正方形 省賽獲獎(jiǎng)

18.2特殊的平行四邊形18.2.3正方形

教學(xué)目標(biāo)1．掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定方法，并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)掌握正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．難點(diǎn)正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形的性質(zhì)與判定定理的靈活運(yùn)用．教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新師：前面我們學(xué)習(xí)了幾種四邊形？它們是如何定義的？分別有哪些性質(zhì)？如何判定？指名回答，其余學(xué)生評(píng)價(jià)．活動(dòng)：做一做：拿出你們手中的矩形紙片，如何折疊能得到一個(gè)正方形？師：什么樣的矩形是正方形？教學(xué)設(shè)計(jì)生：一組鄰邊相等的矩形是正方形．做一做：拿出你們手中可活動(dòng)的菱形框架，如何得到一個(gè)正方形？師：什么樣的菱形是正方形？生：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．(板書)正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．教學(xué)設(shè)計(jì)師：正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)．正方形的性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等．正方形的性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．二、例題講解，鞏固新知【例】教材第58頁(yè)例5教學(xué)設(shè)計(jì)三、再次探究，繼續(xù)深化師：我們已經(jīng)掌握了正方形的性質(zhì)，那么如何判定一個(gè)圖形是正方形呢？教師提出下列問題，讓學(xué)生分組討論、回答．1．判定一個(gè)平行四邊形是否是正方形，還應(yīng)具備什么條件？2．判定一個(gè)矩形是否是正方形，還應(yīng)具備什么條件？3．判定一個(gè)菱形是否是正方形，還應(yīng)具備什么條件？4．一個(gè)四邊形的對(duì)角線具有什么性質(zhì)時(shí)可判定它為正方形？教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生分組討論后，得到如下結(jié)論：(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形．(2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．(3)對(duì)角線相等的菱形是正方形．(4)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形．(5)對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．教學(xué)設(shè)計(jì)四、課堂小結(jié)本課主要學(xué)習(xí)了正方形的定義、性質(zhì)、判定方法，正方形既是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，還是特殊的菱形．平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系可用下圖表示：在探究正方形性質(zhì)的過(guò)程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程——?jiǎng)邮终奂垼菔咀灾平叹?，并播放矩形、菱形、平行四邊形的一個(gè)角與一組鄰邊的變化，得到正方形的探究過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)細(xì)心觀察和動(dòng)手實(shí)踐來(lái)體驗(yàn)并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，