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§1數(shù)列與數(shù)列極限第一章數(shù)列極限1.區(qū)間是指介于某兩個實數(shù)之間的全體實數(shù).這兩個實數(shù)叫做區(qū)間的端點.稱為開區(qū)間,稱為閉區(qū)間,稱為半開區(qū)間,稱為半開區(qū)間,有限區(qū)間無限區(qū)間區(qū)間的長度:兩端點間的距離(線段的長度)稱為區(qū)間的長度.2.鄰域一、數(shù)列的定義例如注意：數(shù)列對應(yīng)著數(shù)軸上一個點列.可看作一動點在數(shù)軸上依次取二、數(shù)列的極限問題:當(dāng)
無限增大時,是否無限接近于某一確定的數(shù)值?如果是,如何確定?給定數(shù)列播放問題:“無限接近”意味著什么?如何用數(shù)學(xué)語言刻劃它.通過上面演示實驗的觀察:如果數(shù)列沒有極限,就說數(shù)列是發(fā)散的.注意：幾何解釋:其中數(shù)列極限的定義是驗證極限的標(biāo)尺.例1注意：證所以,例2證所以,說明:常數(shù)列的極限等于同一常數(shù).小結(jié):用定義證數(shù)列極限存在時,關(guān)鍵是任意給定尋找N,但不必要求最小的N.例3分析:證“放大不等式”分析:證明:例4證明:證明:分析:例5證明:例6分析:證證明:例7分析:證明:思考:求證例8預(yù)備知識:分析1:證明1:分析2:證明2:否的敘述方法四、五、小結(jié)數(shù)列:研究其變化規(guī)律;數(shù)列極限:極限思想,精確定義,幾何意義;作業(yè)習(xí)題1-3
1(1,2,3,4,5,6);4.,開放式作業(yè)要求：
老師留下的思考題或?qū)W習(xí)過程中自己感興趣的問題的進(jìn)一步思考。
要求電子
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