正弦和余弦(二)

課時(shí)教案第節(jié)總序第節(jié)課 題正弦和余弦（二）編寫時(shí)間 月日 執(zhí)行時(shí)間 月日教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確的用、表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角°、°、。角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)。2逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是使學(xué)生了解正弦、余弦概念；難點(diǎn)是用數(shù)或字母正確表示 、學(xué)具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備教—學(xué)—設(shè)—計(jì)（）復(fù)習(xí)提問：1回憶“直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的?！碑?dāng)直角三角形有一銳角為°時(shí)，它的對邊與斜邊的比值為2，只要知道三角形任一邊長，其它兩邊就可知。我們知道：直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定。這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解。（）引入新課：在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，在直角三角形中，銳角。的對邊與斜邊的比叫做角。的正弦（ ），記作 ，即. 角3的對邊sina=———— 斜邊在直角三角形中，銳角。的鄰邊與斜邊的比叫做角。的余弦（ ），記作 ，即角3的鄰邊cosa= —— 斜邊如圖：課時(shí)教案節(jié)總序第請學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力。教師板書：在，中，N為直角，我們把銳角 的對邊與斜邊的比叫做N的正弦，記作，銳角 的鄰邊與斜邊的比叫做N的余弦，記作sinA=/sinA=/A的對邊斜邊cosA=斜邊若把N若把N的對邊記作〃，鄰邊asinA=—,

c，記作b，斜邊記作。，則：4bcosA=-

c由于直角三角形斜邊總比直角邊大，所以得結(jié)論v由于直角三角形斜邊總比直角邊大，所以得結(jié)論v<（N為銳角）?！苯?jīng)教材例的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學(xué)生會求正弦，這里不妨增問“過反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)?！苯?jīng)例求出圖6—4所示的Rt^ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值。解：（）???AC=*A^B2—BC解：（）???AC=*A^B2—BC2=12()sinA=13,cosB=j3。34/.sinA=5,sinB=543CosA=5,cosB=5。一般常用三角函數(shù)值如下表：師生共同完成/.sinB=——，cosA=——o13 131r~n0-。二52o6032，,2- 。203030-521o-__,2,22。由表格可以看出：銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小。例求下列各式的值：()sin30°+cos30°；()2()sin30°+cos30°；()22sin45°——cos60°。課時(shí)教案第節(jié)總序第節(jié)解：()sin30°+cos30°= + =2 2 2222sin45°—2cos60°=%2Xg—2X2=4。小結(jié)練習(xí)：()sin450+cos45°； (2) si230°cos60°；2sin30°—2cos60°+sin45(四)小結(jié)：學(xué)生作小結(jié)，教師補(bǔ)充“主要研究了銳角的正弦、余弦概