流體力學(xué)習(xí)題課建工版

1流體力學(xué)-習(xí)題集云和明山東建筑大學(xué)基礎(chǔ)教研室1-1．一底面積為45x50cm2

，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運(yùn)動(dòng)，木塊運(yùn)動(dòng)速度u=1m/s，油層厚度1cm，斜坡角

22.620(見圖示)，求油的粘度。解：木塊重量沿斜坡分力F

與

切

力

T平

衡

時(shí)，

等

速

下

滑 1-2:已知液體中流速沿y方向分布如圖示三種情況，試根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，定性繪出切應(yīng)力沿y方向的分布圖。1-3．試?yán)L出封閉容器側(cè)壁AB

上的相對壓強(qiáng)分布，并注明大?。ㄔO(shè)液面相對壓強(qiáng)）。1-4:如圖所示容器，上層為空氣，中層為的石油，下層為的甘油，試求：當(dāng)測壓管中的甘油表面高程為時(shí)壓力表的讀數(shù)。解：設(shè)甘油密度為，

石

油

密

度

為

做

等

壓

面

1--1，

則

有 1－5.某處設(shè)置安全閘門如圖所示，閘門寬b=0.6m，高h(yuǎn)1=1m，鉸接裝置于距離底h2=0.4m，閘門可繞A

點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求閘門自動(dòng)打開的水深h

為多少米。解：當(dāng)

時(shí)，

閘

門

自

動(dòng)

開

啟

將

代

入

上

述

不

等

式

得

1－6畫出圖中圓柱曲面上的壓力體，并標(biāo)明方向。1－7有一盛水的開口容器以的加速度3.6m/s2

沿與水平面成

30o

夾角的斜面向上運(yùn)動(dòng)，試求容器中水面的傾角.由液體平衡微分方程

將以上關(guān)系代入平衡微分方程，得：在液面上為大氣壓，1－8.如圖所示盛水U

形管，靜止時(shí)，兩支管水面距離管口均為h，當(dāng)U

形管繞OZ

軸以等角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，求保持液體不溢出管口的最大角速度ωmax

。

解：由液體質(zhì)量守恒知，管液體上升高度與管液體下降高度應(yīng)相等，且兩者液面同在一等壓面上，滿足等壓面方程：

液體不溢出，要求，以分別代入等壓面方程得：作業(yè)解答1－10．一個(gè)圓錐體繞其鉛直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，錐體與固定壁的間距為δ＝1mm，全部為潤滑油充滿，μ＝0.1Pa.s，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度ω＝16s－1，錐體底部半徑R＝0.3m,高H＝0.5m時(shí)，求：作用于圓錐的阻力矩。解：取微元體，微元面積：切應(yīng)力：阻力：阻力矩：作業(yè)解答2－29．如圖，，上部油深h＝1m，下部水深h1＝2m，求：單位寬度上得靜壓力及其作用點(diǎn)。解：作用點(diǎn)：合力

題目

一封閉水箱，如圖所示，水面上壓強(qiáng)p0=85kN/m2，求水面下h=1m點(diǎn)C的絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)和真空壓強(qiáng)。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簆a=98kN/m2,ρ=1000kg/m3。由壓強(qiáng)公式解題步驟解：得C點(diǎn)絕對壓強(qiáng)為相對壓強(qiáng)為負(fù)值，說明C點(diǎn)存在真空。，C點(diǎn)的相對壓強(qiáng)為由公式,

解題步驟相對壓強(qiáng)的絕對值等于真空壓強(qiáng)，即得或據(jù)公式

題目

某供水管路上裝一復(fù)式U形水銀測壓計(jì)，如圖所示。已知測壓計(jì)顯示的各液面的標(biāo)高和A點(diǎn)的標(biāo)高為：試確定管中A點(diǎn)壓強(qiáng)。解題步驟解：因2-2、3-3、4-4為等壓面，根據(jù)靜壓強(qiáng)公式可得

已知斷面1上作用著大氣壓，因此可以從點(diǎn)1開始，通過等壓面，并應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程式，逐點(diǎn)推算，最后便可求得A點(diǎn)壓強(qiáng)。

，，解題步驟將已知值代入上式，得，聯(lián)立求得

題目

如圖所示為一復(fù)式水銀測壓計(jì)，已知試求水箱液面上的絕對壓強(qiáng)p0=?解題步驟解：由圖可知，1斷面水銀柱上方敞口，作用著大氣壓。同時(shí)2-2、3-3、4-4為等壓面，根據(jù)靜壓強(qiáng)公式可得各斷面的絕對壓強(qiáng)為解題步驟將各式聯(lián)立，得將已知值代入上式，當(dāng)?shù)卮髿鈮喝t水箱液面上的絕對壓強(qiáng)為,

題目

某壓差計(jì)如圖所示，已知hA=hB=1m，Δh=0.5m。求：pA-pB

。由圖可知，１－１面為等壓面，解題步驟解：由于水銀柱和水柱之間為空氣，密度可忽略不計(jì)，則p2=p3，得同時(shí)，

根據(jù)壓強(qiáng)公式可得將已知數(shù)代入公式，得解題步驟

題目

如圖所示，利用三組串聯(lián)的U型水銀測壓計(jì)測量高壓水管中的壓強(qiáng)，測壓計(jì)頂端盛水。當(dāng)M點(diǎn)壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)時(shí)，各支水銀面均位于0-0水平面上。當(dāng)最末一組測壓計(jì)右支水銀面在0-0平面以上的讀數(shù)為h時(shí)，求M點(diǎn)的壓強(qiáng)？當(dāng)點(diǎn)壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)時(shí)，各支水銀面均位于0-0水平面上(圖a)解題步驟解：

則當(dāng)最末一組測壓計(jì)右支水銀面在0-0平面以上的讀數(shù)為h時(shí)，三組U型水銀測壓計(jì)中水銀柱的高差均為2h(圖b)圖a圖b解題步驟自最末一組測壓計(jì)右支起，依次推求，得

題目

如圖所示，盛同一種液體的兩容器，用兩根U形差壓計(jì)連接。上部差壓計(jì)內(nèi)盛密度為ρA

的液體，液面高差為hA；下部差壓計(jì)內(nèi)盛密度為ρB的液體，液面高差為hB

。求容器內(nèi)液體的密度ρ。（用ρA

、ρB、hA、hB

表示）。由圖可知１－１、２－２為等壓面，解題步驟解：

則容器內(nèi)液體的密度為

則在這兩個(gè)等壓面之間兩端的液柱產(chǎn)生的壓力之和相等，即1122一矩形閘門鉛直放置，如圖所示，閘門頂水深h1=1m，閘門高h(yuǎn)=2m，寬b=1.5m，試用解析法和圖解法求靜水總壓力P的大小及作用點(diǎn)。

題目1.解析法解題步驟解：①求靜水總壓力

由圖a知，矩形閘門幾何形心面積代入公式，得b圖ahCCb解題步驟

②求壓力中心

因

代入公式面積慣距，得而且壓力中心D在矩形的對稱軸上。CDblClDhC解題步驟閘門寬b=1.5m，代入公式ρgh1ρg(h1+h)eD圖b2.圖解法先繪相對壓強(qiáng)分布圖，見圖b。

壓強(qiáng)分布圖的面積

，得因壓強(qiáng)為梯形分布，壓力中心D離底的距離e為lD解題步驟如圖b所示，或而且壓力中心D在矩形的對稱軸上。

題目

如圖所示為一平板閘門，水壓力經(jīng)閘門的面板傳到三個(gè)水平橫梁上，為了使各個(gè)橫梁的負(fù)荷相等，三水平橫梁距自由表面的距離y應(yīng)等于多少？已知水深h=3m。首先畫出平板閘門所受的靜水壓強(qiáng)分布圖。解題步驟解：

單位寬閘門上所受的靜水總壓力可以由圖解法計(jì)算靜水壓強(qiáng)分布圖的面積求出，即ρghDhP將壓強(qiáng)分布圖分成三等分，則每部分的面積代表解題步驟若使三個(gè)橫梁上的負(fù)荷相等，則每個(gè)梁上所承受的水壓力應(yīng)相等，即

hh3h2h1以表示這三部分壓強(qiáng)分布圖的高度，因此，則則解題步驟同理，

，因此hh3h2h1所以每根橫梁要承受上述三部分壓強(qiáng)分布面積的壓力，橫梁安裝位置應(yīng)在各相應(yīng)壓力的壓心y1、y2、y3上。解題步驟對于梯形面積，其壓力中心距下底的距離

y1，則同理，對于三角形壓強(qiáng)分布，壓力中心距底部距離為，則y2y3

題目

如圖所示，水池壁面設(shè)一圓形放水閘門，當(dāng)閘門關(guān)閉時(shí)，求作用在圓形閘門上靜水總壓力和作用點(diǎn)的位置。已知閘門直徑d=0.5m，距離a=1.0m，閘門與自由水面間的傾斜角。閘門形心點(diǎn)在水下的深度解題步驟解：

故作用在閘門上的靜水總壓力（1）總壓力解題步驟設(shè)總壓力的作用點(diǎn)離水面的傾斜角距離為yD

，則由yD與yc關(guān)系式得

（2）總壓力作用點(diǎn)

題目

有一直立的矩形自動(dòng)翻板閘門，門高H為3m，如果要求水面超過門頂h為1m時(shí)，翻板閘門即可自動(dòng)打開，若忽略門軸摩擦的影響，問該門轉(zhuǎn)動(dòng)軸0-0應(yīng)放在什么位置？

由題意分析可知，當(dāng)水面超過1m時(shí)，靜水壓力的作用點(diǎn)剛好位于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置處。于是，要求轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置，就是要求靜水壓力的作用點(diǎn)的位置。解題步驟解：

可利用公式進(jìn)行求解

解題步驟矩形斷面的

其中b為閘門的長度

所以，

即轉(zhuǎn)動(dòng)軸0-0應(yīng)位于水面下2.8m處。因?yàn)閘ClD

題目

如圖所示，涵洞進(jìn)口設(shè)圓形平板閘門，其直徑d=1m，閘門與水平面成傾角并鉸接于B點(diǎn)，閘門中心點(diǎn)位于水下4m，門重G=980N。當(dāng)門后無水時(shí)，求啟門力T（不計(jì)摩擦力）

首先分析平板閘門所受的力，有重力G、靜水壓力P以及啟門力T，根據(jù)開啟閘門時(shí)三者繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩達(dá)到平衡即可求得啟門力T。

解題步驟解：DP解題步驟下面求靜水壓力P及其作用點(diǎn)位置由題可知

代入公式

作用點(diǎn)D位于如圖所示的位置，可利用公式求得，其中

圓形平板繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的面積慣矩

則

DPlDlC解題步驟重力作用線距轉(zhuǎn)動(dòng)軸B點(diǎn)的距離

啟門力T到B點(diǎn)的距離

由力矩平衡方程

解得

DPlDlC因此可求得D距轉(zhuǎn)動(dòng)軸B點(diǎn)的距離l2l1

題目如圖為一溢流壩上的弧形閘門。已知：R＝10m，閘門寬b=8m，θ=30°。求作用在該弧形閘門上的靜水總壓力的大小和方向。

（1）水平分力

解題步驟解：鉛垂投影面如圖面積投影面形心點(diǎn)淹沒深度所以

方向向右

bChhC解題步驟

（2）鉛直分力壓力體如圖中abcde

壓力體體積

因

所以故方向向上

=扇形面積ode－三角形面積ocd

＝4.52=解題步驟（3）總壓力(4)作用力的方向合力指向曲面，其作用線與水平方向的夾角

題目

圖(a)和(b)是相同的弧形閘門AB，圓弧半徑R=2m，水深h=R=2m，不同的是圖(a)中水在左側(cè)，而圖(b)中水在右側(cè)。求作用在閘門AB上的靜水壓力大小和方向(垂直于圖面的閘門長度按b=1m計(jì)算)。

在圖a和圖b中總壓力P的大小是相同的，僅作用方向相反而已。解題步驟解：

由于AB是個(gè)圓弧面，所以面上各點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)都沿半徑方向通過圓心點(diǎn)，因而總壓力P也必通過圓心。解題步驟（1）先求總壓力P的水平分力。鉛垂投影面的面積

投影面形心點(diǎn)淹沒深度

則

的作用線位于深度。在圖a和圖b中的數(shù)值相同，但方向是相反的。解題步驟

（2）求總壓力的垂直分力。

在圖（a）中壓力體是實(shí)際水體的體積，即實(shí)壓力體，但在圖（b）中則應(yīng)該是虛擬的水體的體積，即虛壓力體，它們的形狀、體積是一樣的。則

的作用線通過水體的重心，對于我們所研究的均勻液體，也即是通過壓力體體積的形心。

在圖（a）中的方向向下，而在圖（b）中的方向向上。

解題步驟（3）求總壓力及作用力的方向即總壓力的作用線與水平線的夾角

題目

如圖有一薄壁金屬壓力管，管中受均勻水壓力作用，其壓強(qiáng)p＝4903.5kPa，管內(nèi)直徑d=1m，管壁允許拉應(yīng)力[σ]=147.1Mpa，求管壁厚度δ＝？（不計(jì)管道自重及水重而產(chǎn)生的應(yīng)力）

水管在水壓力作用下，管壁將受到拉應(yīng)力，此時(shí)外荷載為水管內(nèi)壁（曲面）上的水壓力解題步驟解：

為分析水管內(nèi)力與外荷載的關(guān)系，沿管軸方向取長度管道，并從直徑方向?qū)⒐茏悠书_，取一半來分析受力情況，如圖。

解題步驟

作用在半環(huán)內(nèi)表面的水壓力沿T方向的分力，由曲面總壓力的水平分力公式得根據(jù)力的平衡，有

設(shè)管壁上的拉應(yīng)力為，剖面處管壁所受總內(nèi)力為2T，則

令管壁所受拉應(yīng)力恰好等于其允許拉應(yīng)力，則所需管壁厚度為

題目

兩水池隔墻上裝一半球形堵頭，如圖。已知：球形堵頭半徑Ｒ=1m，測壓管讀數(shù)h=200mm。求：（1）水位差ΔH；（2）半球形堵頭的總壓力的大小和方向。⑴如圖所示的面為等壓面，解題步驟解：解得

于是有cch1解題步驟⑵先求總壓力的水平分力又

半球形堵頭的垂直投影面為半徑的圓,則左邊水池的水對半球形堵頭的水平壓力為

右邊為

故

hC1hC2方向水平向左Px解題步驟然后再求垂直分力

左邊水體對半球形堵頭的壓力體為如圖虛線所示，方向向上；右邊水體對半球形堵頭的壓力體為如圖虛線所示，方向向下。因此，壓力體為零。

故，垂直分力為零。所以，總壓力即為水平分力。

題目

如圖所示，一圓弧門，門長2m。（1）求作用于閘門的水平總壓力及其作用線位置。（2）求垂直總壓力及其作用線位置。

⑴求水平總壓力

解題步驟解：

代入公式得

弧形閘門的鉛垂投影面如圖

面積

投影面形心點(diǎn)淹沒深度

ChCbrPxD解題步驟然后再求水平作用線的位置

因

面積慣矩

代入公式

得blDhCCDlc解題步驟⑵求垂直總壓力壓力體如圖中ACODE

所以，

PzED壓力體體積

因

又

方向向上。故

3－1：有一等直徑的虹吸管：（1）試定性會(huì)出當(dāng)通過實(shí)際水流時(shí)的總水頭線和測管水頭線；（2）在圖上標(biāo)出可能產(chǎn)生的負(fù)壓區(qū)；（3）在圖上標(biāo)出真空值最大的斷面。（1）總水頭線和測壓管水頭線（2）全部都可能為負(fù)壓區(qū) （3）A－A

斷面真空值最大 3－21）試定性繪出當(dāng)實(shí)際水流通過圖示管道時(shí)的總水頭線和測壓管水頭線；

2〕在圖上標(biāo)注可能的負(fù)壓區(qū)；

3〕在圖上標(biāo)注真空值最大的斷面。3－3：注液瓶為了使下部管口的出流量不隨時(shí)間而變，在上部瓶塞中插人通氣管，試分析出流量恒定的原理和調(diào)節(jié)。 調(diào)節(jié):水面不低于通氣管下端處，即水面高度不小于a，流量恒定。

原理：出流時(shí)，水面下降，但通氣管下端處的壓強(qiáng)維持為大氣壓，即通過該處的水平面維持為零壓面，由，因?yàn)椴蛔?，所以流量恒定?3－4：煙囪直徑d=1.2m,通過煙氣流量,

煙

氣

密

度，

空

氣

密

度，

煙

囪

的

壓

強(qiáng)

損

失

為

了

保

證

進(jìn)

口

斷

面

的

負(fù)

壓

不

小

于10mm水

柱，

試

計(jì)

算

煙

囪

的

最

小

高

度H。（設(shè)進(jìn)口斷面處的煙氣速度）解：以進(jìn)口為1－1斷面，出口為2－2斷面，過1－1形心的水平面為基準(zhǔn)面，列氣體能量方程：

(1)

由題意又

代人(1)式,有

其中

代人得

（煙囪的最小高度） 3－5.

水由水箱經(jīng)一噴口無損失地水平射出，沖擊在一塊鉛直平板上，平板封蓋著另一油箱的短管出口。兩個(gè)出口的中心線重合，其液位高分別為h1

和h2，且h1=1.6m，

兩

出

口

直

徑

分

別

為d1=25mm,d2=50mm，

當(dāng)

油

液

的

相

對

密

度

為0.85時(shí)，

不

使

油

液

泄

漏

的

高

度h2應(yīng)是多大（平板重量不計(jì)）？解：建立水箱液面與噴口的能量方程，按照題意有，則水射流的速度為

取圖示射流邊界為控制體，根據(jù)動(dòng)量原理，平板對射流的作用力為此力即為射流對平板的作用力P1，此外，平板另一側(cè)所受到的靜止油液的總壓力為P2，為保持平板對油箱短管的密封作用，須使平板在水平方向保持靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)水平方向力的作用情況，則有即3－6：設(shè)管路中有一段水平（xoy

平面內(nèi)）放置的變管徑彎管，如圖所示。已知流量，過流斷面1－1上的流速分布為，形心處相對壓強(qiáng)，管徑；過流斷面2－2上的流速分布為，管徑，若不計(jì)能量損失，試求過流斷面形心處相對壓強(qiáng)。[注：動(dòng)能修正系數(shù)不等于1.0]。解：列1－1、2－2斷面總流伯努利方程

（1）

代人（1）式

得 習(xí)題課4－11油管直徑d=8mm，流量油的運(yùn)動(dòng)黏度，油的密度，水銀的密度試求： (1)判別流態(tài)

(2)在長度的管段兩端，水銀壓差計(jì)讀值。

解(1)

是

層

流(2)

習(xí)題課4－22.水從水箱經(jīng)水平圓管流出，開始為層流。在保持水位不變的條件下，改變水的溫度，當(dāng)水溫由底向高增加時(shí)，出流量與水溫的關(guān)系為流量隨水溫的增高而增加；(b)流量隨水溫增高而減?。?c)開始流量隨水溫增高而顯著增加，當(dāng)水溫增高到某一值后，流量急劇減小，之后流量變化很小；(d)開始流量隨水溫增高而顯著減小，當(dāng)水溫增高到某一值后，流量急劇增加，之后流量變化很小。答：圓管內(nèi)流動(dòng)處于層流狀態(tài)時(shí)，流動(dòng)主要受流體的粘性支配，提高水溫(相當(dāng)于減小流體的黏度)流量急劇增加。隨溫度升高，流體黏度減小，相應(yīng)的雷諾數(shù)增大到臨界時(shí)，流動(dòng)由層流過渡到紊流。在紊流情況下，紊流阻力(附加阻力)大于粘性阻力，因此流量在出現(xiàn)紊流時(shí)減小。之后再提高水溫，粘性阻力雖然減小，但因紊流阻力起支配主要，流量增加甚微。(本題內(nèi)容為1839年GHagen

所做著名實(shí)驗(yàn))

習(xí)題課4－33水箱中的水通過垂直管道向大氣出流，設(shè)水箱水深為h，管道直徑d，長度l，沿程阻力系數(shù)，局部阻力系數(shù)。試求：（1）在什么條件下流量Q不隨管長l而變？（2）什么條件下流量Q

隨管長l的加大而增加？（3）什么條件下流量Q

隨管長l的加大而減小？解：

（1）

流

量

Q

不隨管長而變，即

（2）

流

量

Q

隨管長加大而增加，即

（3）

流

量

Q

隨管長加大而減小，即習(xí)題課4－4鍋爐省煤器的進(jìn)口斷面負(fù)壓水柱，出口斷面負(fù)壓水柱，兩斷面高差，煙氣密度，爐外空氣密度，試求省煤器的壓強(qiáng)損失。解：(1)

圓

形

正方形

矩

形

(2)

習(xí)題課4－55.圓形、正方形、矩形管道，斷面積相等均為A，水流以相同的水力坡度流動(dòng)時(shí)，試求：（1）邊壁上切應(yīng)力之比；（2）當(dāng)沿程阻力系數(shù)相等時(shí)，流量之比。習(xí)題課5－11.圖示水箱側(cè)壁同一豎線上開2相同孔口，上孔距水面為a，下孔距地面為c，兩孔流速相等，試求兩水股在地面相遇的條件。解.孔口出流流速流速射程流速落地時(shí)間

流速射程

對上孔口

對下孔口 相遇時(shí) 即

當(dāng)a=c時(shí)上式成立習(xí)題課5－22.A，B

兩容器有一薄壁圓形小孔相同，水面恒定，兩容器水面高差，

B

容器開敞水面壓強(qiáng)，A

容器封閉，水面壓強(qiáng)，孔口淹沒出流的流量，當(dāng)流速系數(shù),收縮系數(shù)，不計(jì)流速水頭時(shí)，求孔口直徑d。解.設(shè) 以容器B

水面為基準(zhǔn)面，且為1－1斷面；A

容器水面為2－2斷面，列能量方程得：又 又 水往哪流？習(xí)題課5－33.矩形平底船寬B=2m,長L=4m,高H=0.5m,船重G=7.85KN，底部有一直徑d=8mm的小圓孔，流量系數(shù)μ=0.62，問打開小孔需多少時(shí)間船將沉沒？(船殼厚不計(jì))解.

船沉沒前，船內(nèi)外水位h不變

打開小孔前船吃水深打開小孔后孔口進(jìn)水流量打開小孔后船沉沒需時(shí)習(xí)題課5－44.已知室外空氣溫度室內(nèi)空氣溫度，上、下通風(fēng)窗面積為A＝8m2窗孔流量系數(shù)μ＝0.64，上下窗口高程度H＝8m，只計(jì)窗孔阻力求車間自然通風(fēng)的質(zhì)量流量。解.設(shè)只計(jì)窗孔阻力，壓強(qiáng)損失＝位壓下窗孔進(jìn)氣質(zhì)量流量上窗孔出氣質(zhì)量流量

由代入數(shù)據(jù)簡化得

代入式（1）

質(zhì)量流量

習(xí)題課5－55.圖式水箱，在側(cè)壁孔徑為d的圓孔上，擬分別接上內(nèi)徑均為d的三種出流裝置，請把這三種裝置的出流量Q

按大小順序排列并說明這樣排列的理由(彎管局部損失很小)解.1、2、Qc最大是由于長度為l

的豎向短管使Qc的作用水頭大大增加，盡管存在彎管水頭損失，但相對于增加的作用水頭要小得多QA、QB

作用水頭相同但短管水頭損失比管嘴大QA>QB

6.兩水池水面高差H=25m用直徑d1=d2=300mm，長L1=400m,L2=L3==300m，直徑d3=400mm，沿程阻力系數(shù)的管段聯(lián)接如圖所示，不計(jì)局部水頭損失，(1)求流量，（2）若管段3因損壞停用問流量減少至多少？習(xí)題課5－6解.1)、對管道系統(tǒng)有代入數(shù)據(jù)得

2)、若管段3損壞則

代入數(shù)據(jù)解得

7.一水庫通過寬B=0.7m，高L=1.5m的大孔口泄流，已知H1=0.5m,H2=2.0m試求(1)通過大孔口的泄流量Q；

(2)若用小孔口的流量公式計(jì)算，試分析將會(huì)造成多大的誤差？習(xí)題課5－7解.求大孔口的泄流量，在矩形大孔口上通過微小面積的流量差可按小孔流量公式計(jì)算：積分取μ＝0.62并代入數(shù)據(jù)則Qmax=3.17m3/s按小孔計(jì)算泄流差：

即會(huì)造成的誤差1.5％8.設(shè)有兩個(gè)圓柱形容器，如圖。左邊的一個(gè)橫斷面面積為100㎡，右邊的一個(gè)橫斷面面積為50㎡，兩個(gè)容器之間用直徑d＝1m長l＝100m的圓管連接，兩容器水位差

z＝3m，設(shè)進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)為ξ1＝0.5，出口局部水頭損失系數(shù)ξ2＝1，沿程損失系數(shù)λ＝0.025，試求兩個(gè)容器中水位達(dá)到齊平時(shí)所需的時(shí)間？習(xí)題課5－8解.簡單管路淹沒出流，流量的計(jì)算式為：因兩容器較大，行進(jìn)速度忽略不計(jì)，則，z0=z習(xí)題課5－8整理化簡得：在dt時(shí)間內(nèi)，左邊容器水位下降的高度是Qdt/100,右邊容器水位上升的高度是Qdt/50,上下容器的水位變化為－dz（z為液面距離，由3m逐漸減小為0），即：習(xí)題課6－1

室外空氣經(jīng)過墻壁上H=5m處的圓形孔口（d0=0.4m）水平地射入室內(nèi)，室外溫度t0=5℃，室內(nèi)溫度te=35℃，孔口處流速v0=5m/s，紊流系數(shù)a=0.1，求距出口6m處質(zhì)量平均溫度和射流軸線垂距y。

注：解.1、位于主體段內(nèi)。2、求t2習(xí)題課6－13、習(xí)題課6－2用一平面射流將清潔空氣噴入有害氣體濃度xe=0.05mg/l，的環(huán)境中，工作地點(diǎn)允許軸線濃度為0.02mg/l，并要求射流寬度不小于1.5m，求噴口寬度及噴口至工作地點(diǎn)的距離，設(shè)紊流系數(shù)a=0.118。（注：）解：設(shè)計(jì)算斷面位于主體段內(nèi)代入上式得：(1)又習(xí)題課6－2解得：(2)由式(1)及(2)解出代入式(2)解出S

校核：在主體段內(nèi)。習(xí)題課7－1在斷面逐漸縮窄的水槽中的流動(dòng)按一維元流動(dòng)處理。其流速的沿程變化為，其中U0為一常數(shù)。求：(a)質(zhì)點(diǎn)在x方向的加速度分量；

(b)在t=0時(shí)位于x=0的質(zhì)點(diǎn)位置函數(shù)xp=f(t)；

(c)在t=0時(shí)位于x=0的質(zhì)點(diǎn)ap=f(t)。解.(a)求x

向的加速度分量(b)求(c)求習(xí)題課7－2某速度場可表示為試求(1)加速度；(2)流線；(3)t=0時(shí)通過x=-1,y=+1點(diǎn)的流線；(4)該速度場是否滿足不可壓縮流體的連續(xù)方程？解：(1)

寫成矢量即(2)二維流動(dòng)，由

積分的流線：即(3)代入的流線中常數(shù)流線方程該流線為二次曲線(4)不可壓縮流體連續(xù)方程：已知:

故方程滿足。習(xí)題課7－3已知，試求繞圓的速度環(huán)量解：

故圓的半徑r=1,代入上式可得：習(xí)題課7－4已知圓管過流斷面上的流速分布為試求該流動(dòng)的渦線方程。解：

渦線微分方程為：故此渦線是與管軸同軸的同心圓。

沿傾斜平面均勻流下的薄液層，如圖所示。證明：1流層內(nèi)的速度分布為

2單位寬度上的流量為習(xí)題課7－5（書本7－9題）解1：(1)(2)x方向的速度與時(shí)間無關(guān)。質(zhì)量力的分量為：N－S變?yōu)榉e分(2)，得(3)習(xí)題課7－5液面上液體壓強(qiáng)等于當(dāng)?shù)卮髿鈮篜a(4)比較2，4式可得f（x），于是有因?yàn)閔＝const，所以由上式可知壓強(qiáng)p與x無關(guān)，即壓強(qiáng)的對x的偏導(dǎo)數(shù)為0。所以(1)式變?yōu)椋捍脒吔鐥l件:得:C1＝－b；C2＝0習(xí)題課7－5即:解2：8－1.有一理想流體的流動(dòng)，其流速場為：其中c

為常數(shù)，分別為方向的速度分量，它們的單位為而。(1)證明該流動(dòng)為恒定流動(dòng)，不可壓縮，平面勢流。(2)求流線方程，并畫出流動(dòng)圖形。(3)已知點(diǎn)的壓強(qiáng)水頭，試求點(diǎn)的壓強(qiáng)水頭為多少？設(shè)質(zhì)量力只有重力，A、B在同一平面上，重力方向?yàn)閆方向。解(1)

8-1恒定平面不可壓縮有勢流動(dòng)(2)流線方程：

流動(dòng)圖形如右(3)符合歐拉方程的條件由歐拉方程，A、B

滿足現(xiàn)已知：水柱8-1為不可壓縮流體的流動(dòng)，存在流函數(shù)8-2.對于(1)是否有勢流動(dòng)？若有勢，確定其勢函數(shù)。(2)是否是不可壓縮流體的流動(dòng)？(3)求流函數(shù)。的平面流動(dòng)，問：解.(1)為有勢流動(dòng)，存在勢函數(shù)(2)(3)

8-28-3.有一強(qiáng)度為的平面點(diǎn)渦位于(0,a)處，x軸為壁面，根據(jù)靜止壁面可以與流線互換的道理，可知流動(dòng)的速度勢為

證明點(diǎn)渦對壁面的吸引力為解

壁面x軸上速度分布8-3壁面上壓力分布:式中為x=∞處壓強(qiáng)，即流體未受點(diǎn)渦擾動(dòng)時(shí)的靜壓，

點(diǎn)渦對壁面作用力負(fù)號表示點(diǎn)渦對壁面的作用力是一種吸力。8-3sec為正割,斜邊比鄰邊8-48-4已知長1.22米，寬1.22米的平板沿長度方向順流放置，空氣流動(dòng)速度為3.05m/s，密度ρ＝1.2kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)ν=0.149cm2/s。試求平板受力。

層流邊界層紊流邊界層解：形成層流邊界層受力8-58-5.汽車以60km/h的速度行駛，汽車在運(yùn)動(dòng)方向的投影面積為2m2，繞流阻力系數(shù)CD=0.3，空氣溫度0℃，密度ρ＝1.293kg/m3。求克服空氣阻力所消耗的汽車功率。解.

汽車所受的空氣阻力克服空氣阻力汽車所消耗的功率8-68-6.在風(fēng)洞中進(jìn)行圓球物體的繞流試驗(yàn)，當(dāng)Re=4x104

時(shí)，測得阻力系數(shù)CD=0.45；今在圓球前半部加一細(xì)絲（見圖），在同一

Re

時(shí)，測得CD

只有0.2，試問阻力系數(shù)急劇減小的原因何在？答.由于細(xì)絲的干擾，細(xì)絲后的邊界層內(nèi)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。紊流的摻混作用，使邊界層?nèi)緊靠壁面的流體質(zhì)點(diǎn)得到較多的動(dòng)能補(bǔ)充，分離點(diǎn)的位置因而后移，尾流區(qū)顯著減小，從而大大降低了壓差阻力。8-78-7.高壓電纜線直徑為1.2cm，兩相鄰電纜塔的距離為60m，風(fēng)速為25m/s

空氣