2018年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷附答案解析版

/2018年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共8小題.每小題3分.共24分1．〔3.00分〔2018?XX﹣15A．﹣15 B．12．〔3.00分〔2018?XXXX市奧林匹克公園即將于2018年年底建成.它的總投資額約為2500000000元.2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．0.25×1010 B．2.5×1010 C．2.5×109 D．25×1083．〔3.00分〔2018?XX下列立體圖形中.主視圖是圓的是〔A． B． C． D．4．〔3.00分〔2018?XX不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是〔A． B． C． D．5．〔3.00分〔2018?XX如圖.在△ABC中.CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若∠A=54°.∠B=48°.則∠CDE的大小為〔A．44° B．40° C．39° D．38°6．〔3.00分〔2018?XX《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作.成書(shū)于約一千五百年前.其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng).量得影長(zhǎng)一丈五尺.立一標(biāo)桿.長(zhǎng)一尺五寸.影長(zhǎng)五寸.問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng).量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺.同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿.它的影長(zhǎng)五寸〔提示：1丈=10尺.1尺=10寸.則竹竿的長(zhǎng)為〔A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺7．〔3.00分〔2018?XX如圖.某地修建高速公路.要從A地向B地修一條隧道〔點(diǎn)A、B在同一水平面上．為了測(cè)量A、B兩地之間的距離.一架直升飛機(jī)從A地出發(fā).垂直上升800米到達(dá)C處.在C處觀察B地的俯角為α.則A、B兩地之間的距離為〔A．800sinα米 B．800tanα米 C．800sinα米 D．8008．〔3.00分〔2018?XX如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上.∠ABC=90°.CA⊥x軸.點(diǎn)C在函數(shù)y=kx〔x＞0的圖象上.若AB=2.A．4 B．22 C．2 D．2二、填空題〔本大題共6小題.每小題3分.共18分9．〔3.00分〔2018?XX比較大?。?03．〔填"＞"、"="或"＜"10．〔3.00分〔2018?XX計(jì)算：a2?a3=．11．〔3.00分〔2018?XX如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔1.3、〔n.3.若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn).則n的值可以為．〔寫(xiě)出一個(gè)即可12．〔3.00分〔2018?XX如圖.在△ABC中.AB=AC．以點(diǎn)C為圓心.以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧.交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.連結(jié)BD．若∠A=32°.則∠CDB的大小為度．13．〔3.00分〔2018?XX如圖.在?ABCD中.AD=7.AB=23.∠B=60°．E是邊BC上任意一點(diǎn).沿AE剪開(kāi).將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置.得到四邊形AEFD.則四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為．14．〔3.00分〔2018?XX如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn).點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1.則A′C的長(zhǎng)為．三、解答題〔本大題共10小題.共78分15．〔6.00分〔2018?XX先化簡(jiǎn).再求值：x2-2x-1+1x-116．〔6.00分〔2018?XX剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù).它畫(huà)面精美.風(fēng)格獨(dú)特.深受大家喜愛(ài).現(xiàn)有三張不透明的卡片.其中兩張卡片的正面圖案為"金魚(yú)".另外一張卡片的正面圖案為"蝴蝶".卡片除正面剪紙圖案不同外.其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張.記錄圖案后放回.重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖〔或列表的方法.求抽出的兩張卡片上的圖案都是"金魚(yú)"的概率．〔圖案為"金魚(yú)"的兩張卡片分別記為A1、A2.圖案為"蝴蝶"的卡片記為B17．〔6.00分〔2018?XX圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格.每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).線段OM、ON的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫(huà)一個(gè)四邊形.使第四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．要求：〔1所畫(huà)的兩個(gè)四邊形均是軸對(duì)稱(chēng)圖形．〔2所畫(huà)的兩個(gè)四邊形不全等．18．〔7.00分〔2018?XX學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅.原計(jì)劃訂購(gòu)60套.每套100元.店方表示：如果多購(gòu).可以?xún)?yōu)惠．結(jié)果校方實(shí)際訂購(gòu)了72套.每套減價(jià)3元.但商店獲得了同樣多的利潤(rùn)．〔1求每套課桌椅的成本；〔2求商店獲得的利潤(rùn)．19．〔7.00分〔2018?XX如圖.AB是⊙O的直徑.AC切⊙O于點(diǎn)A.BC交⊙O于點(diǎn)D．已知⊙O的半徑為6.∠C=40°．〔1求∠B的度數(shù)．〔2求AD的長(zhǎng)．〔結(jié)果保留π20．〔7.00分〔2018?XX某工廠生產(chǎn)部門(mén)為了解本部門(mén)工人的生產(chǎn)能力情況.進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門(mén)隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù).數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù).得到條形統(tǒng)計(jì)圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息.解答下列問(wèn)題：〔1上表中眾數(shù)m的值為；〔2為調(diào)動(dòng)工人的積極性.該部門(mén)根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn).凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng).應(yīng)根據(jù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．〔填"平均數(shù)"、"眾數(shù)"或"中位數(shù)"〔3該部門(mén)規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門(mén)有300名工人.試估計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù)．21．〔8.00分〔2018?XX某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米.它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某時(shí)刻開(kāi)始.只打開(kāi)輸入口.勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥.3分鐘后.再打開(kāi)輸出口.勻速向運(yùn)輸車(chē)輸出水泥.又經(jīng)過(guò)2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿(mǎn).關(guān)閉輸入口.保持原來(lái)的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車(chē)輸出水泥.當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí).關(guān)閉輸出口．儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y〔立方米與時(shí)間x〔分之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．〔1求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量．〔2當(dāng)3≤x≤5.5時(shí).求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車(chē)輸出的水泥量是立方米.從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為分鐘．22．〔9.00分〔2018?XX在正方形ABCD中.E是邊CD上一點(diǎn)〔點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合.連結(jié)BE．[感知]如圖①.過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．〔不需要證明[探究]如圖②.取BE的中點(diǎn)M.過(guò)點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F.交AD于點(diǎn)G．〔1求證：BE=FG．〔2連結(jié)CM.若CM=1.則FG的長(zhǎng)為．[應(yīng)用]如圖③.取BE的中點(diǎn)M.連結(jié)CM．過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G.連結(jié)EG、MG．若CM=3.則四邊形GMCE的面積為．23．〔10.00分〔2018?XX如圖.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠A=30°.AB=4.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D〔點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合.作∠DPQ=60°.邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．〔1用含t的代數(shù)式表示線段DC的長(zhǎng)；〔2當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí).求t的值；〔3設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；〔4當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)△ABC一邊中點(diǎn)時(shí).直接寫(xiě)出t的值．24．〔12.00分〔2018?XX如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O.AD⊥y軸于點(diǎn)E〔點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè).經(jīng)過(guò)E、D兩點(diǎn)的函數(shù)y=﹣12x2+mx+1〔x≥0的圖象記為G1.函數(shù)y=﹣12x2﹣mx﹣1〔x＜0的圖象記為G2.其中m是常數(shù).圖象G1、G2〔1當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1時(shí).求m的值；〔2求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3當(dāng)G2與矩形ABCD恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí).求L的值；〔4設(shè)G在﹣4≤x≤2上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0.當(dāng)32≤y0≤9時(shí).2018年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共8小題.每小題3分.共24分1．〔3.00分〔2018?XX﹣15A．﹣15 B．1[考點(diǎn)]15：絕對(duì)值．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解.第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式.第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．[解答]解：|-15|=故選：B．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了絕對(duì)值的定義.絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.比較簡(jiǎn)單．2．〔3.00分〔2018?XXXX市奧林匹克公園即將于2018年年底建成.它的總投資額約為2500000000元.2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．0.25×1010 B．2.5×1010 C．2.5×109 D．25×108[考點(diǎn)]1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n為整數(shù)．確定n的值時(shí).要看把原數(shù)變成a時(shí).小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位.n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí).n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí).n是負(fù)數(shù)．[解答]解：2500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×109．故選：C．[點(diǎn)評(píng)]此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n為整數(shù).表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．〔3.00分〔2018?XX下列立體圖形中.主視圖是圓的是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．[專(zhuān)題]55F：投影與視圖．[分析]根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖.可得答案．[解答]解：A、圓錐的主視圖是三角形.故A不符合題意；B、圓柱的柱視圖是矩形.故B錯(cuò)誤；C、圓臺(tái)的主視圖是梯形.故C錯(cuò)誤；D、球的主視圖是圓.故D正確；故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．4．〔3.00分〔2018?XX不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]先求出不等式的解集.再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．[解答]解：3x﹣6≥0.3x≥6.x≥2.在數(shù)軸上表示為.故選：B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集.能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．5．〔3.00分〔2018?XX如圖.在△ABC中.CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若∠A=54°.∠B=48°.則∠CDE的大小為〔A．44° B．40° C．39° D．38°[考點(diǎn)]JA：平行線的性質(zhì)；K7：三角形內(nèi)角和定理．[專(zhuān)題]55：幾何圖形．[分析]根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB.利用角平分線得出∠DCB.再利用平行線的性質(zhì)解答即可．[解答]解：∵∠A=54°.∠B=48°.∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°.∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D.∴∠DCB=12×∵DE∥BC.∴∠CDE=∠DCB=39°.故選：C．[點(diǎn)評(píng)]此題考查三角形內(nèi)角和問(wèn)題.關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答．6．〔3.00分〔2018?XX《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作.成書(shū)于約一千五百年前.其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng).量得影長(zhǎng)一丈五尺.立一標(biāo)桿.長(zhǎng)一尺五寸.影長(zhǎng)五寸.問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng).量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺.同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿.它的影長(zhǎng)五寸〔提示：1丈=10尺.1尺=10寸.則竹竿的長(zhǎng)為〔A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺[考點(diǎn)]SA：相似三角形的應(yīng)用．[專(zhuān)題]55：幾何圖形．[分析]根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論．[解答]解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺.∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺.標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺.影長(zhǎng)五寸=0.5尺.∴x15=故選：B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是相似三角形的應(yīng)用.熟知同一時(shí)刻物髙與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．7．〔3.00分〔2018?XX如圖.某地修建高速公路.要從A地向B地修一條隧道〔點(diǎn)A、B在同一水平面上．為了測(cè)量A、B兩地之間的距離.一架直升飛機(jī)從A地出發(fā).垂直上升800米到達(dá)C處.在C處觀察B地的俯角為α.則A、B兩地之間的距離為〔A．800sinα米 B．800tanα米 C．800sinα米 D．800[考點(diǎn)]TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題．[專(zhuān)題]552：三角形．[分析]在Rt△ABC中.∠CAB=90°.∠B=α.AC=800米.根據(jù)tanα=ACAB.[解答]解：在Rt△ABC中.∵∠CAB=90°.∠B=α.AC=800米.∴tanα=ACAB∴AB=ACtanα=800故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).屬于中考常考題型．8．〔3.00分〔2018?XX如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上.∠ABC=90°.CA⊥x軸.點(diǎn)C在函數(shù)y=kx〔x＞0的圖象上.若AB=2.A．4 B．22 C．2 D．2[考點(diǎn)]G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；KW：等腰直角三角形．[專(zhuān)題]11：計(jì)算題．[分析]作BD⊥AC于D.如圖.先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=2AB=22.BD=AD=CD=2.再利用AC⊥x軸得到C〔2.22.然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值．[解答]解：作BD⊥AC于D.如圖.∵△ABC為等腰直角三角形.∴AC=2AB=22.∴BD=AD=CD=2.∵AC⊥x軸.∴C〔2.22.把C〔2.22代入y=kx得k=2×22故選：A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=kx〔k為常數(shù).k≠0的圖象是雙曲線.圖象上的點(diǎn)〔x.y的橫縱坐標(biāo)的積是定值k.二、填空題〔本大題共6小題.每小題3分.共18分9．〔3.00分〔2018?XX比較大?。?0＞3．〔填"＞"、"="或"＜"[考點(diǎn)]2A：實(shí)數(shù)大小比較．[分析]先求出3=9.再比較即可．[解答]解：∵32=9＜10.∴10＞3.故答案為：＞．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用.用了把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的方法．10．〔3.00分〔2018?XX計(jì)算：a2?a3=a5．[考點(diǎn)]46：同底數(shù)冪的乘法．[專(zhuān)題]11：計(jì)算題．[分析]根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法.底數(shù)不變.指數(shù)相加.計(jì)算即可．[解答]解：a2?a3=a2+3=a5．故答案為：a5．[點(diǎn)評(píng)]熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．〔3.00分〔2018?XX如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔1.3、〔n.3.若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn).則n的值可以為2．〔寫(xiě)出一個(gè)即可[考點(diǎn)]F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．[專(zhuān)題]533：一次函數(shù)及其應(yīng)用．[分析]由直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn).可得出點(diǎn)B在直線上或在直線右下方.利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.即可得出關(guān)于n的一元一次不等式.解之即可得出n的取值范圍.在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論．[解答]解：∵直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn).∴2n≥3.∴n≥32故答案為：2．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．12．〔3.00分〔2018?XX如圖.在△ABC中.AB=AC．以點(diǎn)C為圓心.以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧.交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.連結(jié)BD．若∠A=32°.則∠CDB的大小為37度．[考點(diǎn)]KH：等腰三角形的性質(zhì)．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=12∠[解答]解：∵AB=AC.∠A=32°.∴∠ABC=∠ACB=74°.又∵BC=DC.∴∠CDB=∠CBD=12∠故答案為：37．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查等腰三角形的性質(zhì).三角形外角的性質(zhì).掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵.注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．13．〔3.00分〔2018?XX如圖.在?ABCD中.AD=7.AB=23.∠B=60°．E是邊BC上任意一點(diǎn).沿AE剪開(kāi).將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置.得到四邊形AEFD.則四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為20．[考點(diǎn)]L5：平行四邊形的性質(zhì)；PA：軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題；Q2：平移的性質(zhì)．[專(zhuān)題]55：幾何圖形．[分析]當(dāng)AE⊥BC時(shí).四邊形AEFD的周長(zhǎng)最小.利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．[解答]解：當(dāng)AE⊥BC時(shí).四邊形AEFD的周長(zhǎng)最小.∵AE⊥BC.AB=23.∠B=60°．∴AE=3.BE=3.∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置.∴EF=BC=AD=7.∴四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為：14+6=20.故答案為：20[點(diǎn)評(píng)]此題考查平移的性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)當(dāng)AE⊥BC時(shí).四邊形AEFD的周長(zhǎng)最小進(jìn)行分析．14．〔3.00分〔2018?XX如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn).點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1.則A′C的長(zhǎng)為3．[考點(diǎn)]H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；R7：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．[專(zhuān)題]11：計(jì)算題．[分析]解方程x2+mx=0得A〔﹣m.0.再利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣1.0.所以?huà)佄锞€解析式為y=x2+x.再計(jì)算自變量為1的函數(shù)值得到A′〔1.2.接著利用C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2求出C點(diǎn)的橫坐標(biāo).然后計(jì)算A′C的長(zhǎng)．[解答]解：當(dāng)y=0時(shí).x2+mx=0.解得x1=0.x2=﹣m.則A〔﹣m.0.∵點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′.點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣1.0.∴拋物線解析式為y=x2+x.當(dāng)x=1時(shí).y=x2+x=2.則A′〔1.2.當(dāng)y=2時(shí).x2+x=2.解得x1=﹣2.x2=1.則C〔﹣2.1.∴A′C的長(zhǎng)為1﹣〔﹣2=3．故答案為3．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a.b.c是常數(shù).a≠0與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解答題〔本大題共10小題.共78分15．〔6.00分〔2018?XX先化簡(jiǎn).再求值：x2-2x-1+1x-1[考點(diǎn)]6D：分式的化簡(jiǎn)求值．[專(zhuān)題]11：計(jì)算題．[分析]根據(jù)分式的加法可以化簡(jiǎn)題目中的式子.然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．[解答]解：x2-2=x=x=(x+1)(x-1)=x+1.當(dāng)x=5﹣1時(shí).原式=5﹣1+1=5．[點(diǎn)評(píng)]本題考查分式的化簡(jiǎn)求值.解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．16．〔6.00分〔2018?XX剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù).它畫(huà)面精美.風(fēng)格獨(dú)特.深受大家喜愛(ài).現(xiàn)有三張不透明的卡片.其中兩張卡片的正面圖案為"金魚(yú)".另外一張卡片的正面圖案為"蝴蝶".卡片除正面剪紙圖案不同外.其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張.記錄圖案后放回.重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖〔或列表的方法.求抽出的兩張卡片上的圖案都是"金魚(yú)"的概率．〔圖案為"金魚(yú)"的兩張卡片分別記為A1、A2.圖案為"蝴蝶"的卡片記為B[考點(diǎn)]X6：列表法與樹(shù)狀圖法．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用．[分析]列表得出所有等可能結(jié)果.然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解[解答]解：列表如下：A1A2BA1〔A1.A1〔A2.A1〔B.A1A2〔A1.A2〔A2.A2〔B.A2B〔A1.B〔A2.B〔B.B由表可知.共有9種等可能結(jié)果.其中抽出的兩張卡片上的圖案都是"金魚(yú)"的4種結(jié)果.所以抽出的兩張卡片上的圖案都是"金魚(yú)"的概率為49[點(diǎn)評(píng)]本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．〔6.00分〔2018?XX圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格.每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).線段OM、ON的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫(huà)一個(gè)四邊形.使第四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．要求：〔1所畫(huà)的兩個(gè)四邊形均是軸對(duì)稱(chēng)圖形．〔2所畫(huà)的兩個(gè)四邊形不全等．[考點(diǎn)]KB：全等三角形的判定；P7：作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換．[專(zhuān)題]13：作圖題．[分析]利用軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì).以及全等四邊形的定義判斷即可．[解答]解：如圖所示：[點(diǎn)評(píng)]此題考查了作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換.以及全等三角形的判定.熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．18．〔7.00分〔2018?XX學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅.原計(jì)劃訂購(gòu)60套.每套100元.店方表示：如果多購(gòu).可以?xún)?yōu)惠．結(jié)果校方實(shí)際訂購(gòu)了72套.每套減價(jià)3元.但商店獲得了同樣多的利潤(rùn)．〔1求每套課桌椅的成本；〔2求商店獲得的利潤(rùn)．[考點(diǎn)]8A：一元一次方程的應(yīng)用．[專(zhuān)題]34：方程思想；521：一次方程〔組及應(yīng)用．[分析]〔1設(shè)每套課桌椅的成本為x元.根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本結(jié)合商店獲得的利潤(rùn)不變.即可得出關(guān)于x的一元一次方程.解之即可得出結(jié)論；〔2根據(jù)總利潤(rùn)=單套利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量.即可求出結(jié)論．[解答]解：〔1設(shè)每套課桌椅的成本為x元.根據(jù)題意得：60×100﹣60x=72×〔100﹣3﹣72x.解得：x=82．答：每套課桌椅的成本為82元．〔260×〔100﹣82=1080〔元．答：商店獲得的利潤(rùn)為1080元．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是：〔1找準(zhǔn)等量關(guān)系.正確列出一元一次方程；〔2根據(jù)數(shù)量關(guān)系.列式計(jì)算．19．〔7.00分〔2018?XX如圖.AB是⊙O的直徑.AC切⊙O于點(diǎn)A.BC交⊙O于點(diǎn)D．已知⊙O的半徑為6.∠C=40°．〔1求∠B的度數(shù)．〔2求AD的長(zhǎng)．〔結(jié)果保留π[考點(diǎn)]M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]〔1根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠A=90°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；〔2根據(jù)圓周角定理求出∠AOD.根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可．[解答]解：〔1∵AC切⊙O于點(diǎn)A.∠BAC=90°.∵∠C=40°.∴∠B=50°；〔2連接OD.∵∠B=50°.∴∠AOD=2∠B=100°.∴AD的長(zhǎng)為100π×6180=10[點(diǎn)評(píng)]本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)能熟練地運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．20．〔7.00分〔2018?XX某工廠生產(chǎn)部門(mén)為了解本部門(mén)工人的生產(chǎn)能力情況.進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門(mén)隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù).數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù).得到條形統(tǒng)計(jì)圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息.解答下列問(wèn)題：〔1上表中眾數(shù)m的值為18；〔2為調(diào)動(dòng)工人的積極性.該部門(mén)根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn).凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng).應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．〔填"平均數(shù)"、"眾數(shù)"或"中位數(shù)"〔3該部門(mén)規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門(mén)有300名工人.試估計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù)．[考點(diǎn)]V5：用樣本估計(jì)總體；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．[專(zhuān)題]54：統(tǒng)計(jì)與概率．[分析]〔1根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；〔2根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；〔3根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù)．[解答]解：〔1由圖可得.眾數(shù)m的值為18.故答案為：18；〔2由題意可得.如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng).應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適.故答案為：中位數(shù)；〔3300×1+1+2+3+1+230=100〔名答：該部門(mén)生產(chǎn)能手有100名工人．[點(diǎn)評(píng)]本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).解答本題的關(guān)鍵是明確題意.利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．〔8.00分〔2018?XX某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米.它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某時(shí)刻開(kāi)始.只打開(kāi)輸入口.勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥.3分鐘后.再打開(kāi)輸出口.勻速向運(yùn)輸車(chē)輸出水泥.又經(jīng)過(guò)2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿(mǎn).關(guān)閉輸入口.保持原來(lái)的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車(chē)輸出水泥.當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí).關(guān)閉輸出口．儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y〔立方米與時(shí)間x〔分之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．〔1求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量．〔2當(dāng)3≤x≤5.5時(shí).求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車(chē)輸出的水泥量是1立方米.從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為11分鐘．[考點(diǎn)]FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．[專(zhuān)題]533：一次函數(shù)及其應(yīng)用．[分析]〔1體積變化量除以時(shí)間變化量求出注入速度；〔2根據(jù)題目數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求解；〔3由〔2比例系數(shù)k=4即為兩個(gè)口同時(shí)打開(kāi)時(shí)水泥儲(chǔ)存罐容量的增加速度.則輸出速度為5﹣4=1.再根據(jù)總輸出量為8求解即可．[解答]解：〔1每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量為15÷3=5分鐘；〔2設(shè)y=kx+b〔k≠0把〔3.15〔5.5.25代入&15=3k+b解得&k=4∴當(dāng)3≤x≤5.5時(shí).y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3〔3由〔2可知.輸入輸出同時(shí)打開(kāi)時(shí).水泥儲(chǔ)存罐的水泥增加速度為4立方米/分.則每分鐘輸出量為5﹣4=1立方米；只打開(kāi)輸出口前.水泥輸出量為5.5﹣3=2.5立方米.之后達(dá)到總量8立方米需需輸出8﹣2.5=5.5立方米.用時(shí)5.5分鐘∴從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為：5.5+5.5=11分鐘故答案為：1.11[點(diǎn)評(píng)]本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及在實(shí)際問(wèn)題中比例系數(shù)k代表的意義．22．〔9.00分〔2018?XX在正方形ABCD中.E是邊CD上一點(diǎn)〔點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合.連結(jié)BE．[感知]如圖①.過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．〔不需要證明[探究]如圖②.取BE的中點(diǎn)M.過(guò)點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F.交AD于點(diǎn)G．〔1求證：BE=FG．〔2連結(jié)CM.若CM=1.則FG的長(zhǎng)為2．[應(yīng)用]如圖③.取BE的中點(diǎn)M.連結(jié)CM．過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G.連結(jié)EG、MG．若CM=3.則四邊形GMCE的面積為9．[考點(diǎn)]LO：四邊形綜合題．[專(zhuān)題]15：綜合題．[分析]感知：利用同角的余角相等判斷出∠BAF=∠CBE.即可得出結(jié)論；探究：〔1判斷出PG=BC.同感知的方法判斷出△PGF≌CBE.即可得出結(jié)論；〔2利用直角三角形的斜邊的中線是斜邊的一半.應(yīng)用：借助感知得出結(jié)論和直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半即可得出結(jié)論．[解答]解：感知：∵四邊形ABCD是正方形.∴AB=BC.∠BCE=∠ABC=90°.∴∠ABE+∠CBE=90°.∵AF⊥BE.∴∠ABE+∠BAF=90°.∴∠BAF=∠CBE.在△ABF和△BCE中.&∠BAF=∠CBE&AB=BC∴△ABF≌△BCE〔ASA；探究：〔1如圖②.過(guò)點(diǎn)G作GP⊥BC于P.∵四邊形ABCD是正方形.∴AB=BC.∠A=∠ABC=90°.∴四邊形ABPG是矩形.∴PG=AB.∴PG=BC.同感知的方法得.∠PGF=∠CBE.在△PGF和△CBE中.&∠PGF=∠CBE&PG=BC∴△PGF≌△CBE〔ASA.∴BE=FG.〔2由〔1知.FG=BE.連接CM.∵∠BCE=90°.點(diǎn)M是BE的中點(diǎn).∴BE=2CM=2.∴FG=2.故答案為：2．應(yīng)用：同探究〔2得.BE=2ME=2CM=6.∴ME=3.同探究〔1得.CG=BE=6.∵BE⊥CG.∴S四邊形CEGM=12CG×ME=12×6×故答案為9．[點(diǎn)評(píng)]此題是四邊形綜合題.主要考查了正方形的性質(zhì).同角的余角相等.全等三角形的判定和性質(zhì).直角三角形的性質(zhì).判斷出CG=BE是解本題的關(guān)鍵．23．〔10.00分〔2018?XX如圖.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠A=30°.AB=4.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D〔點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合.作∠DPQ=60°.邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．〔1用含t的代數(shù)式表示線段DC的長(zhǎng)；〔2當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí).求t的值；〔3設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；〔4當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)△ABC一邊中點(diǎn)時(shí).直接寫(xiě)出t的值．[考點(diǎn)]KY：三角形綜合題．[專(zhuān)題]15：綜合題．[分析]〔1先求出AC.用三角函數(shù)求出AD.即可得出結(jié)論；〔2利用AD+DQ=AC.即可得出結(jié)論；〔3分兩種情況.利用三角形的面積公式和面積差即可得出結(jié)論；〔4分三種情況.利用銳角三角函數(shù).即可得出結(jié)論．[解答]解：〔1在Rt△ABC中.∠A=30°.AB=4.∴AC=23.∵PD⊥AC.∴∠ADP=∠CDP=90°.在Rt△ADP中.AP=2t.∴DP=t.AD=APcosA=2t×32=3t∴CD=AC﹣AD=23﹣3t〔0＜t＜2；〔2在Rt△PDQ中.∵∠DPC=60°.∴∠PQD=30°=∠A.∴PA=PQ.∵PD⊥AC.∴AD=DQ.∵點(diǎn)Q和點(diǎn)C重合.∴AD+DQ=AC.∴2×3t=23.∴t=1；〔3當(dāng)0＜t≤1時(shí).S=S△PDQ=12DQ×DP=12×3t×t=32當(dāng)1＜t＜2時(shí).如圖2.CQ=AQ﹣AC=2AD﹣AC=