簡單排列組合

學生姓名:年級：六年級科目：數(shù)學授課教師：賀琴授課時間:學生簽字:簡單排列組合【加法原理】1、從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車,還可以乘輪船。一天中，火車有4班，汽車有2班，輪船有3班。那么，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m^種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的法，，在第n類辦法中有m：種不同的方法。那么完成這件事共有N=m+m++m種不同的方法?！恪境朔ㄔ怼?、由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個驟，做第一步有m】種不同的方法，做第二步有m種不同的方法， ，做第n步有m種不同的方法。那么完成這2 n件事共有N=mXmX Xm種不同的方法。2、文具店有3種不同的書包，4種不同的文具盒，媽媽給文文買一個書包和一個文具盒，有多少種不同的買法？相同點：都是把一個事件分解成若干個分事件來完成；不同點：前者分類，后者分步；如果分事件相互獨立，分類完備，就用加法原理;如果分事件相互關(guān)聯(lián)，缺一不可，就用乘法原理。1、三人排成一排照相，有多少種不同的排法？如果用A、B、C代表這三位小朋友，你能把各種排法都表示出來嗎?【方法】按順序選定一個，再把剩下的所有情況排好2、如果這三個小朋友每次選兩個人排在一起拍照，有多少種不同的排法?【方法】先選出有多少組,再在組內(nèi)按順序排列【練習】1、用8、2、5三個數(shù)字能組成個不同的三位數(shù)。2、用8、0、5三個數(shù)字能組成個不同的三位數(shù)。3、 用8、2、5、3四個數(shù)字能組成個不同的四位數(shù)。4、用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字能夠組個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)。3、在一個3X3的方格圖中畫3個▲，使每行每列都只有一個▲，共有幾種畫法?【練習】若是在一個5X5的方格圖中畫5個★，使每行每列都只有一個★，共有幾種畫法?4、四個球隊比賽，每兩個球隊都要比賽一場，一共要比賽多少場?黃隊，電隊先在下面用線連-連，再回家盈隊【練習】1、學校舉行足球比賽，一共有6個球隊參加。如果每兩個球隊要踢一場球，一共要踢多少場球？2、有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制進行。一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？8+4+2+1=15（場）★轉(zhuǎn)化一一要淘汰多少支球隊？16-1=15（場）★3、若9個學校代表隊參加比賽，如果采用單循環(huán)制，決出冠亞軍，至少要賽（ ）場；如果采用淘汰制決出冠亞軍，需要賽（ ）場?！敬鸢浮?6；89x8-2=36，9—1=84、小軍、小明、小紅他們3人每兩人都通了一次電話，一共通了多少次?【變式】如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共寄了多少張？兩個的數(shù)一樣嗎？為什么？5、火車從A開往B，途徑三個城市。有多少種票價？（來回票價一樣）要準備多少種車票？5、從A到B的最近路線一共有多少條?【練習】1、 有6個同學參加聚會，每兩人握手一次，一共握手多少次？2、 五年級一班有甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加學校的乒乓球雙打比賽，共有多少種不同的組隊方案？3、小力從家經(jīng)學校去少年宮，可能的路線有多少條?小力冢少年宮4、學校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目中選出2個，從2個舞蹈節(jié)目中選出3個，一共有多少種選送方案？5、商店有兩種電話機，一種是按鍵的，一種是轉(zhuǎn)盤的.每種電話機又有紅、黃、綠3種顏色.每種顏色的電話機又有方、圓兩種形狀.一共有多少種可供顧客選擇？6、六年級二班派出了甲乙丙丁四位同學參加合唱，甲擔任領(lǐng)唱。為了讓她更靠近麥克風，必須把她安排在左起第一個位置上，其余同學任意排。這次會有多少種不同的排法？【變式】如果不固定丁的位置又會有幾種排法？7、我從官橋到長沙可以乘巴士、小車，從長沙到上?？梢猿孙w機、火車、小車或巴士，那么我經(jīng)長沙到上海去看世博會，可以有多少種不同的走法？8、某班要從50名學生中選出正、副班長各一名，有多少種不同的選法?9、把鋼筆、圓珠筆、鉛筆三枝筆分別獎給3位同學，有多少種不同的方法?10、小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業(yè)紀念照，要求男女間隔排列，一共有多少種站法？11、彩虹由7種不同顏色組成:紅橙黃綠青藍紫。可以有多少種不同的排列方法?12、有一種用六位數(shù)表示日期的方法，如890817表示1989年8月17日，也就是從左到右第一、二位數(shù)表示年，第三、四位數(shù)表示月，第五、六位數(shù)表示日。如果用這種方法表示1991年的日期，那么全年中六個數(shù)字都不相同的日期共有 天。講析：第一、二位數(shù)字顯然只能取9和1，于是第三位只能取0。第五位數(shù)字只能取0、1、2或3,而0和1巳取走，當取3時，第六位上只能取0和1，顯然不行。因此，第五位上只能取2。于是，第四位上只能取3、4、5、6、7、8；第六位上也只能取3、4、5、6、7、8,且第四、六位上數(shù)字不能取同。所以，一共有6X5=30（種）?！经h(huán)形排列】1、編號為1、2、3、4的四把椅子，擺成一個圓圈?，F(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人去坐，規(guī)定甲、乙兩人必須坐在相鄰座位上，一共有多少種坐法？如圖5.87分析：如圖，四把椅子排成一個圓圈。當甲坐在①號位時，乙只能坐在②或④號位上，則共有4種排法；同理，當甲分別坐在②、③、④號位上時，各有4種排法。所以，一共有16種排列法?！就卣固岣摺?、一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有5把鑰匙5把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多需要幾次才能打開所有鎖？【變式】一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有5把鑰匙5把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，若使全部的鑰匙和鎖相匹配，試開的次數(shù)最多是多少次？2、小誠和小天玩“剪刀石頭布”的游戲，可能的情況有多少種？小天贏的情況有多少種？【變式】小李和小王兩人要進行四驅(qū)車比賽，每人各拿三輛賽車。小李的三