激光測(cè)試技術(shù)

激光測(cè)試技術(shù)第一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日引言

自1960年Maiman研制成功世界上第一臺(tái)紅寶石固體激光器以來(lái)，激光技術(shù)發(fā)展極為迅速，并帶動(dòng)一大批相關(guān)學(xué)科和技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用遍布幾乎所有領(lǐng)域，如信息、醫(yī)學(xué)、工農(nóng)業(yè)和軍事技術(shù)等各個(gè)部門，是具有里程碑意義的重要技術(shù)成就。激光技術(shù)的廣泛應(yīng)用使之成為力學(xué)、物理、化學(xué)、材料科學(xué)、光電子以及醫(yī)學(xué)工程之間的一門交叉學(xué)科。激光是一種高亮度的定向能束，單色性好，發(fā)散角很小，具有優(yōu)異的相干性，既是光電測(cè)試技術(shù)中的最佳光源，也是許多測(cè)試技術(shù)的基準(zhǔn)。2023/6/12第二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日§3-1激光概述1.激光的基本性質(zhì)①激光的方向性描述方法：發(fā)散角：光源發(fā)光面所發(fā)出光線中，兩光線之間的最大角，一般用2

表示，單位為rad。立體角：球冠曲面S對(duì)光源O所張的空間角，單位為sr，可用下式描述整個(gè)球面對(duì)球心所張的立體角是4(sr)。O2θ(a)O2θ(b)RSΩ光束的發(fā)散角a）和立體角b）激光的方向性對(duì)其聚焦性能有重要影響。2023/6/13第三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

激光器的發(fā)散角接近該激光器的出射孔徑所決定的衍射極限?？梢员硎緸?例：對(duì)氦氖激光器，=0.63m，

d=3mm，則光束發(fā)散角為

2≈2104rad。當(dāng)發(fā)散角較小時(shí)，發(fā)散角和立體角的關(guān)系可簡(jiǎn)化為

常用激光器的光束方向性能：氣體激光器方向性最好，其發(fā)散角約為103～106rad；

(接近衍射極限，是當(dāng)前最好探照燈系統(tǒng)的103倍)固體激光器的方向性較差，一般為102rad量級(jí)。半導(dǎo)體激光器的方向性最差，一般在(5～10)102rad，且兩個(gè)方向的發(fā)散角不一樣。Beamradiusat100masafunctionofstartingbeamradiusforaHe-Nelaserat632.8nm2023/6/14第四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日②激光的高亮度亮度——單位面積的光源在單位時(shí)間內(nèi)向著其法線方向上的單位立體角范圍內(nèi)輻射的能量，可表示為:(W/m2

sr)輻射出射能量光束出射立體角光源表面積

一般激光器的發(fā)光立體角大約為106sr，其發(fā)光亮度比普通光源大百萬(wàn)倍。正是由于激光能量在空間和時(shí)間上的高度集中，才使得激光具有普通光源所達(dá)不到的高亮度。激光的亮度水平：一個(gè)普通的調(diào)Q紅寶石激光器發(fā)射的激光，其脈沖功率很容易達(dá)到106W的水平，其亮度是太陽(yáng)的1010倍。目前的超短脈沖激光器能產(chǎn)生短至4.6fs的超短脈沖，光功率密度可高達(dá)1020W/cm2，其亮度更高。2023/6/15第五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日③激光的單色性單色性——光強(qiáng)按頻率/波長(zhǎng)的分布狀況描述方法：用頻譜/波長(zhǎng)分布的寬度(線寬)

(FWHM，F(xiàn)ullWidthatHalfMaximum)激光的單色性能：?jiǎn)文７€(wěn)頻He-Ne激光器，其發(fā)出的譜線的線寬與波長(zhǎng)的比值可達(dá)；普通光源中，單色性最好的同位素86Kr放電燈在低溫下發(fā)出波長(zhǎng)＝605.7nm的光,

。

2023/6/16第六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日④激光的時(shí)間相干性概念：激光的時(shí)間相干性是指在一空間點(diǎn)上，由同一光源發(fā)射出來(lái)的兩光波之間位相差與時(shí)間無(wú)關(guān)的性質(zhì)，即光波的時(shí)間延續(xù)性?？梢岳斫鉃橥还庠窗l(fā)出的兩列光波經(jīng)不同的路徑，在相隔一定時(shí)間c后在空間某點(diǎn)會(huì)合，尚能發(fā)生干涉，c稱為相干時(shí)間。在邁克爾遜干涉儀中，當(dāng)兩光路光程差小于光振動(dòng)波列本身的長(zhǎng)度L

時(shí)，在觀察點(diǎn)P

處還有一部分干涉，可看到干涉條紋。當(dāng)光程差大于振動(dòng)波列本身的長(zhǎng)度L

時(shí)，兩列波完全不相干，則看不到干涉條紋。把兩波列間允許的最大光程差稱為光源的相干長(zhǎng)度，記作Lc，它等于光振動(dòng)波列本身的長(zhǎng)度。激光器M2M1P1212圖3-3邁克爾遜干涉儀2023/6/17第七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單推導(dǎo)有下式成立：因波列長(zhǎng)度故相干時(shí)間所以有:結(jié)論：光譜線寬度和越窄，光的相干時(shí)間c和相干長(zhǎng)度Lc越長(zhǎng)，光的時(shí)間相干性越好。所以激光的時(shí)間相干性比普通光源所發(fā)出的光好得多。

例如：用86Kr燈作光源的干涉儀，理論上其相干長(zhǎng)度

Lc=77cm，這與非受激發(fā)射的普通光源相比已是最長(zhǎng)的了；但利用穩(wěn)頻He-Ne激光器(632.8nm)

作光源，若其頻率穩(wěn)定度為1011，干涉儀的相干長(zhǎng)度可達(dá)6103km。且2023/6/18第八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日⑤激光的空間相干性概念：空間相干性是指同一時(shí)間，由空間不同點(diǎn)發(fā)出的光波的相干性。在楊氏狹縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若光源為理想光源(點(diǎn)光源)，則在觀察屏上將觀察到等距排列的亮暗相間的條紋。但實(shí)際的光源S總有一定的寬度，設(shè)為2b。下面分兩種情況討論：1）當(dāng)兩狹縫S1和S2的間距一定時(shí)，光源寬度對(duì)干涉條紋的影響表現(xiàn)為光源的臨界寬度：2）當(dāng)光源寬度2b一定時(shí)，兩狹縫之間距離對(duì)干涉條紋的影響表現(xiàn)為兩狹縫之間最大允許距離：觀察屏2bPZS1S2S0S0’S0”RBd圖3-4楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)示意圖結(jié)論：如果用單模激光器作光源，使激光束直接照在S1和S2上，由于這種激光光束在其截面不同點(diǎn)上有確定的位相關(guān)系，因此可產(chǎn)生干涉條紋，即單模激光光束的空間相干性很好。例如：尺寸為100m的矩形汞弧燈光源，當(dāng)針孔屏距光源500mm放置時(shí)，橫向相干長(zhǎng)度大約為0.25mm，而激光器的橫向相干長(zhǎng)度可達(dá)100mm以上。2023/6/19第九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日⑥激光的縱模與橫模1）激光的縱模

光波是一種電磁波，每種光都是具有一定頻率的電磁振蕩。諧振腔的光學(xué)長(zhǎng)度等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍的那些光波將形成穩(wěn)定的振蕩，因?yàn)檫@些光波在多次反射中相位完全相同而得到最有效的加強(qiáng)。諧振條件：

所以原則上諧振腔內(nèi)有無(wú)限多個(gè)諧振頻率。每一種諧振頻率的振蕩代表一種振蕩方式，稱為一個(gè)“模式”。對(duì)于上述沿軸向傳播的振動(dòng)，稱為“軸向模式”，或簡(jiǎn)稱為“縱模”。縱模間頻率差為：

l圖3-5諧振腔中的駐波c/2nl閾值a)b)圖3-6縱模的頻譜分布及增益特性結(jié)論：縱模的頻率間隔與諧振腔的光學(xué)長(zhǎng)度成反比，與縱模的模序數(shù)q無(wú)關(guān)，在頻譜上呈現(xiàn)為等間隔的分立譜線，稱之為諧振頻率，故也將縱模稱為諧振模。在諧振腔允許的諧振頻率中，因激活介質(zhì)有特定的光譜曲線(增益曲線)，且諧振腔中還存在各種損耗，所以只有那些落在增益曲線范圍內(nèi)且增益大于損耗的那些頻率才能形成激光，其他頻率的光波都不能形成激光振蕩。因此激光器輸出激光頻率由介質(zhì)光譜特性和諧振腔頻率特性共同決定。諧振腔起到頻率選擇器的作用，正是由于這種作用，才使激光具有良好的單色性。2023/6/110第十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）激光的橫模

激光光束的截面形狀除對(duì)稱的圓形光斑以外，還會(huì)出現(xiàn)一些形狀較為復(fù)雜的光斑，如下圖所示。激光的縱模對(duì)應(yīng)于諧振腔中縱向不同的穩(wěn)定的光場(chǎng)分布。光場(chǎng)在橫向不同的穩(wěn)定分布，通常稱為不同的橫模。圖3-7激光的各種橫模a)TEM00b)TEM10c)TEM13d)TEM11e)TEM00f)TEM03g)TEM10軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱TEM00TEM01TEM10TEM11TEM02造成橫向光強(qiáng)分布不均勻的原因是諧振腔的衍射效應(yīng)。實(shí)際應(yīng)用中，希望激光的光強(qiáng)分布越均勻越好，而不希望出現(xiàn)高階模。

2023/6/111第十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2．高斯光束(略)①高斯光束的描述

由凹面鏡構(gòu)成的穩(wěn)定諧振腔產(chǎn)生的激光束既不是均勻平面光波，也不是均勻球面光波，而是一種結(jié)構(gòu)比較特殊的高斯光束，如圖所示。xzyω0ω(z)圖3-8高斯光束2023/6/112第十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

高斯光束是波動(dòng)方程的一個(gè)特解，是一種非均勻波，在許多方面類似于平面波。但是它的強(qiáng)度分布不均勻，主要集中在傳播軸附近，它的等相面是彎曲的，等相面上的光場(chǎng)振幅分布是非均勻的高斯分布。高斯光束的特點(diǎn)(旁軸情況下)(1)一種非均勻高斯球面波(2)傳播過(guò)程中曲率中心不斷改變(3)振幅分布在橫截面內(nèi)為高斯分布(4)強(qiáng)度集中在軸線及其附近(5)等相面保持球面2023/6/113第十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日沿z

軸方向傳播的高斯光束的電矢量表達(dá)式為:6.2高斯光束的性質(zhì)1.振幅分布、光斑半徑及束腰半徑光束在縱軸上(x=y=0)z點(diǎn)的電矢量振幅光束在z處垂直于縱軸橫截面內(nèi)的振幅分布波數(shù)K＝2/(z)稱為z點(diǎn)的光斑尺寸，它是z的函數(shù)，即ω0是z=0處的光斑尺寸，它是高斯光束的一個(gè)特征參量，稱為光束“束腰”;

R(z)是在z處波陣面的曲率半徑，它也是z的函數(shù)

是與z有關(guān)的位相因子

2023/6/114第十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日(1)z=0的情況將z=0代入電矢量表達(dá)式，得出z=0處的電矢量表達(dá)式為:特點(diǎn)：①與x,y有關(guān)的位相部分消失，即z=0的平面是等相面，它與平面波的波陣面一樣；②振幅部分是一指數(shù)表達(dá)式，這種指數(shù)函數(shù)叫高斯函數(shù)，通常稱振幅的這種分布為高斯分布——光斑中心最亮，向外逐漸減弱，但無(wú)清晰的輪廓。1.振幅分布、光斑半徑及束腰半徑注意：高斯光束在z=0處的波陣面是一平面，這一點(diǎn)與平面波相同，但其光強(qiáng)分布是一種特殊的高斯分布，這一點(diǎn)不同于平面波。也正是由于這一差別，決定了它沿z方向播傳時(shí)不再保持平面波的特性，而以高斯球面波的特殊形式傳播。2023/6/115第十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日光斑半徑：

光強(qiáng)以高斯函數(shù)的形式從中心(傳播軸線)向外平滑的減小。當(dāng)光強(qiáng)減小到中心值的1/e2(電矢量振幅下降到中心值1/e)處時(shí)的值定義為光斑半徑。光斑半徑隨坐標(biāo)z按雙曲線的規(guī)律而擴(kuò)展:在z=0

處(0)=0有最小值，即束腰，其半徑即為束腰半徑。(1)z=0的情況2023/6/116第十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日(2)z=z0>0的情況

當(dāng)z=z0>0

時(shí)，電矢量

E

的表達(dá)式為:

上式的相位部分表示高斯光束在

z=z0>0

處的波陣面是一球面，其曲率半徑為

R(z0)

，由定義式知:

即波陣面的曲率半徑

R(z0)大于z0，且

R

隨

z而異，即作為波陣面的球面的曲率中心不在原點(diǎn)，而是不斷變化，如圖所示。高斯光束電矢量分布zω(z1)R(z1)ω(z2)R(z2)ρ2023/6/117第十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

電矢量E的振幅值與z=0處相仿，中心部分最強(qiáng)，同時(shí)按高斯函數(shù)形式向外逐漸減弱，此時(shí)光斑尺寸為:

從上式可知，在

z=0

處的光斑尺寸最小，該點(diǎn)的光斑尺寸ω0為束腰尺寸，而ω(z)

隨

z

增大，表示光束逐漸發(fā)散。高斯光束電矢量分布zω(z1)R(z1)ω(z2)R(z2)ρ(2)z=z0>0的情況2023/6/118第十八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

通常以2來(lái)描述光束的發(fā)散角，其表達(dá)式為:當(dāng)z=0時(shí)，2＝0；當(dāng)z=02/

時(shí)，；當(dāng)z∞時(shí)，2

=2/0——遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角

通常稱

z=0到z=02/的范圍為準(zhǔn)直距離，在此區(qū)間發(fā)散角最小。

(2)z=z0>0的情況2023/6/119第十九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日(3)z＝z0

的情況

與

z＝z0

相似，它的振幅分布在

z＝z0

處完全一樣，只是R(z0)＝R(z0)，在z0處是一個(gè)沿z方向傳播的發(fā)散球面波，而在z0

處，則是沿z方向傳播的會(huì)聚球面波，兩者曲率半徑的絕對(duì)值相等。小結(jié)：高斯光束在z<0

處是沿

z方向傳播的會(huì)聚球面波，當(dāng)它到達(dá)

z=0

處變成一個(gè)平面波，當(dāng)繼續(xù)傳播時(shí)又變成一個(gè)發(fā)散的球面波。光束各處上的光強(qiáng)分布均為高斯光束。1.振幅分布、光斑半徑及束腰半徑2023/6/120第二十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

z=

時(shí)，R(z)，等相面在無(wú)窮遠(yuǎn)處為平面，曲率半徑的中心就在束腰處;

z=0

處，R(z)，等相面在束腰處為平面，曲率半徑中心在無(wú)窮遠(yuǎn)處;2.高斯光束的等相面

在近軸情況下，高斯光束的等相面是以R(z)為半徑的球面:

z=z0

時(shí)，R(z)=2z0，達(dá)到極小值;

z>>z0

時(shí)，R(z)z，在遠(yuǎn)場(chǎng)處可將高斯光束近似為一個(gè)由z=0

發(fā)出的半徑為z的球面波.6.2高斯光束的性質(zhì)2023/6/121第二十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.瑞利距離與焦深

當(dāng)z=z0時(shí)，，即光斑從0增大到，這個(gè)從束腰(z=0)處算起的范圍叫瑞利范圍，其長(zhǎng)度z0稱為瑞利長(zhǎng)度.6.2高斯光束的性質(zhì)

根據(jù)光束傳輸理論，光強(qiáng)最大處能量分布密度最大，光束半徑最小，聚焦性能也最好，偏離該處則會(huì)發(fā)生散焦。當(dāng)散焦使光束半徑達(dá)到時(shí)，相應(yīng)的距離范圍z=z0稱為焦深

，也稱為準(zhǔn)直距離，即在這個(gè)范圍內(nèi)高斯光束可近似認(rèn)為是平行的。其值等于瑞利長(zhǎng)度的二倍，即：焦深是考察散焦情況的參數(shù)，其值小表明散焦嚴(yán)重。對(duì)一定波長(zhǎng)的光束，束腰越小則焦深越小，散焦越嚴(yán)重。2023/6/122第二十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角

在瑞利范圍以外，高斯光束迅速發(fā)散。高斯光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角

(半角)一般定義為

z

時(shí)高斯光束振幅減小到中心最大值1/e

處與z

軸的交角，即:6.2高斯光束的性質(zhì)

由上式，束腰越細(xì)則光束發(fā)散角越大，光束發(fā)散越快。2023/6/123第二十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日5.光強(qiáng)與功率高斯光束的光強(qiáng)為：6.2高斯光束的性質(zhì)

由上式，在任何點(diǎn)z

處光強(qiáng)都是徑向距離

的高斯函數(shù)，在軸上強(qiáng)度最大，為：

光功率為穿過(guò)某一面積的光強(qiáng)大小，由于高斯光束沒(méi)有明顯的邊界，故光功率為：即，光功率為最高光強(qiáng)乘束腰面積值的一半。2023/6/124第二十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日6.3高斯光束的變換高斯光束的復(fù)曲率半徑將高斯光束電矢量公式改寫為:定義復(fù)曲率半徑為參數(shù)q(z)將高斯光束的兩個(gè)基本參數(shù)ω(z)和R(z)統(tǒng)一在一個(gè)表達(dá)式中，它是表征高斯光束的又一個(gè)重要參數(shù)。一旦確定光束在某位置處的q(z)值，便可求出該位置處的ω(z)和R(z)。2023/6/125第二十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日由此得出

將ω(z)和R(z)的定義式代入q(z)的定義式，經(jīng)運(yùn)算可得

如果以q0=q(0)表示z=0處的復(fù)曲率半徑，并注意到R(0)，(0)=0，則按定義式有:1.高斯光束的復(fù)曲率半徑這就是高斯光束的復(fù)曲率半徑在自由空間（或均勻各向同性介質(zhì))中的傳輸規(guī)律(作業(yè):推導(dǎo)此式)2023/6/126第二十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換MM′ω′ωRR′高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換'

=入射球面波M，經(jīng)過(guò)薄透鏡后將轉(zhuǎn)變成球面波M'，有強(qiáng)調(diào)：高斯光束的復(fù)曲率半徑q(z)和普通球面波的曲率半徑R(z)有一樣的形式和作用。6.3高斯光束的變換2023/6/127第二十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.高斯光束通過(guò)復(fù)雜透鏡的變換高斯光束通過(guò)復(fù)雜透鏡系統(tǒng)的變換關(guān)系，遵循ABCD變換定律，表示為:q1為高斯光束輸入光學(xué)系統(tǒng)處的復(fù)曲率半徑。q2為高斯光束輸出光學(xué)系統(tǒng)處的復(fù)曲率半徑。簡(jiǎn)化光學(xué)元件的光線變換矩陣同理，對(duì)復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)有:6.3高斯光束的變換2023/6/128第二十八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

為使高斯光束獲得良好的聚焦，通常采用短焦距透鏡，或者使高斯光束束腰離透鏡甚遠(yuǎn)。在入射光束的束腰處L

R′ωRω0′高斯光束的聚焦ω′ω0ABll′在A處在B處在出射光束的束腰處再考慮到解得當(dāng)l>>f

時(shí)，有6.4高斯光束的聚焦2023/6/129第二十九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3．激光器的分類和特點(diǎn)①氣體激光器氣體激光器是以氣體或蒸汽為工作物質(zhì)的激光器。可分為三大類：原子(如He-Ne)、分子(如CO2)和離子(如Ar+)氣體激光器。特點(diǎn)：譜線的波長(zhǎng)分布區(qū)域?qū)?，已觀察到的上萬(wàn)條譜線覆蓋了從紫外到紅外光譜區(qū)，目前已向兩端擴(kuò)展到X射線波段和毫米波波段；輸出光束質(zhì)量高，具有良好的單色性和發(fā)散度；是目前連續(xù)輸出功率最大的激光器，如CO2激光器連續(xù)輸出量級(jí)已達(dá)數(shù)十萬(wàn)瓦；與其它激光器相比，轉(zhuǎn)換效率高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低廉；被廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、國(guó)防、醫(yī)學(xué)和其它科研領(lǐng)域中。2023/6/130第三十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日②固體激光器

固體激光器是以固體作為激光工作物質(zhì)的激光器。類型：目前，實(shí)現(xiàn)激光振蕩的固體工作物質(zhì)已達(dá)百余種，如紅寶石(Cr3+:Al2O3)、摻釹釔鋁石榴石(Nd3+:

YAG)、釹玻璃和摻鈦藍(lán)寶石(Ti3+:Al2O3)等。特點(diǎn)：激光譜線數(shù)千條；脈沖激光能量從幾千J到幾十萬(wàn)J，最高峰值功率達(dá)1013W；隨著中小功率固體激光器技術(shù)的發(fā)展，與之有關(guān)光學(xué)元件也相應(yīng)得到發(fā)展，其中包括電光Q開(kāi)關(guān)、聲光Q開(kāi)關(guān)、調(diào)制器、寬帶調(diào)諧、倍頻以及鎖模技術(shù)等裝置均已成熟，已形成產(chǎn)品系列；結(jié)構(gòu)緊湊、堅(jiān)固可靠和使用方便等。1960年由梅曼(Maiman)制成世界上第一臺(tái)紅寶石脈沖激光器，它標(biāo)志了激光技術(shù)的誕生，從此固體激光器技術(shù)獲得了飛速發(fā)展。2023/6/131第三十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日③半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器是指以半導(dǎo)體材料為工作物質(zhì)的一類激光器。特點(diǎn)：超小型、重量輕，激活面積為0.50.5mm2；效率高、微分量子效率大于50％，能量轉(zhuǎn)換效率大于30％;波長(zhǎng)范圍寬，通常譜寬在0.4-1.55m之間；使用壽命長(zhǎng)，可達(dá)百萬(wàn)小時(shí)以上，即使在60℃的環(huán)境溫度下工作，壽命也可達(dá)20萬(wàn)小時(shí)以上；普通型的發(fā)射功率在1～100mW，但目前大功率半導(dǎo)體激光器的發(fā)展極為迅速，一維相干的大功率半導(dǎo)體激光器連續(xù)輸出已達(dá)500mW，二維相干列陣器件的輸出功率達(dá)1W

。部分相干的半導(dǎo)體激光器的最大輸出達(dá)80W，準(zhǔn)連續(xù)輸出為300W，脈沖輸出達(dá)1000W以上。2023/6/132第三十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日目前已開(kāi)發(fā)出并投放市場(chǎng)的LD的波段有：370nm、390nm405nm、430nm、473nm532nm、593nm635nm、650nm、670nm780nm808nm、850nm980nm1310nm、1550nm等。2023/6/133第三十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

半導(dǎo)體激光器的材料主要集中為三大類材料：III－Ⅴ族化合物半導(dǎo)體，如GaAs；Ⅱ-Ⅵ族化合物半導(dǎo)體，如CdS；Ⅳ－Ⅵ族化合物半導(dǎo)體，如PbSnTe。其中III－Ⅴ族化合物半導(dǎo)體材料研制開(kāi)發(fā)最成熟，應(yīng)用也最廣泛。目前，半導(dǎo)體激光器已成為激光器家族中最主要的成員之一，是光纖通信領(lǐng)域中發(fā)展最快和最為重要的光源，并在激光光盤、激光高速印刷術(shù)、全息照相、文字記錄、數(shù)碼顯示、辦公自動(dòng)化、激光準(zhǔn)直、激光防盜及醫(yī)療等方面開(kāi)發(fā)了應(yīng)用。半導(dǎo)體激光器是光信息處理、光儲(chǔ)存和光計(jì)算機(jī)等新領(lǐng)域的主要角色。2023/6/134第三十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日④液體激光器液體激光器有兩類，即有機(jī)化合物(染料)液體激光器和無(wú)機(jī)化合物液體激光器。染料激光器輸出的激光波長(zhǎng)可以在從紫外(340nm)到近紅外(1200nm)的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)諧；激光譜線寬度很窄，目前染料激光器產(chǎn)生的超短光脈沖的時(shí)間寬度已壓縮到幾納秒，利用鎖模技術(shù)還可以獲得從皮秒(1012s)到飛秒(1015s)量級(jí)的激光脈沖；染料激光器每個(gè)脈沖的能量可達(dá)數(shù)十焦耳量級(jí)，峰值功率達(dá)幾百兆瓦；激光能量轉(zhuǎn)換效率高達(dá)50％；已在光化學(xué)、光生物學(xué)、光譜學(xué)、全息照相、光通信、同位素分離、激光醫(yī)學(xué)、大氣和電離層光化學(xué)等方面獲得日益廣泛的應(yīng)用。2023/6/135第三十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日⑤化學(xué)激光器化學(xué)激光器是指基于化學(xué)反應(yīng)建立粒子數(shù)反轉(zhuǎn)而產(chǎn)生受激輻射的一類激光器。其工作物質(zhì)可以是氣體或液體，但大多數(shù)是氣體，由于化學(xué)激光器在激勵(lì)方式等方面的獨(dú)特性，通常將其歸為一個(gè)單獨(dú)的激光器分支。特點(diǎn)：

1）將化學(xué)能直接轉(zhuǎn)換為激光；

2）輸出的激光波長(zhǎng)豐富，從紫外到紅外，一直進(jìn)入微米波段；

3）高功率、高能量激光輸出，如氟化氫激光器，每公斤氫和氟作用就能產(chǎn)生1.3×107焦耳的能量；

4)化學(xué)激光器在許多領(lǐng)域中具有廣闊的應(yīng)用前景，特別是要求大功率的場(chǎng)合，如同位素分離、激光武器等方面，利用氟化氘(DF)激光器擊落靶機(jī)已見(jiàn)報(bào)道.2023/6/136第三十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日⑥自由電子激光器自由電子激光器是最近發(fā)展起來(lái)的一種新型激光器，其工作物質(zhì)是自由電子束。特點(diǎn)：

1)輸出的激光波長(zhǎng)可在相當(dāng)寬的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)諧，原則上可以從厘米波一直調(diào)諧到真空紫外，甚至x光的波段，在目前電子加速器可利用的能量范圍內(nèi)，已實(shí)現(xiàn)的調(diào)諧范圍是100nm

～1mm；

2)由于自由電子激光器的工作物質(zhì)是電子束本身，因而不會(huì)出現(xiàn)自聚焦、自擊穿等非線性光學(xué)損傷現(xiàn)象，只要電子能量足夠大，就可以獲得極高的光功率輸出；

3)具有極高的能量轉(zhuǎn)換效率，理論上可高達(dá)50％，目前實(shí)驗(yàn)中已做到10％。目前，自由電子激光器仍處于試驗(yàn)階段，離實(shí)際應(yīng)用尚有相當(dāng)一段距離。它和普通激光器的根本區(qū)別在于：輻射不是基于原子、分子或離子的束縛電子能級(jí)間的躍遷。自由電子激光器本質(zhì)上是一種把相對(duì)論電子束的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成相干輻射能的裝置。2023/6/137第三十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日⑦其它激光器除了上面介紹的激光器外，還有很多其它類型的激光器，并且各有自己獨(dú)特特點(diǎn)，如：

x射線激光器受激喇曼散射激光器薄膜激光器自電離激光器和離解激光器光纖激光器等2023/6/138第三十八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日§3-2激光準(zhǔn)直技術(shù)及應(yīng)用1．激光束的壓縮技術(shù)

在普通應(yīng)用中，一般可以把激光束看成平面波，直接作為直線性測(cè)量的基準(zhǔn)。但是在高準(zhǔn)確度應(yīng)用中，必須考慮激光束的波面既非平面波也不是球面波，而是高斯光束，其發(fā)散的形式與球面波不同。所謂激光束的壓縮，就是壓縮光束的發(fā)散角，改善激光束的方向性。①用倒置望遠(yuǎn)鏡壓縮激光束高斯光束發(fā)散角的壓縮2L11R3220210L234f1f2對(duì)短焦距薄透鏡L1而言：就長(zhǎng)焦距薄透鏡L2而言：所以有：2023/6/139第三十九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

而在透鏡L2處入射光束的曲率半徑為R3，R3≈f2。則

由此可見(jiàn)，高斯光束經(jīng)過(guò)一個(gè)倒置望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)后，從透鏡L2出射光束的曲率半徑為無(wú)窮大，即出射光在透鏡L2處為一平面波，出射光的束腰位于透鏡L2處，其尺寸為：高斯光束發(fā)散角的壓縮2L11R3220210L234f1f22023/6/140第四十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日出射光的發(fā)散角為：而入射光的發(fā)散角為：此時(shí)發(fā)散角的壓縮比為：高斯光束發(fā)散角的壓縮2L11R3220210L234f1f22023/6/141第四十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日②零階貝賽爾(Bessel)光束高斯光束經(jīng)過(guò)任何線性光學(xué)系統(tǒng)的變換仍然是高斯光束，隨著光束的傳播，高斯光束截面上光強(qiáng)迅速衰減。但是當(dāng)光源用激光器，經(jīng)過(guò)特殊的會(huì)聚元件而形成的零階貝塞爾光束的光強(qiáng)幾乎不隨傳播距離而衰減，是一條亮而細(xì)的光束。零階貝塞爾光束是波動(dòng)方程在無(wú)界空間的一個(gè)特解，其形式為：復(fù)電場(chǎng)強(qiáng)度J0(r)是自變量為r的零階貝塞爾函數(shù)，光束由此而得名；k為波數(shù)

光束沿z軸方向傳播由該式可知，這是一個(gè)在垂直于傳播方向z的橫截面上具有相同光強(qiáng)分布J0(r)的光束，即光強(qiáng)分布不隨z

而變，因而具有無(wú)發(fā)散傳輸?shù)男再|(zhì)。必須指出，在有界空間中，零階貝塞爾光束是波動(dòng)方程的一個(gè)近似解，即在某一傳輸距離內(nèi)延緩光束的衍射發(fā)散，使橫截面上的光強(qiáng)分布近似不變。2023/6/142第四十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日θdfZmax實(shí)現(xiàn)零階貝塞爾光束的實(shí)驗(yàn)裝置寬度為d=10m的環(huán)形狹縫零階貝賽爾光束無(wú)發(fā)散傳輸?shù)淖铋L(zhǎng)距離為：②零階貝賽爾(Bessel)光束I(規(guī)一化強(qiáng)度)1.00.5011r/mmz<Zmaxz=100mmz=1000mm光束傳輸中的光強(qiáng)分布2023/6/143第四十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日③產(chǎn)生超細(xì)光束的新光源

1989年美國(guó)Michigan大學(xué)的科研人員研制出一種可產(chǎn)生超細(xì)光束的技術(shù)，其光束的直徑可以小至1nm。這項(xiàng)技術(shù)，包括在一支內(nèi)徑僅100nm或更小的微小滴管的尖頭內(nèi)，生長(zhǎng)一顆分子態(tài)晶體，通過(guò)用激光或其它手段對(duì)這顆晶體進(jìn)行激發(fā)，光以分子態(tài)激子形式經(jīng)晶體傳播，并激發(fā)晶體，在滴管尖端產(chǎn)生細(xì)光束。使用不同晶體可產(chǎn)生不同波長(zhǎng)的光。這種新裝置是一種可產(chǎn)生極細(xì)光束的主動(dòng)光源，而不是以某種形式將光壓縮變窄、被動(dòng)限制地產(chǎn)生細(xì)光束，并且由于晶體可以放大信號(hào)，因此其亮度要大得多。這項(xiàng)技術(shù)最重要的特點(diǎn)是它能實(shí)現(xiàn)對(duì)極小區(qū)域成像(分子成像)，預(yù)示著它將有重要應(yīng)用。2023/6/144第四十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2．激光準(zhǔn)直測(cè)試技術(shù)①激光自準(zhǔn)直技術(shù)

激光束的自準(zhǔn)直技術(shù)是指能實(shí)現(xiàn)反射波面與入射波面完全重合的技術(shù)。

1）平面鏡反射的自準(zhǔn)直激光束經(jīng)倒置望遠(yuǎn)鏡后射出，經(jīng)平面鏡反射回來(lái)，投射到距平面鏡一定距離的四象限平面光電接收器PSD或面陣CCD上。若平面鏡有小量?jī)A斜，則反射光束的偏角為平面鏡傾角的兩倍。垂直光束移動(dòng)光電接收器，確定激光斑中心偏離基準(zhǔn)位置的大小，由該值和平面鏡到光電接收器的距離，即可求出平面鏡的傾角。2023/6/145第四十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）相位共軛技術(shù)實(shí)現(xiàn)自準(zhǔn)直若光波入射到相位共軛鏡上，不論是否垂直入射，都按原路反射回去，而且發(fā)散光變成了會(huì)聚光，產(chǎn)生的會(huì)聚光波稱為相位共軛波。相位共軛光束的任意兩點(diǎn)間的相位差與原入射光束相同兩點(diǎn)之間的相位差大小相等符號(hào)相反。改變相位符號(hào)的數(shù)學(xué)運(yùn)算稱為共軛，故稱該現(xiàn)象為相位共軛。產(chǎn)生方法：

受激布里淵（Brillouin）散射四波混頻一束高強(qiáng)度、高方向性的光束進(jìn)入光學(xué)非線性材料時(shí)，只要光束功率大于某一閾值，光束就幾乎全部向后反射回來(lái)，后向反射光的出現(xiàn)就是產(chǎn)生布里淵散射的結(jié)果。物光束相位共軛光束介質(zhì)參考光束參考光束四波混頻相位共軛原理圖2023/6/146第四十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

現(xiàn)有的激光準(zhǔn)直儀按照工作原理可以分為振幅測(cè)量法、干涉測(cè)量法和偏振測(cè)量法等。

1）振幅(光強(qiáng))測(cè)量法原理：振幅測(cè)量型準(zhǔn)直儀以激光束的強(qiáng)度中心作為直線基準(zhǔn)，在需要準(zhǔn)直的點(diǎn)上用四象限光電探測(cè)器PSD接收，探測(cè)器輸出對(duì)中和偏心信號(hào)。這種方法比用人眼通過(guò)望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)方便，瞄準(zhǔn)的不確定度上也有一定的提高，但其準(zhǔn)直度受到激光束漂移、光束截面上強(qiáng)度分布不對(duì)稱、探測(cè)器靈敏度不對(duì)稱，以及空氣擾動(dòng)造成的光斑跳動(dòng)等的影響。②激光準(zhǔn)直技術(shù)2023/6/147第四十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

提高激光準(zhǔn)直儀的對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)確度的方法有：菲涅爾波帶片法位相板法雙光束準(zhǔn)直法

當(dāng)激光束通過(guò)望遠(yuǎn)系統(tǒng)后，均勻地照射在方形波帶片上，并使其充滿整個(gè)波帶片，則在光軸的某一位置出現(xiàn)一個(gè)很細(xì)的十字亮線。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)系統(tǒng)的焦距，則十字亮線就會(huì)出現(xiàn)在光軸的不同位置上，這些十字亮線中心點(diǎn)的連線為一直線，這條線可作為基準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量。由于十字亮線是干涉的效果，所以具有良好的抗干擾性。同時(shí)，還可克服光強(qiáng)分布不對(duì)稱的影響。

在激光束中放一塊二維對(duì)稱位相板，它由四塊扇形涂層組成，相鄰?fù)繉庸獬滩顬?2(即位相差)。在位相板后面的光束任何截面上都出現(xiàn)暗十字條紋。暗十字線的中心連線是一條直線，利用這條直線作基準(zhǔn)可直接進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量。若在暗十字中心處插一方孔PA，在孔后的屏幕PB上可觀察到一定的衍射分布。假若方孔中心與光軸有偏移，那么在PB上的衍射圖像就不對(duì)稱。這些亮點(diǎn)強(qiáng)度的不對(duì)稱隨著孔的偏移而增加。因此，這個(gè)偏移的大小和方向可以通過(guò)測(cè)量PB上的四個(gè)亮點(diǎn)的強(qiáng)度來(lái)獲得。

激光器位相板方孔PA屏幕PB1432位相板法激光準(zhǔn)直測(cè)量原理

該準(zhǔn)直法使用一個(gè)復(fù)合棱鏡將光束分為兩束，當(dāng)激光器的出射光束漂移時(shí)，經(jīng)過(guò)棱鏡以后的兩個(gè)光束的漂移方向相反，采用兩光束的平分線作為準(zhǔn)直基準(zhǔn)可以克服激光器的漂移和部分空氣擾動(dòng)影響。2023/6/148第四十八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）干涉測(cè)量法干涉測(cè)量法是在以激光束作為直線基準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，又以光的干涉原理進(jìn)行讀數(shù)來(lái)進(jìn)行直線度測(cè)量?；鍘?dòng)光柵在與柵線垂直的方向上下移動(dòng)一個(gè)柵距（光柵常數(shù)）d時(shí)，對(duì)應(yīng)干涉光強(qiáng)信號(hào)有四個(gè)周期的變化。即干涉光強(qiáng)信號(hào)變化一個(gè)周期，相當(dāng)于光柵上下位移1/4個(gè)光柵常數(shù)。1234561110987+1(1)+1+1(0)+1(+1)1(1)1(+1)1(0)11-He-Ne激光器2-擴(kuò)束系統(tǒng)3-分光鏡4-光柵5-石英晶片6-雙面反射鏡7-拖板8-滑板9-偏振分光鏡10,11-光電探測(cè)器光柵衍射干涉法測(cè)量直線度原理圖2023/6/149第四十九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日③提高測(cè)試準(zhǔn)確度的技術(shù)措施激光準(zhǔn)直儀大多采用單模(TEM00)輸出的He-Ne激光器，其功率約為1~2mW，波長(zhǎng)為632.8nm。由于諧振腔反射鏡支架的變形、激光器的發(fā)熱(一般可達(dá)60~70℃)以及周圍環(huán)境溫度的變化引起激光器毛細(xì)管彎曲或諧振腔變形，都可能引起光束方向的漂移。減小激光器輸出光束的漂移，可以采取以下幾種措施:1）熱穩(wěn)定裝置2）光束補(bǔ)償裝置3）在激光管周圍對(duì)稱地放置自動(dòng)溫控器減小空氣擾動(dòng)的影響——比較復(fù)雜(機(jī)械、光學(xué)方法)前蘇聯(lián)的直線度和平面度國(guó)家基準(zhǔn)采用實(shí)時(shí)補(bǔ)償技術(shù)，直線基準(zhǔn)的均方差δ=0.006m/m。

2023/6/150第五十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3．激光準(zhǔn)直測(cè)試技術(shù)的應(yīng)用

①大尺寸設(shè)備的裝配和制造的準(zhǔn)直圖3-27波音777客機(jī)裝配用激光準(zhǔn)直系統(tǒng)激光頭透明靶(PSD)端靶(PSD或反射鏡)激光二極管微型柱面鏡準(zhǔn)直系統(tǒng)濾波針孔自準(zhǔn)直探測(cè)器

光阱輸出窗測(cè)量水平：機(jī)翼長(zhǎng)度約61m，其所有部件，如機(jī)翼前緣的對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度小于0.13mm，整個(gè)機(jī)翼裝配合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.76mm?？梢砸?.025mm的不確定度探測(cè)激光束的位置。

2023/6/151第五十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日②直線度的測(cè)試激光頭光電靶標(biāo)機(jī)床床身圖3-28測(cè)量機(jī)床床身直線度的激光準(zhǔn)直系統(tǒng)y2023/6/152第五十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日③多自由度準(zhǔn)直測(cè)量PSD激光器角錐棱鏡圖3-29機(jī)床五維激光準(zhǔn)直測(cè)量系統(tǒng)美國(guó)MichiganUniversity

0.5m范圍內(nèi)的測(cè)試分辨力：線位移為2μm，角位移為0.05’’，但滾轉(zhuǎn)角分辨力較低。2023/6/153第五十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日PSD激光器光電探測(cè)器圖3-30六自由度激光測(cè)量系統(tǒng)日本NihonUniversity和SophiaUniversity

2023/6/154第五十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日§3-3激光多普勒測(cè)速技術(shù)概述

1842年奧地利科學(xué)家Doppler等人首次發(fā)現(xiàn)，對(duì)任何形式的波傳播，波源、接收器、傳播介質(zhì)或散射體的運(yùn)動(dòng)會(huì)使其頻率發(fā)生變化——多普勒效應(yīng)。

1964年，兩個(gè)英國(guó)人Yeh和Cummins觀察到水流中粒子的散射光有頻移，首次證實(shí)了可用激光多普勒頻移技術(shù)來(lái)確定粒子流動(dòng)速度。目前，激光多普勒頻移技術(shù)已廣泛地應(yīng)用到流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、燃燒學(xué)、生物醫(yī)學(xué)以及工業(yè)生產(chǎn)中的速度測(cè)量。2023/6/155第五十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.1激光多普勒測(cè)速技術(shù)基礎(chǔ)1.多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源與觀測(cè)者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)者所接收到的頻率不等于波源振動(dòng)頻率，此現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。

Doppler在其聲學(xué)理論中指出，在聲源、觀測(cè)者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)者接收到的聲波頻率與聲源頻率不同的現(xiàn)象就是聲學(xué)多普勒效應(yīng)。

Einstein在《論物體的電動(dòng)力學(xué)》中指出，當(dāng)光源與觀測(cè)者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)者接收到的光波頻率與光源頻率不同，即存在光(電磁波)多普勒效應(yīng)。聲學(xué)多普勒效應(yīng)與波源及觀測(cè)者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，光學(xué)多普勒效應(yīng)只與光源和觀測(cè)者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，因此，聲學(xué)(機(jī)械波)和光學(xué)(電磁波)的多普勒效應(yīng)有本質(zhì)區(qū)別。為什么？2023/6/156第五十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日1）聲多普勒效應(yīng)原理聲波依賴于介質(zhì)傳播，離開(kāi)介質(zhì)就談不上聲波的存在。設(shè)聲源的頻率為f，聲波在媒質(zhì)中的速度為v，則波長(zhǎng)為:

=v/f①聲源不動(dòng)，觀測(cè)者相對(duì)于媒質(zhì)以速度v1運(yùn)動(dòng)設(shè)聲源相對(duì)于介質(zhì)靜止，觀測(cè)者迎向聲源運(yùn)動(dòng)，則聲波相對(duì)于觀測(cè)者的速度不再是v，而是v+v1，此時(shí)觀測(cè)者接收到的聲波頻率為：同理，觀測(cè)者背離聲源時(shí)有：2023/6/157第五十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日②聲源相對(duì)于媒質(zhì)以速度v2運(yùn)動(dòng)，觀測(cè)者靜止于媒質(zhì)中設(shè)聲源S相對(duì)于媒質(zhì)以速度v2向著觀測(cè)者D運(yùn)動(dòng)。波源在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中按照自己的頻率振動(dòng)，一個(gè)周期內(nèi)完成一次全振動(dòng)，在媒質(zhì)中產(chǎn)生一個(gè)完整波形；同時(shí)在T內(nèi)，波源前進(jìn)了v2T距離，則波長(zhǎng)變?yōu)?則，頻率為:同理，聲源背離觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)時(shí)有:S1S2v2Dv2T'圖3.31聲源向靜止觀察者運(yùn)動(dòng)的多普勒效應(yīng)示意圖2023/6/158第五十八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日③聲源和觀測(cè)者相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)，速度分別為

v2和v1

，綜合上述情況，可以得到：觀測(cè)者向著聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，取正號(hào)；反之取負(fù)號(hào)。聲源向著觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)時(shí)，取負(fù)號(hào)；反之取正號(hào)總之當(dāng)聲源和觀測(cè)者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率升高；當(dāng)聲源和觀測(cè)者背離運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率降低；強(qiáng)調(diào)：聲學(xué)只有縱向多普勒效應(yīng)，沒(méi)有橫向多普勒效應(yīng)。2023/6/159第五十九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）光多普勒效應(yīng)原理光的傳播不依賴于任何介質(zhì)，且對(duì)于任何慣性系，光在真空中的傳播速度都相同，所以，光源和觀測(cè)者誰(shuí)相對(duì)于誰(shuí)運(yùn)動(dòng)是等價(jià)的，只取決于相對(duì)速度的大小。光多普勒效應(yīng)解釋見(jiàn)下圖：

對(duì)K'系靜止的光源S1從K'系的t1'時(shí)刻開(kāi)始發(fā)出一列光波，這個(gè)波列的發(fā)射截止時(shí)刻為t2'，于是在K'系中此波列發(fā)射的時(shí)間為(t2'－t1')，在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)射的波數(shù)為N，光源的頻率為:yDOK系K'

系O'xx'y's1s2r1r2θθv光多普勒效應(yīng)示意圖2023/6/160第六十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

在觀測(cè)者所在坐標(biāo)系K中來(lái)看，此波列發(fā)射始于t1時(shí)刻(光源在S1處)，開(kāi)始接收到這個(gè)波列的時(shí)刻為:

在觀測(cè)者所在坐標(biāo)系K中來(lái)看，此波列發(fā)射截止于t2時(shí)刻(光源在S2處)。t2時(shí)刻光源發(fā)出的光波傳到觀測(cè)者的時(shí)刻為：yDOK系K‘系O'xx'y's1s2r1r2θθv光多普勒效應(yīng)示意圖設(shè)很小，

變化很小，則有應(yīng)注意到上式中vcos為相對(duì)速度在光源與觀察者連線方向的分量。2023/6/161第六十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日觀測(cè)者接收光波的頻率為:根據(jù)時(shí)間相對(duì)性這就是光學(xué)多普勒效應(yīng)公式觀測(cè)者D收到這N個(gè)波所需時(shí)間為:2023/6/162第六十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

若相對(duì)運(yùn)動(dòng)發(fā)生在觀測(cè)者和光源連線上，則cos

＝±1（遠(yuǎn)離時(shí)取1，接近時(shí)?。?）：*縱向多普勒效應(yīng)

若相對(duì)運(yùn)動(dòng)發(fā)生在觀測(cè)者和光源連線的垂直方向上，則cos

＝0橫向多普勒效應(yīng)同樣的v

值下，橫向多普勒效應(yīng)比縱向多普勒效應(yīng)要小很多。為什么？2023/6/163第六十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.激光多普勒測(cè)速原理1）多普勒測(cè)速原理如圖。由于v/c非常小，縱向多普勒效應(yīng)公式級(jí)數(shù)展開(kāi)并只取前兩項(xiàng)，即：

考慮到流體中的光速為c/n，并將v換成縱向分量vcos1、vcos2，則微粒Q所接收到的光頻率分別為：激光多普勒測(cè)速原理圖L12vQDSR2023/6/164第六十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日因QD垂直于v，并忽略橫向效應(yīng)(甚弱)，則探測(cè)器接收到的兩束散射光頻率之差為：因c=fs

0

，若1=2=

，則得：于是，可得流速為:測(cè)量出探測(cè)器上的拍頻信號(hào)，就可以得到Δf，也就可以得到v2023/6/165第六十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）頻移信號(hào)的檢測(cè)光混頻技術(shù)（外差干涉）：方式：零差外差2023/6/166第六十六頁(yè)，共七十五頁(yè)