【人教數(shù)學(xué)A版-】《排列與組合綜合應(yīng)用》

簡析排列及組合的應(yīng)用康杰中學(xué)陳盈盈課程介紹

本章介紹了分類、分步兩個原理，排列與組合的應(yīng)用問題，包括無限制條件，有限制條件的排列組合及排列組合的應(yīng)用題目。處理該章的問題應(yīng)做到先特殊后一般，先分類后分步，先組合后排列的原則，最主要是尋找并理解“關(guān)鍵詞”的含義及其等價(jià)問題，善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列組合的題型，它對培養(yǎng)思維的條理性、深刻性和靈活性的要求，起到了十分重要的作用。

例1：五種不同顏色給圖中四個區(qū)域涂色，每個區(qū)域涂一種顏色，若要求相鄰（有公共邊）的區(qū)域不同色，共有多少種？（2008全國）變形：若改為如圖所示呢？（2007天津）3241圖14321圖21324圖3題型歸類：1、將三種作物種植在如圖五塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種同一種作物不同的種植方法有多少種？練習(xí)題目：2、

如右圖花壇內(nèi)有五個花池，有五種不同顏色的花卉可供使用，每個花池內(nèi)只能種同種顏色的花，相鄰的花色不同，則最多的栽種方案有多少？12345練習(xí)題目：3、有四種顏色的燈泡（每種顏色足夠多），要在如圖所示的六個點(diǎn)各裝一個燈泡，要求同一線段兩端的燈泡不異色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有多少種？（2008重慶）CBAA1B1C1練習(xí)題目：例２:將四個不同的小球投入四個不同的盒子里,問：１、共有多少種放法？２、恰有一個空盒，有幾種放法？３、恰有兩個盒子不放球有幾種放法？題型歸類：練習(xí)題目：1、將五名志愿者分配到三個不同的奧運(yùn)場館參加接待工作，每個場館至少接待一名志愿者的方案有多少？2、某外商計(jì)劃在四個侯選城市中投資三個不同的項(xiàng)目，則該外商不同的投資方案有多少種？3、有紅，黃，藍(lán)旗幟各四面，每種顏色的旗面上分別有數(shù)字１，２，３，４現(xiàn)從這些旗中取四面作為信號，則顏色齊全且數(shù)字不同的情況有多少種？練習(xí)題目：例３：某學(xué)校邀請了六位學(xué)生的父母共十二人，請出其中的四位介紹對子女的教育情況，如果這四位中恰有一對夫妻，那么不同的選擇方法有多少種？題型歸類：1、十雙互不相同的鞋混裝在一只口袋里，從中任取四只，使求各有多少種情況出現(xiàn)如下結(jié)果：（1）：四只鞋子沒有成雙的；（2）：四只鞋子恰好成兩雙；（3）：四只鞋子有兩只成雙，另兩只不成雙。練習(xí)題目：2、從一副52張的撲克牌中任取四張，求其中有兩張牌的花色相同的情況有多少？3、有一排７盞的路燈，每只燈可發(fā)紅光或綠光，若每次恰有三只燈亮，但相鄰的兩只燈不同時點(diǎn)亮，根據(jù)這三只亮的燈的不同位置或?qū)⑺膫€不同的小球投入三個不同的盒子里不同顏色來表示不同信息。則表示的信息數(shù)有多少種？練習(xí)題目：請思考……

（1）十二名同學(xué)合影站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排抽2人調(diào)整到前排其他人的相對順序不變，則不同的調(diào)整方法種數(shù)有

個？(2008安徽)

（2）用1、2、3、4、5、6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)）要求任何兩個數(shù)字奇偶性不同且1和2相鄰這樣的六位數(shù)個數(shù)有

個?(200