模糊模式識別的方法

第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六第三章模糊模式識別§3.1模糊模式識別的直接方法§3.2模糊模式識別的間接方法§3.3隸屬函數的建立第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六模式識別（PatternRecognition）是一門判斷學科，屬于計算機應用領域，主要目的是讓計算機仿照人的思維方式對客觀事物進行識別、判斷和分類。但是，在實際中，由于客觀事物本身的模糊性，加上人們對客觀事物的反映過程也會產生模糊性，使得經典的識別方法已不能適應客觀實際的要求。因此，模式識別與模糊數學關系很緊密。如：閱讀一篇手寫文字；醫(yī)生診斷病人的病情；破案時對指紋圖像的鑒別；軍事上對艦船目標的識別等等，都可歸結為模式識別問題。第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六§3.1模糊模式識別的直接方法一、最大隸屬原則例：學生學習成績鑒定。分數——百分制

規(guī)范化——優(yōu)、良、差。

第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六模糊數學解決：0180100906070第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六例1

細胞染色體形狀的模糊識別細胞染色體形狀的模糊識別就是幾何圖形的模糊識別,而幾何圖形常常化為若干個三角圖形,故設論域為三角形全體.即X={(A,B,C)|A+B+C=180,A≥B≥C}

標準模型庫={E(正三角形),R(直角三角形),I(等腰三角形),I∩R(等腰直角三角形),T(任意三角形)}.有人在實驗中觀察到一染色體的幾何形狀，測得其三個內角分別為94,50,36,即待識別對象為x0=(94,50,36).問x0應隸屬于哪一種三角形？第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六先建立標準模型庫中各種三角形的隸屬函數.

直角三角形的隸屬函數R(A,B,C)應滿足下條件：

(1)當A=90時,R(A,B,C)=1;(2)當A=180時,R(A,B,C)=0;(3)0≤R(A,B,C)≤1.因此，定義R(A,B,C)=1-|A-90|/90.

則R(x0)=0.955.第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

正三角形的隸屬函數E(A,B,C)應滿足下條件：(1)當A=B=C=60時,E(A,B,C)=1;(2)當A=180,B=C=0時,E(A,B,C)=0;(3)0≤E(A,B,C)≤1.因此，定義E(A,B,C)=1–(A–C)/180.

則E(x0)=0.677.第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

等腰三角形的隸屬函數I(A,B,C)應滿足下條件：(1)當A=B或者B=C時,I(A,B,C)=1;(2)當A=180,B=60,C=0時,I(A,B,C)=0;(3)0≤I(A,B,C)≤1.因此，定義I(A,B,C)=1–[(A–B)∧(B–C)]/60.則I(x0)=0.766.第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六等腰直角三角形的隸屬函數(I∩R)(A,B,C)=I(A,B,C)∧R(A,B,C);(I∩R)(x0)=0.766∧0.955=0.766.任意三角形的隸屬函數

T(A,B,C)=Ic∩Rc∩Ec=(I∪R∪E)c.T(x0)=(0.766∨0.955∨0.677)c=(0.955)c=0.045.通過以上計算,R(x0)=0.955最大,

所以x0應隸屬于直角三角形.第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六例2

大學生體質水平的模糊識別.對某大學240名男生的體質水平按《中國學生體質健康調查研究》手冊上的規(guī)定,從18項體測指標中選出了反映體質水平的4個主要指標(身高、體重、胸圍、肺活量)根據聚類分析法，將240名男生分成5類：作為論域U(大學生)上的一個標準模型庫，然后用最大隸屬原則，去識別一個具體學生的體質。5類標準體質的4個主要指標的觀測數據如下表所示。第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六身高(cm)體重(kg)胸圍(cm)肺活量(cm3)158.4±3.047.9±8.484.2±2.43380±184163.4±4.850.0±8.689.0±6.23866±800166.9±3.655.3±9.488.3±7.04128±526172.6±4.657.7±8.289.2±6.44349±402178.4±4.261.9±8.690.9±8.04536±756第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六現有一名待識別的大學生x={x1,x2,x3,x4}={167.8,55.1,86,4120}，他應屬于哪種類型？第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六計算得：第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六例3

考慮通貨膨脹問題。設論域為R+={x∈R|x≥0}，它表示價格指數的集合，將通貨狀態(tài)分成5個類型（x

表示物價上漲x%)：通貨穩(wěn)定輕度通貨膨脹第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六中度通貨膨脹重度通貨膨脹惡性通貨膨脹第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六當x0=40

時，即物價上漲率為40%，我們有：

A1(40)0，A2(40)0，A3(40)=0.0003

A4(40)=0.1299，A5(40)=0.6412。此時，通貨狀態(tài)屬于惡性通貨膨脹。當x0=8

時，即物價上漲率為8%，我們有：

A1(8)=0.3679，A2(8)=0.8521，A3(8)=0.0529

A4(8)0，A5(8)0。

此時，通貨狀態(tài)屬于輕度通貨膨脹。第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六二、閾值原則2.兩個或兩個以上的隸屬度都比較高或差不多——都滿足在實際中會出現以下兩種情況：1.待識別對象對于標準模式的隸屬度都不高——不能識別第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六第二十三頁，共二十七頁，編輯于202