2023年河南省鄭州市楓楊外國語八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．對于的理解錯誤的是（）A．是實數(shù) B．是最簡二次根式 C． D．能與進行合并2．如圖，在中，，于點，和的角平分線相較于點，為邊的中點，，則（）A．125° B．145° C．175° D．190°3．如圖所示，函數(shù)y=k(x+1)與y=kxk<0A． B． C． D．4．如圖，點是矩形兩條對角線的交點，E是邊上的點，沿折疊后，點恰好與點重合．若，則折痕的長為()A． B． C． D．65．為迎接端午促銷活動，某服裝店從6月份開始對春裝進行“折上折“(兩次打折數(shù)相同)優(yōu)惠活動，已知一件原價500元的春裝，優(yōu)惠后實際僅需320元，設(shè)該店春裝原本打x折，則有A． B．C． D．6．某邊形的每個外角都等于與它相鄰內(nèi)角的，則的值為（）A．7 B．8 C．10 D．97．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），已知，∠ACB=90°，AC=BC，AB=1．如果每塊磚的厚度相等，磚縫厚度忽略不計，那么砌墻磚塊的厚度為()A． B． C． D．59．如圖所示，將一個含角的直角三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點是點，若點、、在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（）A．四邊形是平行四邊形B．如果，那么四邊形是矩形C．如果平分平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是正方形11．若，則的值是（）A． B． C． D．12．在下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一個不透明的布袋中放有大小、質(zhì)地都相同四個紅球和五個白球，小敏第一次從布袋中摸出一個紅球后放回布袋中，接看第二次從布袋中摸球，那么小敏第二次還是摸出紅球的可能性為_____．14．對分式和進行通分，它們的最簡公分母是________．15．二項方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解是_______________16．如圖，若直線與交于點，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是_________.17．現(xiàn)有甲、乙兩支足球隊，每支球隊隊員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊是__隊18．將直線的圖象向上平移3個單位長度，得到直線______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，1），B（﹣1，﹣3）．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標；（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．20．（8分）觀察下面的變形規(guī)律：，解答下面的問題：（1）若為正整數(shù)，請你猜想；（2）計算：.21．（8分）在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)為的圖象交于兩點若點，求的值；在的條件下，x軸上有一點，滿足的面積為，水點坐標；若，當時，對于滿足條件的一切總有，求的取值范圍．22．（10分）在汛期來臨之前，某市提前做好防汛工作，該市的、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需防汛物質(zhì)分別為80噸和120噸，由該市的甲、乙兩個地方負責全部運送到位，甲、乙兩地有防汛物質(zhì)分別為110噸和90噸，已知甲、乙兩地運到、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的每噸物質(zhì)的運費如表所示：甲乙20元/噸15元/噸25元/噸24元/噸（1）設(shè)乙地運到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的防汛物質(zhì)為噸，求總運費（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍．（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．23．（10分）如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，24．（10分）（1）解不等式組：（2）化簡：．25．（12分）如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E．（l）當點C與點O重合時，DE=；（2）當CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍．26．在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為個單位長度，按要求作圖：①畫出關(guān)于原點的中心對稱圖形；②畫出將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到③請在網(wǎng)格內(nèi)過點畫一條直線將平分成兩個面積相等的部分．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)根的性質(zhì)對選項進行判斷即可【詳解】A.是實數(shù)，故本選項正確B.是最簡二次根式，故本選項正確C.，故本選項正確D.與=不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤故選D.【點睛】本題考查根的性質(zhì)，熟練掌握二次根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，即可得到△CDF是等邊三角形，進而得到∠ACD=60°，根據(jù)∠BCD和∠BDC的角平分線相交于點E，即可得出∠CED=115°，即可得到∠ACD+∠CED=60°+115°=175°．【詳解】如圖：∵CD⊥AB，F(xiàn)為邊AC的中點，∴DF=AC=CF，又∵CD=CF，∴CD=DF=CF，∴△CDF是等邊三角形，∴∠ACD=60°，∵∠B=50°，∴∠BCD+∠BDC=130°，∵∠BCD和∠BDC的角平分線相交于點E，∴∠DCE+∠CDE=65°，∴∠CED=115°，∴∠ACD+∠CED=60°+115°=175°，故選：C．【點睛】本題主要考查了直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．3、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點解答即可.【詳解】∵k<0∴反比例函數(shù)的圖像只能在二、四象限，故排除答案A，D又一次函數(shù)的解析式為：y=k(x+1)（k<0）∴一次函數(shù)的圖像過二、三、四象限故答案選擇B.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特征，反比例函數(shù)y=kx，當k>0時，函數(shù)圖像過一、三象限，當k<0時，函數(shù)圖像過二、四象限；一次函數(shù)y=kx+b，當k>0，b>0時，函數(shù)圖像過一、二、三象限，當k>0，b<0時，函數(shù)圖像過一、三、四象限，當k<0，b>0時，函數(shù)圖像過一、二、四象限，當k<0，b<04、A【解析】

由矩形的性質(zhì)可得OA=OC，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得OC=BC，∠COE=∠B=90°，即可得出BC=AC，OE是AC的垂直平分線，可得∠BAC=30°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得CE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OCE=∠BAC=30°，在Rt△OCE中利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求出CE的長.【詳解】∵點O是矩形ABCD兩條對角線的交點，∴OA=OC，∵沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．BC=3，∴OC=BC=3，∠COE=∠B=90°，∴AC=2BC=6，OE是AC的垂直平分線，∴AE=CE，∵∠B=90°，BC=AC，∴∠BAC=30°，∴∠OCE=∠BAC=30°，∴OC=CE，∴CE=2.故選A.【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；矩形的對角線相等且互相平分；30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

設(shè)該店春裝原本打x折，根據(jù)原價及經(jīng)過兩次打折后的價格，可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)該店春裝原本打x折，依題意，得：500（）2＝1．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

設(shè)出外角的度數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個內(nèi)角與它相鄰的外角互補列出方程，解方程得到答案.【詳解】設(shè)內(nèi)角為x，則相鄰的外角為x，由題意得，x+x=180°，解得，x=144°，360°÷36°=10故選：C.【點睛】本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識，理解一個多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨腔パa是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于識別圖形8、A【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ACD≌△CEB，進而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，求出即可【詳解】過點B作BF⊥AD于點F，設(shè)砌墻磚塊的厚度為xcm，則BE＝2xcm，則AD＝3xcm，∵∠ACB＝90，∴∠ACD＋∠ECB＝90，∵∠ECB＋∠CBE＝90，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD和△CEB中，，∴△ACD≌△CEB（AAS），∴AD＝CE，CD＝BE，∴DE＝5x，AF＝AD?BE＝x，∴在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，∴25x2＋x2＝12，解得，x＝(負值舍去)故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出AD＝BE，DC＝CF是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)角是故選：D.【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由DE∥CA,DF∥BA，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形；又有∠BAC=90°，根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AEDF是矩形故A.

B正確；如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEDF是菱形故C正確；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四邊形AEDF是菱形，故D錯誤.故選D11、B【解析】

解：故選：B．【點睛】本題考查同分母分式的加法運算．12、C【解析】

直接利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念：軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】

小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為，據(jù)此可得兩次摸出的球都是紅球的概率．【詳解】∵小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為，∴兩次摸出的球都是紅球的概率為：×=．故答案為：．【點睛】本題主要考查了概率的計算，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、【解析】

根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．【詳解】解：分式和的最簡公分母是，故答案為：.【點睛】本題考查了最簡公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．通分的關(guān)鍵是準確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．15、x=-1【解析】

由2x1+54=0，得x1=-27，解出x值即可．【詳解】由2x1+54=0，得x1=-27，∴x=-1，故答案為：x=-1．【點睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即直線L1與L2的交點P的坐標．【詳解】解：根據(jù)題意知，

二元一次方程組的解就是直線l1與l2的交點P的坐標，

又∵P（2，1），

∴原方程組的解是：

故答案是：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點．17、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：兩隊隊員身高平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，，身高較整齊的球隊是乙隊；故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、【解析】

上下平移時只需讓的值加減即可.【詳解】原直線的，，向上平移3個單位長度得到了新直線，那么新直線的，，所以新直線的解析式為：.故答案為：.【點睛】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要注意求直線平移后的解析式時的值不變，只有發(fā)生變化.三、解答題（共78分）19、(1)y=x-．(2)與x軸的交點坐標（，0），與y軸的交點坐標（0，-）;(3).【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點，可得出方程組，得到解析式；再根據(jù)解析式求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標；然后求出一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．解：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點，可得出方程組，解得，則得到y(tǒng)=x﹣．（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x﹣，得到當y=0，x=；當x=0時，y=﹣．所以與x軸的交點坐標（，0），與y軸的交點坐標（0，﹣）．（3）在y=x﹣中，令x=0，解得：y=，則函數(shù)與y軸的交點是（0，﹣）．在y=x﹣中，令y=0，解得：x=．因而此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是：×=．20、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)所給算式寫出結(jié)論即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律把括號內(nèi)變形，然后合并同類二次根式，再根據(jù)平方差公式計算.【詳解】解：（1）∵，，，，∴；原式.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，根據(jù)所給算式總結(jié)出是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）或；（3）【解析】

（1）將點分別代入正比例函數(shù)解析式以及反比例函數(shù)解析式，即可求出的值；（2）聯(lián)立正反比例函數(shù)解析式求出點B的坐標，可得原點O為的中點，再根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）當時，，根據(jù)題意得出，再根據(jù)k與m的關(guān)系求解即可．【詳解】解：將代入和解得（2）聯(lián)立，解得：或，，∴原點O為的中點，，，或；，，當時，對于的一切總有，，，∵，∴，.【點睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．解此類題型通常與不等式結(jié)合．利用圖象或解不等式的方法來解題是關(guān)鍵．22、（1），；（2）方案：乙運鎮(zhèn)80噸，運鎮(zhèn)10噸．甲110噸全部運鎮(zhèn)．【解析】

（1）可設(shè)由乙運往A鎮(zhèn)的化肥為x噸，則運往B鎮(zhèn)的化肥為（90-x）噸，甲運往A鎮(zhèn)的化肥為（80-x）噸，運往B鎮(zhèn)的化肥為（110-80+x）噸，所以y=20（80-x）+25（110-80+x）+15x+24（90-x）．其中0≤x≤80；（2）由函數(shù)解析式可知，y隨著x的增大而減少，所以當x=80時，y最?。虼思纯山鉀Q問題．【詳解】（1）設(shè)乙運鎮(zhèn)噸，則運鎮(zhèn)噸，甲運鎮(zhèn)噸，運鎮(zhèn)噸．可得：；（2）∵，∴隨的增大而減少，當時，最低費用（元）．方案：乙運鎮(zhèn)80噸，運鎮(zhèn)10噸．甲110噸全部運鎮(zhèn)．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)并表示出其他的量是解題的關(guān)鍵.23、見解析；【解析】

想辦法證明EF∥AB即可解決問題；【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B.∵∠ADE=∠EFC，∴∠EFC=∠B.∴EF∥AB，∴四邊形BDEF是平行四邊形．【點睛】本題考查證明平行四邊形，熟練掌握平行的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.24、（1）；（1）【解析】

(1)分別求出每個不等式的解集，再得出不等式組的解集即可;(1)根據(jù)分式混合運算順序和運算法則計算可得.【詳解】解：(1)解不等式①得：x>?，

解不等式②，得：x>1，

則不等式組的解集為x>1．(1)原式=

=

=

=【點睛】本題主要考查分式的混合運算和解一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則及解一元一次不等式組的能力．25、（1）1；（1）證明見解析；（