鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法技巧

鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法技巧1數(shù)學(xué)如何鍛煉思維觀察能力的培養(yǎng)能夠使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣學(xué)生想要認(rèn)識(shí)事物，得到事物的特點(diǎn)和性質(zhì)，首先就必須通過(guò)自己的眼睛去觀察，因此觀察能力是學(xué)生發(fā)現(xiàn)新鮮事物的重要因素之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師一定要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握觀察事物的基本方法和技巧，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)觀察事物的外在現(xiàn)象思考事物本身的內(nèi)在因素，能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)和其發(fā)展規(guī)律，使學(xué)生能夠不斷地獲取知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展其智力因素。小學(xué)階段學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和積累一般都是通過(guò)觀察實(shí)踐而得到的。如果沒(méi)有觀察學(xué)生就不會(huì)學(xué)習(xí)和模仿學(xué)習(xí)技巧以及解題的方式，就不會(huì)逐漸形成豐富的想象能力，也就不會(huì)有正確的思維思考能力。無(wú)論是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)還是日常生活中的事情都不能夠得出正確的推理、概括和創(chuàng)造。因此，教師要有意識(shí)地安排學(xué)生去觀察，逐步提高學(xué)生的觀察能力，引導(dǎo)學(xué)生觀察的方法和技巧，發(fā)展學(xué)生豐富的想象能力。這樣既會(huì)增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，又會(huì)創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，不但能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活和發(fā)散。例如，在學(xué)習(xí)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們可以讓學(xué)生制作一個(gè)十行十列的數(shù)據(jù)表。教師首先帶領(lǐng)小學(xué)生一起完成數(shù)據(jù)表的填寫(xiě)，把1到100這一百個(gè)數(shù)按照正確的順序填入到數(shù)據(jù)表之中。然后教師給學(xué)生留出足夠的時(shí)間去觀察，當(dāng)然觀察要有一定的目的性，教師要給學(xué)生布置觀察的任務(wù)，如觀察每行或是每列的數(shù)據(jù)特點(diǎn)等，讓學(xué)生通過(guò)自己的眼睛，以及發(fā)揮自己的思考和總結(jié)能力來(lái)得到正確的答案。直觀性數(shù)學(xué)教學(xué)能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣數(shù)學(xué)教學(xué)中，單憑教師的語(yǔ)言講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，即使教師所用語(yǔ)言多么準(zhǔn)確和優(yōu)美，表述得多么形象和生動(dòng)，也不能夠讓學(xué)生更加全面和準(zhǔn)確地理解及掌握知識(shí)。對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的抽象性知識(shí)還是直觀教學(xué)方式更能夠達(dá)到良好的教學(xué)效果。直觀教學(xué)有看得見(jiàn)摸得著的教學(xué)特點(diǎn)，直觀的教學(xué)方式更能夠直接說(shuō)明問(wèn)題，幫助學(xué)生理解和解決問(wèn)題，并給學(xué)生留下深刻的影響和記憶。多種直觀性教學(xué)方式的運(yùn)用，能夠讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中得到更多的樂(lè)趣，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)和幸福，進(jìn)而能夠推動(dòng)學(xué)生從直觀的感知上升到更加抽象的理解。例如，在學(xué)習(xí)解決一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少或是少多少的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們剛開(kāi)始可以利用一些實(shí)際物品，真實(shí)地?cái)[在學(xué)生眼前，讓學(xué)生親自數(shù)數(shù)就能夠比較誰(shuí)多誰(shuí)少，然后再思考數(shù)學(xué)應(yīng)該如何計(jì)算，這時(shí)教師再加以生動(dòng)的講解，學(xué)生便會(huì)深刻地理解和記憶。2如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開(kāi)展豐富的實(shí)踐活動(dòng)，鍛煉學(xué)生的思維能力小學(xué)生思維活躍，活潑好動(dòng)，實(shí)踐操作活動(dòng)正符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，實(shí)踐活動(dòng)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維體系的重要方法，不僅能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)通過(guò)親身參與理論推導(dǎo)的過(guò)程，還能幫助學(xué)生由膚淺的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變到對(duì)本質(zhì)的認(rèn)知，在鞏固理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的自主探究實(shí)踐能力和思維能力。因此，教師要盡量為學(xué)生提供親身操作、實(shí)踐動(dòng)手的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和知識(shí)解決生活中學(xué)科難題的能力。例如，在學(xué)習(xí)“求正方體和長(zhǎng)方體表面積”內(nèi)容后，給學(xué)生布置了這樣一個(gè)實(shí)踐作業(yè)：“已知房屋每平方米的墻面需要使用2千克的油漆，那么如果給你準(zhǔn)備100千克的油漆是否可以將你的臥室粉刷完?”解決這個(gè)問(wèn)題需要學(xué)生動(dòng)手測(cè)量臥室的高、寬和長(zhǎng)，利用所學(xué)的表面積計(jì)算方法來(lái)求出天花板和臥室四壁的面積之和，然后利用算法進(jìn)行求解，這樣一來(lái)，不但可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)還能讓學(xué)生享受成功帶來(lái)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，讓學(xué)生的思維廣度和深度得到進(jìn)一步發(fā)展。激活學(xué)生的知識(shí)沉淀，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力任何學(xué)習(xí)過(guò)程都是積極主動(dòng)的構(gòu)建過(guò)程，學(xué)生不能被動(dòng)接受外在信息，也不能復(fù)制書(shū)本知識(shí)，而是要主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系，并有選擇地接觸和接受外在信息?！读x務(wù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上?！睘榱耸箤W(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須有一定的知識(shí)積累，但是具備很好的知識(shí)儲(chǔ)備，并不一定能夠?qū)W好新知識(shí)。例如，在推導(dǎo)“圓面積計(jì)算公式”時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回想之前所學(xué)的平面圖形面積計(jì)算公式是怎樣得出的，思考是否能將圓形轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出相應(yīng)的面積計(jì)算公式;然后，鼓勵(lì)學(xué)生分組探究和討論;最后進(jìn)行統(tǒng)一的評(píng)價(jià)，對(duì)每個(gè)小組的思維方法進(jìn)行補(bǔ)充與完善。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，通過(guò)教師對(duì)學(xué)生知識(shí)積淀的激活，促使學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，并切身感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的創(chuàng)造性應(yīng)用能力。3如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)學(xué)生多角度的思索，鍛煉他們的。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)能力的提高有著非常大的幫助，同時(shí)，數(shù)學(xué)思維中對(duì)于數(shù)學(xué)的直覺(jué)能力和發(fā)散思維又有著重要的意義。新課改中對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性意識(shí)和能力的要求，我們必須從培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。沒(méi)有發(fā)散思維就談不上數(shù)學(xué)直覺(jué)的培養(yǎng)，更談不上創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。我們?cè)谌粘＝虒W(xué)過(guò)程中，往往只教學(xué)上一兩種方法來(lái)解決問(wèn)題，但在課下的時(shí)候，我們應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度和不同的側(cè)面去思考和解決問(wèn)題，從而產(chǎn)生更多的解題思路和解題方法，加強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維。另外，有必要的時(shí)候還要聯(lián)系到其他的科目進(jìn)行交叉學(xué)習(xí)，這樣有利于學(xué)生知識(shí)的綜合應(yīng)用。面對(duì)知識(shí)的深度和廣度的思考和認(rèn)識(shí)，我們應(yīng)該讓學(xué)生能夠從不同的角度去分析和思考問(wèn)題，幫助他們從不同角度去分析思考問(wèn)題，達(dá)到對(duì)事物的全方位認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)他們思維的密度，使他們的思維品質(zhì)得到更進(jìn)一步的優(yōu)化。構(gòu)建民主、和諧的師生關(guān)系，形成。課堂教學(xué)中，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，這只是角色上的分工。在人格上師生是平等的，教師應(yīng)從高高的講臺(tái)上走下來(lái)，深入學(xué)生中間，以飽滿(mǎn)的熱情，良好的情緒和真誠(chéng)的微笑面對(duì)每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂(lè)于和教師交往，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。教師除了在課堂上以平等、熱情的心態(tài)對(duì)待學(xué)生外，還應(yīng)在課外舍得感情投資，多接觸學(xué)生，主動(dòng)找學(xué)生談心，詢(xún)問(wèn)其學(xué)習(xí)、生活情況，只有教師真正的全面的理解學(xué)生，學(xué)生才能真正的敬佩你，當(dāng)你真正的理解學(xué)生，那么學(xué)生所犯的一切錯(cuò)誤你都能包容，理解學(xué)生的教師首先是大度的教師，俗話說(shuō)“只有親其師，才能信其道”，小學(xué)生具有明顯的“向師性”，教師應(yīng)抓住小學(xué)生這一心理特點(diǎn)，拉近師生間的心理距離。4數(shù)學(xué)教學(xué)中如何啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行合理聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷度。數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞，很多時(shí)候取決于一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維敏捷度的訓(xùn)練。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)更是如此。要想讓學(xué)生們能夠在運(yùn)算的過(guò)程中正確迅速地計(jì)算出結(jié)果，我們就必須要求學(xué)生有正確迅速的計(jì)算能力。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生而言，在抓好學(xué)生計(jì)算正確率的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)下大工夫來(lái)進(jìn)行速率的訓(xùn)練，時(shí)常用一定的時(shí)間來(lái)進(jìn)行速算練習(xí)是非常必要的。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)要求學(xué)生完成一定的課業(yè)量，讓全班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都能夠得到有效的加強(qiáng)。同時(shí)，在進(jìn)行速算的過(guò)程中，教師還要注意方法的傳授，小高斯可以在短時(shí)間內(nèi)算出驚人的數(shù)學(xué)結(jié)果，其實(shí)每個(gè)人都有這樣的能力，所以我們教師要注重?cái)?shù)學(xué)方法的傳授，只有讓小學(xué)生掌握了科學(xué)有效的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，他們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候才能獲得事半功倍的效果，而且這也是對(duì)學(xué)生思維敏捷度訓(xùn)練的重要途徑。培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力只有學(xué)生動(dòng)手參與學(xué)生才能記得牢，因?yàn)樵趯W(xué)生的操作過(guò)程中不僅是身體的動(dòng)作，而是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的，大腦支配人體的各個(gè)器官進(jìn)行協(xié)調(diào)的工作。操作中學(xué)生不但要觀察、分析、比較、還要進(jìn)行抽象，概括，從中發(fā)展思維。如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體體積的認(rèn)識(shí)”時(shí),我讓學(xué)生通過(guò)觀察，觸摸，數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，學(xué)生用多種方法數(shù)出長(zhǎng)方體有6個(gè)面。這時(shí)，我繼續(xù)追問(wèn)：“這些面有什么特點(diǎn)?”