第12章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

第十二章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)12.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃概述12.1.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理首先繪制工程施工網(wǎng)絡(luò)圖，表達(dá)計(jì)劃中各施工過(guò)程先后順序的邏輯關(guān)系；其次通過(guò)計(jì)算找出關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路；再次按選定的目標(biāo)不斷改善計(jì)劃安排，優(yōu)化方案；最后付諸實(shí)施，并在執(zhí)行過(guò)程中進(jìn)行有效的監(jiān)控。在建筑施工中，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法主要用來(lái)編制建筑企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃和工程施工的進(jìn)度計(jì)劃。并對(duì)計(jì)劃優(yōu)化、調(diào)整和控制，以達(dá)到縮短工期、提高工效、降低成本、增加經(jīng)濟(jì)效益的目的。12.1.2網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃相比，具有以下一些優(yōu)缺點(diǎn)：1.優(yōu)點(diǎn)（1）全面而明確地反映各項(xiàng)工作間的邏輯關(guān)系。（2）便于進(jìn)行各種時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，有助于進(jìn)行定量分析。（3）能找出對(duì)全局有影響的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于抓住施工中的主要矛盾，避免管理的盲目性。（4）可以利用計(jì)算出的工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間，更好的調(diào)配人力、物力，達(dá)到降低成本的目的。（5）可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)復(fù)雜的計(jì)劃進(jìn)行計(jì)算、調(diào)整和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)計(jì)劃管理的自動(dòng)化。2.缺點(diǎn)（1）計(jì)劃表達(dá)不直觀，不能反映流水施工的特點(diǎn)。（2）繪圖較麻煩。（3）不易顯示資源平衡狀況。12.1.4網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的表達(dá)方式所謂網(wǎng)絡(luò)圖是指由箭線、節(jié)點(diǎn)和線路組成，用來(lái)表示工序流程的有方向、有次序的網(wǎng)狀圖形。按箭線和節(jié)點(diǎn)所代表的含義不同，網(wǎng)絡(luò)圖可分為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖1.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖圖12-3(i＜j)圖12-4雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（1）箭線（工序）網(wǎng)絡(luò)圖中一端帶箭頭的線段叫箭線。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，箭線有實(shí)箭線和虛箭線兩種，兩者表示的含義不同。1）實(shí)箭線的含義①一根箭線表示一項(xiàng)工作（工序）或一個(gè)施工過(guò)程。實(shí)箭線表示的工作可大可小，如砌墻、澆筑圈梁、吊裝樓板等，也可以表示一個(gè)單位工程或一個(gè)工程項(xiàng)目,如圖12－5。②一根箭線表示一項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間及資源，分別用數(shù)字標(biāo)注在箭線的下方和上方。③箭線所指方向?yàn)楣ぷ髑斑M(jìn)的方向，箭尾表示工作的開(kāi)始，箭頭表示工作的結(jié)束。④箭線的長(zhǎng)短一般不表示工作持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短(時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)例外)。（a）（b）（c）圖12－5雙代號(hào)工作示意圖2）虛箭線的含義在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，虛箭線僅表示工作間的邏輯關(guān)系。它既不占用時(shí)間，也不消耗資源，其表示方式如圖12－6所示。（2）節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)圖中兩項(xiàng)工作之間的交接之點(diǎn)，用圓圈表示。（a）（b）圖12-6雙代號(hào)虛箭線表示圖1）節(jié)點(diǎn)的含義表示前一道工序結(jié)束和后面一道工序開(kāi)始的瞬間，節(jié)點(diǎn)不需要消耗時(shí)間和資源。箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)表示該工作的開(kāi)始，箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)表示該工作的結(jié)束。根據(jù)節(jié)點(diǎn)位置不同，分為起始節(jié)點(diǎn)、終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)。圖12-7節(jié)點(diǎn)示意圖2）節(jié)點(diǎn)的編號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自己的編號(hào)，以便賦予每項(xiàng)工序以代號(hào)，便于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)和檢查網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是否正確。①節(jié)點(diǎn)編號(hào)的原則在對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)時(shí)必須滿足兩條基本原則：其一，箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)大于箭尾節(jié)點(diǎn)編號(hào)；其二，在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，所有節(jié)點(diǎn)的編號(hào)不能重復(fù)，號(hào)碼可以連續(xù)，也可以不連續(xù)。圖12-8水平編號(hào)法圖圖12-9垂直編號(hào)法②節(jié)點(diǎn)編號(hào)的方法有兩種：一種是水平編號(hào)法，即從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始由上到下逐行編號(hào)，每行則自左到右按順序編號(hào)，如圖12－8所示；另一種是垂直編號(hào)法，即從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始自左到右逐列編號(hào)，每列則根據(jù)編號(hào)原則要求進(jìn)行編號(hào)，如圖12－9所示（3）線路和關(guān)鍵線路1）線路網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，沿箭頭方向，通過(guò)一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后達(dá)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路稱為線路。2）關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，從起始節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，一般都存在著許多條線路，每條線路都包含若干項(xiàng)工作（工序），這些工作（工序）的持續(xù)時(shí)間之和就是該線路的總時(shí)間長(zhǎng)度，即線路上總持續(xù)時(shí)間。線路上總持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路稱為關(guān)鍵線路，其他線路稱為非關(guān)鍵線路。位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。在關(guān)鍵線路上沒(méi)有任何機(jī)動(dòng)時(shí)間，線路上的任何工作拖延時(shí)間，都會(huì)導(dǎo)致總工期的后延。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中至少有一條關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路也不是一成不變的，在一定的條件下，關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵線路會(huì)相互轉(zhuǎn)化。例如，當(dāng)采取技術(shù)組織措施，縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，或延長(zhǎng)非鍵工作的持續(xù)時(shí)間時(shí)，關(guān)鍵線路就有可能發(fā)生轉(zhuǎn)移。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵工作的比重不宜過(guò)大，這樣有利于抓主要矛盾。關(guān)鍵線路宜用粗箭線、雙箭線或彩色箭線標(biāo)注，以突出其在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的重要位置。2.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖又稱節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖。用一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工序，工序名稱、代號(hào)、工作時(shí)間都標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)內(nèi)，用實(shí)箭線表示工序之間的邏輯關(guān)系，這就是單代號(hào)表示法，如圖12－10所示。用單代號(hào)法編制而成的網(wǎng)狀圖形稱為單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，如圖12－11所示用這種網(wǎng)絡(luò)圖表示的計(jì)劃稱為單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖也由箭線、節(jié)點(diǎn)和線路三個(gè)基本要素構(gòu)成，其各自表示的含義如下：（1）箭線單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中箭線表示相鄰工序之間的邏輯關(guān)系。箭頭所指方向?yàn)槭┕み^(guò)程的進(jìn)行方向。箭線應(yīng)畫成水平直線、折線或斜線，箭線水平投影的方向應(yīng)自左向右。（2）節(jié)點(diǎn)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)工序（或工作、施工過(guò)程），其功能及要標(biāo)注的內(nèi)容與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的箭線基本相同。節(jié)點(diǎn)宜用圓圈或矩形表示，其繪制格式如圖12－10所示。(a)（b）圖12-10單代號(hào)表示法圖12-11單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖12.2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖12.2.1雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制1.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則（1）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖必須表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。繪制網(wǎng)絡(luò)圖前，要正確確定工作順序，明確各工作之間的邏輯關(guān)系，根據(jù)工作間的先后順序逐步把代表各項(xiàng)工作的箭線連接起來(lái)，繪制成網(wǎng)絡(luò)圖。常見(jiàn)的邏輯關(guān)系表達(dá)示例見(jiàn)表12－1所示。（2）在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。即不允許從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿箭線方向再返回到原來(lái)的節(jié)點(diǎn)。在圖12－12中，②-③-④-⑤就組成了循環(huán)回路，導(dǎo)致違背邏輯關(guān)系的錯(cuò)誤圖12-12不允許出現(xiàn)循環(huán)線路（3）在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)之間嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無(wú)箭頭的連線。圖12－13中②-④線連無(wú)箭頭，②—③連線有雙向箭頭，均是錯(cuò)誤的。圖12-13不允許出雙向箭頭及無(wú)箭頭（4）在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)或沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線。如圖12－14所示。（a）（b）圖12-14沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)和箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線（5）在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)相同編號(hào)的節(jié)點(diǎn)或箭線。在圖12－15(a)中，A、B兩個(gè)施工過(guò)程均有①-②代號(hào)表示是錯(cuò)誤的，正確的表達(dá)應(yīng)如圖12－15(b)所示。（a）（b）圖12-15不允許出現(xiàn)相同編號(hào)的節(jié)點(diǎn)或箭線（6）在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，只允許有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。如圖12－16所示。圖12-16只允許有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（終點(diǎn)）（7）在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)一個(gè)代號(hào)代表一個(gè)施工過(guò)程。如圖12－17(a)中，施工過(guò)程A的表達(dá)是錯(cuò)誤的，正確的表達(dá)應(yīng)如圖12－17(b)所示。（a）（b）圖12-17不允許出現(xiàn)一個(gè)代號(hào)代表一項(xiàng)工作（a）錯(cuò)誤（b）正確（8）在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)盡量減少交叉箭線，當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，應(yīng)采用過(guò)橋法或斷線法表示。如圖12－18(a)為過(guò)橋法形式，圖12－18(b)為斷線法表示。（a）（b）圖12-18交叉箭線的處理方法（a）過(guò)橋法(b)斷線法2.邏輯關(guān)系（1）工藝關(guān)系工藝關(guān)系是指生產(chǎn)工藝上客觀存在的先后順序關(guān)系，或者是非生產(chǎn)性工作之間由工藝程序決定的先后順序關(guān)系。例如，建筑工程施工時(shí)，先做基礎(chǔ)，后做主體；先做結(jié)構(gòu)，后做裝修。工藝關(guān)系是不能隨意改變的，如圖12-19所示，挖l—基1—填l；挖2—基2—填2；挖3—基3—填3為工藝關(guān)系。（2）組織關(guān)系組織關(guān)系是指在不違反工藝關(guān)系的前提下，人為安排的工序的先后順序關(guān)系。例如，建筑群中各個(gè)建筑物的開(kāi)工順序的先后；施工對(duì)象的分段流水作業(yè)等。組織順序可以根據(jù)具體情況，按安全、經(jīng)濟(jì)、高效的原則統(tǒng)籌安排，如圖12－19所示，挖l-挖2-挖3；基1-基2-基3；填l-填2-填3等為組織關(guān)系。圖12-19組織邏輯關(guān)系3.常見(jiàn)的邏輯關(guān)系表示方法例12－1：已知某施工過(guò)程工序間的邏輯關(guān)系如表12-2所示,試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。表12－2某施工過(guò)程工序間的邏輯關(guān)系工序名稱ABCDEFGH緊前工序---AA、BB、CD、EE、F緊后工序D、EE、FFGG、HH--（1）繪制沒(méi)有緊前工序的工序A、B、C，如圖12-20（a）；（2）按情況①繪制工序D，如圖12-20（b）；（3）按情況②將工序B、C的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，并繪制工序F；在A、B的后面繪制工序E，如圖12-20（c）；（4）再按情況②、③將工序D、E的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，并繪制工序G；將工序E、F的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，并繪制工序H，如圖12-20（d）；（5）將沒(méi)有緊后工序的箭線合并，得到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，并對(duì)圖形進(jìn)行調(diào)整，使其美觀對(duì)稱；（6）檢查無(wú)誤后，進(jìn)行編號(hào)，如圖12-20（d）。（a）（b）（c）（d）圖12－20例12-1繪圖步驟4.施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的排列方法（1）混合排列繪制一些簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，可根據(jù)施工順序和邏輯關(guān)系將各施工過(guò)程對(duì)稱排列，如圖12-21所示。其特點(diǎn)是圖形美觀、簡(jiǎn)潔。另外在繪制單位工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃等一些較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，常常采用以一種排列為主的混合排列，如圖12-21所示。圖12-21混合排列網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（2）按施工過(guò)程排列按施工過(guò)程排列就是根據(jù)施工順序把各施工過(guò)程按垂直方向排列，而將施工段按水平方向排列，如圖12-22所示。其特點(diǎn)是相同工種在一條水平線上，突出了各工種的工作情況。圖12-22某辦公樓主體工程施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（3）按施工段排列按施工段排列就是將同一施工段上的各施工過(guò)程按水平方向排列，而將施工段按垂直方向排列，如圖12-23所示。其特點(diǎn)是同一施工段上的各施工過(guò)程（工種）在一條水平線上，突出了各工作面的利用情況。圖12-23某基礎(chǔ)工程施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（4）按樓層排列按樓層排列就是將同一樓層上的各施工過(guò)程按水平方向排列，而將樓層按垂直方向排列，如圖12-24所示。其特點(diǎn)是同一樓層上的各施工過(guò)程（工種）在一條水平線上，突出了各工作面（樓層）的利用情況，使得較復(fù)雜的施工過(guò)程變成清晰明了。12-24某教學(xué)樓室內(nèi)裝修網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃12.2.2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算的目的：

1、通過(guò)計(jì)算時(shí)間參數(shù)，可以確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作，非關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵工作。2、通過(guò)計(jì)算時(shí)間參數(shù)，可以確定工期和非關(guān)鍵工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間（時(shí)差）。二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)：jjiii-j工作的工作范圍最早可能開(kāi)始時(shí)間最遲必須完成時(shí)間最早可能完成時(shí)間最遲必須開(kāi)始時(shí)間二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)第一類：最早時(shí)間參數(shù)：——是限制緊后工作提前的時(shí)間參數(shù)。第二類：最遲時(shí)間參數(shù)：——是限制緊前工作推遲的時(shí)間參數(shù)。

1）最早可能開(kāi)始時(shí)間：ESi-j2）最早可能完成時(shí)間：EFi-j3）最遲必須開(kāi)始時(shí)間：LSi-j4）最遲必須完成時(shí)間：LFi-j5）總時(shí)差(totalfloat)TFi-j6）自由時(shí)差(freefloat)FFi-j二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)圖例：

7）工期：計(jì)算工期Tc——根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算而得的工期。要求工期Tr——是根據(jù)上級(jí)主管部門或建設(shè)單位的要求而定的工期。計(jì)劃工期Tp——實(shí)際執(zhí)行的工期。jTFi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jFFi-jiTFi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jFFi-jij三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算步驟和順序：計(jì)算步驟：（1）計(jì)算最早時(shí)間參數(shù)ESi-j和EFi-j。計(jì)算順序：由起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始順著箭線方向算至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)用加法。EFi-j=ESi-j+Di-j（2）確定計(jì)算工期：Tc=max[EFi-n]n——終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（3）計(jì)算最遲時(shí)間參數(shù)：LFi-j和LSi-j計(jì)算順序：由終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始逆著箭線方向算至起始節(jié)點(diǎn)用減法。LSi-j=LFi-j-Di-j（4）計(jì)算總時(shí)差：TFi-j（5）計(jì)算自由時(shí)差：FFi-j四、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的方法方法：圖上計(jì)算法，表上計(jì)算法，標(biāo)號(hào)法，電算法。（一）圖上計(jì)算法：1、計(jì)算ESi-j和EFi-j

（1）計(jì)算ESi-j——有三種情況第一種：從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)出發(fā)的工作：ES1-j=0第二種：只有一項(xiàng)緊前工作的節(jié)點(diǎn)處：ESj-k=EFi-j第三種：有若干項(xiàng)緊前工作的節(jié)點(diǎn)處：

ES5-6=max[EF2-5,EF2-5,EF2-5]jki34625（2）計(jì)算EFi-j=ESi-j+Di-j

2、確定Tc

例：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16TFi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jFFi-j3、計(jì)算最遲時(shí)間參數(shù)：LFi-j和LSi-j

（1）計(jì)算LFi-j——有三種情況

第一種：所有進(jìn)入終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的工作：LFi-n=Tc

第二種：只有一項(xiàng)緊后工作的節(jié)點(diǎn)處：

LFi-j

=LSj-K

第三種：有若干項(xiàng)緊后工作的節(jié)點(diǎn)處：

LF2-3=min[LS3-4,LS3-5,LS3-6]

（2）計(jì)算LSi-j：

LSi-j=LFi-j-Di-jjki34625例：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16161611131313813111159550331TFi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jFFi-j4、計(jì)算TFi-jESi-jEFi-j

LSi-jLFi-j

工作范圍=LFi-j－ESi-j公式：TFi-j=LFi-j－EFi-j或LSi-j－ESi-j總時(shí)差：指在不影響工期的前提下，工作所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。jjiii-j工作的工作范圍TF總時(shí)差的性質(zhì)：（1）當(dāng)TP=TC時(shí)，總時(shí)差等于零的工作為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作的連線為關(guān)鍵線路；關(guān)鍵線路的長(zhǎng)度即為工期。

（2）當(dāng)TP＞TC時(shí)，總時(shí)差均大于零；當(dāng)TP＜TC時(shí)，總時(shí)差可能出現(xiàn)負(fù)值；則應(yīng)遵循總時(shí)差為最小值的關(guān)鍵工作。

例：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16161611131313813111159550331101703022TFi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jFFi-j5、計(jì)算FFi-j

FFi-j=ESj-k－EFi-j自由時(shí)差：是指在不影響緊后工作最早開(kāi)始的前提下，工作所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。自由時(shí)差的性質(zhì)：（1）FFi-j≤TFi-j（2）在一般情況下，非關(guān)鍵線路上諸工作的自由時(shí)差之和等于該線路上可供利用的總時(shí)差的最大值。（3）自由時(shí)差本工作可以利用，為本工作所有，不屬于線路所共有。(4)總時(shí)差值“等于其諸緊后工作總時(shí)差的最小值與本工作的自由時(shí)差之和”

jjkii-j工作的工作范圍ESi-jEFi-jESj-kEFj-kFFi-jLFi-j例：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16161611131313813111159550331101703022001701002TFi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jFFi-j（二）標(biāo)號(hào)法：——用標(biāo)號(hào)法可以快速確定關(guān)鍵線路和工期。方法：通過(guò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間來(lái)確定關(guān)鍵線路和工期。例：[③，15]TC=2323456154367485[0][①，5][②，8][④，15][④，23]12.3雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃12.3.1時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的概念時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是以時(shí)間坐標(biāo)為尺度編制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。如圖12-31所示，是按圖12-30繪制的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。圖中主要時(shí)間參數(shù)一目了然，避免了橫道計(jì)劃的缺點(diǎn)。時(shí)標(biāo)的時(shí)間單位是根據(jù)需要，在編制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之前確定的，可以是小時(shí)、天、周、旬、月或季等。時(shí)間可標(biāo)在時(shí)標(biāo)計(jì)劃表頂部，也可以標(biāo)在底部，必要時(shí)還可以在頂部或底部同時(shí)標(biāo)注。時(shí)標(biāo)的長(zhǎng)度單位必須注明。必要時(shí)可在頂部,時(shí)標(biāo)之上或底部時(shí)標(biāo)之下加注日歷的對(duì)應(yīng)時(shí)間。圖12-30某工程雙代號(hào)示意圖圖12-31某工程時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)示意圖12.3.2雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制方法1.間接繪制法間接繪制法是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)，再根據(jù)時(shí)間參數(shù)按草圖在時(shí)間坐標(biāo)上進(jìn)行繪制的方法。以圖12-32為例，繪制完成的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖12-33所示。具體步驟如下：1）先繪制無(wú)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。2）計(jì)算每項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間（圖12-32）。3）繪制時(shí)標(biāo)計(jì)劃表。將每項(xiàng)工作的尾節(jié)點(diǎn)按最早開(kāi)始時(shí)間定位在時(shí)標(biāo)計(jì)劃表上，其布局應(yīng)與不帶時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃基本相當(dāng)，然后編號(hào)。4）用實(shí)線繪制出工作持續(xù)時(shí)間，用虛線繪制無(wú)時(shí)差的虛工作（垂直方向），用波形線繪制工作和虛工作的自由時(shí)差。圖12-32某工程帶參數(shù)的雙代號(hào)示意圖圖12-33圖12-32對(duì)應(yīng)的雙代號(hào)示意圖2．直接繪制法直接繪制法是不計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)，直接按草圖在時(shí)間坐標(biāo)上進(jìn)行繪制的方法。仍以圖12-32為例，繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的步驟如下：1）繪制時(shí)標(biāo)計(jì)劃表。2）將起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位在時(shí)標(biāo)計(jì)劃表的起始刻度線上（圖12-33的節(jié)點(diǎn)①）。3）按工作持續(xù)時(shí)間在時(shí)標(biāo)表上繪制起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的外向箭線（圖12-33的1-2）。4）工作的箭頭節(jié)點(diǎn)，必須在其所有內(nèi)向箭線繪出以后，定位在這些內(nèi)向箭線中最晚完成的實(shí)箭線箭頭處，如圖12-33中的節(jié)點(diǎn)⑤、⑦、⑧、⑨。5）某些水平實(shí)箭線長(zhǎng)度不足以到達(dá)該箭頭節(jié)點(diǎn)時(shí)，用波形線補(bǔ)足，如圖12-33中的3-7，4-8。如果虛箭線的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)之間有水平距離時(shí)，以波形線補(bǔ)足，如箭線4-5。如果沒(méi)有水平距離，繪制垂直虛箭線，如3-5，6-7，6-8。6）用上述方法自左至右依次確定其他節(jié)點(diǎn)的位置，直至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位，繪圖完成。7）給每個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)，編號(hào)與無(wú)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃相同。12.3.3雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵線路和時(shí)間參數(shù)的確定1.關(guān)鍵線路的確定自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至開(kāi)始節(jié)點(diǎn)逆箭線方向朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)觀察，自始至終不出現(xiàn)波形線的線路為關(guān)鍵線路。2.時(shí)間參數(shù)的確定（1）工期的確定。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期，是其終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所在位置的時(shí)標(biāo)值之差。（2）最早時(shí)間的確定。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，每條箭線的尾節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值，代表工作的最早開(kāi)始時(shí)間。箭線實(shí)線部分右端或箭尾節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值，代表工作的最早完成時(shí)間。虛箭線的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間相等，均為其所在刻度的時(shí)標(biāo)值（3）工作自由時(shí)差值的確定。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，每項(xiàng)工作的自由時(shí)差值仍為其緊后工作的最早開(kāi)始時(shí)間與本工作的最早完成時(shí)間之差，工作自由時(shí)差值等于其波形線在坐標(biāo)軸上水平投影的長(zhǎng)度。（4）工作總時(shí)差的計(jì)算。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作總時(shí)差應(yīng)自后向前逐個(gè)計(jì)算。一項(xiàng)工作只有其緊后工作的總時(shí)差值全部計(jì)算出以后才能計(jì)算出其總時(shí)差值。工作總時(shí)差值等于其所有緊后工作總時(shí)差值的最小值與本工作自由時(shí)差值之和。

（5）工作最遲時(shí)間的計(jì)算。計(jì)算完成后，可將工作總時(shí)差值標(biāo)注在相應(yīng)的波形線或?qū)嵓€之上（圖12-34）。圖12-34帶總時(shí)差標(biāo)注的雙代號(hào)示意圖12．3單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖圖12-35單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖圖12-36常見(jiàn)幾種單代號(hào)表示法12.3.1組成單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本要求單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線、節(jié)點(diǎn)、線路三個(gè)基本要素組成，如圖12-35所示。1.箭線單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中工作之間的邏輯關(guān)系用箭線表示，箭線的形狀和方向可根據(jù)繪圖需要而定。2.節(jié)點(diǎn)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的工作用節(jié)點(diǎn)表示。節(jié)點(diǎn)可以采用圓圈，也可以用方框。工作名稱或內(nèi)容、工作代號(hào)、工作所需的時(shí)間及有關(guān)的工作時(shí)間參數(shù)都可以寫在圓圈上或方框內(nèi)。如圖12-36所示。3.線路單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的線路同雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的線路的含義是相同的。即從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到結(jié)束點(diǎn)之間持續(xù)時(shí)間陽(yáng)長(zhǎng)的線路收關(guān)鍵線路，其余稱為非關(guān)鍵線路。12.3.2單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法1.正確表示各種邏輯關(guān)系根據(jù)工程計(jì)劃中各工作在工藝上、組織上的邏輯關(guān)系來(lái)確定其緊前緊后工作名稱、見(jiàn)表12-4所示。2.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制要求單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖和雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)的計(jì)劃內(nèi)容是一致的，兩者的區(qū)別僅在于繪圖的符號(hào)不同，在繪制單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是也應(yīng)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則。另外，根據(jù)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的特點(diǎn)，在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)增加虛擬的起始節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。

表12-4單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖邏輯關(guān)系表達(dá)方法的比較

例12-4：根據(jù)表12-5的各施工過(guò)程的邏輯關(guān)系，繪出單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖（如圖12-37所示）。表12-5施工過(guò)程的邏輯關(guān)系工作名稱持續(xù)時(shí)間緊前工作緊后工作A2——BCB3ADC2ADED1B、CFE2CFF1D、E——圖12-37單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖例12-5：在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖用圖上法計(jì)算時(shí)間參數(shù)，如圖12-38所示。

圖12-38單代號(hào)初始網(wǎng)絡(luò)圖第一步，計(jì)算工作（或節(jié)點(diǎn)）最早開(kāi)始和最早結(jié)束時(shí)間：起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早開(kāi)始時(shí)間為零，其余節(jié)點(diǎn)的最早開(kāi)始時(shí)間均等于緊前工作的最早結(jié)束時(shí)間的最大者。工作（或節(jié)點(diǎn)）的最早結(jié)束時(shí)間等于本道工作最早開(kāi)始時(shí)間與本道工作作業(yè)時(shí)間之和。將上述計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)的左上方、右上方，如圖12-39所示。圖12-39計(jì)算工作最早開(kāi)始時(shí)間和最早結(jié)束時(shí)間第二步，計(jì)算工作（或節(jié)點(diǎn)）的最遲結(jié)束和最遲開(kāi)始時(shí)間：結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最遲結(jié)束時(shí)間等于計(jì)劃工期或規(guī)定工期。其余節(jié)瞇的最遲結(jié)束時(shí)間等于緊后工作（或節(jié)點(diǎn)）最遲開(kāi)始時(shí)間的最小者。工作（或節(jié)點(diǎn)）的最遲開(kāi)始時(shí)間等于本道工作最遲結(jié)束時(shí)間減去本道工作作業(yè)時(shí)間。將上述計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)的左下方、右下方，如圖12-40所示。圖12-40計(jì)算工作最遲結(jié)束和最遲開(kāi)始時(shí)間第三步，計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的自由時(shí)差

工作的自由時(shí)差等于緊后工作的最早開(kāi)始時(shí)間最小值減去本工作的最早結(jié)束時(shí)間，將其計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)的正下方，如圖12-41所示。圖12-41計(jì)算工作的自由時(shí)差第四步，計(jì)算工作的總時(shí)差：工作的總時(shí)差等于本道工作的最遲開(kāi)始時(shí)間減去本道工作的最早開(kāi)始時(shí)間，將其計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)的正上方，如圖12-42所示。圖12-42計(jì)算工作的總時(shí)差第五步，確定關(guān)鍵線路：在圖12-42中找出總時(shí)差最小的工作就是關(guān)鍵工作，從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)由關(guān)鍵工作連成的線路就是關(guān)鍵線路，用雙線標(biāo)注，如圖12-43所示。圖12-43關(guān)鍵線路用雙線表示12．4網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化在現(xiàn)代化的計(jì)劃管理中，使用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如果僅僅用來(lái)計(jì)算工期和資源是不夠的。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃必須根據(jù)主、客觀的實(shí)際條件，合理安排時(shí)間和資源，在滿足工期要求的同時(shí)使消耗最小，取得的經(jīng)濟(jì)效果最大。這就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化有以下主要方面：(1)在現(xiàn)有條件的限制下，要求工期最短；(2)在規(guī)定的工期內(nèi)，要求工期最均衡；(3)加快工期而費(fèi)用最少等。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是利用時(shí)差來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是建立在許多次反復(fù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，計(jì)算過(guò)程十分繁瑣。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的箭線數(shù)目較多時(shí)，用人工進(jìn)行優(yōu)化是無(wú)能為力的，必須要借助電子計(jì)算機(jī)。12.4.1工期優(yōu)化工期優(yōu)化是指在一定約束條件下，按合同工期目標(biāo)，通過(guò)延長(zhǎng)或縮短計(jì)算工期以達(dá)到合同工期的目標(biāo)。目的是使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃滿足工期，保證按期完成工程任務(wù)。1.計(jì)算工期大于合同工期時(shí)計(jì)算工期大于合同工期時(shí)，可通過(guò)壓縮關(guān)鍵工作的作業(yè)時(shí)間滿足合同工期，與此同時(shí)，必須相應(yīng)增加被壓縮作業(yè)時(shí)間的關(guān)鍵工作的資源需求量。由于關(guān)鍵線路的縮短，次關(guān)鍵線路可能轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵線路，即有時(shí)需同時(shí)縮短次關(guān)鍵線路上有關(guān)工作的作業(yè)時(shí)間，才能達(dá)到合同工期的要求。（1）工期優(yōu)化的計(jì)算步驟1）計(jì)劃并找出初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期、關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作；2）按要求工期計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間；3）確定各關(guān)鍵工作能縮短的時(shí)間；4）選擇關(guān)鍵工作，壓縮其持續(xù)時(shí)間，并重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期；5）當(dāng)計(jì)算工期仍超過(guò)要求工期時(shí)，則重復(fù)以上步驟，直到滿足工期要求或工期已不能再縮短為止；6）當(dāng)所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間都已達(dá)到其能縮短的極限而工期仍不能滿足要求時(shí)，應(yīng)遵照規(guī)定對(duì)計(jì)劃的原技術(shù)方案、組織方案進(jìn)行調(diào)整或?qū)σ蠊て谥匦聦彾?。?）宜縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作的選擇1）縮短持續(xù)時(shí)間對(duì)質(zhì)量和安全影響不大的工作；2）有充足備用資源的工作；3）縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的工作。

例12-6：已知某網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃初始方案如圖12-44所示,圖中箭桿上數(shù)據(jù)為工作正常作業(yè)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為工作最短作業(yè)時(shí)間，假定合同工期為146天。假設(shè)③—④工作有充足的資源，且縮短時(shí)間對(duì)質(zhì)量無(wú)太大影響，④—⑥縮短時(shí)間所需費(fèi)用最省，且資源充足。①—③工作縮短時(shí)間的有利因素不如③—④與④—⑥。第一步，根據(jù)工作正常時(shí)間計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早和最遲時(shí)間，并找出關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路。計(jì)算結(jié)果如圖12-45所示。圖中①→③→④→⑥為關(guān)鍵線路。第二步，計(jì)算需縮短的工期，根據(jù)圖12-45計(jì)算工期為166天，合同工期為146天，需要縮短20天。第三步，關(guān)鍵工作①→③可縮短12天，③→④可縮短10天，④→⑥可縮短7天。共計(jì)可縮短時(shí)間29天。第四步，選擇關(guān)鍵工作，考慮選擇因素，由于④→⑥縮短時(shí)間所需費(fèi)用最省，且資源充足。優(yōu)先考慮壓縮其工作時(shí)間，由原52天壓縮為45天，即得網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖12-46。圖12-45某網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算結(jié)果圖12-46縮短④—⑥工作后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖圖12-46計(jì)算工期為159天，與合同工期146天相比尚需壓縮13天，考慮選擇因素，選擇③→④工作，因?yàn)橛谐渥愕馁Y源，且縮短工期對(duì)質(zhì)量無(wú)太大的影響。由原62天壓縮為52天，即得網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖12-47。圖12-47縮短③—④工作后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖圖12-47計(jì)算工期149天，與合同工期146天相比尚需壓縮3天，考慮選擇因素，選擇①→③工作。由原52天壓縮為49天，即得網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖12-48。2.計(jì)算工期小于或等于合同工期時(shí)

若計(jì)算工期小于合同工期不多或兩者相等，一般可不必優(yōu)化。若計(jì)算工期小于合同工期較多，則宜進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化方法是：首先延長(zhǎng)個(gè)別關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間（相應(yīng)減少這些工作的資源需要量），相應(yīng)變化非關(guān)鍵工作的時(shí)差；然后重新計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)，反復(fù)進(jìn)行，直至滿足合同工期為止。圖12-48優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖12.4.2資源優(yōu)化所謂資源是指完成任務(wù)所需的人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等的統(tǒng)稱。在一定的時(shí)期內(nèi)，某個(gè)建設(shè)項(xiàng)目所需的資源量基本上是不變的，一個(gè)部門的人力、物力和財(cái)力也是有一定限量的。因此，在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，必須對(duì)資源問(wèn)題統(tǒng)籌安排。資源優(yōu)化就是通過(guò)改變工作的開(kāi)始時(shí)間，使資源按時(shí)間的分布符合優(yōu)化的目標(biāo)。資源優(yōu)化可分為“資源有限、工期最短”和“工期固定、資源均衡”兩類問(wèn)題。1.資源有限，工期最短資源有限，工期最短的優(yōu)化是指在資源有限的條件下，保證各工作的每日資源需要量不變，尋求工期最短的施工計(jì)劃過(guò)程。例：有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖12-49。箭線上的數(shù)字表示各活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間和所需要的人力資源?，F(xiàn)每天需保證出勤人數(shù)不超過(guò)15人。若工作1-2、1-3和1-4都同時(shí)按最早可能開(kāi)始時(shí)間開(kāi)始工作，則1到3天每天需要?jiǎng)趧?dòng)力20人，大于出勤人數(shù)15人。但如果將時(shí)差較大的工作1-3推遲到第6天以后開(kāi)始，則每天最多需要?jiǎng)趧?dòng)力14人。那么這個(gè)計(jì)劃就可以實(shí)現(xiàn)了。圖12-49某網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（1）優(yōu)化方法資源優(yōu)化的過(guò)程實(shí)際上就是按照各個(gè)工作在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的重要程度，把有限的資源進(jìn)行科學(xué)合理的分配的過(guò)程。因此，資源分配的先后順序是資源優(yōu)化的關(guān)鍵。資源分配的順序：第一級(jí)：關(guān)鍵工作。按每日資源需量大小，從大到小順序供應(yīng)資源。第二級(jí)：非關(guān)鍵工作。按總時(shí)差大小，從小到大順序供應(yīng)資源?？倳r(shí)差相等時(shí)，以疊加量不超過(guò)且接近資源限額的工作優(yōu)先供應(yīng)資源。第三級(jí)：允許中斷的工作。（2）優(yōu)化步驟1）將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃繪成時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，標(biāo)明各個(gè)工作的每日資源需要量。2）計(jì)算出每個(gè)“時(shí)間單位”的資源需要量之和。3）從計(jì)劃開(kāi)始日期起，逐個(gè)檢查每個(gè)“時(shí)間單位”的資源需用量是否超過(guò)資源限量。若整個(gè)工期內(nèi)都能滿足資源限額的要求，則完成優(yōu)化。否則，進(jìn)行第4步。4）找到首先出現(xiàn)超過(guò)資源限額的時(shí)段，按資源分配順序?qū)υ摃r(shí)段內(nèi)的各個(gè)工作進(jìn)行資源分配，未分配到資源的工作向后移出該時(shí)段。其后的各時(shí)段因此發(fā)生資源需要量變化的，不予理會(huì)。5）繪出調(diào)整后的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。6）重復(fù)2-5步，直至所有時(shí)段內(nèi)的資源需要量都不超過(guò)資源限額，資源優(yōu)化即告完成。例12-7：已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖12-50所示。圖中箭線上方數(shù)據(jù)表示該工作每天需要的資源數(shù)量，箭線下方的數(shù)據(jù)表示該工作的持續(xù)時(shí)間。若資源限量為22，求滿足資源限量的最短工期。解：1.將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃繪成時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，如圖12-51所示。圖12-50某項(xiàng)目的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖12-51某項(xiàng)目的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃2.對(duì)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化。第一步：根據(jù)圖12-51中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-6。從計(jì)劃開(kāi)始日期起，逐個(gè)檢查每天的資源數(shù)量。找到首先出現(xiàn)超過(guò)資源限額的時(shí)段，即第1、2天。按資源分配順序?qū)υ摃r(shí)段內(nèi)的各個(gè)工作進(jìn)行資源分配。表12-6每日資源數(shù)量表工作日1234567891011121314151617資源數(shù)量272731322516191717171212106666該時(shí)段內(nèi)共有工作3個(gè)，即1-3、1-2和1-4工作。根據(jù)分配原則，1-3工作為關(guān)鍵工作，首先分配資源9個(gè)單位。1-2、1-4工作均為非關(guān)鍵工作，比較總時(shí)差大小。1-2工作的總時(shí)差為2天，大于1-4工作的總時(shí)差1天，先分配工作1-4資源12個(gè)單位。工作1-3和工作1-4的資源之和為21個(gè)單位，小于資源限量22個(gè)單位。把工作1-2向后移2天，移出該時(shí)段，形成新的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(圖12-52)。 圖12-52第一步優(yōu)化時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 第二步：根據(jù)圖12-52中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-7。表12-7每日資源數(shù)量表工作日1234567891011121314151617資源數(shù)量212131312416191717171212106666從計(jì)劃開(kāi)始日期起，逐個(gè)檢查每天的資源數(shù)量。找到首先出現(xiàn)超過(guò)資源限額的時(shí)段，即第3、4天。按資源分配順序?qū)υ摃r(shí)段內(nèi)的各個(gè)工作進(jìn)行資源分配。該時(shí)段共有工作4個(gè)，即1-2、1-3、4-6和4-7。其中工作1-3為關(guān)鍵工作，工作1-2的總時(shí)差已耗盡，首先分配資源給工作1-3和1-2，資源之和為15個(gè)單位。此時(shí)，考慮4-6總時(shí)差為1,4-7總時(shí)差為4，按優(yōu)先分配應(yīng)該給4-6，但是超資源限量；而4-7線路總時(shí)差富裕，所以把工作4-6和4-7都向后移2天。由于工作4-6的總時(shí)差只有1天，關(guān)鍵工作6-8是它的緊后工作，因此要保證資源限量，工作6-8也必須后移1天。形成新的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，如圖12-53所示。圖12-53第二步優(yōu)化時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第三步：根據(jù)圖12-53中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-8表12-8每日資源數(shù)量表工作日123456789101112131415161718資源數(shù)量212115152225252219171717121010666從計(jì)劃開(kāi)始日期起，逐個(gè)檢查每天的資源數(shù)量。找到首先出現(xiàn)超過(guò)資源限額的時(shí)段，即第6、7天。按資源分配順序?qū)υ摃r(shí)段內(nèi)的各個(gè)工作進(jìn)行資源分配。該時(shí)段共有工作4個(gè)，即2-5、3-6、4-6和4-7。關(guān)鍵工作3-6首先分配資源2個(gè)單位。按照總時(shí)差由小到大的順序依次給工作4-6、2-5和4-7試配資源。由于資源限量的控制，工作4-7要移出該時(shí)段，后移3天。形成新的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，如圖12-54所示。圖12-54第三步優(yōu)化時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第四步：根據(jù)圖12-54中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-9。表12-9每日資源數(shù)量表工作日123456789101112131415161718資源數(shù)量212115151518182222202017121010101010從計(jì)劃開(kāi)始日期起，逐個(gè)檢查每天的資源數(shù)量，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源用量都控制在資源限量以內(nèi)。圖12-54所示時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃就是最優(yōu)解。2.工期固定，資源均衡工期固定，資源均衡的優(yōu)化是指在工期保持不變的條件下，使資源需要量盡可能均衡的過(guò)程。也就是在資源需要量曲線上盡可能不出現(xiàn)短期高峰或長(zhǎng)期低谷情況，力求使每天資源需要量接近于平均值。（二）優(yōu)化的方法和步驟1.優(yōu)化方法現(xiàn)說(shuō)明用均方差衡量資源均衡性的方法。均方差是用以描述每天的資源需要量對(duì)資源需要量的平均值的離散程度。這種方法主要是利用自由時(shí)差，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行改進(jìn)，使資源需求量曲線的均方差值減到最小，從而達(dá)到了資源均衡的目標(biāo)。2.優(yōu)化步驟（1）將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃改成時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（2）計(jì)算“單位時(shí)間”資源需要量之和。（3）按節(jié)點(diǎn)最早開(kāi)始的后先順序，自右向左地進(jìn)行調(diào)整。若節(jié)點(diǎn)為最右(后)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，則首先對(duì)以節(jié)點(diǎn)為結(jié)束點(diǎn)的工作進(jìn)行調(diào)整。在以節(jié)點(diǎn)為結(jié)束點(diǎn)的工作中，首先調(diào)整最早可能開(kāi)始時(shí)間最遲的工作。最早可能開(kāi)始時(shí)間相同的工作中，以自由時(shí)差較小的工作先行調(diào)整。當(dāng)它們的時(shí)差相同時(shí)，以資源需要量大的先行調(diào)整。（4）畫出調(diào)整后的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖，重新計(jì)算“單位時(shí)間”資源需要量之和。按上述順序?qū)ζ渌ぷ鬟M(jìn)行調(diào)整。（5）按節(jié)點(diǎn)最早開(kāi)始的后先順序，自右向左繼續(xù)調(diào)整。為使均方差值進(jìn)一步減小，重復(fù)3-5步，進(jìn)行第二次優(yōu)化。反復(fù)循環(huán)直至所有工作都不能再優(yōu)化為止。例12-8：現(xiàn)仍用圖12-50為例，說(shuō)明工期固定，資源均衡的優(yōu)化步驟。解：1.將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃改成時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。如圖12-55所示。圖12-50圖12-55根據(jù)圖12-55中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-10。表12-10每日資源數(shù)量表工作日1234567891011121314151617資源數(shù)量272731322516191717171212106666假設(shè)資源的供應(yīng)沒(méi)有限制，則由表12-10可知，每天資源最大需要量=32個(gè)單位，每天平均需要量為：=（27×2+31×1+32×1+25×1+16×1+19×1+17×3+12×2+10×1+6×4）/17=16.82資源需要量不均衡系數(shù)為：圖12-56根據(jù)圖12-56中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-11。表12-11每日資源數(shù)量表工作日1234567891011121314151617資源數(shù)量2727313225161513131312121010101010圖12-57根據(jù)圖12-57中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-12。表12-12每日資源數(shù)量表工作日1234567891011121314151617資源數(shù)量272724251892220202012121010101010（4）對(duì)以節(jié)點(diǎn)6為結(jié)束點(diǎn)的工作4-6進(jìn)行調(diào)整，工作4-6自由時(shí)差有1天?？捎乙埔惶炖L出調(diào)整后的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，如圖12-58所示。圖12-58根據(jù)圖12-58中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-13。表12-13每日資源數(shù)量表工作日1234567891011121314151617資源數(shù)量2727152518182220202012121010101010圖12-59根據(jù)圖12-59中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-14。表12-14每日資源數(shù)量表工作日1234567891011121314151617資源數(shù)量2727152518182215152017171010101010圖12-60根據(jù)圖12-60中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-15。表12-15每日資源數(shù)量表工作日1234567891011121314151617資源數(shù)量2727151811182222222017171010101010圖12-61根據(jù)圖12-61中數(shù)據(jù)，計(jì)算每日所需資源量，如表12-16表12-16每日資源數(shù)量表工作日1234567891011121314151617資源數(shù)量212715241118222222201717101010101012.4.3費(fèi)用優(yōu)化費(fèi)用優(yōu)化是通過(guò)不同工期及其相應(yīng)工程費(fèi)用的比較，尋求與工程費(fèi)用最低相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工期。1.工期與成本的關(guān)系建設(shè)工程的成本與施工工期的關(guān)系，通常如圖所示12-62。從圖12-62中的總成本曲線可以看出，任何一個(gè)工程都有一個(gè)最優(yōu)的工期，即工程成本最低點(diǎn)（A點(diǎn)）的工期，也就是成本最低時(shí)工期的最優(yōu)方案。從工程總成本曲線中可以找到各種不同工期的總成本。工程的成本由直接費(fèi)和間接費(fèi)兩部分所組成。直接費(fèi)即建筑工程的人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械費(fèi)等，間接費(fèi)由包括施工管理費(fèi)等項(xiàng)目組成。由于工程所采用的施工方案不同，對(duì)直接費(fèi)有較大的變動(dòng)，對(duì)間接費(fèi)也有影響。施工工期與施工方案及工程成本更有密切的關(guān)系。圖12-62工程成本與工期關(guān)系曲線一般來(lái)說(shuō)，工程的間接費(fèi)與施工工期成正比，間接費(fèi)隨著工期的增加而遞增。工程的直接費(fèi)，一般來(lái)說(shuō)，它是隨著工期縮短而遞增。如工程采取縮短工期的措施，往往會(huì)增加工程成本。例如增加工人數(shù)量、增加工作班次、增加施工機(jī)械和設(shè)備的數(shù)量及更換大功率的施工機(jī)械、采取更有效的施工方法等，以上這些措施，都會(huì)增加工程成本。然而工期縮短存在著一個(gè)極限，也就是無(wú)論增加多少直接費(fèi)，也不能再縮短工期。此極限稱為臨界點(diǎn)，此時(shí)的時(shí)間為最短工期，此時(shí)費(fèi)用叫做最短時(shí)間直接費(fèi)，如圖12-63中的A點(diǎn)。反之，若延長(zhǎng)時(shí)間，則可減少直接費(fèi)，然而時(shí)間延長(zhǎng)至某一極限，則無(wú)論工期延長(zhǎng)至多長(zhǎng)，也不能再減少直接費(fèi)。此極限稱為正常點(diǎn)，此時(shí)的工期稱為正常工期，此時(shí)的費(fèi)用稱為最低費(fèi)用或正常費(fèi)用。如圖12-63中的B點(diǎn)。（a）（b）圖12-63直接費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系由于施工過(guò)程的性質(zhì)不同，其工作持續(xù)時(shí)間和費(fèi)用之間的關(guān)系通常有以下兩種情況：連續(xù)型連續(xù)型工作就是其直接費(fèi)隨著工作的持續(xù)時(shí)間有規(guī)律地變化，如圖12-63所示。不同的持續(xù)時(shí)間有相應(yīng)的費(fèi)用。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，該連續(xù)曲線可近視地取直線，在該直線中可找出任一持續(xù)時(shí)間T的直接費(fèi)。例12-9：如施工過(guò)程持續(xù)時(shí)間T為7天的直接費(fèi)C為30元，如果要縮短工期，要增加機(jī)械臺(tái)數(shù)、人工及工作班等，得最短的持續(xù)時(shí)間為2天時(shí)，相應(yīng)的直接費(fèi)為90元。單位時(shí)間增加的費(fèi)率可按下列公式計(jì)算：

即每縮短一天，其費(fèi)用增加12元。離散型這是指某些施工過(guò)程的持續(xù)時(shí)間與直接費(fèi)之間的關(guān)系是根據(jù)不同的施工方案來(lái)估算的，它們之間沒(méi)有線形關(guān)系，只能存在幾種情況供選擇。例12-10：某單層工業(yè)廠房的吊裝工程，采用三種不同的吊裝機(jī)械。其費(fèi)用和持續(xù)時(shí)間見(jiàn)表12-17所示。表12-17機(jī)械的費(fèi)用和持續(xù)時(shí)間機(jī)械類型ABC持續(xù)時(shí)間(天)469費(fèi)用(元)3200280019002.費(fèi)用優(yōu)化的方法與步驟進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化，應(yīng)首先求出不同工期下最低直接費(fèi)用，然后考慮相應(yīng)的間接費(fèi)的影響和工期變化帶來(lái)的其他損益，包括效益增量和資金的時(shí)間價(jià)值等，最后再通過(guò)迭加求出最低工程總成本。（1）按工作正常持續(xù)時(shí)間找出關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路；（2）按下列公式計(jì)算各項(xiàng)工作的費(fèi)用率（3）在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出費(fèi)用率（或組合費(fèi)用率）最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象；（4）縮短找出的關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，其縮短值必須符合不能壓縮成非關(guān)鍵工作和縮短后其持續(xù)時(shí)間不小于最短持續(xù)時(shí)間的原則；（5）計(jì)算相應(yīng)增加的總費(fèi)用Ci；（6）考慮工期變化帶來(lái)的間接費(fèi)及其他損益，在此基礎(chǔ)上計(jì)算總費(fèi)用；（7）重復(fù)本條3~6款的步驟，一直計(jì)算到總費(fèi)用最低為止。

例12-11：某工程任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖12-64所示，箭線上方括號(hào)外為正常時(shí)間直接費(fèi)，括號(hào)內(nèi)為最短時(shí)間直接費(fèi)，箭線下方括號(hào)外為正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)為最短扶持時(shí)間。假定平均每天的間接費(fèi)（綜合管理費(fèi)）為100元。試對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。圖12-64某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第一步，列出時(shí)間和費(fèi)用的原始數(shù)據(jù)表，并計(jì)算各工作的費(fèi)用率（見(jiàn)表12-18）第二步，分別計(jì)算各工作在正常持續(xù)時(shí)間和最短持續(xù)時(shí)間下網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)，確定其關(guān)鍵線路，如圖12-65和圖12-66所示。從圖12-55和12-56可以看到正常持續(xù)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期為70天，關(guān)鍵線路為①→③→⑤→⑥→⑦，正常時(shí)間直接費(fèi)為11600元。最短持續(xù)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期為39天，關(guān)鍵線路為①→②→⑤→⑥→⑦，最短時(shí)間直接費(fèi)為18860元。圖12-65正常持續(xù)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖圖12-66最短持續(xù)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖圖12-65與圖12-66相比，兩者計(jì)算工期相差70-39=31天，直接費(fèi)用相差18860-11600=7260元。第三步，進(jìn)行工期縮短，從直接費(fèi)用增加額最少的關(guān)鍵工作入手進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化通常需經(jīng)過(guò)多次循環(huán)，而每一個(gè)循環(huán)又分以下幾步：（1）通過(guò)計(jì)算找出上次循環(huán)后網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作；（2）從各關(guān)鍵工作中找出縮短單位時(shí)間所增加費(fèi)用最小的方案；（3）通過(guò)計(jì)算并確定該方案可能縮短的最多天數(shù)；（4）計(jì)算由于縮短工作持續(xù)時(shí)間所引起的費(fèi)用增加或其循環(huán)后的費(fèi)用；在本例中，循環(huán)一：在正常持續(xù)時(shí)間原始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖（12-65）中，關(guān)鍵工作為①→③，③→⑤，⑤→⑥，⑥→⑦，在表12.8中可以看到：⑥→⑦工作費(fèi)用變化率最小60元/天，時(shí)間可縮短4天，則：工期T1=70-4=66天直接費(fèi)C1=11600+4×60=11840元關(guān)鍵線路沒(méi)有改