專題20雙曲線備戰(zhàn)2020高考理科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)對點提分學(xué)生版紙間書屋

專題 雙曲2016課標(biāo)2015課標(biāo)2019課標(biāo)2019課標(biāo)2019課標(biāo)2018課標(biāo)2018課標(biāo)2017課標(biāo)2017課標(biāo)考點 題組一2調(diào)研 2

y 1的左、右焦點分別為??1??2PE上，且|????1|7，則y 或 【答案】【解析】由題意得??=3,??=5,||????1||????2||=6,而|????1|=7,解得|????2|=13而|????2|≥????=2,所以|????2|=13.調(diào)研 已知F為雙曲線??:??2???2=1的左焦點，??,??為雙曲線??上的點．若????的長等于虛軸長的2倍， ??(5,0)段????上，則Δ??????的周長 【答案】【解析 雙曲線??:??2???2=1的左焦點為 ∴|????|?|????|=2??=|????|?|????|=2??=6，②而|????|=16，則①+②得|????|+|????|?|????|=∴Δ??????的周長為|????|+|????|+|????|=122|????|=44，d時，一定要注意dca雙曲線方程中ab的大小關(guān)系是不確定的，但必有ca0cb0222

y1(a0b0,知??2≥1,x≤-ax≥a,x≥ax≤-a222 222題組二調(diào)研 1 1

1 1 1 1

1 1 【答案】22

1(a0,b0)827a 7a

a3由題意得e ，解得b 3a a a2b2

22

y y 2y2

1(a0,b0)

1，無解22

2y 1.y 2調(diào)研 2

y1(a0b0y

8xFAB兩點，且△OAB的面積為6（O為原點1 1

1 1 y1

x 1【答案】

y28x,p2，即2 的焦點坐標(biāo)為2,0，即x2y2的焦點坐標(biāo)為2,0

a2b24

x

b2

b2又△OAB的面積為6

時，y a

,Bc, 2 6，得b23a

a2由①②得， b2 ∴雙曲線的方程為x 1，故選3【名師點睛】本題主要考查拋物線的方程與性質(zhì)以及雙曲線的方程與性質(zhì)，屬于中檔題.求解雙曲線方程（1）（2）（3）（4）1．求解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時，先確定雙曲線的類型，也就是確定雙曲線的焦點所在的坐標(biāo)軸是x軸還是ya2b2的值，最后寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.2．在求雙曲線的方程時，若不知道焦點的位置，則進行討論，或可直接設(shè)雙曲線的方程為考點 雙曲線的性題組 2調(diào)研 已知雙曲線2ay

1(a0,b0e=2Cy12y D．y【答案】2【解析】雙曲線2a

1(a0,b0

2

3,a bya

x

3x

調(diào)研

F1xya交雙曲線右支于點M，若F1MF245y B．yC．y D．y【答案】FMx2y2a2FMF45OAaFBBM2aF

22a M

2a2b22a2a，整理，得b

ba

2y

2x題組二23調(diào) 232

y1a0，b0

2

22 2233C．2

D．2【答案】2 22【解析】雙曲線 2 x2y26x50即為（x﹣3）2+y2=4，則圓心為（3，02， a24 由弦長可得4 即有c2=a2+b2=3a2，則e=c 6．故選 調(diào)研 已知雙曲線C：a2－

【答案】P在雙曲線的右支上，得|PF1|－|PF2|＝2a，ca

C的離心率的取值范圍為(1,3]．選調(diào)研 已知橢圓和雙曲線有共同的焦點F，F(xiàn)，P是它們的一個交點，且F

線的離心率分別為ee31

3 3 【答案】則根據(jù)橢圓及雙曲線的定義，得|????1||????2|=2??1，|????1||????2|=∴|????1|=??1+??2，|????2|=??1?設(shè)|????|=2??，∠??

=1 則在△PFF中，由余弦定理得，4??2=(????)2+(????)2?

+??)(?????)cos1

化簡得3??2+??2=4??2，該式可變成3+

=12 121．求雙曲線的離心率，可以由條件尋找ac滿足的等式或不等式，結(jié)合c2a2b2得到 ec bab

1

ac圍e1,對解進行取舍解，同樣注意根據(jù)雙曲線離心率的取值范圍是e1,.1（

m

1m 2（y3xF203333 D．33（

1a0b0

55

y1

123

y1

4（(a0,b0F1F2，以坐標(biāo)原點OOF1的長為半徑作圓，OEPPF的傾斜角為且sin23E 242 3 25（ 市南安第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)）已知雙曲線C:2

a0,b0y220x

y3x41 1

1 1

1 1

1 1 6（ 是雙曲線C:x2y21(a0,b0F的直線與雙曲線CAB AB:BF1

AF1345A．y2 B．y2C．y D．y7（ 2為雙曲線C:2

y 1a0b0M在雙曲線C上，若△ABM是頂角為y的等腰三角形，則雙曲線C的方 A．x

B．x 1 C．x

D．xy8（2x2

=1(a0,b

23e B．1e2355C．1e D．e55 n19（ y2a n1（n2nN*）yy

nA．a(chǎn)nnC．a(chǎn)n

B．a(chǎn)nnD．a(chǎn)nn10（ （a0，b0

FFOF 23 23 D．11（x2y21(a F的直線lAB，若△ABF 2 23 3 12（ 2019-2020學(xué)年高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)）已知雙曲線C1:4

1 C2:a2

1(ab0F1,F2，MC22⊥MF2，OS△OMF16C1,C2C22 13（C:x2y21(a0,b0)的左、右焦點，直線y 與雙曲線C的一個交點P在以線段FF為 1徑的圓上，則雙曲線C35 3533 3314（Ox2y21(a0,b O

0

為坐標(biāo)原點，過2

，，直線CMMF23PF2，且MF2N60C C．2

D．2315（3 1(m0

216（2

y29

1線方3x±2y＝0，則a的值 117（ C:

1b

OP在雙曲線C

18（

x2y5y

12焦點是橢圓C2

求橢圓C43設(shè)動點M，N在橢圓C上，且MN ，記直線MN在y軸上的截距為m，求m的最大43 31（2018 3

1(a0b0

A．y B．yC．y22

D．y3222．（2019年高 Ⅱ卷理數(shù)）設(shè)F為雙曲線C：2

1(a0b0OOFx2y2a2P，QPQOFC232355222 Ⅲ卷理數(shù)）雙曲線C：xy=1的右焦點為F，點P在C的一條漸近線上，O為 PO=34

，則△PFO33222 D．224．（2017新課標(biāo)III理科）已知雙曲線

5 1(a＞0，b＞0)的一條漸近線 y2x5

y 1Cy 1 1

1 1 1 1

1 1 5（208 Ⅲ理