成人高考專升本高等數(shù)學(xué)考試真題及答案解析

成人高考專升本考試真題及答案高等數(shù)學(xué)（一）1.(單項(xiàng)選擇題)設(shè)b≠0，當(dāng)x→0時(shí)，sinbx是x2(

)(本題4分)A

高階無窮小量B

等價(jià)無窮小量C

同階但不等價(jià)無窮小量D

低階無窮小量標(biāo)準(zhǔn)答案：

D解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了無窮小量比較知識(shí)點(diǎn)．

2.(單項(xiàng)選擇題)(本題4分)A

2B

1C

1/2D

0標(biāo)準(zhǔn)答案：

C解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了導(dǎo)數(shù)定義知識(shí)點(diǎn)．

3.(單項(xiàng)選擇題)函數(shù)f(x)=x3—12x+1單調(diào)減區(qū)間為(

)(本題4分)A

(-∞,+∞)B

(-∞,-2)C

(-2,2)D

(2,+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：

C解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)．

4.（單項(xiàng)選擇題）(本題4分)A

為f(x)駐點(diǎn)B

不為f(x)駐點(diǎn)C

為f(x)極大值點(diǎn)D

為f(x)極小值點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：

A解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了駐點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)．

【應(yīng)試指導(dǎo)】使得函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)值為零點(diǎn)，稱為函數(shù)駐點(diǎn)，即f'(x)=0根稱為駐點(diǎn)．駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)．

5.(單項(xiàng)選擇題)以下函數(shù)中為f(x)=e2x原函數(shù)是(

)(本題4分)A

exB

C

e2xD

2e2x標(biāo)準(zhǔn)答案：

B解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了原函數(shù)知識(shí)點(diǎn)．

6.(單項(xiàng)選擇題)(本題4分)A

-2sinx2+CB

C

2sinx2+CD

標(biāo)準(zhǔn)答案：

D解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分知識(shí)點(diǎn)．

7.(單項(xiàng)選擇題)(本題4分)A

xex2B

一xex2C

Xe-x2D

一xe-x2標(biāo)準(zhǔn)答案：

B解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了變上限積分性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)．

8.(單項(xiàng)選擇題)(本題4分)A

yxy-1B

XyInxC

Xy-1D

xy-1lnx標(biāo)準(zhǔn)答案：

A解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)．

9.(單項(xiàng)選擇題)(本題4分)A

3dx+2dyB

2dx+3dyC

2dx+dyD

dx+3dy標(biāo)準(zhǔn)答案：

B解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了全微分知識(shí)點(diǎn)．

10.(單項(xiàng)選擇題)(本題4分)A

絕對(duì)收斂B

條件收斂C

發(fā)散D

收斂性與k取值關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)答案：

A解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了級(jí)數(shù)收斂性知識(shí)點(diǎn)．

11.(填空題)

(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

1解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了洛必達(dá)法則知識(shí)點(diǎn)．

12.(填空題)

(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

2解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)間斷點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)．

13.(填空題)設(shè)y=x2+ex，則dy=________(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

(2x+ex)dx解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了微分知識(shí)點(diǎn)．

【應(yīng)試指導(dǎo)】y’=2x+ex，故dy=(2x+ex)dx．14.(填空題)設(shè)y=(2+x)100，則Y’=_________．(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

100(2+z)99解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式知識(shí)點(diǎn)．

【應(yīng)試指導(dǎo)】y=(2+x)100，則Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)99

15.(填空題)

(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

-In∣3-x∣+C解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分知識(shí)點(diǎn)．

16.(填空題)

(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

0解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)．

17.(填空題)

(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

1/3(e3一1)解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分知識(shí)點(diǎn)．

18.(填空題)

(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

Y2cosX解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)．

19.(填空題)微分方程y’=2x通解為y=__________．

(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

x2+C解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了微分方程通解知識(shí)點(diǎn)．

【應(yīng)試指導(dǎo)】所給方程為可分離變量微分方程，分離變量得dy=2xdx，兩邊同時(shí)積分可得Y=x2+C，即該微分方程通解為y=x2+C．

20.(填空題)

(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

1解析：

【考情點(diǎn)撥】本題考查了級(jí)數(shù)收斂半徑知識(shí)點(diǎn)．

21.(問答題)

(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

22.(問答題)

(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

曲線在點(diǎn)(0，1)處法線方程為

23.(問答題)

(本題9分)標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)x=t，則x=t2，dx=2tdt．

24.(問答題)

(本題9分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

25.(問答題)求曲線y=x3與直線y=x所圍圖形(如圖中陰影部分所表示)面積S．

(本題9分)標(biāo)準(zhǔn)答案：

由對(duì)稱性知

26.(問答題)設(shè)二元函數(shù)z=x2+xy+y2+x-y