形位誤差評定及檢測

形位誤差評定及檢測第一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六3.7.1形狀誤差評定及檢測1.最小條件的概念1、形狀誤差被測實際要素對其理想要素的變動量。該理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。何謂最小條件？為什么要引入最小條件？h1h2h32、最小條件被測實際要素相對于理想要素的最大變動量為最小。h1>h2>h3，h3為最小。h3值則為實際直線的誤差值。第二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六評定形狀誤差時，形狀誤差數(shù)值的大小可用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。最小包容區(qū)指包容被測實際要素時，具有最小寬度f或直徑φf。按照最小區(qū)域法評定的形狀誤差值是唯一的、最小的，可以最大限度地保證合格件通過。最小條件（續(xù)）第三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六實際測量中，并非必須按最小條件評定形狀誤差。國際規(guī)定：在滿足零件功能要求的前提下，允許采用其他方法來評定形狀誤差，若發(fā)現(xiàn)誤差評定爭議，有無特殊說明時，則應(yīng)按照最小包容區(qū)域法作為仲裁的依據(jù)。按照最小條件的要求，用最小包容區(qū)域來評定形狀誤差具有唯一性和準(zhǔn)確性。最小條件（續(xù)）第四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六2.直線度誤差的評定與檢測首尾連線法（兩端點連線法）作圖法/計算最小二乘法以最小二乘直線作為評定的理想直線，求出實際直線（誤差直線）對該直線的最大變動差值，從而得到直線度誤差。則誤差曲線相對該理想直線的最高點和最低點到該理想直線的縱坐標(biāo)距離之和即為被測直線度誤差值f。f=dmax+dmin

第五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六誤差各點與最小二乘直線對應(yīng)各點之差為vi，應(yīng)使第六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六第七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六最小包容區(qū)域法（1）誤差曲線全部位于兩平行直線之間（2）兩平行直線與誤差曲線至少有高低高或低高低相間的三個極點接觸。其評定結(jié)果小于或等于其它兩種評定方法。f=dmax+dmin第八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六直線度誤差的檢測GB11336-1989光隙法：適合于小零件節(jié)距法：適合于一般零件或較大零件設(shè)備：平尺（或刀口尺），厚薄規(guī)（塞尺）。1、光隙法將刀口尺與被測素線直接接觸，并使兩者之間的最大間隙為最小。誤差的大小根據(jù)光隙確定，當(dāng)光隙較小時，可按標(biāo)準(zhǔn)光隙估讀，蘭光：f=0.8μm，紅光：f=1.5μm,白光：f=2.5μm。當(dāng)光隙大時，用塞尺測量。光隙法節(jié)距法量規(guī)檢驗法（一）常用的測量方法第九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六2、節(jié)距法直線度誤差的檢測——測量方法（續(xù)）設(shè)備：橋板和水平儀，自準(zhǔn)直儀和反射鏡，平板和測微表

將水平儀放在橋板上，先調(diào)整被測零件，使被測要素大致處于水平位置。水平儀按節(jié)距l(xiāng)沿被測素線移動，同時記錄水平儀讀數(shù)；根據(jù)記錄的讀數(shù)用計算法（或圖解法）按最小條件（或兩端點邊線法）計算誤差值。按上述方法測量若干條素線，取其中最大的誤差值作為該被測零件的直線度誤差。A、水平儀和橋板第十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六B、自準(zhǔn)直儀和反射鏡平面反射鏡調(diào)節(jié)手輪物鏡反射鏡目鏡測微鼓輪光源濾光片十字線分劃板立方棱鏡固定分劃板可動分劃板十字線分劃板物鏡水平調(diào)整板平面反射鏡橋板被測直線度誤差的檢測——測量方法（續(xù)）第十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六C、平板和測微表直線度誤差的檢測——測量方法（續(xù)）φ100-0.030.010將被測零件放置在平板上，并使其緊靠直角座。在被測素線的全長范圍內(nèi)沿被測要素按一定節(jié)距移動表架進行測量。第十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六3、綜合量規(guī)綜合量規(guī)測的直徑等于被測零件的實效尺寸，綜合量規(guī)則必須通過被測零件。直線度誤差的檢測——測量方法（續(xù)）第十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六平面度誤差的檢測評定方法有：最小包容區(qū)域法、最小二乘法、對角線平面法和三遠(yuǎn)點平面法。1、三遠(yuǎn)點平面法以三遠(yuǎn)點平面STP作為評定基面的方法。fTP=dmax-dmindmax、dmin是測得點相對三遠(yuǎn)點平面的最大、最小偏離值。di在平面上方取正，下方取負(fù)。0-30-2-300-8三遠(yuǎn)點平面（一）評定方法第十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六2、對角線平面法以對角線平面SDL作為評定基面的方法。fDL=dmax-dmin-8+3-40-6-5-4-2-8對角線平面法平面度誤差的檢測——評定方法（續(xù)）以通過實際被測平面一條對角線的兩端點且與另一條對角線的兩端點連線平行的平面作為理想評定基準(zhǔn)面，作兩個包容實際平面且平行于理想評定基準(zhǔn)面的平面，則此兩平面間的距離即為平面度誤差。第十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六3、最小二乘法以實際平面上各點到該平面的距離平方和為最小的理想平面作為評定基面。設(shè)其方程為：z=α+βx+γyfLS=dmax-dmin平面度誤差的檢測——評定方法（續(xù)）第十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六實際被測平面相對于評定基準(zhǔn)面的高度坐標(biāo)值Vij=f(xiyj)-(α+βxi+γyj)=zij-(α+βxi+γyj)

符合最小二乘平面的α，β，γ應(yīng)使由可得：第十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六第十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六4、最小包容區(qū)域法以最小區(qū)域面SMZ作為評定基面的方法。fMZ=dmax-dmindmax、dmin是測得點相對最小區(qū)域面的最大、最小偏離值。di在平面上方取正，下方取負(fù)。平面度誤差的檢測——評定方法（續(xù)）第十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六最小包容區(qū)域法基面旋轉(zhuǎn)f評定基準(zhǔn)方向測量基準(zhǔn)方向測量基準(zhǔn)方向如何判斷被測表面的兩基準(zhǔn)方向是否一致?平面度誤差的檢測——評定方法（續(xù)）第二十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六4.2最小包容區(qū)域判別法0-9-7-16-210-50-13三角形準(zhǔn)則平面度誤差的檢測——評定方法（續(xù)）被測實際平面與兩平行理想平面的接觸點，投影在一個面上呈三角形，且三高夾一低或三低夾一高。第二十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六4.2最小包容區(qū)域判別法-4-20-8-6-50-3-8交叉準(zhǔn)則平面度誤差的檢測——評定方法（續(xù)）被測實際平面與兩平行理想平面的接觸點，投影在一個面上呈兩線段交叉形。第二十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六4.2最小包容區(qū)域判別法直線準(zhǔn)則0-80-3-15-20-7-5平面度誤差的檢測——評定方法（續(xù)）被測實際平面與兩平行理想平面的接觸點，投影在一個面上呈一直線形，且兩高一低或兩低一高。第二十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六4.3最小區(qū)域法的旋轉(zhuǎn)變換步驟（1）根據(jù)測量得點坐標(biāo)值，判別被測面可能符合的判別準(zhǔn)則，并將其中兩個可能的高（或低）極點旋轉(zhuǎn)變換成等值，同時變換其余各點的坐標(biāo)值。（2）若可能符合三角形準(zhǔn)則，則以平行于上述等值點的線為軸，將另一個高（或低）點旋轉(zhuǎn)變換成等值，同時變換其余各點的坐標(biāo)值。（3）若可能符合交叉準(zhǔn)則，則以平行于上述等值點連線的線為軸，將軸兩側(cè)的低（或高）點旋轉(zhuǎn)變換成等值，同時變換其余各點的坐標(biāo)值。（4）旋轉(zhuǎn)變換后符合判別準(zhǔn)則之一，則平面度誤差值f=Zmax-Zmin平面度誤差的檢測——評定方法（續(xù)）Z11Z12Z13Z21Z22Z23Z31Z32Z33第二十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六例1、按最小區(qū)域法評定平面度誤差值:f=Zmax-Zmin=70-(-30)=100μm040-10-3070-1510-50-20040-10-3070-1510-50-20-20-20202000-2020-30-3070-1530-300根據(jù)測得點坐標(biāo)值，判斷被測面可能符合三角形準(zhǔn)則。將其中兩可能的低極點Z21=-30，Z32=-50旋轉(zhuǎn)變換成等值-30，并同時變換其余各點。平面度誤差的檢測——數(shù)據(jù)處理（續(xù)）第二十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六例2、按最小區(qū)域法評定根據(jù)測得點坐標(biāo)值，判斷被測面可能符合交叉準(zhǔn)則。將其中兩可能的低極點Z21=20，Z32=11旋轉(zhuǎn)變換成等值20，并同時變換其余各點。+2-4-14+20+6-80+11+2-9-99900-7-13-23+20+6-8+9+20+11+24+16+80-8+1+3+1+20+14+8+1+20+19f=20-1=19μm第二十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六例3：

讀數(shù)如圖，平面度公差t=0.1mm，試評定平面度誤差并判斷其合格性。首先用極值法評定其平面度誤差f’f’=70-(-40)=110μmf’>t，不能判斷平面是否合格。050+10-3070+5+10-400-10400-3070+5+20-30+10-30-20-100+10050+10-3070+5+10-400-10-10+10+1000-20+20-30-30+60-15+30-300平面度誤差：f=60-(-30)=90μm，f<t，故該平面是合格的。用最小區(qū)域法評定：平面度誤差的檢測——數(shù)據(jù)處理（續(xù)）第二十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六平面度誤差的檢測GB11337-1989平晶法：適合于高精度的小平面測微法：適合于一般零件或較大零件將平晶帖在被測表面上，觀測它們之間的干涉條紋。平面度誤差為：

封閉的:干涉條紋數(shù)×光波波長之半；不封閉的:條紋的彎曲度與相鄰兩條紋間距之比再乘以光波波長之半。1、平晶法（二）常用的測量方法第二十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六2、測微法A、平板，帶指示器的測量架，固定和可調(diào)支承。指示表一般用于測量小型平面。將被測零件支承在平板上，調(diào)整被測表面最遠(yuǎn)三點，使其與平板等高。按一定的布點測量被測表面，同時記錄讀數(shù)。平面度誤差的檢測——測量方法（續(xù)）第二十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六B、水平儀和橋板將被測表面調(diào)水平，用水平儀按一定的布點和方向逐點地測量被測表面，同時記錄讀數(shù)，并換算成線值。

C、自準(zhǔn)直儀和反射鏡將反射鏡放在被測表面上，調(diào)整自準(zhǔn)直儀與被測表面平行，按一定的布點和方向逐點測量，記錄讀數(shù)。平面度誤差的檢測——測量方法（續(xù)）第三十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六4、圓度誤差值的評定與檢測圓度誤差指包容同一正截面實際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓的距離fm。一、圓度誤差定義：第三十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六最大內(nèi)切圓法：以內(nèi)切于實際輪廓，且半徑為最大的內(nèi)切圓圓心為理想圓的圓心。最小包容區(qū)域法：理想圓位置符合最小條件。判別準(zhǔn)則：由兩同心圓包容實際輪廓時，至少有四個實測點內(nèi)外相間的在兩個圓周上。只適用于內(nèi)圓

第三十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六最小外接圓法：以包容實際輪廓且半徑為最小的外接圓圓心為理想圓的圓心。最小二乘圓法：以實際輪廓上各點至圓周距離的平方和為最小的圓的圓心為理想圓的圓心。圓度誤差的評定結(jié)果以最小包容區(qū)域法最小，最小二乘法稍大，其他兩種更大。只適用于外圓。

第三十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六（1）最小區(qū)域圓法回轉(zhuǎn)中心為o，最小區(qū)域圓的圓心為o’，實際測點到o的半徑為R，到o’的半徑為R’，根據(jù)三角幾何關(guān)系則設(shè)內(nèi)、外包容最小區(qū)域圓與實際輪廓的1,2,3,4點接觸，符合交叉準(zhǔn)則，則第三十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六（1）最小區(qū)域圓法

Ri=ΔRi+R，R是給定起始測量圓的半徑，ΔRi，故有由于ΔRi和θi已知，故可求出最小區(qū)域圓的圓心坐標(biāo)(u1,u2)，則圓度誤差為或

第三十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期六（1）最小區(qū)域圓法在評定圓度誤差的過程中，先大致選符合交叉準(zhǔn)則的四點代入（3-8），計算出u1和