2009年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)

2009年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)一、填空題（每小題2分，共20分）1．比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“=”或“＜“）．ABCD1ABCD1（第5題）3．請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程：．4．計(jì)算：=．5．如圖所示，、、、是圓上的點(diǎn)，則度．6．李師傅隨機(jī)抽查了本單位今年四月份里6天的日用水量（單位：噸）結(jié)果如下：7，8，8，7，6，6，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)四月份本單位用水總量為噸．7．如圖，與是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是．xxOABC1234567891011121234567891011（第7題）AACDBEO（第8題）8．如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16cm，則的周長(zhǎng)是cm．9．若反比例函數(shù)的表達(dá)式為，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．10．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為．（1）（1）（2）（3）…………（第10題）22．（本題8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)200元．（1）該顧客至少可得到元購(gòu)物券，至多可得到元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．（第23題）ABCDEF水深23．（本題8分）有一水庫(kù)大壩的橫截面是梯形，為水庫(kù)的水面，點(diǎn)在上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測(cè)量水的深度，他們測(cè)得背水坡的長(zhǎng)為12米，迎水坡上的長(zhǎng)為2米，求水深．（精確到0.1米，）（第23題）ABCDEF水深24．（本題8分）某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中為常數(shù)），且進(jìn)貨量為1噸時(shí)，銷售利潤(rùn)為1.4萬(wàn)元；進(jìn)貨量為2噸時(shí)，銷售利潤(rùn)為2.6萬(wàn)元．（1）求（萬(wàn)元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和（萬(wàn)元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？25．（本題12分）在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)．ADBECFADBECFADBECF（第25題圖1）（第25題圖2）（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求的長(zhǎng)．26．（本題14分）如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)．矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合．（1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長(zhǎng)；ADBEOCFxyy（G）（第26題）（3）若矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求ADBEOCFxyy（G）（第26題）2009年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)一、填空題（每小題2分，共20分）1．＞2．3．答案不唯一，如4．5．306．2107．（9，0）8．89．10．二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）題號(hào)1112131415161718答案DCDDBAAB三、解答題（本題共76分）19．（1）解：原式= （2分）= （3分）=． （4分）（2）解：原式= （2分）= （3分）=1． （4分）（3）解：移項(xiàng)，得配方，得 （2分）∴∴ （4分）（注：此題還可用公式法，分解因式法求解，請(qǐng)參照給分）20．解：（1）； （2分）（2）答案不唯一，以下提供三種圖案．（第20題圖2） （6分）（第20題圖2） （6分）（注：如果花邊圖案中四個(gè)圖案均與基本圖案相同，則本小題只給2分；未畫滿四個(gè)“田”字格的，每缺1個(gè)扣1分．）21．（1）935.7，859.0； （4分）（2）解：2004~2008移動(dòng)電話年末用戶逐年遞增．2008年末固定電話用戶達(dá)803.0萬(wàn)戶． （8分）（注：答案不唯一，只要符合數(shù)據(jù)特征即可得分）22．解：（1）10，50； （2分）（2）解：解法一（樹狀圖）：00102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和 （6分）從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此（不低于30元）= （8分）解法二（列表法）：第一次第二次01020300102030101030402020305030304050 （6分）（以下過程同“解法一”） （8分）（第23題）ABCDEFMGH水深23．解：分別過作于于過作于則四邊形（第23題）ABCDEFMGH水深∴在中，∴ （3分）在中， （6分）∴ （7分）答：水深約為6.7米． （8分）（其它解法可參照給分）24．解：（1）由題意，得：解得 （2分）∴ （3分）（2）∴ （5分）∴時(shí)，有最大值為6.6. （7分）∴（噸）.答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元. （8分）25．解：（1） （1分）證明：（證法一）由旋轉(zhuǎn)可知，∴ （3分）∴又∴即 （4分）（證法二）由旋轉(zhuǎn)可知，而∴ （3分）∴∴即 （4分）（2）四邊形是菱形. （5分）證明：同理∴四邊形是平行四邊形. （7分）ADBECFG又∴四邊形ADBECFG（3）（解法一）過點(diǎn)作于點(diǎn)，則在中，……（10分）由（2）知四邊形是菱形，∴∴ （12分）（解法二）∴在中， （10分）∴ （12分）（其它解法可參照給分）26．（1）解：由得點(diǎn)坐標(biāo)為由得點(diǎn)坐標(biāo)為∴ （2分）由解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3分）∴ （4分）（2）解：∵點(diǎn)在上