2020-2021學年四川省成都市龍泉驛區(qū)七年級(下)期末數學試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學年四川省成都市龍泉驛區(qū)七年級（下）期末數學試卷下列四個手機APP圖標中，是軸對稱圖形的是(??A. B. C. D.下列運算正確的是(??A.(a3)4=a7 B.如圖，l1//l2，如果∠1=A.14°

B.76°

C.84°下列說法正確的是(

)A.袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出1個球，一定是紅球

B.天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C.某地發(fā)行一種福利彩票，中獎概率是千分之一．那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第下列乘法公式運用正確的是(??A.(a+b)(b?a)如圖，點A，D，C，F在同一條直線上，AD=CF，∠F=∠ACA.BC=EF B.AB/設等腰△的一邊長為5，另一邊長為10，則其周長為(??A.15 B.20 C.25 D.20或25如圖，在△ABC中，線段AB的垂直平分線與AC相交于點D，連接BD，邊AC的長為12cm，邊BC的長為7cm，則△BCA.18cm

B.19cm

C.20cm

D.21cm如圖，現有若干個邊長相等的小等邊三角形組成的圖形，其中已經涂黑了3個小三角形(陰影部分表示)，在空白的三角形中只涂黑一個小三角形，使整個圖案成軸對稱圖形的概率是(???A.19

B.29

C.13公式L=L0+KP表示當重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度，L0代表彈簧的初始長度，用厘米(cA.L=10+0.5P B.L=關于x的二次多項式x2+6x+m是一個完全平方式，則常數項等腰三角形的一個底角為50°，則它的頂角的度數為______．如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=40°，則∠如圖，在△ABC中，點D是BC邊的中點，點E是AC邊的中點，連接AD，DE，若S陰影=1，則S△A計算：

(1)(?2)3+(2020+π)先化簡，再求值：(2a+b)(2a?b)?3(已知∠α，線段m，n，求作：△ABC，使得∠A=∠α，AB=m，AC新能源純電動汽車的不斷普及讓很多人感受到了它的好處，其中最重要的一點就是對環(huán)境的保護，如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y(千瓦時)與已行駛路程x(千米)之間關系的圖象．

(1)圖中點A表示的實際意義是什么？

(2)當0≤x≤150

如圖，點A，B，C，D在一條直線上，AB=CD，CE//BF，

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別是BC，AC上的點，且BD=CE，連接

一個不透明的盒子中有顏色不同，形狀相同的小球，其中紅球有10個，黑球有8個，現隨機從中摸出一個，則摸到黑球的概率為______．已知等腰三角形兩邊的長為a，b，且滿足|a?4|+如圖所示，AD、CE、BF是△ABC的三條高，AB=6，BC=如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于P，連接AP四邊形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M如圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D

如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外)，點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

(1)求證：△ABQ≌△CAP；

(2)當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．

(3)如圖2，若點

如圖1，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，D、E分別在BC、AC邊上，點F是AD的中點，連接CF．

(1)求證：△ACD≌△BCE；

(2)判斷BE與CF的數量關系和位置關系，并說明理由；

(2)如圖2，把△DEC繞點C順時針旋轉α角(0答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故此選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：B．

根據軸對稱圖形的概念進行判斷即可．

本題考查的是軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．

2.【答案】D

【解析】解：(a3)4=a12，故選項A不合題意；

(?2a2b)3=8a6b3，故選項B3.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵l1//l2，

∴∠1=∠AOB=76°．

∵∠2與∠AOB是對頂角，4.【答案】D

【解析】【分析】

根據概率的意義對各選項進行逐一分析即可．

本題考查的是概率的意義，熟知一般地，在大量重復實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率是解答此題的關鍵．

【解答】

解：A、袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球的概率是56，故本選項錯誤；

B、天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率會下雨，故本選項錯誤；

C、某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，可能會中獎，故本選項錯誤；

D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，故本選項正確．

故選5.【答案】B

【解析】解：A、(a+b)(b?a)=b2?a2，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

B、(m+1)(6.【答案】D

【解析】解：∵AD=CF，

∴AC=DF，

∵∠F=∠ACB，

∴當添加BC=EF時，可根據”SAS“判斷△ABC≌△DEF；

當添加∠A=∠EDF(或A7.【答案】C

【解析】解：分兩種情況：

當腰為5時，5+5=10，所以不能構成三角形；

當腰為10時，5+10>10，所以能構成三角形，周長是：10+10+5=258.【答案】B

【解析】解：∵線段AB的垂直平分線與AC相交于點D，

∴DA=DB，

∴△BCD的周長=BC+CD+DB=BC+C9.【答案】B

【解析】解：如圖所示：

在空白的三角形中只涂黑一個小三角形，使整個圖案成軸對稱圖形的情況有2個，

則概率是29，

故選：B．

首先根據軸對稱圖形的概念確定小三角形的位置，再由概率公式可得答案．

此題主要考查了利用軸對稱圖形設計圖案，關鍵是掌握軸對稱圖形概念和概率公式．

10.【答案】A

【解析】解：∵10<80，0.5<5，

∴A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬，

∴A選項表示這是一個短而硬的彈簧．

故選：A．

A和B中，L0=11.【答案】9

【解析】解：∵6x=2×3?x，

∴m=32=9．

12.【答案】80°【解析】【試題解析】解：∵等腰三角形底角相等，

∴180°?50°×2=80°，

∴頂角為80°

13.【答案】80°【解析】解：如圖，

由題意得，∠3=60°，

∵∠1=40°，

∴∠4=180°?60°14.【答案】4

【解析】解：∵點E是AC邊的中點，

∴S△ADC=2S△ADE，

∵S陰影=1，

∴S△ADC=2S陰影=2，

∵15.【答案】解：(1)原式=?8+1?3

=?10【解析】(1)原式利用乘方的意義，零指數冪法則，以及絕對值的代數意義計算即可求出值；

(2)16.【答案】解：原式=4a2?b2?3(a2+2ab+【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．

17.【答案】解：如圖，△ABC即為所求．【解析】利用直尺和圓規(guī)根據∠A=∠α，AB=m，AC=n18.【答案】解：(1)由圖象可知，A點表示充滿電后行駛150千米時，剩余電量為35千瓦時；

(2)當0≤x≤150時，行駛1千米的平均耗電量是=60?35150=16千瓦時；

【解析】(1)由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛了150千米，進而解答即可；

(2)當0≤x≤150時，用蓄電池消耗的電量除以行駛路程，就是行駛1千米的平均耗電量；

(3)19.【答案】證明：∵CE//BF，

∴∠ACE=∠DBF，

∵AE=CD，

∴AB+BC【解析】根據平行線的性質得出∠ACE=∠DBF，求出AC=20.【答案】證明：∵AB=AC，(已知)

∴∠B=∠C.(等邊對等角)

∵∠ADC=∠B+∠BAD，(三角形外角定理)

∠ADC=∠ADE【解析】由等腰三角形性質得出∠B=∠C，由三角形的外角定理及已知可證明∠BAD=21.【答案】49【解析】解：∵不透明的袋子中裝紅球有10個，黑球有8個，

∴現從中隨機摸出一個小球，摸出的小球是黑色的概率為810+8=49．

故答案為：49．

用黑球的個數除以總球的個數即可得出答案．

此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現22.【答案】13或14

【解析】解：根據題意得，a?4=0，b?5=0，

解得a=4，b=5，

①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、5，

∵4+4=8>5，

∴能組成三角形，周長=4+4+5=13，

②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、523.【答案】103【解析】解：根據題意得，S△ABC=12×AB×CE=12×BC×AD，

所以CE=24.【答案】10

【解析】解：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

又∵AD是∠BAC的平分線，25.【答案】70°【解析】【分析】

本題考查對稱的性質、線段垂直平分線的性質、三角形內角和定理等知識，利用對稱作輔助線是解決最短的關鍵．

延長AB到A′使得BA′=AB，延長AD到A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點M、N，此時△AMN周長最小，推出∠AMN+∠ANM=2(∠A′+∠A″)，進而得出∠MAN的度數．

【解答】

解：延長AB到A′使得BA′=AB，延長AD到A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點M、N．

∵∠AB26.【答案】(1)證明：∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACD+∠CD【解析】(1)證明△ACD≌△BCE即可得AD=BE；

(27.【答案】(1)證明：∵△ABC是等邊三角形

∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，

又∵點P、Q運動速度相同，

∴AP=BQ，

在△ABQ與△CAP中，

∵AB=CA∠ABQ=∠CAPAP=BQ，

∴△ABQ≌△【解析】(1)根據等邊三角形的性質，利用SAS證明△ABQ≌△CAP；

(2)由△ABQ≌△CAP根據全等三角形的性質可得∠B28.【答案】(1)證明：∵△ABC和△DEC都是等腰直