標(biāo)志變異指標(biāo)

標(biāo)志變異指標(biāo)第一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六第七章標(biāo)志變異指標(biāo)第一節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)概述第二節(jié)全距和平均差第三節(jié)標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)志變動(dòng)系數(shù)第二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六第一節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)概述一、標(biāo)志變異指標(biāo)的概念和作用概念：標(biāo)志變異指標(biāo)是反映總體各單位標(biāo)志值的差異程度的，即反映分配數(shù)列中各標(biāo)志值的變動(dòng)范圍或離差程度的綜合指標(biāo)，也叫標(biāo)志變動(dòng)度，簡(jiǎn)稱變異指標(biāo)。作用：（1）標(biāo)志變異指標(biāo)可以用來(lái)衡量平均數(shù)代表性的大小。（2）標(biāo)志變異指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程均衡性和節(jié)奏性及產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的一個(gè)重要指標(biāo)。第三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類全距平均差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)志變動(dòng)系數(shù)第四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二節(jié)全距和平均差一、全距概念：全距又稱極差，是指總體各單位標(biāo)志值中最大值與最小值之差。公式：式中：代表變異全距；代表最大標(biāo)志值；代表最小標(biāo)志值。第五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六【例7.1】有甲乙兩組工人，每組有工人7名，其工資資料如表7-1甲組全距：乙組全距：

表7-1兩組工人工資資料單位：元組別1234567甲組乙組1100900112010001150110012001200125013001280140013001500第六頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、平均差概念：平均差是指總體各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的平均離差，用A·D表示。1．簡(jiǎn)單平均差

2．加權(quán)平均差第七頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六【例7.3】某車(chē)間50名工人日產(chǎn)量資料見(jiàn)表7-3

表7-3某車(chē)間工人日產(chǎn)量加權(quán)平均差計(jì)算表19202122235151711295300357242461.80.80.21.22.29123.413.24.4合計(jì)501040—42按日產(chǎn)量分組（件）工人人數(shù)（人）各組產(chǎn)量（件）（件）

第八頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三節(jié)標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)志變動(dòng)系數(shù)一、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，簡(jiǎn)稱均方差，通常用表示。標(biāo)準(zhǔn)差的平方稱之為方差，用表示。

1．簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差第九頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六表7-4甲乙兩組工人日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表甲組乙組日產(chǎn)量（件）日產(chǎn)量（件）17181920212223－3－2－10123941014910141720232630－10－6－3036101003690936100合計(jì)028合計(jì)0290（件）

（件）

第十頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六2．加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差式中：代表權(quán)數(shù)

第十一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六【例7.5】某村勞動(dòng)力全年勞動(dòng)情況表7-5某村勞動(dòng)力全年勞動(dòng)情況全年勞動(dòng)天數(shù)（天）240以下240-260260-280280-300300-320320-340340以上2302502702903103303508111324201861840275035106960620059402100363918495299289136932493175220339687721657802464219494合計(jì)—10029300—109100組中值勞力數(shù)（人）（天）

第十二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差交替標(biāo)志概念：當(dāng)一個(gè)總體可以按某一標(biāo)志劃分為兩個(gè)組成部分，其中一部分總體單位具有某一標(biāo)志，而另一部分總體單位不具有這一標(biāo)志時(shí)，可以用“是”、“否”、“有”、“無(wú)”來(lái)表示的標(biāo)志即交替標(biāo)志，也叫是非標(biāo)志。1．成數(shù)總體中，交替標(biāo)志只有兩種表現(xiàn)，我們把具有某種表現(xiàn)或不具有某種表現(xiàn)的單位數(shù)占全部總體單位數(shù)的比重稱為成數(shù)。第十三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六2．交替標(biāo)志的平均數(shù)3．交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差第十四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六4．總方差、組內(nèi)方差和組間方差第十五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯