晶體學(xué)基礎(chǔ)第一章

晶體學(xué)基礎(chǔ)第一章第一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日晶體并非局限于天然生成的固體。金屬和合金在一般條件下都是晶體，一些陶瓷材料是晶體，高聚物在某些條件下也是晶體。第二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日絢麗多姿的晶體第三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日人類(lèi)從很久遠(yuǎn)的時(shí)候就開(kāi)始認(rèn)識(shí)晶體，利用晶體。各種不同的天然晶體，有著獨(dú)特的外形特征，人們?cè)趯?duì)其絢麗外表驚嘆之余，一直很困惑：為什么這些天然晶體具有平的面、直的棱？這些幾何多面體形態(tài)里面有些什么規(guī)律？直到1669年，丹麥學(xué)者斯丹諾（StenoN,1638-1686）提出“面角守恒定律”，人類(lèi)才開(kāi)始了對(duì)晶體形態(tài)科學(xué)規(guī)律的探討。

斯丹諾通過(guò)觀察、對(duì)比各種各樣的石英、赤鐵礦等礦物晶體的幾何形態(tài)，總結(jié)出：同種礦物晶體其對(duì)應(yīng)晶面夾角守恒。這就是著名的“面角守恒定律”，它是晶體學(xué)發(fā)展的奠基石。第四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日FeCu3Au如何在千姿百態(tài)的晶體中發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律？原子、分子是如何排列的？測(cè)試方法原子、分子排列的規(guī)律性？晶體學(xué)第五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日石鹽(NaCl)的晶體結(jié)構(gòu)一切晶體的內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)(分子、原子或離子等)都是在空間有規(guī)則地排列著。晶體是由原子或分子按照一定的周期性規(guī)律在空間重復(fù)排列而成的固體物質(zhì)。第六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、晶格周期性的描述——原胞和基矢晶格共同特點(diǎn)——周期性，可以用原胞和基矢來(lái)描述

原胞

——一個(gè)晶格中最小重復(fù)單元基矢

——原胞的邊矢量——三維晶格的重復(fù)單元是平行六面體——重復(fù)單元的邊長(zhǎng)矢量1.3晶格的周期性1.原胞

與晶胞（單胞）第七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日晶胞（單胞）

——為了反映晶格的對(duì)稱(chēng)性（結(jié)構(gòu)特征），常取最小重復(fù)單元的幾倍作為重復(fù)單元。晶胞的邊在晶軸方向，邊長(zhǎng)等于該方向上的一個(gè)周期

——代表單胞三個(gè)邊的矢量稱(chēng)為單胞的基矢晶胞基矢一些情況下，晶胞就是原胞一些情況下，晶胞不是原胞簡(jiǎn)單立方晶格—晶胞是原胞面心立方晶格—晶胞不是原胞第八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日例：面心立方晶格的原胞與晶胞原胞基矢

——起點(diǎn)相交的三條立方體面對(duì)角線的一半原胞的體積單胞基矢單胞的體積第九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日1)簡(jiǎn)單立方晶格

——原胞為簡(jiǎn)單立方晶格的立方單元基矢原胞體積——原胞中只包含一個(gè)原子2.簡(jiǎn)單晶格

——

由完全等價(jià)的一種原子構(gòu)成的晶格第十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日2)面心立方晶格

立方體的頂點(diǎn)到三個(gè)近鄰的面心引三個(gè)基矢——原胞中只包含一個(gè)原子基矢原胞體積第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日3)體心立方晶格由立方體的中心到三個(gè)頂點(diǎn)引三個(gè)基矢——原胞中只包含一個(gè)原子基矢原胞體積第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.復(fù)式晶格

——復(fù)式格子包含兩種或兩種以上的等價(jià)原子1)不同原子或離子構(gòu)成的晶體NaCl、CsCl、ZnS等

第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日2)相同原子但幾何位置不等價(jià)的原子構(gòu)成的晶體金剛石結(jié)構(gòu)的C、Si、Ge六角密排結(jié)構(gòu)Be、Mg、Zn第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日3)復(fù)式格子的特點(diǎn)：不同等價(jià)原子各自構(gòu)成相同的簡(jiǎn)單晶格（子晶格），復(fù)式格子由它們的子晶格相套而成NaCl晶格——Na+和Cl－各有一個(gè)相同的面心立方晶格

第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日——CsCl結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方的子晶格彼此沿立方體空間對(duì)角線位移1／2的長(zhǎng)度套構(gòu)而成CsCl的復(fù)式晶格第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日立方系的ZnS——S和Zn分別組成面心立方結(jié)構(gòu)的子晶格沿空間對(duì)角線位移1／4的長(zhǎng)度套構(gòu)而成ZnS的復(fù)式晶格第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日鈦酸鋇（BaTiO3）的復(fù)式晶格BaTiO3的晶格

——由Ba、Ti和OI、OII、OIII各自組成的簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)子晶格（共5個(gè)）套構(gòu)而成第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日4）復(fù)式格子的原胞

——相應(yīng)簡(jiǎn)單晶格的原胞，一個(gè)原胞中包含各種等價(jià)原子各一個(gè)鈦酸鋇原胞可以取作簡(jiǎn)單立方體包含：3個(gè)不等價(jià)的O原子1個(gè)Ba原子1個(gè)Ti原子——共五個(gè)原子第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日六角密排晶格的原胞基矢選取——一個(gè)原胞中包含A層和B層原子各一個(gè)——共兩個(gè)原子第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.點(diǎn)陣（lattice），也叫空間點(diǎn)陣（spacelattice）

以點(diǎn)（陣點(diǎn)或結(jié)點(diǎn)）代替晶體的基元（晶體的最小組成單元，由原子、離子或分子構(gòu)成），得到的描述晶體中質(zhì)點(diǎn)排列周期性的數(shù)學(xué)圖形。陣點(diǎn)（latticepoint）——環(huán)境和性質(zhì)完全相同；基元（basis）——晶體的最小組成單元。

點(diǎn)陣+基元晶體結(jié)構(gòu)

簡(jiǎn)單晶格——基元為單原子復(fù)式晶格——基元由多個(gè)原子、離子或分子組成二、晶格周期性的描述——

布拉菲點(diǎn)陣，點(diǎn)陣平移矢量第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日簡(jiǎn)單晶格——基元是一個(gè)原子復(fù)式晶格——基元是一個(gè)以上原子第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日晶體空間點(diǎn)陣

一維圖案A－NaCl中沿y軸Na+和Cl-排列的情況B－Na+的直線排列C－抽象為直線點(diǎn)陣第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日二維圖案(a)——NaCl中xy平面Na+和Cl-排列的情況(b)——Na+或Cl-的平面排列下圖——抽象為平面點(diǎn)陣晶體空間點(diǎn)陣第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日三維圖案左——NaCl中Na+和Cl-排列的情況右——一般形式的空間點(diǎn)陣晶體空間點(diǎn)陣第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日結(jié)點(diǎn)（陣點(diǎn)）:空間點(diǎn)陣中的每一個(gè)點(diǎn)陣，代表具體晶

體結(jié)構(gòu)中的相當(dāng)點(diǎn)。

行列:結(jié)點(diǎn)在一個(gè)方向上的等距離排列。（結(jié)點(diǎn)間距）第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日

面網(wǎng):結(jié)點(diǎn)在平面上的分布。第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日1）行列晶列——基本平移矢量（基矢），l取整數(shù)2）面網(wǎng)晶面

，——基本平移矢量（基矢），l1，l2

取整數(shù)3）空間點(diǎn)陣三維晶格

，，——基本平移矢量（基矢）

l1，l2，l3———整數(shù)第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.晶格周期性的描述——布拉菲點(diǎn)陣，點(diǎn)陣平移矢量簡(jiǎn)單晶格，任一原子A的位矢第三十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日復(fù)式晶格：任一原子A的位矢原胞中各種等價(jià)原子之間的相對(duì)位移——金剛石晶格對(duì)角線位移——碳1位置——碳2位置第三十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日可以用表示一個(gè)空間點(diǎn)陣（格子）——一組l1，l2，l3的取值可以囊括所有的陣點(diǎn)——布拉菲點(diǎn)陣（布拉菲格子）由確定的空間點(diǎn)陣1848年，布拉菲推導(dǎo)出來(lái)，共14種?！c(diǎn)陣平移矢量第三十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.空間點(diǎn)陣的基本規(guī)律相互平行的行列：結(jié)點(diǎn)間距相等相互平行的面網(wǎng)：