年秋九年級(jí)上冊人教版數(shù)學(xué)課概率初步復(fù)習(xí)

第二十五章概率初步九年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件復(fù)習(xí)課知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題復(fù)習(xí)課堂小結(jié)課后訓(xùn)練博羅縣龍溪第二中學(xué)馬偉榮概率初步隨機(jī)事件與概率事件必然事件在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件不可能事件在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件隨機(jī)事件在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件概率定義刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值計(jì)算公式列舉法求概率直接列舉法列表法畫樹狀圖法適合于兩個(gè)試驗(yàn)因素或分兩步進(jìn)行適合于三個(gè)試驗(yàn)因素或分三步進(jìn)行用頻率估計(jì)概率頻率與概率的關(guān)系在大量重復(fù)試驗(yàn)中，頻率具有穩(wěn)定性時(shí)才可以用來估計(jì)概率知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一隨機(jī)事件例1

下列事件是隨機(jī)事件的是（）A.明天太陽從東方升起B(yǎng).任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°C.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心【解析】選項(xiàng)A，必然事件；選項(xiàng)B，不可能事件；選項(xiàng)C，必然事件；選項(xiàng)D,隨機(jī)事件，故選D.D專題復(fù)習(xí)

配套訓(xùn)練

下列事件中是必然事件的是（）A．從一個(gè)裝有藍(lán)、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球B．小丹的自行車輪胎被釘子扎壞C．小紅期末考試數(shù)學(xué)成績一定得滿分D．將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上D專題二概率例2

下列說法正確的是（）A.“明天下雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在下雨B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋兩次就有一次正面朝上C.“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D.“拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)是1的概率為”表示隨著拋骰子次數(shù)的增加，“朝上的點(diǎn)數(shù)是1”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近D配套訓(xùn)練

在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于4的概率是（）A.B.C.D.C專題三用列表法或畫樹狀圖法求概率例3（2015廣東）老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲．老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果．如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分．（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．解：（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖：（2）∵共有9種等可能的結(jié)果，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的有4種情況，∴小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率為：．

配套訓(xùn)練1

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．（1）請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

12341

（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3

（3，1）（3，2）（3，4）4

（4，1）（4，2）（4，3）解：（1）列表得：∴點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種；（2）∵共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的有4種，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）∴點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率（記為事件A）為：P（A）=配套訓(xùn)練2（2012?廣東）有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+（3）化簡分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；﹣2﹣11﹣2（﹣2，﹣2）（﹣1，﹣2）（1，﹣2）﹣1（﹣2，﹣1）（﹣1，﹣1）（1，﹣1）1（﹣2，1）（﹣1，1）（1，1）解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（2）∵使分式有意義的（x，y）有（﹣1，﹣2）、（1，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，1）4種情況，∴使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是，（3）∵使分式的值為整數(shù)的（x，y）有（1，﹣2）、（﹣2，1）2種情況∴使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率是．專題四用頻率估計(jì)概率例4

在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（）A.頻率就是概率

B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率D

配套訓(xùn)練在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15％和45％，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)最有可能是（）A.24個(gè)B.18個(gè)C.16個(gè)D.6個(gè)C專題五用概率作決策例5

在一個(gè)不透明的口袋里分別標(biāo)注2、4、6的3個(gè)小球（小球除數(shù)字外，其余都相同），另有3張背面完全一樣，正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片.現(xiàn)從口袋中任意摸出一個(gè)小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉贏；規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時(shí)，小紅贏；否則，小莉贏.小紅想要在游戲中獲勝，她會(huì)選擇哪一條規(guī)則，并說明理由.解：（1）列表如下6782（6，2）（7，2）（8，2）4（6，4）（7，4）（8，4）6（6，6）（7，6）（8，6）卡片小球（2）規(guī)則1：P(小紅贏）=；規(guī)則2：P(小紅贏）=∵，∴小紅選擇規(guī)則1.共有9種等可能結(jié)果；隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件等可能性試驗(yàn)等可能性事件等可能性事件發(fā)生的可能性的大小在等可能性試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件概率前提條件求法直接列舉法列表法畫樹狀圖法(特別要注意是否放回）課堂小結(jié)1.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1B.不確定事件發(fā)生的概率為0C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1D.不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0B課后訓(xùn)練2.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對(duì)該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題：（1）這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在

，成活的概率估計(jì)值為

;（2）該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵．①估計(jì)這種樹苗成活

萬棵；②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？解：18÷0.9﹣5=15；答：該地區(qū)需移植這種樹苗約15萬棵．移植數(shù)量/千棵246810成活的概率0.80.910.90.94.503.有四根小木棒長度分別是2，3，4，5，若從中任意抽出三根木棒組成三角形.（1）下列說法錯(cuò)誤的是

（填序號(hào)）.①第一個(gè)抽出的木棒是4的可能性是；②第二個(gè)抽出的木棒是3的可能性是；③抽出的三根木棒恰好能組成三角形是隨機(jī)事件.（2）若小明第一個(gè)抽出的木棒是5，求小明抽出的三個(gè)木棒恰好能組成三角形的概率.②解：從2、3、4、5中任意抽出三根木棒有：2、3、4；2、3、5；2、4、5；3、4、5，而能組成三角形有2、3、4；2、4、5；3、4、5.所以抽出的三根木棒恰好能組成三角形的概率=．4.小明將在春節(jié)期間去給爺爺、奶奶和外公、外婆拜年，小明從家里去爺爺家有A1、A2、A3、A4四條路線可走，從爺爺家去外公家有B1、B2、B3三條路線可走，如果小明隨機(jī)選擇一條從家里出發(fā)先到爺爺家給爺爺、奶奶拜年，然后再從爺爺家去外公家給外公、外婆拜年．(1)畫樹狀圖分析小明所有可能選擇的路線.(2