發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的教學目標與策略

精品文檔發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的教學目標與策略摘要：核心素養(yǎng)是指學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。學科核心素養(yǎng)包括“知識理解”“知識遷移”和“知識創(chuàng)新”三個層面。要突破囿于“知識理解”層面的傳統(tǒng)教學模式，實現(xiàn)發(fā)展學生核心素養(yǎng)的教學目標，在教學過程應當做到知識教學與文化教學相結(jié)合、結(jié)果性知識與過程性知識相結(jié)合、學科性知識與實踐性知識相結(jié)合、外顯性知識與內(nèi)隱性知識相結(jié)合、證實性知識與證偽性知識相結(jié)合。關鍵詞：核心素養(yǎng)；教學目標；教學途徑在《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中，明確界定了核心素養(yǎng)，即學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。 2016年9月，北京師范大學舉行了中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會，將核心素養(yǎng)分為文化基礎、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細化為十八個基本要點。目前，教育部正在組織專家對高中課程標準進行修訂，要求把學科核心素養(yǎng)作為修訂課程標準的主線，圍繞學科核心素養(yǎng)制定教學內(nèi)容、評價標準和教材編制體系。學科核心素養(yǎng)的要素提取、水平劃分、體系建構(gòu)是當前高中課程標準修訂人員正在做的主要工作，而且取得了比較明顯的階段性成果。國內(nèi)學者也相繼開展了核心素養(yǎng)的一些研究，如關于核心素養(yǎng)的體系建構(gòu)，基于學生核心素養(yǎng)的課程體系建構(gòu)，數(shù)學核心素養(yǎng)成分析取的實證研究。本文討論基于發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的教學問題，涉及教學目標與教學策略。一、核心素養(yǎng)的訴求核心素養(yǎng)，即學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，這個內(nèi)涵應當從兩個維度來理解。其一，學生應具備的適應終身發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。這是指學生自身發(fā)展應具備的素質(zhì)需求，具有個體性質(zhì)。這種提法是有理論依據(jù)的，因為“在人的一生中，童年期（小學階段）和青少年或青春期（中學階段），無論在生理上（身）或心理上（心），都是一個迅速成長發(fā)展的時期”。-個人的學習習慣的養(yǎng)成、優(yōu)良品格的樹立、一些關鍵能力的發(fā)展，都是在中小學階段完成的。在這個階段中存在認知發(fā)展的關鍵期。皮亞杰把智力或思維發(fā)展分為感知運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段，各個階段都有其獨特的結(jié)構(gòu)，按從低到高的秩序發(fā)展。朱智賢、林崇德等一大批中國學者的研究表明：①整個小學階段，小學生的思維逐步從具體形象思維過渡到以抽象思維為主的形式，但仍然帶有很大的具體性。②小學生的思維由具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，是思維發(fā)展中的飛躍或質(zhì)變。在這個過渡中，存在一個轉(zhuǎn)折時期（四年級，10-11歲），這個轉(zhuǎn)折時期就是小學生思維發(fā)展的關鍵年齡。③精品文檔精品文檔小學生逐步具備了人類思維的完整結(jié)構(gòu)，但這個思維結(jié)構(gòu)還有待進一步完善和發(fā)展。④小學生從具體形象思維向抽象邏輯思維的發(fā)展存在著不平衡性。⑤中學生抽象邏輯思維的發(fā)展存在關鍵期和成熟期。⑥中學生智力和能力發(fā)展存在不平衡性。這些研究說明，中小學階段的學習對人的一生發(fā)展至關重要，一生發(fā)展必備的品格和關鍵能力大多在這個階段習得。其二，學生應具備的適應社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。這是指學生應具備適應社會發(fā)展的素質(zhì)要求，具有社會性質(zhì)。從農(nóng)業(yè)社會到工業(yè)社會再到信息社會，不同的時代對公民的素質(zhì)要求是不同的。當今的信息化社會，知識的生產(chǎn)成為主要生產(chǎn)形式，信息化體現(xiàn)了智能化、電子化、全球化和非群體化特征，使社會各個領域發(fā)生全面而深刻的變革，它同時深刻影響物質(zhì)文明和精神文明，已成為經(jīng)濟發(fā)展的主要牽引力。在信息社會里起主要作用的不是資本，而是知識；價值增長不再是通過勞動，而是通過知識創(chuàng)新。因此，教育的目標要適應信息化社會的需求，知識結(jié)構(gòu)單一型人才已經(jīng)不適合這個時代，需要復合型和創(chuàng)新型的人才。這種新型人才規(guī)格，在知識結(jié)構(gòu)上，應該是較寬知識結(jié)構(gòu)和精深專業(yè)知識的統(tǒng)一；在意志品質(zhì)上，應該是創(chuàng)新精神和求實態(tài)度的統(tǒng)一；在綜合能力方面，應當是自主創(chuàng)新能力和團結(jié)合作能力兼具。二、發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的教學目標定位2001年，教育部印發(fā)了《基礎教育課程改革綱要（試行）》，規(guī)定了在各學科課程標準中教學目標的統(tǒng)一性，即實現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標。三維目標的提出，無疑是對課程改革之前教學目標定位的一種超越，突破了偏重知識傳授與知識理解的傳統(tǒng)教學規(guī)范。 然而，由于教學評價的研究相對滯后，如何實現(xiàn)三維目標的方法論問題并沒有解決，學業(yè)成績依然是評價學生學習的主渠道，高考和中考的試題沿用傳統(tǒng)模式，教學基本上圍繞第一維目標展開，使第二維和第三維目標形同虛設。這是三維目標在教學實踐中的困惑。仔細分析，三維目標的提法本身存在一些問題，主要是三個目標各自的理論基礎是不相同、不協(xié)調(diào)的。行為主義把學習解釋為刺激與反應的聯(lián)結(jié)，提出的一系列學習律均是使學生掌握基礎知識、發(fā)展基本技能的學習策略， 即第一維目標的直接理論基礎是行為主義。認知主義強調(diào)學習中的頓悟，把完善學生的認知結(jié)構(gòu)作為教學的一種追求，把發(fā)展學生解決問題的能力和元認知能力作為教學目標，這樣的教學目標需要在 “過程與方法”的體驗中去實現(xiàn)，因而 認知主義是第二維目標的直接理論基礎。作為第三維目標“情感態(tài)度與價值觀”，恰好是人本主義的基本理念。三維目標是一種并列關系，由三種理論分別支撐，而三種理論又不是完全和諧甚至有矛盾之處，這種效應的直接結(jié)果就是給課程實施帶來的尷尬。由于行為主義和認知主義的學習理論、課程理論與教學理論都相對具體、完善和成熟，教學策略和評價手段的可操作性強，加上 “知識與技能”與傳統(tǒng)意義上的“雙基”同源，就使得教學的重心整個向這一維度傾斜，教師的課程精品文檔精品文檔意識、教學觀念、教學行為、教學評價經(jīng)過長期的思維定式已經(jīng)形成一種慣性，有力地推動著三維目標向知識與技能一維目標的蛻變。其實，問題出在將三維目標作為并列的要素看待，元素并列就會顯示出各自的獨立性，實現(xiàn)這三個目標就成了各自相對獨立的行為，在達成各自目標的教學操作中，會受到三種不同理論的相互干擾。我們認為，三維目標應當是分層次的，“知識與技能”是最低層面，而“過程與方法”和“情感態(tài)度與價值觀”在上位層面，這種關系可以用核心素養(yǎng)概念統(tǒng)一整合。目標分層，不同目標層面的理論基礎之間不會相互作用，同時實現(xiàn)目標的途徑會更加清晰。關于核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和結(jié)構(gòu)，李藝等提出了一個三層架構(gòu)。第一層是 “雙基”，以基礎知識和基本技能為核心；第二層是“問題解決”，以解決問題過程中所獲得的基本方法為核心；第三層是“學科思維”，指在系統(tǒng)的學科學習中通過體驗、認識及內(nèi)化等過程逐步形成的相對穩(wěn)定的思考問題、解決問題的思維方法和價值觀，實質(zhì)上是初步得到學科特定的認識世界和改造世界的世界觀和方法論。三層架構(gòu)形成一個完整系統(tǒng)，三層有內(nèi)在的密切聯(lián)系。其中“雙基”層最為基礎，學科思維層最為高級，而問題解決層發(fā)揮著承上啟下的作用。三層架構(gòu)可解讀為，問題解決以“雙基”為基礎，學科思維以“雙基”和問題解決為基礎；學科思維層是學科課程的靈魂，也是學科課程與 “人的內(nèi)在品質(zhì)”相應的本質(zhì)之所在。這種結(jié)構(gòu)在一定程度厘清了三維目標的關系， “知識與技能”屬于“雙基”層，“過程與方法”主要屬于問題解決層，“情感態(tài)度與價值觀”主要屬于學科思維層。當然，按此定義，核心素養(yǎng)的內(nèi)涵比三維目標更加豐富。我們認為，學科核心素養(yǎng)生成的本源是知識，對學生而言，基礎知識的理解和基本技能的形成是學科核心素養(yǎng)生成的前提和條件，是學科核心素養(yǎng)的一級水平，將其稱為知識理解水平（與上述的“雙基”對應）。將學科核心素養(yǎng)的二級水平稱為知識遷移水平（與上述的“問題解決”對應）。知識遷移是指學習者把理解的知識、形成的基本技能遷移到不同的情境中去，促進新知識的學習或解決不同情境中的問題。將學科核心素養(yǎng)的三級水平稱為知識創(chuàng)新水平（與上述的“學科思維”對應）。知識創(chuàng)新是指學習者能夠生成超越教材規(guī)定內(nèi)容的知識，或者對問題進行推廣與變式得到一個新的問題，能夠提出和發(fā)現(xiàn)新的問題，形成學科思維。依據(jù)這種界定，知識理解、知識遷移、知識創(chuàng)新就是發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的三級教學目標。三、基于“知識理解”的教學特征分析雖然課程標準把教學目標用三維目標表述，但目前的教學評價更具體地說是升學考試的內(nèi)容主要關注“知識與技能”，在實際的教學中并沒有把“過程與方法”和“情感態(tài)度與價值觀”作為教學的主要目標，而圍繞“知識與技能”開展教學就是“知識理解”的教學。過分偏重知識理解或者說停留知識理解層面的教學，就是當下的教學現(xiàn)狀。要實現(xiàn)發(fā)精品文檔精品文檔展學生核心素養(yǎng)的教學目標，如何實現(xiàn)由“知識理解”向“知識遷移”進而向“知識創(chuàng)新”提升，有必要對“知識理解”的教學特征作出分析。“知識理解”的教學注重知識傳承或知識理解，把知識的傳承作為教學任務，把知識的理解作為學習目標，把知識量的貯存作為評價的指標，其教學特征表現(xiàn)為如下幾個方面。其一，偏重傳承知識而忽視滲透文化。就極端情形而論，“知識教育是一種以知識為本的教育，文化教育是一種以人為本的教育”。知識教育是從知識的角度來理解人類的各種文化，不僅將數(shù)學和自然科學作為一種知識體系來傳授，而且將人文社會科學甚至文學藝術(shù)也作為一種知識體系來傳授。知識教育的目標是使學生接受人類文明積累下來的、以靜態(tài)方式貯存的知識體系。知識教育的教學過程就是以教科書為中心，教師最大限度地將客觀的知識準確無誤地傳遞給學生，使外顯的知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學生的認知結(jié)構(gòu)。偏重知識教學的模式存在幾個問題：其一，知識與文化的分離。只看到知識，看不到創(chuàng)造知識的人及其蘊含知識的整個文化。事實上，知識是部分，文化是整體；知識是文化的結(jié)晶，文化還包含著創(chuàng)造知識的源泉；知識往往歸于靜態(tài)的邏輯，而文化還包含著動態(tài)的歷史過程；在知識中往往看不到人及其作用，文化則永遠將人及其創(chuàng)造性置于中心地位。其二，教書與育人的分離。教師只重視書本知識的傳授，而忽視對人的充分培養(yǎng)。其三，讀書與做人的分離。學生只關注書本知識的學習和考試，忽視綜合素質(zhì)的提高。其二，偏重接受知識而忽視創(chuàng)新知識。教學中只關注知識的結(jié)果，結(jié)果的傳遞是教學的主要形式，把知識產(chǎn)生的過程和發(fā)展脈絡置于教學場景之外。這種偏重知識結(jié)果的教學是一種長期的歷史積淀，有其產(chǎn)生和維系的緣由。從亞里士多德到現(xiàn)代主義，經(jīng)歷了包括經(jīng)驗主義、理性主義、實用主義、邏輯實證主義等不同知識觀的演繹，人們對知識的敬畏和膜拜，對“知識就是力量”的信奉，在人們心目中牢固樹立了知識傳承、慧脈延續(xù)的信念。由于把知識視為絕對真理，教育的目標就是要使受教育者相信和接受這些真理，教師的任務是把這些客觀知識準確無誤地傳授給學生，教學的重心傾向于論證，結(jié)果性知識掌握的數(shù)量和質(zhì)量、邏輯思維訓練的顯示度就成為主要的學習結(jié)果評價指標，于是形成一種“結(jié)果型”的教學范式。另外，為了實現(xiàn)更有效的知識傳授，心理學家鉆研學習的本質(zhì)和教學程式，特別是行為主義心理學，把學習解釋為刺激與反應的聯(lián)結(jié)，由此提出一系列學習規(guī)律和學習行為評價方法，為知識教學提供了理論基礎和實踐層面的操作程序。事實上，行為主義堅守客觀主義，教學追求基礎知識和基本技能，有一套成熟的學習評價方法，就為知識教學開拓了道路。知識教學只關注對結(jié)果的理解，本質(zhì)上是知識的傳遞而非知識的生成，是知識接受而非知識的創(chuàng)造。精品文檔精品文檔其三，偏重理論知識而忽視實踐知識。偏重知識理論價值的教學觀，是以邏輯實證主義認識論為基礎的，持絕對主義科學觀，歐內(nèi)斯特將它歸結(jié)為“舊人文主義”。舊人文主義認為純知識本身就是價值，科學內(nèi)在價值在于它的嚴謹性、邏輯證明、結(jié)構(gòu)、抽象性、簡潔性和優(yōu)美性。在教學目標上，強調(diào)學科結(jié)構(gòu)、概念層次和嚴密性，使學生通過學習能領略科學的內(nèi)在價值。學生接受嚴格的邏輯思維訓練，形成完善的個體認知結(jié)構(gòu)，教師的作用在于有意義地講授、解釋并傳遞學科結(jié)構(gòu)。這種教學結(jié)構(gòu)把教學內(nèi)容圈定在學科內(nèi)部，割斷學科知識與其他學科的聯(lián)系，將理論知識的現(xiàn)實應用排斥在學習之外，理論知識與實踐知識成為兩個獨立的范疇。造成的結(jié)果是學科知識過度挖掘，考試題目越編越離奇，學生的實踐能力卻幾近喪失。其四，偏重顯性知識而忽視隱性知識。顯性知識主要包含在顯性課程資源中，隱性知識主要包含在隱性課程資源中。顯性課程資源由外顯素材性資源和外顯條件性資源組成。外顯素材性資源是指以文字、語言、符號、圖形、圖表等在教材或媒體上顯示的知識，反映的是外顯的、靜態(tài)的結(jié)果型知識。外顯條件性資源是指課程實施的人力、物力和財力資源，主要涉及設施、媒介、環(huán)境、校內(nèi)外教師資源等。知識理解的教學范式主要開發(fā)的是顯性課程資源，特別是對外顯素材性資源的畸形開發(fā)，以解題訓練為主的資料大量堆積在學生的課桌上，形成了浩瀚無邊的“題?！?，囿于學科圈內(nèi)的知識演繹，學科知識的無休止組合、疊加、變式，在學科內(nèi)容生成無窮的問題，這些問題本質(zhì)上并不是在創(chuàng)造新的知識，而是對已有概念、命題的重新組合，產(chǎn)出的題目越來越難。去情境化，缺乏學科之間的相互融通，人工構(gòu)造問題的痕跡嚴重，知識教學走人了一種怪圈。這種教學結(jié)構(gòu)把隱性知識拒之門外，而真正能發(fā)展學生素質(zhì)的資源更多的則是隱性知識元素。其五，偏重證實性知識忽視證偽性知識。目前，教材編制和教師的教學操作采用的都是對知識的證實模式，通過對知識的證實來讓學生接受。一直以來從教材設計到教學實踐再到教學論的思辨，都是從教材羅列的事實出發(fā)，以教師自身為主體，采用證實手段使學生得到真理，遵守的是一種由證實去求是的規(guī)則，從理論到實踐都恪守 “證實一求是”的教學范式。這種具有強加意念的認識方式，結(jié)果造成教學目標的偏失和教學功能的削弱。由于知識被分為真與假兩類，而其真假性則完全依賴權(quán)威的仲裁，相對知識而言學習者扮演的就是“旁觀者”角色，只能證實既存事實的真實性而不能證明一個事實的錯誤性，只能相信真理，不能辨析謬誤，“個人的主動、熱情、參與、疑問難以融入學習之中，他們的學習興趣和學習動機會在枯燥的、單調(diào)的課堂學習中泯滅，他們的懷疑意識和批判精神被信奉、追隨、信仰的意念蕩滌得無影無蹤 ”。四、發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的教學途徑精品文檔精品文檔發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng)，關鍵是要走出“知識理解”的教學圍欄，由“知識理解”向“知識遷移”過渡，再向“知識創(chuàng)新”提升?！爸R遷移”的核心是“過程與方法”，“知識創(chuàng)新”的核心是學科思維。要實現(xiàn)這些目標，在教學中就要處理好幾個結(jié)合，同時這也是發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的教學策略。（一）知識教學與文化教學相結(jié)合文化教育是知識教育的拓展，將教育內(nèi)容從知識擴大到整個文化，強調(diào)的不僅僅是讓學生學習靜態(tài)的知識，而且要使學生受到學科文化的全面熏陶，包括對創(chuàng)造知識的源泉、動態(tài)的歷史過程的認識，形成科學的理想、信念、精神、價值觀和人生觀。教師不僅是知識的傳授者，更是文化的傳播者，其職責不僅是教書，更是育人。學生受益的不僅是知識的增長，更是文化的熏陶，不僅要學會讀書，更要學會做人。知識教學與文化教學相結(jié)合，第一，要正確認識知識與文化的關系。知識是部分，文化是整體，文化教育涵蓋了知識教育，兩者本身是沒有矛盾的。第二，教育是以知識教育為核心的文化教育。知識本身兼有科學與人文二重性，作為科學，知識揭示自然界的規(guī)律，這些規(guī)律是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，是客觀的；知識作為人類思維的產(chǎn)物，離不開社會環(huán)境的潤育，離不開社會共同體的協(xié)商、交流和共識，離不開語言的傳媒和歷史的傳承，這就使知識凸顯獨有的人文價值和科學文化?？茖W文化蘊含精神、理念、信念、價值觀等，是一種形而上的東西，它必須建立在知識體系這種形而下的東西之上。因此，教育應該是以知識教育為核心的文化教育，相應地，教學就應當圍繞基礎知識的教學去展示知識的文化內(nèi)核。強調(diào)創(chuàng)造科學知識的人的作用，正視知識發(fā)展的歷史烙印和真理的相對性，突出知識的文化性、精神性，注重培養(yǎng)學生的懷疑精神、批判意識和創(chuàng)新能力。知識教學與文化教學相結(jié)合，是實現(xiàn)知識遷移和知識創(chuàng)新的必備前提。（二）結(jié)果性知識與過程性知識相結(jié)合強調(diào)知識結(jié)果的教學其基本前提是學習即接受，學習就是無條件地接受前人創(chuàng)造的知識，學習者只是一種旁觀者角色，把知識作為不可更改和逾越的客觀存在來認識，不了解知識產(chǎn)生的緣由，不清楚知識的發(fā)展走向，只知其然而不知其所以然，本質(zhì)上學習者不是參與者。人們發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識的過程是復雜而曲折的，知識創(chuàng)造者的精神和智慧都浸透在知識的形成階段，作為寫在教材中的知識已經(jīng)抹去了這些故事而只是一種冰冷的知識結(jié)果的呈現(xiàn)，單純直面這些知識當然無法領略產(chǎn)生它們時火熱的思考，學習者會失去對研究者創(chuàng)新過程的體驗。精品文檔精品文檔指向核心素養(yǎng)發(fā)展的教學，就是要摒棄單純的知識結(jié)果教學模式，將知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程嵌入教學的過程之中，過程與結(jié)果相互整合、相得益彰。教學中可采用“由因?qū)Ч被颉皥?zhí)果索因”的思路，即從原因出發(fā)產(chǎn)生結(jié)果或找出產(chǎn)生結(jié)果的原因。產(chǎn)生一個結(jié)果的原因可能不是唯一的，尋求一個結(jié)果的多種原因需要探究，這就是創(chuàng)新性的體驗過程。概念、規(guī)則的產(chǎn)生往往是在解決問題的過程中產(chǎn)生的，創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境、提出觀察的問題是教師進行教學設計的前提，也是實現(xiàn)知識結(jié)果教學與知識形成教學相結(jié)合的途徑。結(jié)果性知識與過程性知識相結(jié)合，是實現(xiàn)知識遷移和知識創(chuàng)新的必需方略。（三）學科性知識與實踐性知識相結(jié)合把某一學科內(nèi)部的知識稱為學科性知識，與該學科知識相關的其他學科知識或與該學科相關的現(xiàn)實生產(chǎn)生活知識稱為實踐性知識。知識理解的教學主要是針對學科性知識展開的，很少涉足甚至完全拋棄實踐性知識。根據(jù)邏輯實證主義的觀點，學習的內(nèi)容主要是依據(jù)學科體系完整性、邏輯性、實證性來擬定，教學就應當圍繞學科知識體系開展，把學科以外的知識排斥在外。顯然，這種單純的學科性知識教學具有片面性。將實踐性知識納入教學，是發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的必然訴求。指向核心素養(yǎng)發(fā)展的教學，就是要走出學科性知識教學的圍欄，將實踐性知識融入教學的過程之中，學科性知識與實踐性知識相互滲透、共同作用。在教學中，教師一方面要揭示知識的現(xiàn)實背景或與該知識相關的其他學科知識的背景，另一方面要強調(diào)知識的應用，構(gòu)建知識應用的真實場景，要建立學習共同體，營造相互合作、交流、協(xié)商的學習環(huán)境。學科性知識與實踐性知識相結(jié)合，是實現(xiàn)知識遷移和知識創(chuàng)新的必經(jīng)途徑。（四）外顯性知識與內(nèi)隱性知識相結(jié)合內(nèi)隱性知識指不以文本形式顯性表述的，潛藏于顯性知識深層的隱性知識。具體地說，包括知識的文化元素、知識的過程元素、知識的邏輯元素、知識的背景元素等。內(nèi)隱性知識是一種客觀存在的知識，它是被外顯知識所包裹的知識內(nèi)核。要促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，更多的教學元素應當是內(nèi)隱性課程資源。以發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的教學，首先要揭示知識的學科文化元素。例如，數(shù)學文化包括數(shù)學知識、數(shù)學思想方法、數(shù)學精神、數(shù)學信念、數(shù)學價值觀和數(shù)學審美。數(shù)學知識是人們認識客觀世界的物質(zhì)成果，是科學勞動的果實和產(chǎn)品，負載著數(shù)學方法和數(shù)學精神，是數(shù)學文化的基礎。數(shù)學思想方法最能體現(xiàn)出數(shù)學思維的過程和品質(zhì)，是精品文檔精品文檔數(shù)學文化最主要的現(xiàn)實表現(xiàn)。數(shù)學精神、數(shù)學信念是數(shù)學家共同體在追求真理、逼近真理的科學活動中，將數(shù)學思想方法內(nèi)化后所形成的獨特