福建省寧化第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考（9月）數(shù)學(xué)試題

寧化一中2022屆高三第二次階段考數(shù)學(xué)試卷注意事項:1.答題前,考生先將自已的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。3.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶刮紙刀。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題:（本大題共8小題.每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求）1．若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的虛部是（）A．B．C．D．2．設(shè)集合，B=，，則（）A．B．C．D．3．若,則（）A．B．C．D．4．函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．5．已知函數(shù)的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，則下列區(qū)間中是函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（）A．B．C．D．6．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，滿足且是偶函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式的解集為（）A．B．C．D．7．圣●索菲亞教堂（英語:SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中國黑龍江省，是一座始建于1907年拜占庭風(fēng)格的東正教教堂，距今已有114年的歷史，為哈爾濱的標志性建筑1996年經(jīng)國務(wù)院批準，被列為第四批全國重點文物保護單位，是每一位到哈爾濱旅游的游客拍照打卡的必到景點其中央主體建筑集球，圓柱，棱柱于一體，極具對稱之美，可以讓游客從任何角度都能領(lǐng)略它的美.小明同學(xué)為了估算索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB，高為()m，在它們之間的地面上的點M（B，M，D三點共線）處測得樓頂A，教堂頂C的仰角分別是和，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為，則小明估算索菲亞教堂的高度為（）A．20mB．30mC．mD．m8．已知定義在上的奇函數(shù)，且當時，，記，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．二、多選題:（本大題共4小題.每小題5分,共20分，在每小題給出的四個選項中,有兩項以上是符合題目要求的）9.下列說法中正確的是（）A．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為B．“”是“”的必要不充分條件C．D．冪函數(shù)的圖像過點，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為10．已知，，下列結(jié)論正確的是（）A．的最小值為B．的最小值為C．的最小值為D．的最小值為11．已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，下列說法中正確的是（）A．在是增函數(shù)B．是奇函數(shù)C．在是增函數(shù)D．設(shè)，則滿足的正整數(shù)的最小值是212．下列說法中正確的是（）A．函數(shù)的圖像如圖所示，則B．不等式的解集是C．若，則D．已知實數(shù)滿足，，則第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13．已知是定義在上的周期為3的奇函數(shù)，且，則＝_________．14．在平行四邊形中，是對角線上的一點，且，設(shè)，則_________（用,表示）15．已知隨機變量，方差最大值為_____，當方差最大時的展開式中的系數(shù)為_________．16．設(shè)函數(shù)，對任意正實數(shù)，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍是_________．三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知集合,.求:（1）若,求實數(shù)的取值范圍.（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為.（1）當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，得到函數(shù)的圖象．當時，若方程有兩個不等實根，求實數(shù)的取值范圍．19.（本小題滿分12分）在中，角，，的對邊分別為，，．已知，，．（1）求的值；（2）在邊上取一點，使得，求的值．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：當時，函數(shù)既有極大值又有極小值．21.（本小題滿分12分）學(xué)生視力不良問題突出，是教育部發(fā)布的我國首份《中國義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測報告》中指出的眾多現(xiàn)狀之一.習(xí)近平總書記作出重要指示，要求全社會都要行動起來，共同呵護好孩子的眼睛，讓他們擁有一個光明的未來.為了落實總書記指示，掌握基層情況，某單位調(diào)查了某校學(xué)生的視力情況，隨機抽取了該校100名學(xué)生（男生50人，女生50人），統(tǒng)計了他們的視力情況，結(jié)果如下：不近視近視男生2525女生2030（1）是否有的把握認為近視與性別有關(guān)？（2）如果用這100名學(xué)生中男生和女生近視的頻率分別代替該校男生和女生近視的概率，且每名學(xué)生是否近視相互獨立.現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機抽取男、女同學(xué)各2名，設(shè)隨機變量X表示抽取的4人中近視的人數(shù)，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.2.0722.7063.8415.0246.