創(chuàng)新設(shè)計(jì)20152016學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教版必修2課件421直線與圓的位置關(guān)系

4.2直線、圓的位置關(guān)系

4.2.1直線與圓的位置關(guān)系高中數(shù)學(xué)·必修2人教A版[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解直線和圓的三種位置關(guān)系．2．會(huì)用代數(shù)與幾何兩種方法判斷直線和圓的位置關(guān)系．預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)[知識(shí)鏈接]1．直線的點(diǎn)斜式方程為y－y0＝k(x－x0)，直線恒過(guò)定點(diǎn)____________．2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________________，圓的一般方程為______________________________.(其中D2＋E2－4F>0)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)(x0，y0)(x－a)2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]

直線與圓的位置關(guān)系及判斷預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2

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要點(diǎn)一直線與圓的位置關(guān)系的判斷例1已知直線方程mx－y－m－1＝0，圓的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.當(dāng)m為何值時(shí)，圓與直線

(1)有兩個(gè)公共點(diǎn)；

(2)只有一個(gè)公共點(diǎn)；

(3)沒(méi)有公共點(diǎn)．課堂講義課堂講義課堂講義課堂講義規(guī)律方法直線與圓位置關(guān)系判斷的三種方法(1)幾何法：由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系判斷．(2)代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的個(gè)數(shù)來(lái)判斷．(3)直線系法：若直線恒過(guò)定點(diǎn)，可通過(guò)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷，但有一定的局限性，必須是過(guò)定點(diǎn)的直線系．課堂講義跟蹤演練1

已知圓C：x2＋y2－4x＝0，l是過(guò)點(diǎn)P(3,0)的直線，則 (

)A．l與C相交 B．l與C相切C．l與C相離 D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能答案A解析將點(diǎn)P(3,0)的坐標(biāo)代入圓的方程，得32＋02－4×3＝9－12＝－3<0，∴點(diǎn)P(3,0)在圓內(nèi)．∴過(guò)點(diǎn)P的直線l必與圓C相交．課堂講義要點(diǎn)二圓的切線問(wèn)題例2過(guò)點(diǎn)A(4，－3)作圓(x－3)2＋(y－1)2＝1的切線，求此切線的方程．課堂講義課堂講義規(guī)律方法1.過(guò)一點(diǎn)P(x0，y0)求圓的切線方程問(wèn)題，首先要判斷該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，若點(diǎn)在圓外，切線有兩條，一般設(shè)點(diǎn)斜式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)用待定系數(shù)法求解，但要注意斜率不存在的情況，若點(diǎn)在圓上，則切線有一條，用切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑求切線的斜率，再由點(diǎn)斜式可直接得切線方程．2．一般地圓的切線問(wèn)題，若已知切點(diǎn)則用k1·k2＝－1(k1，k2分別為切線和圓心與切點(diǎn)連線的斜率)列式，若不已知切點(diǎn)則用d＝r(d為圓心到切線的距離，r為半徑)列式．課堂講義跟蹤演練2

求過(guò)點(diǎn)(1，－7)且與圓x2＋y2＝25相切的直線方程．課堂講義要點(diǎn)三圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題例3求直線l：3x＋y－6＝0被圓C