電磁場(chǎng)與電磁波試題答案

------------- 精選文檔-----------------《電磁場(chǎng)與電磁波》試題 1一、填空題（每小題1分，共10分）1．在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的導(dǎo)磁率為，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)H滿足的方程為：。20稱為2．設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中，方程。3．時(shí)變電磁場(chǎng)中，數(shù)學(xué)表達(dá)式SEH稱為。4．在理想導(dǎo)體的表面，的切向分量等于零。5．矢量場(chǎng) A(r)穿過(guò)閉合曲面S的通量的表達(dá)式為： 。6．電磁波從一種媒質(zhì)入射到理想 表面時(shí)，電磁波將發(fā)生全反射。7．靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，故電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一條閉合路徑的積分等于 。8．如果兩個(gè)不等于零的矢量的 等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互垂直。9．對(duì)平面電磁波而言，其電場(chǎng)、磁場(chǎng)和波的傳播方向三者符合 關(guān)系。10．由恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為恒定磁場(chǎng)，恒定磁場(chǎng)是無(wú)散場(chǎng)，因此，它可用 函數(shù)的旋度來(lái)表示。二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共20分）E

B11．已知麥克斯韋第二方程為 t，試說(shuō)明其物理意義，并寫出方程的積分形式。．試簡(jiǎn)述唯一性定理，并說(shuō)明其意義。．什么是群速？試寫出群速與相速之間的關(guān)系式。．寫出位移電流的表達(dá)式，它的提出有何意義？可編輯------------- 精選文檔-----------------三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）．按要求完成下列題目2??（1）判斷矢量函數(shù)Byexxzey是否是某區(qū)域的磁通量密度？（2）如果是，求相應(yīng)的電流分布。?x?y?z?x?y?z16．矢量A2ee3e，B5e3ee，求1）AB2）AB．在無(wú)源的自由空間中，電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量的表達(dá)式為??ejkzEex3E0ey4E01）試寫出其時(shí)間表達(dá)式；2）說(shuō)明電磁波的傳播方向；四、應(yīng)用題 （每小題10分，共30分）18．均勻帶電導(dǎo)體球，半徑為 a，帶電量為Q。試求1）球內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度2）球外任一點(diǎn)的電位移矢量。19．設(shè)無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形回路 共面，（如圖1所示），1）判斷通過(guò)矩形回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向（在圖中標(biāo)出）；2）設(shè)矩形回路的法向?yàn)榇┏黾埫?，求通過(guò)矩形回路中的磁通量?？删庉?------------ 精選文檔-----------------圖120．如圖2所示的導(dǎo)體槽，底部保持電位為 U0，其余兩面電位為零，1）寫出電位滿足的方程；2）求槽內(nèi)的電位分布無(wú)窮遠(yuǎn)圖2五、綜合題（10分）21．設(shè)沿 z方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖 3所示，該電磁波電場(chǎng)只有 x分量即E e?xE0ejz求出入射波磁場(chǎng)表達(dá)式；畫出區(qū)域1中反射波電、磁場(chǎng)的方向?？删庉?------------ 精選文檔-----------------區(qū)域1 區(qū)域2《電磁場(chǎng)與電磁波》試題 2一、填空題（每小題 1分，共10分）1．在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的介電常數(shù)為 ，則電位移矢量 D和電場(chǎng)E滿足的方程為： 。2．設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為 ，媒質(zhì)的介電常數(shù)為 ，電荷體密度為 V，電位所滿足的方程為 。3．時(shí)變電磁場(chǎng)中，坡印廷矢量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。4．在理想導(dǎo)體的表面，電場(chǎng)強(qiáng)度的 分量等于零。ArdSA(r)穿過(guò)閉合曲面S的5．表達(dá)式S稱為矢量場(chǎng)。6．電磁波從一種媒質(zhì)入射到理想導(dǎo)體表面時(shí)，電磁波將發(fā)生 。7．靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，故電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一條閉合路徑的積分等于 。8．如果兩個(gè)不等于零的矢量的點(diǎn)積等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互 。9．對(duì)橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場(chǎng)、磁場(chǎng)分量為 。10．由恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為恒定磁場(chǎng)，恒定磁場(chǎng)是 場(chǎng)，因此，它可用磁矢位函數(shù)的旋度來(lái)表示?？删庉?------------ 精選文檔-----------------二、簡(jiǎn)述題 （每小題5分，共20分）．試簡(jiǎn)述磁通連續(xù)性原理，并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。．簡(jiǎn)述亥姆霍茲定理，并說(shuō)明其意義。EdlBdS13．已知麥克斯韋第二方程為CSt，試說(shuō)明其物理意義，并寫出方程的微分形式。．什么是電磁波的極化？極化分為哪三種？三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）15．矢量函數(shù) A yx2e?xyze?z，試求（1） A2）．矢量

AA 2e?x 2e?z，B e?x e?y，求1）AB2）求出兩矢量的夾角17．方程u(x,y,z) x2 y2 z2給出一球族，求1）求該標(biāo)量場(chǎng)的梯度；2）求出通過(guò)點(diǎn)1,2,0處的單位法向矢量。四、應(yīng)用題 （每小題10分，共30分）18．放在坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)電荷在空間任一點(diǎn) r處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式為q?E2er40r可編輯------------- 精選文檔-----------------（1）求出電力線方程；（2）畫出電力線。19．設(shè)點(diǎn)電荷位于金屬直角劈上方，如圖 1所示，求1）畫出鏡像電荷所在的位置2）直角劈內(nèi)任意一點(diǎn)(x,y,z)處的電位表達(dá)式圖1．設(shè)時(shí)變電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為：E E0cos(t e) H H0cos(t m)（1） 寫出電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表達(dá)式1Sav E0 H0cos(e m)（2） 證明其坡印廷矢量的平均值為： 2五、綜合題 （10分）21．設(shè)沿 z方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖 2所示，該電磁波電場(chǎng)只有 x分量即E e?xE0ejz求出反射波電場(chǎng)的表達(dá)式；求出區(qū)域1媒質(zhì)的波阻抗?？删庉?------------ 精選文檔-----------------區(qū)域1 區(qū)域2《電磁場(chǎng)與電磁波》試題 3一、填空題（每小題 1分，共 10分）1．靜電場(chǎng)中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的，這一定理稱為唯一性定理。2．在自由空間中電磁波的傳播速度為 m/s。3．磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一曲面 S的積分稱為穿過(guò)曲面 S的 。4．麥克斯韋方程是經(jīng)典 理論的核心。5．在無(wú)源區(qū)域中，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生 ，使電磁場(chǎng)以波的形式傳播出去，即電磁波。6．在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播速度隨頻率變化的現(xiàn)象稱為 。7．電磁場(chǎng)在兩種不同媒質(zhì)分界面上滿足的方程稱為 。8．兩個(gè)相互靠近、又相互絕緣的任意形狀的 可以構(gòu)成電容器。9．電介質(zhì)中的束縛電荷在外加電場(chǎng)作用下， 完全脫離分子的內(nèi)部束縛力時(shí)， 我們把這種現(xiàn)象稱為 。10．所謂分離變量法，就是將一個(gè) 函數(shù)表示成幾個(gè)單變量函數(shù)乘積的方法。二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共 20 分）可編輯------------- 精選文檔-----------------．已知麥克斯韋第一方程為．試簡(jiǎn)述什么是均勻平面波。

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Dt，試說(shuō)明其物理意義，并寫出方程的積分形式。．試簡(jiǎn)述靜電場(chǎng)的性質(zhì)，并寫出靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本方程。．試寫出泊松方程的表達(dá)式，并說(shuō)明其意義。三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）E?25r215．用球坐標(biāo)表示的場(chǎng)r，求1）在直角坐標(biāo)中點(diǎn)（-3，4，5）處的E；2）在直角坐標(biāo)中點(diǎn)（-3，4，5）處的Ex分量16．矢量函數(shù)2???Axexyeyxez，試求（1）A（2）若在xy平面上有一邊長(zhǎng)為2的正方形，且正方形的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，試求該矢量A穿過(guò)此正方形的通量。17．已知某二維標(biāo)量場(chǎng)u(x,y)x2y2，求1）標(biāo)量函數(shù)的梯度；2）求出通過(guò)點(diǎn)1,0處梯度的大小。四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）18．在無(wú)源的自由空間中，電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量的表達(dá)式為 E e?x3E0ejkz（3） 試寫出其時(shí)間表達(dá)式；可編輯------------- 精選文檔-----------------（4） 判斷其屬于什么極化。19．兩點(diǎn)電荷 q1 4C，位于x軸上x4處，q24C位于軸上y4處，求空間點(diǎn)0,0,4處的1）電位；2）求出該點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量。20．如圖1所示的二維區(qū)域，上部保持電位為 U0，其余三面電位為零，1）寫出電位滿足的方程和電位函數(shù)的邊界條件2）求槽內(nèi)的電位分布ba圖1五、綜合題 （10分）21．設(shè)沿 z方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖 2所示，該電磁波為沿 x方向的線極化，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度幅度為 E0，傳播常數(shù)為 。試寫出均勻平面電磁波入射波電場(chǎng)的表達(dá)式；求出反射系數(shù)。區(qū)域1 區(qū)域2可編輯------------- 精選文檔-----------------《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 4）一、填空題（每小題 1分，共 10分）1???。．矢量Aexeyez的大小為2．由相對(duì)于觀察者靜止的，且其電量不隨時(shí)間變化的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為。3．若電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化所描繪的軌跡是直線，則波稱為。4．從矢量場(chǎng)的整體而言，無(wú)散場(chǎng)的不能處處為零。5．在無(wú)源區(qū)域中，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，使電磁場(chǎng)以的形式傳播出去，即電磁波。6．隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)稱為場(chǎng)。7．從場(chǎng)角度來(lái)講，電流是電流密度矢量場(chǎng)的。8．一個(gè)微小電流環(huán)，設(shè)其半徑為a、電流為I，則磁偶極矩矢量的大小為。9．電介質(zhì)中的束縛電荷在外加作用下，完全脫離分子的內(nèi)部束縛力時(shí)，我們把這種現(xiàn)象稱為擊穿。10．法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式為 。二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共 20 分）．簡(jiǎn)述恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)，并寫出其兩個(gè)基本方程。．試寫出在理想導(dǎo)體表面電位所滿足的邊界條件。．試簡(jiǎn)述靜電平衡狀態(tài)下帶電導(dǎo)體的性質(zhì)。．什么是色散？色散將對(duì)信號(hào)產(chǎn)生什么影響？三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）15．標(biāo)量場(chǎng) x,y,z x2y3 ez，在點(diǎn)P1,1,0處可編輯------------- 精選文檔-----------------1）求出其梯度的大小2）求梯度的方向??e?x3e?z，求16．矢量Aex2ey，B1）AB2）AB17．矢量場(chǎng) A的表達(dá)式為??2Aex4xeyy1）求矢量場(chǎng)A的散度。2）在點(diǎn)1,1處計(jì)算矢量場(chǎng)A的大小。四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）18．一個(gè)點(diǎn)電荷 q位于a,0,0處，另一個(gè)點(diǎn)電荷 2q位于a,0,0處，其中a0。（1） 求出空間任一點(diǎn) x,y,z處電位的表達(dá)式；（2） 求出電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)。19．真空中均勻帶電球體，其電荷密度為 ，半徑為a，試求1）球內(nèi)任一點(diǎn)的電位移矢量2）球外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度20． 無(wú)限長(zhǎng)直線電流 I垂直于磁導(dǎo)率分別為 1和 2的兩種磁介質(zhì)的交界面，如圖 1所示。1）寫出兩磁介質(zhì)的交界面上磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足的方程2）求兩種媒質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2?？删庉?------------ 精選文檔-----------------B1 1B2 2圖1五、綜合題 （10分）21．設(shè)沿 z方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖 2所示，入射波電場(chǎng)的表達(dá)式為e?yE0ejz1）試畫出入射波磁場(chǎng)的方向2）求出反射波電場(chǎng)表達(dá)式。圖2《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 5）一、填空題（每小題 1分，共 10分）1．靜電場(chǎng)中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，這一定理稱為 。2．變化的磁場(chǎng)激發(fā) ，是變壓器和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的工作原理。3．從矢量場(chǎng)的整體而言，無(wú)旋場(chǎng)的 不能處處為零?？删庉?------------ 精選文檔-----------------4． 方程是經(jīng)典電磁理論的核心。5．如果兩個(gè)不等于零的矢量的點(diǎn)乘等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互 。6．在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播速度隨 變化的現(xiàn)象稱為色散。7．電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化所描繪的 稱為極化。8．兩個(gè)相互靠近、又相互 的任意形狀的導(dǎo)體可以構(gòu)成電容器。9．電介質(zhì)中的束縛電荷在外加電場(chǎng)作用下， 完全 分子的內(nèi)部束縛力時(shí)，我們把這種現(xiàn)象稱為擊穿。10．所謂分離變量法，就是將一個(gè)多變量函數(shù)表示成幾個(gè) 函數(shù)乘積的方法。二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共 20 分）．簡(jiǎn)述高斯通量定理，并寫出其積分形式和微分形式的表達(dá)式。．試簡(jiǎn)述電磁場(chǎng)在空間是如何傳播的？．試簡(jiǎn)述何謂邊界條件。BdS 014．已知麥克斯韋第三方程為 S ，試說(shuō)明其物理意義，并寫出其微分形式。三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）215．已知矢量A e?xx e?yxy e?zyz，1）求出其散度2）求出其旋度?x?y?x?z16．矢量Ae2e，Be3e，1）分別求出矢量A和B的大小2）AB可編輯------------- 精選文檔-----------------??17．給定矢量函數(shù)Eexyeyx，試1）求矢量場(chǎng)E的散度。2）在點(diǎn)3,4處計(jì)算該矢量E的大小。四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分18．設(shè)無(wú)限長(zhǎng)直線均勻分布有電荷，已知電荷密度為 l如圖1所示，求 圖11）空間任一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度；2）畫出其電力線，并標(biāo)出其方向。19．設(shè)半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)圓柱內(nèi)均勻地流動(dòng)著強(qiáng)度為I的電流，設(shè)柱外為自由空間，求（1）柱內(nèi)離軸心r任一點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度；（2）柱外離軸心r任一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。20．一個(gè)點(diǎn)電荷q位于一無(wú)限寬和厚的導(dǎo)電板上方，如圖2所示，1）計(jì)算任意一點(diǎn)的Px,y,z的電位；2）寫出z0的邊界上電位的邊界條件。圖2五、綜合題 （10分）21．平面電磁波在190的媒質(zhì)1中沿z方向傳播，在z0處垂直入射到240的媒質(zhì)2中，120，可編輯------------- 精選文檔-----------------如圖3所示。入射波電場(chǎng)極化為 x方向，大小為E0，自由空間的波數(shù)為 k0，1）求出媒質(zhì)1中入射波的電場(chǎng)表達(dá)式；2）求媒質(zhì)2中的波阻抗。媒質(zhì)1 媒質(zhì)2圖3《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 6）一、填空題（每小題 1分，共 10分）1．如果一個(gè)矢量場(chǎng)的旋度等于零，則稱此矢量場(chǎng)為 。2．電磁波的相速就是 傳播的速度。3． 實(shí)際上就是能量守恒定律在電磁問(wèn)題中的具體表現(xiàn)。4．在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播 隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散。5．一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)的性質(zhì)，完全可以由它的 來(lái)表征。6．由恒定電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為 。7．若電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化所描繪的軌跡是圓，則波稱為 。8．如果兩個(gè)不等于零的矢量相互平行，則它們的叉積必等于 。9．對(duì)平面電磁波而言，其電場(chǎng)和磁場(chǎng)均 于傳播方向?？删庉?------------ 精選文檔-----------------10．亥姆霍茲定理告訴我們，研究任何一個(gè)矢量場(chǎng)應(yīng)該從矢量的 兩個(gè)角度去研究。二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共 20 分）11．任一矢量場(chǎng)為 A(r)，寫出其穿過(guò)閉合曲面S的通量表達(dá)式，并討論之。．什么是靜電場(chǎng)？并說(shuō)明靜電場(chǎng)的性質(zhì)。．試解釋什么是TEM波。．試寫出理想導(dǎo)體表面電場(chǎng)所滿足的邊界條件。三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）2??15．某矢量函數(shù)為Exexyey1）試求其散度2）判斷此矢量函數(shù)是否可能是某區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度（靜電場(chǎng)）？16．已知 A、B和C為任意矢量，若 AB AC，則是否意味著1）B總等于C呢？2）試討論之。4,2 ,3317．在圓柱坐標(biāo)系中，一點(diǎn)的位置由 定出，求該點(diǎn)在1）直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)2）寫出該點(diǎn)的位置矢量。四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）18．設(shè)z 0為兩種媒質(zhì)的分界面，z0為空氣，其介電常數(shù)為z1 0，z 0為介電常數(shù) 2 50的媒質(zhì)2。已知空氣中的可編輯I------------- 精選文檔-----------------電場(chǎng)強(qiáng)度為E1 4e?x e?z，求1）空氣中的電位移矢量。2）媒質(zhì)2中的電場(chǎng)強(qiáng)度。19．設(shè)真空中無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線電流為 I，沿z軸放置，如圖 1所示。求1）空間各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2）畫出其磁力線，并標(biāo)出其方向。20．平行板電容器極板長(zhǎng)為 a、寬為b，極板間距為d，設(shè)兩極板間的電壓為U，如圖2所示。求1）電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度；2）上極板上所儲(chǔ)存的電荷。圖2五、綜合題 （10分）21．平面電磁波在 1 90的媒質(zhì)1中沿z方向傳播，在z0處垂直入射到240的媒質(zhì)2中，1 2 0。電磁波極化為 x方向，角頻率為 300Mrad/s，如圖3所示。1）求出媒質(zhì)1中電磁波的波數(shù)；2）反射系數(shù)?？删庉?------------ 精選文檔-----------------媒質(zhì)1 媒質(zhì)2圖3《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 7）一、填空題 （每小題 1分，共 10 分）1．如果一個(gè)矢量場(chǎng)的散度等于零，則稱此矢量場(chǎng)為 。2．所謂群速就是包絡(luò)或者是 傳播的速度。3．坡印廷定理，實(shí)際上就是 定律在電磁問(wèn)題中的具體表現(xiàn)。4．在理想導(dǎo)體的內(nèi)部，電場(chǎng)強(qiáng)度 。5．矢量場(chǎng) A(r)在閉合曲線C上環(huán)量的表達(dá)式為： 。6．設(shè)電偶極子的電量為 q，正、負(fù)電荷的距離為d，則電偶極矩矢量的大小可表示為 。7．靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，故電場(chǎng)強(qiáng)度從 P1到P2的積分值與 無(wú)關(guān)。8．如果兩個(gè)不等于零的矢量的叉積等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互 。9．對(duì)平面電磁波而言，其電場(chǎng)、磁場(chǎng)和波的 三者符合右手螺旋關(guān)系。10．所謂矢量線，乃是這樣一些曲線，在曲線上的每一點(diǎn)上，該點(diǎn)的切線方向與矢量場(chǎng)的方向 。二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共 20 分）可編輯------------- 精選文檔-----------------．什么是恒定磁場(chǎng)？它具有什么性質(zhì)？．試簡(jiǎn)述法拉第電磁感應(yīng)定律，并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。．什么是相速？試寫出群速與相速之間的關(guān)系式。14．高斯通量定理的微分形式為 D ，試寫出其積分形式，并說(shuō)明其意義。三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）15．自由空間中一點(diǎn)電荷位于 S 3,1,4，場(chǎng)點(diǎn)位于P2,2,31）寫出點(diǎn)電荷和場(chǎng)點(diǎn)的位置矢量2）求點(diǎn)電荷到場(chǎng)點(diǎn)的距離矢量R16．某二維標(biāo)量函數(shù) u y2 x，求1）標(biāo)量函數(shù)梯度u2）求梯度在正x方向的投影。???17．矢量場(chǎng)Aexxeyyezz，求1）矢量場(chǎng)的散度2）矢量場(chǎng)A在點(diǎn)1,2,2處的大小。四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）18．電偶極子電量為 q，正、負(fù)電荷間距為d，沿z軸放置，中心位于原點(diǎn)，如圖1所示。求（1）求出空間任一點(diǎn)處 P x,y,z的電位表達(dá)式；（2）畫出其電力線?？删庉?------------ 精選文檔-----------------圖119．同軸線內(nèi)導(dǎo)體半徑為 a，外導(dǎo)體半徑為b，內(nèi)、外導(dǎo)體間介質(zhì)為空氣，其間電壓為 U1）求ra處的電場(chǎng)強(qiáng)度；2）求arb處的電位移矢量。圖220．已知鋼在某種磁飽和情況下磁導(dǎo)率 1 2000 0，當(dāng)鋼中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1 0.5 102T、75時(shí)，此時(shí)磁力線由鋼進(jìn)入自由空間一側(cè)后，如圖 3所示。（1）B2與法線的夾角 2（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小圖3可編輯------------- 精選文檔-----------------五、綜合題 （10分）21．平面電磁波在 1 90的媒質(zhì)1中沿z方向傳播，在z0處垂直入射到240的媒質(zhì)2中，1 2 0。極化為 x方向，如圖4所示。1）求出媒質(zhì)2中電磁波的相速；2）透射系數(shù)?！峨姶艌?chǎng)與電磁波》試題（ 8）一、填空題（每小題 1分，共 10分）1．已知電荷體密度為 ，其運(yùn)動(dòng)速度為 v，則電流密度的表達(dá)式為： 。2．設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為 ，媒質(zhì)的介電常數(shù)為 ，電荷體密度為零，電位所滿足的方程為 。3．時(shí)變電磁場(chǎng)中，平均坡印廷矢量的表達(dá)式為 。4．時(shí)變電磁場(chǎng)中，變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生 。5．位移電流的表達(dá)式為 。6．兩相距很近的等值異性的點(diǎn)電荷稱為 。7．恒定磁場(chǎng)是 場(chǎng)，故磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合曲面的積分等于零。8．如果兩個(gè)不等于零的矢量的叉積等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互 。9．對(duì)平面電磁波而言，其電場(chǎng)、磁場(chǎng)和波的 三者符合右手螺旋關(guān)系。10．由恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為恒定磁場(chǎng)， 恒定磁場(chǎng)是連續(xù)的場(chǎng)， 因此，它可用磁矢位函數(shù)的 來(lái)表示?？删庉?------------ 精選文檔-----------------二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共 20 分）HdlJDdSt11．已知麥克斯韋第一方程為CS，試說(shuō)明其物理意義，并寫出方程的微分形式。．什么是橫電磁波？．從宏觀的角度講電荷是連續(xù)分布的。試討論電荷的三種分布形式，并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。．設(shè)任一矢量場(chǎng)為A(r)，寫出其穿過(guò)閉合曲線C的環(huán)量表達(dá)式，并討論之。三、計(jì)算題 （每小題 5分，共30分）???e?x，求15．矢量Aex2ey3ez4和B1）它們之間的夾角；2）矢量A在B上的分量。?r，16．矢量場(chǎng)在球坐標(biāo)系中表示為Eer1）寫出直角坐標(biāo)中的表達(dá)式；2）在點(diǎn)(1,2,2)處求出矢量場(chǎng)的大小。??17．某矢量場(chǎng)Aexyeyx，求1）矢量場(chǎng)的旋度；2）矢量場(chǎng)A的在點(diǎn)1,1處的大小。四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）18．自由空間中一點(diǎn)電荷電量為 2C，位于S1,2,1處，設(shè)觀察點(diǎn)位于 P3,4,5處，求（1）觀察點(diǎn)處的電位；可編輯------------- 精選文檔-----------------（2）觀察點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度。19．無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體半徑為 a，外導(dǎo)體的內(nèi)、外半徑分別為b和c。電纜中有恒定電流流過(guò)（內(nèi)導(dǎo)體上電流為 I、外導(dǎo)體上電流為反方向的 I），設(shè)內(nèi)、外導(dǎo)體間為空氣，如圖 1所示。（1）求a r b處的磁場(chǎng)強(qiáng)度；（2）求r c處的磁場(chǎng)強(qiáng)度。圖120．平行板電容器極板長(zhǎng)為 a、寬為b，極板間距為d，如圖2所示。設(shè)xd的極板上的自由電荷總量為Q，求（1） 電容器間電場(chǎng)強(qiáng)度；（2） 電容器極板間電壓。圖2五、綜合題 （10分）21．平面電磁波在190的媒質(zhì)1中沿z方向傳播，在z0處垂直入射到240的媒質(zhì)2中，120?？删庉?------------ 精選文檔-----------------極化為 x方向，如圖 3所示。1）求出媒質(zhì)2電磁波的波阻抗；2）求出媒質(zhì)1中電磁波的相速。媒質(zhì)1 媒質(zhì)2圖3《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 9）一.填空題（共 20分，每小題 4分）uv1.對(duì)于某一標(biāo)量 u和某一矢量A：?u）＝uv（；?（A）＝。2.對(duì)于某一標(biāo)量 u，它的梯度用哈密頓算子表示為 ；在直角坐標(biāo)系下表示為 。3.寫出安培力定律表達(dá)式 。寫出畢奧－沙伐定律表達(dá)式 。4.真空中磁場(chǎng)的兩個(gè)基本方程的積分形式為 和 。5.分析靜電矢量場(chǎng)時(shí)，對(duì)于各向同性的線性介質(zhì)，兩個(gè)基本場(chǎng)變量之間的關(guān)系為 ，通常稱它為。二.判斷題（共 20分，每小題 2分）正確的在括號(hào)中打“√”，錯(cuò)誤的打“×”?？删庉?------------ 精選文檔-----------------1.電磁場(chǎng)是具有確定物理意義的矢量場(chǎng)，但這些矢量場(chǎng)在一定的區(qū)域內(nèi)并不具有一定的分布規(guī)律。（）2.矢量場(chǎng)在閉合路徑上的環(huán)流和在閉合面上的通量都是標(biāo)量。（）3.按統(tǒng)一規(guī)則繪制出的力線可以確定矢量場(chǎng)中各點(diǎn)矢量的方向，還可以根據(jù)力線的疏密判別出各處矢量的大小及變化趨勢(shì)。（）4.從任意閉合面穿出的恒定電流為零。（）5.在無(wú)界真空中，如果電荷分布狀態(tài)已確定，則他們的電場(chǎng)分布就可以確定。（）6.一根微小的永久磁針周圍的磁場(chǎng)分布與微小電流環(huán)周圍的磁場(chǎng)分布是不同的。（）7.電場(chǎng)強(qiáng)度是“場(chǎng)”變量，它表示電場(chǎng)對(duì)帶電質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生作用的能力。（）8.導(dǎo)體或介質(zhì)所受到的靜電力可以由能量的空間變化率計(jì)算得出。（）9.靜電場(chǎng)空間中，任意導(dǎo)體單位表面所受力等于該導(dǎo)體單位表面的電荷量與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的乘積。（）10.無(wú)自由電流區(qū)域的磁場(chǎng)邊值問(wèn)題和無(wú)自由電荷區(qū)域的靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題完全相似，求解方法也相同。（）三.簡(jiǎn)答題（共 30分，每小題 5分）1.解釋矢量的點(diǎn)積和差積。2.說(shuō)明矢量場(chǎng)的通量和環(huán)量。3.當(dāng)電流恒定時(shí)，寫出電流連續(xù)性方程的積分形式和微分形式。4.寫出真空中靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本方程的積分形式和微分形式。5.寫出靜電場(chǎng)空間中，在不同的導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上的邊界條件。說(shuō)明恒定磁場(chǎng)中的標(biāo)量磁位。四.計(jì)算題（共 30分，每小題 10分）21．已知空氣填充的平面電容器內(nèi)的電位分布為 ax b，求與其相應(yīng)得電場(chǎng)及其電荷的分布。2．一半徑為 a的均勻帶電圓盤，電荷面密度為 ，求圓盤外軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度?？删庉?------------ 精選文檔-----------------3．自由空間中一半徑為 a的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體圓柱，其中均勻流過(guò)電流 I，求導(dǎo)體內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度?！峨姶艌?chǎng)與電磁波》試題（ 10）一、填空題（共 20分，每小題 4分）uvuvuuvuuvuuvAx＋eyAy＋ezAz，1.對(duì)于矢量A，若A＝exuuvuuvuuvuuv則：ey?ex＝；ez?ez＝；uuvuuvuuvuuvezex＝；exex＝。uv2.對(duì)于某一矢量A，它的散度定義式為；用哈密頓算子表示為。uv3.對(duì)于矢量A，寫出：高斯定理；斯托克斯定理。4.真空中靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本方程的微分形式為 和 。5.分析恒定磁場(chǎng)時(shí)，在無(wú)界真空中，兩個(gè)基本場(chǎng)變量之間的關(guān)系為 ，通常稱它為。二.判斷題（共 20分，每小題 2分）正確的在括號(hào)中打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。1.描繪物理狀態(tài)空間分布的標(biāo)量函數(shù)和矢量函數(shù)，在時(shí)間為一定值的情況下，它們是唯一的。 （ ）2.標(biāo)量場(chǎng)的梯度運(yùn)算和矢量場(chǎng)的旋度運(yùn)算都是矢量。 （ ）3.梯度的方向是等值面的切線方向。 （ ）可編輯------------- 精選文檔-----------------4.恒定電流場(chǎng)是一個(gè)無(wú)散度場(chǎng)。 （ ）5.一般說(shuō)來(lái)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)是共存于同一空間的，但在靜止和恒定的情況下，電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以獨(dú)立進(jìn)行分析。（ ）6.靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)都是矢量場(chǎng)，在本質(zhì)上也是相同的。 （ ）7.研究物質(zhì)空間內(nèi)的電場(chǎng)時(shí)， 僅用電場(chǎng)強(qiáng)度一個(gè)場(chǎng)變量不能完全反映物質(zhì)內(nèi)發(fā)生的靜電現(xiàn)象。 （ ）8.泊松方程和拉普拉斯方程都適用于有源區(qū)域。（）9.靜電場(chǎng)的邊值問(wèn)題，在每一類的邊界條件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（）10.物質(zhì)被磁化問(wèn)題和磁化物質(zhì)產(chǎn)生的宏觀磁效應(yīng)問(wèn)題是不相關(guān)的兩方面問(wèn)題。（）三.簡(jiǎn)答題（共 30分，每小題 5分）1.用數(shù)學(xué)式說(shuō)明梯無(wú)旋。2.寫出標(biāo)量場(chǎng)的方向?qū)?shù)表達(dá)式并說(shuō)明其涵義。3.說(shuō)明真空中電場(chǎng)強(qiáng)度和庫(kù)侖定律。4.實(shí)際邊值問(wèn)題的邊界條件分為哪幾類？5.寫出磁通連續(xù)性方程的積分形式和微分形式。寫出在恒定磁場(chǎng)中，不同介質(zhì)交界面上的邊界條件。四.計(jì)算題（共 30分，每小題 10分）1．半徑分別為a,b(a>b), 球心距為c(c< a-b) 的兩球面之間有密度 為的均勻電荷分布,球半徑為b的球面內(nèi)任何一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。2．總量為q的電荷均勻分布在單位半徑為 a，介電常數(shù)為 的體內(nèi),球外為空氣,求靜電能量。uuruuruuruuruururA1excosyeysinxA2ey(sinxxsiny)B并證明它們3．證明矢位和給出相同得磁場(chǎng)有相同的電流分布 ,它們是否均滿足矢量泊松方程 ?為什么?可編輯-------------精選文檔-----------------《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（11）一.填空題（共20分，每小題4分）uvuvuuvuuvuuv1.對(duì)于矢量A，若A＝exAx＋eyAy＋ezAz，uuvuuvuuvuuv則：ez?ex＝；ex?ex＝；uuvuuvuuvuuvezey＝；eyey＝。2.哈密頓算子的表達(dá)式為＝，其性質(zhì)是。3.電流連續(xù)性方程在電流恒定時(shí)，積分形式的表達(dá)式為；微分形式的表達(dá)式為。4.靜電場(chǎng)空間中，在不同的導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上，邊界條件為和。5.用矢量分析方法研究恒定磁場(chǎng)時(shí)，需要兩個(gè)基本的場(chǎng)變量，即和。二.判斷題（共 20分，每小題 2分）正確的在括號(hào)中打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。1.電磁場(chǎng)是具有確定物理意義的矢量場(chǎng)，這些矢量場(chǎng)在一定的區(qū)域內(nèi)具有一定的分布規(guī)律，除有限個(gè)點(diǎn)或面以外，它們都是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。 （ ）2.矢量場(chǎng)在閉合路徑上的環(huán)流是標(biāo)量，矢量場(chǎng)在閉合面上的通量是矢量。 （ ）3.空間內(nèi)標(biāo)量值相等的點(diǎn)集合形成的曲面稱為等值面。 （ ）可編輯------------- 精選文檔-----------------4.空間體積中有電流時(shí)，該空間內(nèi)表面上便有面電流。 （ ）5.電偶極子及其電場(chǎng)與磁偶極子及其磁場(chǎng)之間存在對(duì)偶關(guān)系。 （ ）靜電場(chǎng)的點(diǎn)源是點(diǎn)電荷，它是一種“標(biāo)量點(diǎn)源”；恒定磁場(chǎng)的點(diǎn)源是電流元，它是一種“矢量性質(zhì)的點(diǎn)源”。）7.泊松方程適用于有源區(qū)域，拉普拉斯方程適用于無(wú)源區(qū)域。 （ ）8.均勻?qū)w中沒有凈電荷，在導(dǎo)體面或不同導(dǎo)體的分界面上，也沒有電荷分布。 （ ）9.介質(zhì)表面單位面積上的力等于介質(zhì)表面兩側(cè)能量密度之差。 （ ）10.安培力可以用磁能量的空間變化率來(lái)計(jì)算。 （ ）三.簡(jiǎn)答題（共 30分，每小題 5分）1.說(shuō)明力線的微分方程式并給出其在直角坐標(biāo)系下的形式。2.說(shuō)明矢量場(chǎng)的環(huán)量和旋度。3.寫出安培力定律和畢奧－沙伐定律的表達(dá)式。4.說(shuō)明靜電場(chǎng)中的電位函數(shù)，并寫出其定義式。5.寫出真空中磁場(chǎng)的兩個(gè)基本方程的積分形式和微分形式。說(shuō)明矢量磁位和庫(kù)侖規(guī)范。四.計(jì)算題（共 30分，每小題 10分）3x2ur2uur3xy2urury,Axyzeyez求rot(A)1.已知2.自由空間一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，其線電荷密度為 ，求直線外一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 。3.半徑為a的帶電導(dǎo)體球，已知球體電位為 U（無(wú)窮遠(yuǎn)處電位為零），試計(jì)算球外空間的電位函數(shù)。可編輯------------- 精選文檔-----------------《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 1）參考答案J1B（分）20???exeyez（分）xyz2y2xz01?2y?（分）xexzez10A2exey3ez???16．矢量???，，求1）AB2）AB解：（1）AB7ex2ey4ez（5分）???（2）A B 10 3 3 10 （5分）．在無(wú)源的自由空間中，電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量的表達(dá)式為??ejkzEex3E0ey4E05）試寫出其時(shí)間表達(dá)式；6）說(shuō)明電磁波的傳播方向；解：（1）該電場(chǎng)的時(shí)間表達(dá)式為： Ez,t ReEejtEz,t e?x3E0 e?y4E0cos t kz

3分）2分）（2）由于相位因子為ejkz，其等相位面在xoy平面，傳播方向?yàn)閦軸方向。（5分）四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）可編輯------------- 精選文檔-----------------18．均勻帶電導(dǎo)體球，半徑為 a，帶電量為Q。試求3）球內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)4）球外任一點(diǎn)的電位移矢量解：（1）導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷分布，電荷均勻分布在導(dǎo)體表面，由高斯定理可知在球內(nèi)處處有：DdS0（3分）S故球內(nèi)任意一點(diǎn)的電位移矢量均為零，即（1分）E0ra（1分）（2）由于電荷均勻分布在 r a的導(dǎo)體球面上，故在 r a的球面上的電位移矢量的大小處處相等，方向?yàn)閺较?，即DD0er?，由高斯定理有DdS Q

（3分）S即4r2D0Q（1分）整理可得：DD0er4r2erra（1分）?Q?19．設(shè)無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形回路共面， （如圖1所示），求1）判斷通過(guò)矩形回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向（在圖中標(biāo)出）；2）設(shè)矩形回路的法向?yàn)榇┏黾埫?，求通過(guò)矩形回路中的磁通量。解：建立如圖坐標(biāo)1）通過(guò)矩形回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇┤爰埫?，即為e?y方向。5分）（2） 在xoz平面上離直導(dǎo)線距離為 x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可由下式求出：可編輯------------- 精選文檔-----------------Bdl0I（3分）c即：B?0I（1分）2x通過(guò)矩形回路中的磁通量dba/20IadBdS0Idxdzxdza/22xln（1分）S2db無(wú)窮遠(yuǎn)zx圖2圖120．解：（1）由于所求區(qū)域無(wú)源，電位函數(shù)必然滿足拉普拉斯方程。設(shè)：電位函數(shù)為 x,y，則其滿足的方程為：222x,y0（3分）2y2x（2）利用分離變量法：x,y fxgy可編輯------------- 精選文檔-----------------d2f2f0dx2kxd2gky2g0（2分）dy2kx2ky20根據(jù)邊界條件x0xay0，Ansinnnyx,yxeax,y的通解可寫為：n1a（1分）再由邊界條件：y0AnsinnxU0n1a求得AnAn2U01cosnπ（1分）n2U01nnx,ycosnπsiny槽內(nèi)的電位分布為xean1na五、綜合題 （10分）(7)21．解：（1）H1ezE?0H e?yE0ejz0

（2分）（2分）0 120 （1分）(2)區(qū)域1中反射波電場(chǎng)方向?yàn)?（3分）ex可編輯------------- 精選文檔-----------------ey（2分）磁場(chǎng)的方向?yàn)?《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 2）參考答案二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共 20 分）11． 答：磁通連續(xù)性原理是指：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合曲面的積分等于零，或者是從閉合曲面 S穿出去的通量等于由 S外流入S內(nèi)的通量。 （3分）其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： BdS 0 （2分）S12．答：當(dāng)一個(gè)矢量場(chǎng)的兩類源 (標(biāo)量源和矢量源 )在空間的分布確定時(shí)，該矢量場(chǎng)就唯一地確定了，這一規(guī)律稱為亥姆霍茲定理。 （3分）亥姆霍茲定理告訴我們，研究任意一個(gè)矢量場(chǎng)（如電場(chǎng)、磁場(chǎng)等） ，需要從散度和旋度兩個(gè)方面去研究，或者是從矢量場(chǎng)的通量和環(huán)量?jī)蓚€(gè)方面去研究。 （2分）13．答：其物理意義：隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電場(chǎng)。（3分）方程的微分形式：EB（2分）t14．答：電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化所描繪的軌跡稱為極化。（2分）極化可以分為：線極化、圓極化、橢圓極化。 （3分）三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）15．矢量函數(shù)Ayxexyzez2??，試求（1） A可編輯------------- 精選文檔-----------------（2） AAAxAyAz（分）xyz解：（1）2xyy（分）2???exeyezAxy(3分）（2）zyx20yz??2（分）2exzezx16．矢量A2ex2ezBexey??，??，求1）AB2）求出兩矢量的夾角????分）xzxy(3解：（1）??（分）?exey2ez2（2）根據(jù)ABABcos（2分）AB 2e?x 2e?z e?x e?y 2cos2122（2分）22所以 60 （1分）?u?u?u（分）17．解：（1）uexxeyyezz3???2z（分）ex2xey2yez2nu（2分）（2）?u可編輯------------- 精選文檔-----------------所以?e?x2e?y4e?xe?y2（3分）n4165四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）18．放在坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)電荷在空間任一點(diǎn) r處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式為Eq2?0rer4（1）求出電力線方程；（2）畫出電力線。解:（1）Eq2?qr3q???（2分）0rer40r40r3exxeyyezz4由力線方程得x y z（2分）dx dy dz對(duì)上式積分得yC1xz（1分）C2y式中，C1,C2為任意常數(shù)。（2）電力線圖 18-2所示。（注：電力線正確，但沒有標(biāo)方向得3分）圖18-2圖1可編輯------------- 精選文檔-----------------19．設(shè)點(diǎn)電荷位于金屬直角劈上方，如圖 1所示，求（3） 畫出鏡像電荷所在的位置（4） 直角劈內(nèi)任意一點(diǎn) (x,y,z)處的電位表達(dá)式解：（1）鏡像電荷所在的位置如圖 19-1 所示。（注：畫對(duì)一個(gè)鏡像得 2分，三個(gè)全對(duì)得 5分）qq q圖19-1 圖19-2（2）如圖19-2所示任一點(diǎn) (x,y,z)處的電位為q 1 1 1 1（3分）4 0 r1 r2 r3 r4分）17．已知某二維標(biāo)量場(chǎng) u(x,y) x2 y2，求1）標(biāo)量函數(shù)的梯度；2）求出通過(guò)點(diǎn)1,0處梯度的大小?？删庉?------------ 精選文檔-----------------解：（1）對(duì)于二維標(biāo)量場(chǎng)uu?u?（3分）xexyey2xex2yey（2分）??（2）任意點(diǎn)處的梯度大小為u 2 x2 y2 （2分）則在點(diǎn)1,0處梯度的大小為：u 2 （3分）四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）18．在無(wú)源的自由空間中，電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量的表達(dá)式為Eex3E0ejkz?7）試寫出其時(shí)間表達(dá)式；8）判斷其屬于什么極化。解：（1）該電場(chǎng)的時(shí)間表達(dá)式為：Ez,tReEejt(2分)Ez,tex3E0costkz（3分）?(2)該波為線極化（5分）19．兩點(diǎn)電荷q14C，位于x軸上x4處，q24C位于軸上y4處，求空間點(diǎn)0,0,4處的可編輯------------- 精選文檔-----------------3）電位；4）求出該點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量。解：1）空間任意一點(diǎn)x,y,z處的電位為：q1q2（3分）x,y,z22y2z240x2y4240x4z將x 0,y 0,z 4，q1 4C，q2 4C代入上式得空間點(diǎn) 0,0,4處的電位為：0,0,4 0 （2分）（2）空間任意一點(diǎn) x,y,z處的電場(chǎng)強(qiáng)度為Eq1r1q2r2（2分）34340r10r2其中，r1???，???x4exyeyzezr2xexy4eyzez將x 0,y 0,z 4，q1 4C，q2 4C代入上式r1 r2 4 2??r24ey4ez??（2分）空間點(diǎn) 0,0,4處的電場(chǎng)強(qiáng)度Eq1r1q2r22??（1分）34364exey40r10r20可編輯------------- 精選文檔-----------------20．如圖1所示的二維區(qū)域，上部保持電位為 U0，其余三面電 位為零，（3） 寫出電位滿足的方程和電位函數(shù)的邊界條件b（4） 求槽內(nèi)的電位分布a解：圖11）設(shè)：電位函數(shù)為x,y，則其滿足的方程為：222x,y0（3分）2y2xx 0 x a y 0 0ybU0（2分）（2）利用分離變量法：x,y fxgyd2f2f0dx2kxd2g2g0（2分）dy2kykx2ky20根據(jù)邊界條件 0， x,y的通解可寫為：x 0 x a y 0x,yAnsinnxsinhnyn1aa再由邊界條件：可編輯------------- 精選文檔-----------------ybAnsinnxsinhnbU0n1aa求得AnAn2U01cosnπ（2分）nbnsinha槽內(nèi)的電位分布為：x,y2U0nxsinhnn1cosnπsinyn1nbaasinha五、綜合題 （10分）

（1分）21．設(shè)沿 z方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖 2所示，該電磁波為沿 x方向的線極化，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度幅度為 E0，傳播常數(shù)為 。試寫出均勻平面電磁波入射波電場(chǎng)的表達(dá)式；求出反射系數(shù)。解：1. 由題意： 區(qū)域1 區(qū)域2?jz（5分）EexE0e（2）設(shè)反射系數(shù)為 R，?jz（2分）ErexRE0e由導(dǎo)體表面z 0處總電場(chǎng)切向分量為零可得：1 R 0可編輯------------- 精選文檔-----------------故反射系數(shù)R1（3分）《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 4）參考答案二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共 20 分）．答：恒定磁場(chǎng)是連續(xù)的場(chǎng)或無(wú)散場(chǎng)，即磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合曲面的積分等于零。產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)的源是矢量源。(3分）兩個(gè)基本方程：BdS 0

（1分）SH dl I

（1分）C(寫出微分形式也對(duì) )12．答：設(shè)理想導(dǎo)體內(nèi)部電位為 2，空氣媒質(zhì)中電位為 1。由于理想導(dǎo)體表面電場(chǎng)的切向分量等于零，或者說(shuō)電場(chǎng)垂直于理想導(dǎo)體表面，因此有1S2S（3分）01（2分）nS13．答：靜電平衡狀態(tài)下，帶電導(dǎo)體是等位體，導(dǎo)體表面為等位面；（2分）導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度等于零，在導(dǎo)體表面只有電場(chǎng)的法向分量。（3分）14．答：在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播速度隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散。（3分）色散將使信號(hào)產(chǎn)生失真，從而影響通信質(zhì)量。（2分）可編輯------------- 精選文檔-----------------三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）15．標(biāo)量場(chǎng) x,y,z x2y3 ez，在點(diǎn)P1,1,0處1）求出其梯度的大小2）求梯度的方向解：（1）???xyzxyz?3?2y2?z（2分）ex2xyey3xezePe?x2e?y3e?z（2分）梯度的大?。?4（1分）P（2）梯度的方向?（3分）??2?3?exeyez（2分）n14??Be3e16．矢量，??，求1）AB2）AB可編輯------------- 精選文檔-----------------???exeyez解：（1）根據(jù)ABAxAyAz（3分）BxByBz???exeyezex6ey3ez2所以AB120（2分）???103（2）ABex2eyex3ez（2分）????AB2ex2ey3ez（3分）???17．矢量場(chǎng) A的表達(dá)式為??2Aex4xeyy1）求矢量場(chǎng)A的散度。2）在點(diǎn)1,1處計(jì)算矢量場(chǎng)A的大小。解：（1）AxAyAz（分）yzx42y（分）2（2）在點(diǎn)1,1處矢量Aex4ey（2分）??所以矢量場(chǎng)A在點(diǎn)1,1處的大小為可編輯------------- 精選文檔-----------------A 42 12 17 （3分）四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）18．一個(gè)點(diǎn)電荷 q位于 a,0,0處，另一個(gè)點(diǎn)電荷 2q位于a,0,0處，其中a 0。求（3） 求出空間任一點(diǎn) x,y,z處電位的表達(dá)式；（4） 求出電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)。圖18-1解：（1）建立如圖 18-1 所示坐標(biāo)空間任一點(diǎn)的電位q 1 2（3分）4其中，r1 x a

0 r2 r122z2（1分）yr2 x a2 y2 z2 （1分）（2）根據(jù)分析可知，電場(chǎng)等于零的位置只能位于兩電荷的連線上的 q的左側(cè)，（2分）設(shè)位于x處，則在此處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為q12（2分）Exa2xa240令上式等于零得可編輯------------- 精選文檔-----------------12xa2xa2求得x 3 2 2a （1分）19．真空中均勻帶電球體，其電荷密度為 ，半徑為 a，試求3）球內(nèi)任一點(diǎn)的電位移矢量4）球外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解：（1）作半徑為r的高斯球面，在高斯球面上電位移矢量的大小不變，（2分）根據(jù)高斯定理，有D4r24r3（2分）3Drra（1分）3（2）當(dāng)ra時(shí)，作半徑為r的高斯球面，根據(jù)高斯定理，有D4r24a3（2分）3Da3r（2分）3r3電場(chǎng)強(qiáng)度為可編輯------------- 精選文檔-----------------Ea3r（1分）30r320． 無(wú)限長(zhǎng)直線電流 I垂直于磁導(dǎo)率分別為 1和2的兩 種磁介質(zhì)的交界面，如圖 1所示。試（3） 寫出兩磁介質(zhì)的交界面上磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足的方程（4） 求兩種媒質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1和B2。解：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù)B11B1nB2n（2分）B22根據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，即圖1H1tH2t（1分）因而，有B1t B2t（2分）22）由電流在區(qū)域1和區(qū)域2中所產(chǎn)生的磁場(chǎng)均為e?，也即是分界面的切向分量，再根據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，可知區(qū)域1和區(qū)域2中的磁場(chǎng)強(qiáng)度相等。（2分）由安培定律H dl IC得 H

I

（1分）2r因而區(qū)域1和區(qū)域2中的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1?1I（1分）er2可編輯------------- 精選文檔-----------------B2?2I（1分）er2五、綜合題 （10分）21．設(shè)沿 z方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖 2所示，入射波電場(chǎng)的表達(dá)式為e?yE0ejz1）試畫出入射波磁場(chǎng)的方向2）求出反射波電場(chǎng)表達(dá)式。解：（1）入射波磁場(chǎng)的方向如圖 21-1 所示。H圖2 圖21-1（2）設(shè)反射波電場(chǎng)Er e?yErejz區(qū)域1中的總電場(chǎng)為?jzErejz)（2分）EErey(E0e根據(jù)z 0導(dǎo)體表面電場(chǎng)的切向分量等于零的邊界條件得ErE0（2分）因此，設(shè)反射波電場(chǎng)為可編輯------------- 精選文檔-----------------Ere?yE0ejz（1分）《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 5）參考答案二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共 20 分）11．答：高斯通量定理是指從封閉面發(fā)出的總電通量數(shù)值上等于包含在該封閉面內(nèi)的凈正電荷。（3分）其積分形式和微分形式的表達(dá)式分別為：DdVVVdVVD

V

（2分）．答：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)；變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)；（3分）使電磁場(chǎng)以波的形式傳播出去，即為電磁波。（2分）13．答：決定不同介質(zhì)分界面兩側(cè)電磁場(chǎng)變化關(guān)系的方程稱為邊界條件。(5分)．答：其物理意義為：穿過(guò)閉合曲面的磁通量為零， 可以理解為：穿過(guò)一個(gè)封閉面 S的磁通量等于離開這個(gè)封閉面的磁通量，換句話說(shuō)，磁通線永遠(yuǎn)是連續(xù)的。（3分）其微分形式為：B 0 （2分）三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）15．已知矢量Aexxeyxyezyz，???2可編輯------------- 精選文檔-----------------3）求出其散度4）求出其旋度解1）AxAyAz（3分）Ayzx1 x y2 （2分）2）???exeyezAxy(3分）zxxyy2z??（分）22yzexyez16．矢量Ae?x2e?y，Bex3ez??，1）分別求出矢量A和B的大小2）AB解：1）A 12 22 5 （3分）B 12 32 10 （2分）2）可編輯-------------精選文檔-----------------ABAxBxAyByAzBz（3分）1120031（2分）17．給定矢量函數(shù)E??，試exyeyx1）求矢量場(chǎng)E的散度。2）在點(diǎn)3,4處計(jì)算該矢量E的大小。解：1）ExEyEz（3分）Eyzx0 （2分）（2）點(diǎn)3,4處E4ex3ey??，故其大小為E 42 32 5 （5分）四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）18．設(shè)無(wú)限長(zhǎng)直線均勻分布有電荷，已知電荷密度為 l如圖1所 示，求（3） 空間任一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度；（4） 畫出其電力線，并標(biāo)出其方向。解（1）由電荷的分布對(duì)稱性可知，離導(dǎo)線等距離處的電場(chǎng)大小處處相等，方向?yàn)檠刂鎻较騟r，在底面半?徑為r長(zhǎng)度為L(zhǎng)的柱體表面使用高斯定理得：可編輯------------- 精選文檔-----------------圖18-2圖1EdSEdSEdSEdSs側(cè)面頂面底面（3分）2rLEr00lL/0可得空間任一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為：?l（2分）Eer20r（2）其電力線如圖 18-2所示。（5分） 注：如圖中未標(biāo)明方向得 3分19． 設(shè)半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)圓柱內(nèi)均勻地流動(dòng)著強(qiáng)度為 I的電流，設(shè)柱外為自由空間，求（3） 柱內(nèi)離軸心 r任一點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度；（4） 柱外離軸心 r任一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解1）由電流的柱對(duì)稱性可知，柱內(nèi)離軸心r任一點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，方向?yàn)檠刂媲邢騟?，由安培環(huán)路定律：可編輯------------- 精選文檔-----------------r2Hdl2rH2Iraca整理可得柱內(nèi)離軸心 r任一點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度?rraHe2a2I

(3分)(2分)（2）柱外離軸心r任一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度也大小處處相等，方向?yàn)檠刂媲邢騟?，由安培環(huán)路定律：Bdl 2rB 0I r ac整理可得柱內(nèi)離軸心 r任一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度?0I2r

(3分)(2分)20．一個(gè)點(diǎn)電荷 q位于一無(wú)限寬和厚的導(dǎo)電板 上方，如圖 2所示，（3） 計(jì)算任意一點(diǎn)的 Px,y,z的電位（4） 寫出z 0的邊界上電位的邊界條件解:根據(jù)鏡像法,鏡像點(diǎn)的位置如圖 20-1,并建立如圖坐標(biāo)。（1）任意一點(diǎn)的 Px,y,z的電位表示為qqx,y,z（3分）40r140r2可編輯------------- 精選文檔-----------------r1x2y2zd其中，x2y2r2zd圖2

2（2分）2圖20-1（2）z 0的邊界上電位的邊界條件為z00（5分）五、綜合題 （10分）21．平面電磁波在190的媒質(zhì)1中沿z方向傳播，在z0處垂直入射到240的媒質(zhì)2中，120，如圖3所示。入射波電場(chǎng)極化為x方向，大小為E0，自由空間的波數(shù)為k0，（1）求出媒質(zhì) 1中入射波的電場(chǎng)表達(dá)式；2）求媒質(zhì)2中的波阻抗。解：1）在媒質(zhì)1中的波數(shù)為

媒質(zhì)1 媒質(zhì)2圖3k1 1 1 090 3k0 (2分)媒質(zhì)1中入射波的電場(chǎng)表達(dá)式可編輯------------- 精選文檔-----------------?jk1z?j3k0z（3分）EexE0eexE0e（2）媒質(zhì)2中的波阻抗為22（3分）202 60 （2分）40《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 6）參考答案二、簡(jiǎn)述題（每小題5分，共20分）11答：穿過(guò)閉合曲面S的通量表達(dá)式AdS（2分）S通量表示在單位時(shí)間內(nèi)流體從閉合曲面內(nèi)流出曲面S的正流量與從閉合曲面S外流入內(nèi)部的負(fù)流量的代數(shù)和，即凈流量。（1分）當(dāng) 0，表示流出多于流入，說(shuō)明此時(shí)在 S內(nèi)有正源；當(dāng)0則表示流入多于流出，此時(shí)在S內(nèi)有負(fù)源；當(dāng) 0則表示流入等于流出，此時(shí)在 S內(nèi)無(wú)源。 （2分）12．答：對(duì)于觀察者靜止且量值不隨時(shí)間變化的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為靜電場(chǎng)。（3分）靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)。（2分）13．答：與傳播方向垂直的平面稱為橫向平面；（1分）若電磁場(chǎng)分量都在橫向平面中，則稱這種波稱為平面波；（2分）也稱為橫電磁波即TEM波。（2分）可編輯------------- 精選文檔-----------------．答：理想導(dǎo)體表面電場(chǎng)所滿足的邊界條件：電場(chǎng)的切向分量為零；Et0（3分）法向分量滿足：En/0其中， 為導(dǎo)體表面電荷密度。 （2分）三、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）15．某矢量函數(shù)為 E x2e?x ye?y1）試求其散度2）判斷此矢量函數(shù)是否可能是某區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度（靜電場(chǎng)）？解：1）ExEyEz（3分）Eyzx2x 1

（2分）2）可編輯------------- 精選文檔-----------------???exeyezEy（2分）xzx2y00（1分）可見，該矢量函數(shù)為無(wú)旋場(chǎng)，故它可能是某區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度。（2分）16．已知 A、B和C為任意矢量，若 AB AC，則是否意味著1）B總等于C呢？2）試討論之。解：（1）不一定（5分）2）由： AB AC知：ABC0（2分）此時(shí)當(dāng)有三種可能：B C或A0或 A與B C相互垂直 （3分）17．在圓柱坐標(biāo)系中，一點(diǎn)的位置由 4,2 ,3定出，求該點(diǎn)在3（1）直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可編輯------------- 精選文檔-----------------2）寫出該點(diǎn)的位置矢量。解：（1）設(shè)直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 x,y,z，由圓柱坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系得：xcos4cos223ysin4sin23.4643

2分）2分）（1分）（2）任意點(diǎn)的位置矢量為rxeyeze（3分）?x?y?z將x,y,z的數(shù)值代入得該點(diǎn)的位置矢量：r2ex3.464ey3ez（2分）???四、應(yīng)用題（每小題10分，共30分）18．設(shè)z0為兩種媒質(zhì)的分界面，z0為空氣，其介電常數(shù)為10，z0為介電常數(shù)250的媒質(zhì)2。已知空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度為E14exez??，求（1）空氣中的電位移矢量。（2）媒質(zhì)2中的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：（1）空氣中的電位移矢量D10E1（3分）

x可編輯z------------- 精選文檔-----------------40ex0ez（2分）??（2）由邊界條件如圖 18-2所示,切向分量 E2x E1x 4法向分量 D2z D1z 0 （3分）1故：E2zD2z/25得媒質(zhì)2中的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E24e?x1ez（2分）?519．設(shè)真空中無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線電流為 I，沿z軸放置，如圖1所示。求（1）空間各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz（2）畫出其磁力線，并標(biāo)出其方向。I解：1）由電流的柱對(duì)稱性可知，柱內(nèi)離軸心 r任一點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，方向?yàn)閳D1沿柱面切向?e，由安培環(huán)路定律：H dl 2rH Ic

(3分)得：He?I2r于是空間各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：0IB 0H e? （2分）2r可編輯------------- 精選文檔-----------------圖19-2(2) 磁力線如圖 19-2所示（3分）方向：與導(dǎo)線電流方向成右手螺旋。（2分）20．平行板電容器極板長(zhǎng)為 a、寬為b，極板間距為 d，設(shè)兩極板間的電壓為 U，求1）電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度；2）上極板上所儲(chǔ)存的電荷。解圖2（1）電位滿足如下方程d20（1分）dx2邊界條件： 0 Ux0 xd方程的通解 x Cx DU由邊界條件得： x x （2分）d故電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度為Eexd（2分）?U2）可編輯------------- 精選文檔-----------------上極板上的法向矢量為nex（1分）??故其上的電荷密度為：?0U（2分）0End總的電荷為QS0U（2分）abd五、綜合題 （10分）21．平面電磁波在190的媒質(zhì)1中沿z方向傳播，在z0處垂直入射到240的媒質(zhì)2中，120。電磁波極化為x方向，角頻率為300Mrad/s，如圖3所示。（1）求出媒質(zhì)1中電磁波的波數(shù)；（2）反射系數(shù)。解（1）媒質(zhì)1媒質(zhì)2圖3k01（1分）c媒質(zhì)1電磁波的波數(shù)k1 1 1 （2分）0 0 9 3k0 3 （2分）2）011

1203

40可編輯R

------------- 精選文檔-----------------（2分）216040（3分）600.22140《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 7）參考答案所謂群速則是包絡(luò)或者是能量傳播的速度；相速vp與群速vg的關(guān)系式為：vp（2分）vg1dvpdvp14．高斯通量定理的微分形式為 D ，試寫出其積分形式，并說(shuō)明其意義。答：DdSVVdVQ（3分）S它表明從封閉面發(fā)出的總電通量數(shù)值上等于包含在該封閉面內(nèi)的凈正電荷。（2分）二、計(jì)算題 （每小題 10分，共30分）15．自由空間中一點(diǎn)電荷位于 S 3,1,4，場(chǎng)點(diǎn)位于P2,2,31）寫出點(diǎn)電荷和場(chǎng)點(diǎn)的位置矢量2）求點(diǎn)電荷到場(chǎng)點(diǎn)的距離矢量R解：1）點(diǎn)電荷位置矢量rs3exey4ez(3分)???可編輯------------- 精選文檔-----------------場(chǎng)點(diǎn)位置矢量rf2ex2ey3ez（2分）???2）點(diǎn)電荷到場(chǎng)點(diǎn)的距離矢量Rrfrs（3分）R5ex3eyez（2分）???16．某二維標(biāo)量函數(shù) u y2 x，求1）標(biāo)量函數(shù)梯度u2）求梯度在正x方向的投影。解：1）對(duì)于二維標(biāo)量場(chǎng)uu?u?y（3分）ex2yey（2分）??（2）梯度在正 x方向的投影uex1（5分）?18．矢量場(chǎng)Aexxeyyezz，求???1）矢量場(chǎng)的散度2）矢量場(chǎng)A在點(diǎn)1,2,2處的大小。解：可編輯------------- 精選文檔-----------------1）AxAyAz（3分）Ayzx1 1 1 3 （2分）（2）矢量場(chǎng) A在點(diǎn)1,2,2處的大小Ax2y2z2（3分）12 22 22 3 （2分）四、應(yīng)用題 （每小題 10分，共30分）18．電偶極子電量為 q，正、負(fù)電荷間距為 d，沿z軸放置，中心位于原點(diǎn)，求1）求出空間任一點(diǎn)Px,y,z處的電位表達(dá)式2）畫出其電力線。解：（1） 空間任一點(diǎn) P處的坐標(biāo)為 x,y,z則該點(diǎn)處的電位為：qqx,y,z（3分）40r240r1其中，r1x2y2zd/2r2x2y2zd/2

2（2分）2可編輯------------- 精選文檔-----------------（2）電力線圖如圖 18-2所示（5分）0電力線零電位面圖1 0圖18-219．同軸線內(nèi)導(dǎo)體半徑為 a，外導(dǎo)體半徑為b， 內(nèi)、外導(dǎo)體間介質(zhì)為空氣，其間電壓為 U（1）求r a處的電場(chǎng)強(qiáng)度（2）求a r b處的電位移矢量解：（1） 導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷分布，故內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)部 r a處 圖2的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。（5分）2）設(shè)單位長(zhǎng)內(nèi)導(dǎo)體表面電荷密度為 l，由電荷的分布對(duì)稱性可知，離導(dǎo)線等距離處的電場(chǎng)大小處處相等，方向?yàn)檠刂鎻较騟rr長(zhǎng)度為L(zhǎng)的柱體表面使用高斯定理得：?，在底面半徑為EdSEdSEdSEdSs側(cè)面頂面底面2rLEr00lL/0可得a r b任一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為：可編輯------------- 精選文檔-----------------?l（3分）Eer20r再由bblnbUEdrldrlrara20r20a得a r b任一點(diǎn)處的電位移矢量為：D?0U（2分）0Eerrlnb/a20．已知鋼在某種磁飽和情況下磁導(dǎo)率 1 2000 0，當(dāng)鋼中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1 0.5 102T、75時(shí)，此時(shí)磁力線由鋼進(jìn)入自由空間一側(cè)后，如圖3所示。求1）B2與法線的夾角22）磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小解：

圖3（1） 由tan11分)(3tantan

2 22tan112 0.107 （2分）（2） 邊界上電流為零，由邊界條件可編輯------------- 精選文檔-----------------B1cos1B2cos2（3分）cosB2 B1cos

12B2 0.129 102T （2分）五、綜合題 （10分）21．平面電磁波在 1 90的媒質(zhì)1中沿 z方向傳播，在z 0處垂直入射到 2 40的媒質(zhì)2中，1 2 0。極化為 x方向，如圖4所示。1）求出媒質(zhì)2中電磁波的相速；2）透射系數(shù)。解：1）媒質(zhì)2中電磁波的相速為：

媒質(zhì)1 媒質(zhì)2圖4vp2

1 12 2 2 0 0

3分1.5108m/s22）012014013012026022

2分（2分）可編輯------------- 精選文檔-----------------（3分）《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（ 8）參考答案二、簡(jiǎn)述題 （每小題 5分，共 20 分）11．答：它表明時(shí)變場(chǎng)中的磁場(chǎng)是由傳導(dǎo)電流J和位移電流D（3分）。共同產(chǎn)生t該方程的積分形式為H J

Dt

（2分）12．答：與傳播方向垂直的平面稱為橫向平面；（1分）若電磁場(chǎng)分量都在橫向平面中，則稱這種波稱為平面波；（2分）也稱為橫電磁波。（2分）13．答：（1）線電荷密度：llimq（2分）ll0表示單位長(zhǎng)電荷量。（2）面電荷密度：Slimq（2分）SS0表示單位面積上的電荷量。（3）體電荷密度：VlimqVV0可編輯------------- 精選文檔-----------------表示單位體積上的電荷量。（1分）14．答： 定義矢量場(chǎng) A環(huán)繞閉合路徑C的線積分為該矢量的環(huán)量，其表達(dá)式為Adl

（3分）C討論：如果矢量