小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”。同時(shí)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖”；“結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀察、操作、推理、想象的過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如圓柱體積的教學(xué)，教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境：我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？引導(dǎo)學(xué)生探索，并給出提示：能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，計(jì)算出它的體積呢？然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作：分割圓柱底面分成許多相等的扇形（由分割圓面拼成近似的長(zhǎng)方形的啟發(fā)），將圓柱切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、猜想、推斷：“拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？”最終探究出圓柱的體積計(jì)算公式。顯然，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生猜想和探究，注意為學(xué)生提供積極思考、充分參與的時(shí)間和空間。雖然學(xué)生通過(guò)探究得出“圓柱體積=底面積×高”這一結(jié)論并不完全嚴(yán)密，但讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過(guò)程，對(duì)其探究意識(shí)和能力的培養(yǎng)，具有重要的意義。學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)以前對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道什么是體積，會(huì)求長(zhǎng)方體正方體的體積。在本冊(cè)的學(xué)習(xí)中，又學(xué)習(xí)的圓的面積，學(xué)生學(xué)會(huì)了用化圓為方的方法得出圓的面積計(jì)算公式，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)都為學(xué)生推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。

高年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識(shí)，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識(shí)的生成和形成。有一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個(gè)油桶可裝多少千克柴油？1.哪根木料的體積大？1.求下列圖形的體積。（單位：厘米）有一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個(gè)油桶可裝多少千克柴油？1.哪根木料的體積大？1.求下列圖形的體積。（單位：厘米）教材分析圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。教材將本課學(xué)習(xí)安排在圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的表面積之后。讓學(xué)生有序地經(jīng)歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的變換過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法和公式的推導(dǎo)過(guò)程，建立初步的空間概念，培養(yǎng)形象思維，還可以為學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力圓柱的體積教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。3.通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。教具學(xué)具：教學(xué)課件、分割的圓柱體學(xué)具教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入今天我們學(xué)習(xí)圓柱的體積。（板書課題）看到這個(gè)題目，你能想到我們學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)？（長(zhǎng)方體、正方體的體積，圓的面積等）課件出示長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式。提問(wèn)：我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。出示圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。結(jié)合剛才我們復(fù)習(xí)的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，我們?cè)鯓拥贸鰣A柱的體積計(jì)算公式呢？二、新課學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流，匯報(bào)。教師再發(fā)給學(xué)生學(xué)具，學(xué)生用學(xué)具操作。驗(yàn)證自己的猜測(cè)是否可行。學(xué)生拼完后，課件演示，是學(xué)生明白，等分的分?jǐn)?shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。教師提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體和圓柱有什么關(guān)系？先獨(dú)立思考，再小組交流，然后匯報(bào)。教師板書學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。長(zhǎng)方體圓柱體積=體積長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)的一半寬=半徑高=高由此推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式是：V=Sh練習(xí)一個(gè)圓柱形包裝盒的底面直徑是12厘米，高是20厘米，求這個(gè)包裝盒的體積。效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生首先猜測(cè)用轉(zhuǎn)化的方法可以推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具，驗(yàn)證自己的猜測(cè)，自己推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。課后反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。組織學(xué)生在實(shí)踐操作中探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，從感性到理性，從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，從具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手動(dòng)腦、概括分析、抽象推理等，這不僅有利于學(xué)生思維的發(fā)展，而且也可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。尤其是對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)中的動(dòng)手操作就顯得更加重要。在探索圓柱體積計(jì)算方法的時(shí)候，教師試圖讓學(xué)生結(jié)合圓面積計(jì)算的探索方法，能聯(lián)想到可以把，圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已知的立體圖形的體積。但這種方法似乎在學(xué)生的印象中并不深刻，因此學(xué)生在探索的一開(kāi)始，學(xué)生就遇到了思考的困惑，對(duì)他后面的探索造成了很大的影響。當(dāng)學(xué)生想到了探索方法后，卻因?yàn)橐恍┛陀^的原因，沒(méi)有能夠讓學(xué)生親自去套作一番，光是看課件、看其他同學(xué)的操作，對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，印