的側面積等于展開的側面(扇形)的面積，全面積等于側面積加上底面圓的面積，其次要明確圓錐側面展開圖是扇形，底面圓的周長等于扇形的弧長，母線為扇形的半徑．【答案】解：由勾股定理，得R＝h2+r2＝5，

∴S側＝lR＝

×2πr×R＝

×2π×3×5＝15π.S表＝9π＋15π＝24(cm2)121212當前第6頁\共有20頁\編于星期三\4點課堂導學對點訓練1．圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側面積是(

)

A．6πB．8πC．12πD．16π

2．已知圓錐底面圓的半徑為3，母線長是4，則它的全面積為(

)A．12πB．16πC．21πD．23πBC當前第7頁\共有20頁\編于星期三\4點課堂導學3．若圓錐的高為8，底面半徑為6，則圓錐的側面積為(

)A．60B．60π

C．120D．30πB當前第8頁\共有20頁\編于星期三\4點課堂導學4．如下圖，已知扇形的圓心角為120°，

面積為300πcm2.(1)求扇形的弧長；(2)如果把這個扇形卷成一個圓錐，那么圓錐的高是多少？由S＝

，∴300π＝

，∴R＝30．∴l(xiāng)＝

＝20π(cm)nπR2360120×π×R2360120×π×30180

由2πr＝20π，∴r＝10，∴h＝202(cm)當前第9頁\共有20頁\編于星期三\4點課后鞏固5．若一個圓錐的底面圓的周長是6π，母線長是6，則圓錐的側面積是(

)A．36πB．18πC．12πD．6π6．一個圓錐形零件的側面積為12π，底面半徑為2，則這個圓錐形零件母線長為(

)A．5B．6C．8D.107．用半徑為12cm，圓心角為90°的扇形紙片，圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為(

)A．12cmB．6cmC．3cmD．1.5cmBBC當前第10頁\共有20頁\編于星期三\4點課后鞏固9．(2017·宿遷)若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑是(

)A．2cmB.3cmC．4cmD．6cm8．如右下圖，小正方形的邊長均為1，扇形OAB是某圓錐的側面展開圖，則這個圓錐的底面周長為(

)A．2πB．π

C．22πD．3πBD當前第11頁\共有20頁\編于星期三\4點課后鞏固10．(2017·南通)如下圖，圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則側面積為(

)A．4πB．6πC．12πD．16π11．(2017·寧夏)圓錐的底面半徑r＝3，高h＝4，則圓錐的側面積是(

)A．12πB．15πC．24πD．30πCB當前第12頁\共有20頁\編于星期三\4點課后鞏固12．如下圖，正方形ABCD內(nèi)接于

半徑為2的⊙O，則圖中陰影

部分的面積為__________．13．如上圖，在Rt△ABC中，AC＝5cm，BC＝12cm，∠ACB＝90°，把Rt△ABC繞BC所

在的直線旋轉一周得到一個幾何體，

則這個幾何體的側面積為____________．π－265πcm2

當前第13頁\共有20頁\編于星期三\4點課后鞏固14．已知圓錐的底面面積為9πcm2，母線長為6cm，則圓錐的側面積是______________．15．一個圓錐的側面積是底面積的3倍，則圓錐側面展開圖的扇形的圓心角是__________．120°18πcm2

當前第14頁\共有20頁\編于星期三\4點課后鞏固16．(2017·貴陽)如下圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB＝4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F.(1)求∠AFE的度數(shù)；連接OD，OC，∵C、D是半圓O上的三等分點，∴AD＝CD=BC，∴∠AOD＝∠DOC＝∠COB＝60°，∴∠CAB＝30°，∵DE⊥AB，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°－30°＝60°；((

(當前第15頁\共有20頁\編于星期三\4點課后鞏固16．(2017·貴陽)如下圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB＝4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F.(2)求陰影部分的面積(結果保留π和根號)．由(1)知，∠AOD＝60°，∵OA＝OD，AB＝4，∴△AOD是等邊三角形，OA＝2，∵DE⊥AO，∴DE＝3，∴S陰影＝S扇形AOD－S△AOD＝

－

×2×3＝

π－3．122360·π×22360當前第16頁\共有20頁\編于星期三\4點課后鞏固17．如下圖，一個圓錐的側面展開圖是90°的扇形．(1)求圓錐的母線長R與底面半徑r之比；(2)若底面半徑r＝2，求圓錐側面積．由條件，得lCD＝2πr，∴2πr＝

，∴R∶r＝4∶1(90·πR

180當r＝2時，R＝8，∴S側＝

×8×2π×2＝16π．12當前第17頁\共有20頁\編于星期三\4點能力培優(yōu)18．如下圖是一個圓錐與其側面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6.(1)求這個圓錐的側面展開

圖中∠ABC的度數(shù)；由題意，得2π×2＝

，n＝120°，

∴∠ABC＝120°nπ×6

180當前第18頁\共有20頁\編于星期三\4點能力培優(yōu)18．如下圖是一個圓錐與其側面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6.(2)如果A是底面圓周上一點，從點