考點13統(tǒng)計案例-2023年高考數(shù)學(xué)大一輪單元復(fù)習(xí)課件與檢測（全國通用）

考點13統(tǒng)計案例【亮點講】-【過高考】2023年高考數(shù)學(xué)大一輪單元復(fù)習(xí)課件與檢測（全國通用）知識回顧抽樣方法1．簡單隨機(jī)抽樣(1)抽取方式：逐個不放回抽取；(2)特點：每個個體被抽到的概率相等；(3)常用方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法．2．分層抽樣(1)在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣．(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣．3．系統(tǒng)抽樣的步驟(1)采用隨機(jī)的方式將總體中的N個個體編號；(2)將編號按間隔k分段，當(dāng)eq\f(N,n)是整數(shù)時，取k＝eq\f(N,n)；當(dāng)eq\f(N,n)不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中個體的個數(shù)N′能被n整除，這時取k＝eq\f(N′,n)，并將剩下的總體重新編號；(3)在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號l；(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常將編號為l，l＋k，l＋2k，…，l＋(n－1)k的個體抽出．4．作頻率分布直方圖的步驟(1)求全距；(2)決定組距與組數(shù)；(3)將數(shù)據(jù)分組；(4)列頻率分布表；(5)畫頻率分布直方圖．5．莖葉圖的優(yōu)點莖葉圖的優(yōu)點是不但可以保留所有信息，而且可以隨時記錄，這對數(shù)據(jù)的記錄和表示都能帶來方便．[提醒]莖葉圖中莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)．6．樣本的數(shù)字特征(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)數(shù)字特征概念優(yōu)點與缺點眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)眾數(shù)通常用于描述變量的值出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．但顯然它對其他數(shù)據(jù)信息的忽視使它無法客觀地反映總體特征中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處在中間位置的一個數(shù)據(jù)(或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))中位數(shù)等分樣本數(shù)據(jù)所占頻率，它不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是優(yōu)點，但它對極端值的不敏感有時也會成為缺點平均數(shù)如果有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，那么這n個數(shù)的平均數(shù)eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(x1＋x2＋…＋xn,n)平均數(shù)與每一個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息，但平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大，使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低(2)標(biāo)準(zhǔn)差、方差①標(biāo)準(zhǔn)差：樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示，s＝eq\r(\f(1,n)[x1－\x\to(x)2＋x2－\x\to(x)2＋…＋xn－\x\to(x)2]).②方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]，其中xi(i＝1,2,3，…，n)是樣本數(shù)據(jù)，n是樣本容量，eq\x\to(x)是樣本平均數(shù)典例1、如圖是甲、乙兩名籃球運動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則在這五場比賽中得分較為穩(wěn)定(方差較小)的那名運動員得分的方差為________．解析：由莖葉圖知，得分較為穩(wěn)定的那名運動員是乙，他在五場比賽中得分分別為8,9,10,13,15，所以eq\x\to(x)乙＝eq\f(8＋9＋10＋13＋15,5)＝11，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)×[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝6.8.答案：6.8知識點二回歸直線方程1．回歸分析是處理兩個變量之間__相關(guān)關(guān)系__的一種統(tǒng)計方法．若兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則稱相應(yīng)的回歸分析為__線性回歸分析__．2．回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，其中eq\o(b,\s\up6(^))＝__eq\f(\o(∑,\s\up11(n))\o(,\s\do4(i＝1))xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\o(∑,\s\up6(n))\o(,\s\do4(i＝1))xi－\x\to(x)2)__eq\o(a,\s\up6(^))＝__eq\a\vs4\al(\x\to(y)－\o(b,\s\up6(^))\x\to(x))__，__(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))__稱為樣本點的中心．3．線性相關(guān)關(guān)系強(qiáng)與弱的判斷：用__相關(guān)系數(shù)r__來描述線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．對于變量x、y隨機(jī)抽取到的n對數(shù)據(jù)(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)，其相關(guān)系數(shù)r．當(dāng)r>0時，表明兩個變量__正相關(guān)__；當(dāng)r<0時，表明兩個變量__負(fù)相關(guān)__.r的絕對值越接近1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越__強(qiáng)__；r的絕對值接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系．通常當(dāng)|r|大于__0.75__時，認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．知識點三線性回歸分析1．隨機(jī)誤差(1)隨機(jī)誤差的概念：當(dāng)樣本點散布在某一條直線的附近，而不是在一條直線上時，不能用一次函數(shù)y＝bx＋a來描述兩個變量之間的關(guān)系，而是用線性回歸模型__y＝bx＋a＋e__來表示，這里__x__稱為解釋變量，__y__稱為預(yù)報變量，__e__稱為隨機(jī)誤差，E(e)＝__0__，D(e)＝__σ2__．(2)隨機(jī)誤差及其產(chǎn)生的原因從散點圖中我們可以看到，樣本點散布在某一條直線附近，而不是在一條直線上，所以不能用一次函數(shù)y＝bx＋a來描述它們之間的關(guān)系，我們用下面的線性回歸模型來表示：y＝bx＋a＋e，其中a、b為模型的未知數(shù)，e稱為隨機(jī)誤差．產(chǎn)生隨機(jī)誤差的主要原因有以下3個方面：①用線性回歸模型近似真實模型(真實模型是客觀存在的，通常我們并不知道真實模型是什么)所引起的誤差．可能存在非線性的函數(shù)能更好地描述y與x之間的關(guān)系，但是現(xiàn)在卻用線性函數(shù)來表述這種關(guān)系，結(jié)果會產(chǎn)生誤差．這種由模型近似所引起的誤差包含在e中．②忽略了某些因素的影響．影響變量y的因素不只變量x，可能還包括其他許多因素(例如在描述身高和體重關(guān)系的模型中，體重不僅受身高的影響，還會受遺傳基因、飲食習(xí)慣、生長環(huán)境等其他因素的影響)，它們的影響都體現(xiàn)在e中．③觀測誤差．由于測量工具等原因，導(dǎo)致y的觀測值產(chǎn)生誤差(比如一個人的體重是確定的數(shù)，但由于測量工具的影響和測量人技術(shù)的影響可能會得到不同的觀測值，與真實值之間存在誤差)，這樣的誤差也包含在e中．2．殘差對于樣本點(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)，其回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，用eq\o(y,\s\up6(^))作為回歸模型eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝bx＋a＋e,Ee＝0，De＝σ2))中bx＋a的估計值，隨機(jī)誤差ei＝y(tǒng)i－bxi－a的估計值eq\o(e,\s\up6(^))i＝__yi－eq\o(b,\s\up6(^))xi－eq\o(a,\s\up6(^))__(i＝1,2，…，n)，稱為相應(yīng)于點(xi，yi)的殘差．3．殘差圖以__殘差__為縱坐標(biāo)，__樣本編號__(或身高數(shù)據(jù)，或體重的估計值等)為橫坐標(biāo)作出的圖形，稱為殘差圖．4．在線性回歸模型中，R2表示解釋變量對預(yù)報變量變化的__貢獻(xiàn)率__.R2越接近于1，表示解釋變量和預(yù)報變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，R2越小，說明隨機(jī)誤差對預(yù)報變量的效應(yīng)越大．相關(guān)指數(shù)R2的計算公式是R2＝1－eq\f(\o(∑,\s\up11(n))\o(,\s\do4(i＝1))yi－\o(y,\s\up6(^))i2,\o(∑,\s\up6(n))\o(,\s\do4(i＝1))yi－\x\to(y)2)．R2的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型的擬合效果(即回歸效果)越__好__．在含有一個解釋變量的線性模型中，R2恰好等于__相關(guān)系數(shù)r__的平方．典例2、為了考察兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨立地做了100次和150次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2，已知兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是t，那么下列說法正確的是(A)A．l1和l2有交點(s，t)B．l1與l2相關(guān)，但交點不一定是(s，t)C．l1與l2必定平行D．l1與l2必定重合[解析]由題意知(s，t)是甲、乙兩位同學(xué)所做試驗的樣本點的中心，而線性回歸直線恒過樣本點的中心，故選A.知識點四獨立性檢驗1.2×2列聯(lián)表設(shè)A，B為兩個變量，每一個變量都可以取兩個值，變量A：A1，A2＝A1；變量B：B1，B2＝B1．2×2列聯(lián)表如表：B1B2總計A1aba＋bA2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d其中，a表示變量A取A1，且變量B取B1時的數(shù)據(jù)；b表示變量A取A1，且變量B取B2時的數(shù)據(jù)；c表示變量A取A2，且變量B取B1時的數(shù)據(jù)；d表示變量A取A2，且變量B取B2時的數(shù)據(jù)．2．獨立性檢驗(1)定義：利用隨機(jī)變量χ2來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨立性檢驗．(2)χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.(3)在統(tǒng)計中，用以下結(jié)果對變量的獨立性進(jìn)行檢驗，①當(dāng)χ2≤2.706時，沒有充分的證據(jù)判斷變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A，B是沒有關(guān)聯(lián)的；②當(dāng)χ2>2.706時，有90%的把握判斷變量A，B有關(guān)聯(lián)；③當(dāng)χ2>3.841時，有95%的把握判斷變量A，B有關(guān)聯(lián)；④當(dāng)χ2>6.635時，有99%的把握判斷變量A，B有關(guān)聯(lián)．典例3、隨著生活水平的提高，人們的休閑方式也發(fā)生了變化．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了n個人，其中男性占調(diào)查人數(shù)的eq\f(2,5).已知男性中有一半的人的休閑方式是運動，而女性中只有eq\f(1,3)的人的休閑方式是運動．(1)完成下列2×2列聯(lián)表：運動非運動總計男性女性總計n(2)若有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)”，那么本次被調(diào)查的人數(shù)至少有多少？【解析】(1)補(bǔ)全2×2列聯(lián)表如表：運動非運動總計男性eq\f(1,5)neq\f(1,5)neq\f(2,5)n女性eq\f(1,5)neq\f(2,5)neq\f(3,5)n總計eq\f(2,5)neq\f(3,5)nn(2)若有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)”，則χ2＞3.841.由于χ2＝eq\f(n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n,5)·\f(2n,5)－\f(n,5)·\f(n,5)))\s\up12(2),\f(2n,5)·\f(3n,5)·\f(2n,5)·\f(3n,5))＝eq\f(n,36)，故eq\f(n,36)＞3.841，即n＞138.276.又由eq\f(1,5)n∈Z，故n≥140.故若有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)”，那么本次被調(diào)查的人數(shù)至少有140人．強(qiáng)化訓(xùn)練一、單選題1．某校有50歲以上的老教師40人，的中年教師200人，35歲以下的青年教師80人，為了調(diào)查教師對教代會制定的一項規(guī)章制度的滿意度，準(zhǔn)備抽出80人進(jìn)行問卷調(diào)查，則中年教師應(yīng)抽取的人數(shù)為（

）A．50B．40C．30D．202．下列說法錯誤的是（

）A．線性回歸直線一定過樣本點中心B．在回歸分析中，為0.91的模型比為0.88的模型擬合的效果好C．在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D．在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的值越大，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)3．用y關(guān)于x的方程來擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，得到z關(guān)于x的線性回歸方程為，則（

）A．，B．，C．，D．，4．某高校調(diào)查了名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），其中自習(xí)時間的范圍是，并制成了頻率分布直方圖，如圖所示，樣本數(shù)據(jù)分組為、、、、.根據(jù)頻率分布直方圖，這名學(xué)生中每周的自習(xí)時不少于小時的人數(shù)是（

）A．B．C．D．5．2021年，面對復(fù)雜嚴(yán)峻的國際環(huán)境和國內(nèi)疫情散發(fā)等多重考驗，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，各地區(qū)各部門認(rèn)真貫徹落實黨中央、國務(wù)院決策部署，堅持穩(wěn)中求進(jìn)工作總基調(diào)，科學(xué)統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，扎實做好“六穩(wěn)”工作，全面落實“六?！比蝿?wù)，加強(qiáng)宏觀政策跨周期調(diào)節(jié)，加大實體經(jīng)濟(jì)支持力度，國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)恢復(fù)發(fā)展，改革開放創(chuàng)新深入推進(jìn)，民生保障有力有效，構(gòu)建新發(fā)展格局邁出新步伐，高質(zhì)量發(fā)展取得新成效，實現(xiàn)“十四五”良好開局．據(jù)圖1、圖2判斷，下列說法正確的是（

）A．2021年3月至9月的社會消費品零售總額逐步下降B．2021年3月至9月的社會消費品零售總額增速逐月遞減C．2021年第1季度至第4季度國內(nèi)生產(chǎn)總值逐漸減少D．2021年第1季度至第4季度國內(nèi)生產(chǎn)總值增速（季度同比）逐步放緩6．若數(shù)據(jù)9，m，6，n，5的平均數(shù)為7，方差為2，則數(shù)據(jù)11，9，，17，的平均數(shù)和方差分別為（

）A．13，4B．14，4C．13，8D．14，87．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)其回歸直線方程是，且，則當(dāng)時，的估計值為（

）．A．B．C．D．8．為落實黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進(jìn)行了一期“三農(nóng)”政策專題培訓(xùn)，并在培訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)行了結(jié)業(yè)考試.如圖是該次考試成績隨機(jī)抽樣樣本的頻率分布直方圖.則下列關(guān)于這次考試成績的估計錯誤的是（

）A．眾數(shù)為82.5B．中位數(shù)為85C．平均數(shù)為88D．有一半以上干部的成績在80~90分之間9．由樣本數(shù)據(jù)，對兩個變量和進(jìn)行回歸分析，則下列說法錯誤的是（

）A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線必過點B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C．用決定系數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好D．若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，變量和之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系10．北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉樣物“雪容融”一亮相，好評不斷，為了研究“冰墩墩”與“雪容融”在不同性別的人群中受歡迎程度是否存在差異，某機(jī)構(gòu)從關(guān)注冬奧會公眾號的微信用戶中隨機(jī)調(diào)查了100人，得到如下列聯(lián)表：男生女生總計更喜歡“冰墩墩”301040更喜歡“雪容融”303060總計6040100參考公式：，其中.附表：則下列說法中正確的是（

）A．有以上的把握認(rèn)為“對兩個吉樣物的喜好傾向與性別有關(guān)”B．有以上的把握認(rèn)為“對兩個吉樣物的喜好傾向與性別無關(guān)”C．在犯錯誤的概率不超過的前提下可以認(rèn)為“對兩個吉祥物的喜好傾向與性別無關(guān)”D．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下可以認(rèn)為“對兩個吉樣物的喜好傾向與性別有關(guān)”二、填空題11．在中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年之際，某高中學(xué)校計劃選派60名團(tuán)員參加“文明勸導(dǎo)”志愿活動，高一、高二、高三年級的團(tuán)員人數(shù)分別為100，200，300，若按分層抽樣的方法選派，則高一年級需要選派的人數(shù)為_________12．由樣本數(shù)據(jù)，，，得到的回歸方程為，已知如下數(shù)據(jù)：，，，則實數(shù)的值為______．三、解答題13．讀書可以增長知識，開拓視野，修身怡情.樹人中學(xué)為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從全校學(xué)生中抽出一個容量為100的樣本，其中男生40名，女生60名.經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計，分別得到40名男生一周課外閱讀時間（單位：小時）的頻數(shù)分布表和60名女生一周課外閱讀時間（單位：小時）的頻率分布直方圖.男生一周閱讀時間頻數(shù)分布表小時頻數(shù)92533(1)由以上頻率分布直方圖估計該校女生一周閱讀時間的眾數(shù)和75%分位數(shù)；(2)由以上頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖估計總樣本的平均數(shù)；(3)從一周課外閱讀時間為的樣本學(xué)生中按比例分配抽取6人，再從這6人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率.（注：以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值）14．海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：），其頻率分布直方圖如下：（組距為）(1)記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于”，估計的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較．（參考：平均產(chǎn)量）附：k15．某公司對其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額x（單位：百萬元）與其年銷售量y（單位：千件）的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，整理后得到如下統(tǒng)計表：x12345y1.523.5815(1)求變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù)r（精確到0.01），并推斷變量x和y的線性相關(guān)程度（參考：若，則線性相關(guān)程度很強(qiáng)；若，則線性相關(guān)程度一般；如果，則線性相關(guān)程度較弱）；(2)求年銷售量y關(guān)于年投資額x的線性回歸方程；(3)當(dāng)公司對其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額為600萬元時，估計產(chǎn)品的年銷售量．參考公式：對于變量x和變量y，設(shè)經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得的成對樣本數(shù)據(jù)為，，…，，其中，，…，和，，…，的均值分別為和；稱為變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù)；線性回歸方程中，，；參考數(shù)據(jù)：．參考答案：1．A【解析】【分析】由題意求出教師總?cè)藬?shù)，求出中年教師歲占比例，乘以樣本容量即可得到答案.【詳解】解：由題意可知，該校老師總?cè)藬?shù)為（人．中年教師所占的人數(shù)比例為．若抽出80人進(jìn)行問卷調(diào)查，則中年教師應(yīng)抽?。ㄈ耍蔬x：．2．D【解析】【分析】根據(jù)回歸方程相關(guān)知識逐項判斷即可.【詳解】回歸直線必過樣本點中心，故A正確；擬合系數(shù)越大擬合效果越好，故B正確；殘差點分布區(qū)域越窄，擬合精度越高，故C正確；相關(guān)系數(shù)越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，故當(dāng)時，r的值越大，變量間的相關(guān)性越弱，故D錯誤.故選：D3．D【解析】【分析】由已知將兩邊同時取對數(shù)，再結(jié)合，即可得解.【詳解】解：由得，所以，.故選：D.4．C【解析】【分析】將乘以數(shù)據(jù)落在的頻率，即可得解.【詳解】由圖可知，這名學(xué)生中每周的自習(xí)時不少于小時的人數(shù)是.故選：C.5．D【解析】【分析】根據(jù)所給折線圖，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析即可得出正確答案.【詳解】根據(jù)社會消費品零售總額增速折線圖可知，2021年3月至9月的社會消費品零售總額相比去年同期漲幅下降，不能得出社會消費品零售總額逐步下降，故A錯誤；2021年8月的社會消費品零售總額增速（季度同比）是2.5%而9月的社會消費品零售總額增速（季度同比）是4.4%，因此說2021年3月至9月的社會消費品零售總額增速逐月遞減是不對的，故B錯誤；由國內(nèi)生產(chǎn)總值增速折線圖可知，2021年第1季度至第4季度國內(nèi)生產(chǎn)總值增速（季度同比）逐步放緩，但不能判斷2021年第1季度至第4季度國內(nèi)生產(chǎn)總值逐漸減少，故C錯D正確.故選：D.6．C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)9，m，6，n，5的平均數(shù)和方差，求出，得到數(shù)據(jù)11，9，，17，，進(jìn)而利用平均數(shù)和方差的公式求解即可.【詳解】數(shù)據(jù)9，m，6，n，5的平均數(shù)為，方差為，化簡得，解得或，或，則數(shù)據(jù)11，9，，17，為或，兩組數(shù)據(jù)有相同的平均數(shù)和方差，平均數(shù)為，方差為，故選：C7．A【解析】【分析】先求出樣本中心點，再代入回歸方程，即可求出回歸方程，再將代入回歸方程即可求解.【詳解】因為，所以，因為回歸直線方程是，所以，所以，解得：，所以，所以當(dāng)時，的估計值為：.故選：A.8．C【解析】【分析】A根據(jù)直方圖判斷眾數(shù)的位置即可；B由中位數(shù)定義，找到頻率前n組中頻率和為的位置即可；C利用直方圖求出平均數(shù)即可；D求出80~90分之間的頻率，與比較大小即可.【詳解】由圖知：眾數(shù)出現(xiàn)在之間，故眾數(shù)為，A正確；由，即中位數(shù)為，B正確；由，C錯誤；由，有一半以上干部的成績在80~90分之間，D正確.故選：C9．C【解析】【分析】根據(jù)回歸分析中的各個概念進(jìn)行判斷．【詳解】回歸方程必過樣本中心，A正確；殘差平方和越小，代表估計值和測量值越接近，即擬合的效果越好，B正確；越接近1，模型的擬合效果越好，C錯誤；若，則變量和之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，D正確；故選：C．10．A【解析】【分析】根據(jù)題目條件求出觀測值，同觀測值表中的進(jìn)行檢驗，即可得出答案.【詳解】由題意可得：，所以有95%以上的把握認(rèn)為“對兩個吉祥物的喜好傾向與性別有關(guān)”.故選：A.11．10【解析】【分析】按照分層抽樣規(guī)則計算可得；【詳解】解：依題意可知高一年級需要選派的人數(shù)為人.故答案為：12．##－0.1【解析】【分析】令，由回歸方程必過樣本中心點即可求