高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-高次向低次的轉(zhuǎn)化與變換與第46講新知識(shí)向舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化與變換_第1頁(yè)
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文檔來(lái)源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)刪除第45講高次向低次的轉(zhuǎn)化與變換對(duì)于含參數(shù)的高次方程,而參數(shù)的次數(shù)比較低,可運(yùn)用“主元法”,視參數(shù)為主元,解參數(shù)為主元的方程,從而達(dá)到降次的目的,再解之,則簡(jiǎn)單許多,對(duì)于高次的分式函數(shù),可根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征采用三角換元法向低次轉(zhuǎn)化才能求解,有些數(shù)學(xué)題,直接解答難以人手或十分煩瑣,特別是復(fù)雜的分式問題,利用倒置變換的方法求解,可化難為易.【例1】若關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍為（）A. B. C. D.【例2】（1）解關(guān)于實(shí)數(shù)的方程,其中(2)的3個(gè)根分別為,并且是不全為零的有理數(shù),求的值.【例3】設(shè),解關(guān)于的方程.【例4】函數(shù)的最大值與最小值的乘積等于（）第46講新知識(shí)向舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化與變換新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問,選擇有效的方法和手段收集信息、綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法,進(jìn)行獨(dú)立思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創(chuàng)造性地解決問題.”這就要求學(xué)生面對(duì)陌生情境,迅速提取有用信息,挖掘創(chuàng)新試題的內(nèi)涵與本質(zhì),并合理遷移,運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)加以解決.典型例題【例1】已知正數(shù)滿足,則的取值范圍是（）【例2】（1）設(shè)是兩個(gè)非空集合,定義且,已知,求；（2）對(duì)任意實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“*”如下:求:函數(shù)的值域?！纠?】對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù),如果存在區(qū)間,同時(shí)滿足下列條件:(1)在內(nèi)是單調(diào)的;(2)當(dāng)定義域是時(shí),的值域也是,則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.(1)判斷函數(shù)是否存在“和諧區(qū)間”,并說(shuō)明理由;(2)如果是函數(shù)的一個(gè)“和諧區(qū)間”,求的最大值;(3)有些函數(shù)

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