材料輻射與材料結(jié)構(gòu)

材料輻射與材料結(jié)構(gòu)第一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六2

第一節(jié)

電磁輻射與物質(zhì)波

一、電磁輻射與波粒二象性

二、電磁波譜

三、物質(zhì)波

第二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六3

一、電磁輻射與波粒二象性電磁輻射（也可稱為電磁波，有時(shí)也將部分譜域的電磁波泛稱為光）：在空間傳播的交變電磁場。根據(jù)量子理論，電磁波具有波粒二象性。波動(dòng)性：電磁波在空間的傳播遵循波動(dòng)方程。描述電磁波波動(dòng)性的主要物理參數(shù)有：波長（）、波數(shù)（或K或

）、頻率（）及相位（）等。=c（光速）微粒性：電磁波是由光子所組成的光子流。描述電磁波微粒性的主要物理參數(shù)有：光子能量（E）和光子動(dòng)量（p）等

。

第三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六4

波動(dòng)性與微粒性的關(guān)系：E=h（=hc/）P=h/

等式左邊與右邊分別為表示電磁波微粒性與波動(dòng)性的參數(shù)

第四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六5

二、電磁波譜

將電磁波按波長（或頻率）順序排列即構(gòu)成電磁波譜。

第五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六6

②中間部分，包括紫外線、可見光和紅外線（紅外光），統(tǒng)稱為光學(xué)光譜，一般所謂光譜僅指此部分而言。③短波部分（高能部分），包括X射線和射線（以及宇宙射線），此部分可稱射線譜。①長波部分（低能部分），包括射頻波（無線電波）與微波，有時(shí)習(xí)慣上稱此部分為波譜。第六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六7

三、物質(zhì)波

運(yùn)動(dòng)實(shí)物粒子也具有波粒二象性，稱為物質(zhì)波或德布羅意波，如電子波、中子波等。德布羅意關(guān)系式(=h/p)=h/mv

式中，p—運(yùn)動(dòng)實(shí)物粒子的動(dòng)量；m—質(zhì)量；v—速率。對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的粒子，m為相對(duì)論質(zhì)量，有

當(dāng)v<<c時(shí)，mm0。

透射電鏡和電子衍射是基于電子的波動(dòng)性而建立起來的。根據(jù)中子的波動(dòng)性建立了中子衍射。第七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六電子波（運(yùn)動(dòng)電子束）波長

將電子電荷e＝1.60×10-19C、電子質(zhì)量mm0=9.11×10-31kg及h值代入上式，得

式中，以nm為單位，V以V單位。代入德布羅意物質(zhì)波公式，得第八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六9

不同加速電壓下電子波的波長（經(jīng)相對(duì)論校正）1nm=10?

第九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六10

第二節(jié)

材料結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)

一、原子能態(tài)及其表征

二、分子運(yùn)動(dòng)與能態(tài)

三、原子的磁矩和原子核自旋

四、固體的能帶結(jié)構(gòu)

五、晶體結(jié)構(gòu)

第十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六11

一、原子能態(tài)及其表征1．原子結(jié)構(gòu)與電子量子數(shù)

2．原子能態(tài)與原子量子數(shù)

3．原子基態(tài)、激發(fā)、電離及能級(jí)躍遷

與原子光譜有關(guān)的結(jié)構(gòu)知識(shí)第十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六12

1．原子結(jié)構(gòu)與電子量子數(shù)

原子由原子核和繞核運(yùn)動(dòng)的電子組成。一般近似認(rèn)為核外電子在各自的軌道上運(yùn)動(dòng)并用“電子層”形象化描述電子的分布狀況。

核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由n(主量子數(shù))、l(角量子數(shù))、m(磁量子數(shù))、s(自旋量子數(shù))和ms(自旋磁量子數(shù))表征。5個(gè)量子數(shù)也相應(yīng)表征了電子的能量狀態(tài)(能級(jí)結(jié)構(gòu))。

第十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六13

n、l、m對(duì)核外電子狀態(tài)的表征意義第十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六14

原子的電子能級(jí)示意圖第十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六15

2．原子能態(tài)與原子量子數(shù)

多電子原子中，存在著電子與電子相互作用等復(fù)雜情況，量子理論將這些復(fù)雜作用分解為：軌道-軌道相互作用：各電子軌道角動(dòng)量之間的作用自旋-自旋相互作用：各電子自旋角動(dòng)量之間的作用自旋-軌道相互作用：指電子自旋角動(dòng)量與其軌道角動(dòng)量的作用（單電子原子中也存在此作用）并將軌道-軌道及自旋-自旋作用合稱為剩余相互作用，進(jìn)而通過對(duì)各角動(dòng)量進(jìn)行加和組合的過程（稱為偶合）獲得表征原子整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與能態(tài)的原子量子數(shù)。

第十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六16

J-J偶合：當(dāng)剩余相互作用小于自旋-軌道相互作用時(shí)，先考慮后者的偶合（適用于重元素原子）。L-S偶合：當(dāng)剩余相互作用大于自旋-軌道相互作用時(shí)，先考慮前者的偶合[適用于輕元素和中等元素（Z<40）的原子]。

L-S偶合可記為（s1，s2，…）（l1，l2，…）=（S，L）=J

（1-9）此式表示將各電子自旋角動(dòng)量（

，

，…）與各電子軌道角動(dòng)量（

，

，…）分別加和（矢量和），獲得原子的總自旋角動(dòng)量PS與總軌道角動(dòng)量PL，然后再由PS與PL合成總（自旋-軌道）角動(dòng)量PJ（即PJ=PS+PL）。

偶合方式第十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六17

按L-S偶合，得到S、L、J、MJ等表征原子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原子量子數(shù)。S稱總自旋量子數(shù)，表征PS的大小。L稱總（軌道）角量子數(shù)，表征PL的大小。J稱內(nèi)量子數(shù)（或總量子數(shù)），表征PJ的大??；J為正整數(shù)或半整數(shù)，取值為：L+S，L+S-1，L+S-2，…，L-S，若L≥S，則J有2S+1個(gè)值，若L＜S，則J有2L+1個(gè)值。MJ稱總磁量子數(shù)，表征PJ沿外磁場方向分量的大小，MJ取值為：0，1，2，…，J（當(dāng)J為整數(shù)時(shí)）或1/2，3/2，…，J（當(dāng)J為半整數(shù)時(shí)）。

第十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六18

用n（主量子數(shù)）、S、L、J、MJ等量子數(shù)表征原子能態(tài)，則原子能級(jí)由符號(hào)nMLJ表示，稱為光譜項(xiàng)。符號(hào)中，對(duì)應(yīng)于L＝0，1，2，3，4…，常用大寫字母S、P、D、F、G等表示。

光譜支項(xiàng)

M表示光譜項(xiàng)多重性（稱譜線多重性符號(hào)），即表示n與L一定的光譜項(xiàng)可產(chǎn)生M個(gè)能量稍有不同的分裂能級(jí)（每一分裂能級(jí)稱為一個(gè)光譜支項(xiàng)），此種能級(jí)分裂取決于J，每一個(gè)光譜支項(xiàng)對(duì)應(yīng)于J的一個(gè)確定取值，而M則為J的可能取值的個(gè)數(shù),

即L≥S時(shí)，M=2S+1光譜項(xiàng)n（2s+1)LJ

L<S時(shí)，M=2L+1

光譜項(xiàng)n（2L+1)LJ

光譜項(xiàng)第十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六19

當(dāng)有外磁場存在時(shí)，光譜支項(xiàng)將進(jìn)一步分裂為能量差異更小的若干能級(jí)（此種現(xiàn)象稱塞曼分裂）。其分裂情況取決于MJ，每一分裂能級(jí)對(duì)應(yīng)于MJ的一個(gè)取值，分裂能級(jí)的個(gè)數(shù)則為MJ可能取值的個(gè)數(shù)。

塞曼分裂第十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六原子的電子排布中凡充滿殼層s2、p6、

d10、f14

等的總軌道角動(dòng)量量子數(shù)L、總自旋角動(dòng)量量子數(shù)S、總軌道磁量子數(shù)ML、總自旋磁量子數(shù)Ms都為零，發(fā)生躍遷的也往往是外層電子，所以，考慮光譜項(xiàng)時(shí)只需考慮開殼層上的電子。第二十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六

L：總角量子數(shù)，其數(shù)值為外層價(jià)電子角量子數(shù)l

的矢量和，即Lmax

=ΣliL的取值范圍：

0,1,2,3,…,Lmax相應(yīng)的符號(hào)為：S,P,D,F，…寫出外層電子排布，將l

加和。如：P3組態(tài)：

l1＝l2

＝l3＝1,

Lmax＝3可能的取值：0,1,2,3第二十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六S：總自旋。其值為各價(jià)電子自旋s(其值為)的矢量和。Smax

=ΣSi如：P3組態(tài)：

Smax＝3/2當(dāng)電子數(shù)為偶數(shù)時(shí)，S取零或者整數(shù)，0,1,2，…當(dāng)電子數(shù)為奇數(shù)時(shí)，S取半整數(shù)，1/2，3/2…第二十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六J：內(nèi)量子數(shù)。其值為各個(gè)價(jià)電子組合得到的總角量子數(shù)

L與總自旋S的矢量和。

若L≥S，則J有(2S+1)個(gè)值；

若L＜S，則J有(2L+1)個(gè)值。J的取值范圍：L+S,(L+S–1),(L+S–2),…,L-S

J的取值個(gè)數(shù)：第二十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六例：根據(jù)原子的電子構(gòu)型求光譜項(xiàng)。1.鈉原子基態(tài)和激發(fā)態(tài)。解：(1)鈉原子基態(tài)

(1s)2(2s)2(2p)6(3s)1

原子實(shí)：包括原子核和其它全充滿殼層（閉合殼層）中的電子。

光學(xué)電子：填充在未充滿殼層中的電子。

第二十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六例如：單價(jià)電子或

Na:3s1----(3s1,4s,5s….)-(3p,4p,5p…)-(3d,4d,5d…)…S=+1/2;L=l=0;J=[L+S,L-S]=1/2

3S1/2

b)S=+1/2;L=l=1;J=[L+S,L-S]=3/2,1/2

32P1/2，32P3/2c)S=+1/2;L=l=2;J=[L+S,L-S]=5/2,3/232D3/2,32D5/2第二十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六鈉原子由第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷發(fā)射兩條譜線第一激發(fā)態(tài)光譜支項(xiàng)：32P1/2和32P3/2基態(tài)光譜項(xiàng)：3S1/232P3/2-3S1/2

，588.99nm32P1/2-3S1/2

，589.59nm第二十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六27

例如：某原子的一個(gè)光譜項(xiàng)為23PJ，即有n=2，L=1，設(shè)S=1，（故M=2S+1=3），則J=2，1，0。當(dāng)J＝2時(shí)，MJ=0，1，2；J=1時(shí)，MJ=0，1；J=0時(shí)，MJ＝0。23PJ光譜項(xiàng)及其分裂如圖1-2所示。

圖1-223PJ譜項(xiàng)及其分裂示意圖

光譜項(xiàng)nMLJ

J為正整數(shù)或半整數(shù)，取值為：L+S，L+S-1，L+S-2，…，L-S，若L≥S，則J有2S+1個(gè)值，若L＜S，則J有2L+1個(gè)值。

對(duì)應(yīng)于L＝0，1，2，3，4…，常用大寫字母S、P、D、F、G等表示。

L≥S時(shí)，M=2S+1；L<S時(shí)，M=2L+1。

MJ取值為：0，1，2，…，J（當(dāng)J為整數(shù)時(shí)）或1/2，3/2，…，J（當(dāng)J為半整數(shù)時(shí)）。

試練習(xí)本章習(xí)題1-3第二十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六28

3.原子基態(tài)、激發(fā)、電離及能級(jí)躍遷

通常，原子核外電子遵從能量最低原理、包利（Pauli）不相容原理和洪特（Hund）規(guī)則，分布于各個(gè)能級(jí)上，此時(shí)原子處于能量最低狀態(tài)，稱之為基態(tài)。原子中的一個(gè)或幾個(gè)電子由基態(tài)所處能級(jí)躍遷到高能級(jí)上，這時(shí)的原子狀態(tài)稱激發(fā)態(tài)，是高能態(tài)；而原子由基態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榧ぐl(fā)態(tài)的過程稱為激發(fā)。激發(fā)需要能量，此能量稱為激發(fā)能，常以電子伏特（eV）表示，稱為激發(fā)電位。激發(fā)能的大小應(yīng)等于電子被激發(fā)后所處（高）能級(jí)與激發(fā)前所處能級(jí)（能量）之差。復(fù)習(xí)并掌握這些基本概念的含義。第二十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六29

原子激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定態(tài)，大約只能存在10-8s~10-10s，電子將隨即返回基態(tài)。原子中電子受激向高能級(jí)躍遷或由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷均稱為電子躍遷或能級(jí)躍遷。電子由高能級(jí)向低能級(jí)的躍遷可分為兩種方式：輻射躍遷和無輻射躍遷

躍遷過程中多余的能量即躍遷前后能量差以電磁輻射的方式放出，稱之為輻射躍遷；若多余的能量轉(zhuǎn)化為熱能等形式，則稱之為無輻射躍遷。第二十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六30

原子中的電子獲得足夠的能量就會(huì)脫離原子核的束縛，產(chǎn)生電離。使原子電離所需的能量稱之為電離能，常以電子伏特表示，稱為電離電位。原子失去一個(gè)電子，稱為一次電離。再次電離使原子再失去一個(gè)電子，稱為二次電離。三次電離等依次類推。

第三十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六31

二、分子運(yùn)動(dòng)與能態(tài)

1.分子總能量與能級(jí)結(jié)構(gòu)

2.分子軌道與電子能級(jí)

3.分子的振動(dòng)與振動(dòng)能級(jí)與分子光譜有關(guān)的結(jié)構(gòu)知識(shí)第三十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六32

1.分子總能量與能級(jí)結(jié)構(gòu)

一般可近似認(rèn)為，分子總能量（E）：

E=Ee+Ev+Er

（1-10）

Ee——電子運(yùn)動(dòng)能（主要指核外電子）

Ev——分子振動(dòng)能

Er——分子轉(zhuǎn)動(dòng)能一個(gè)分子的能量，作為一級(jí)近似，可以看作由幾個(gè)具有加和性的量子化成分組成：分子的平移運(yùn)動(dòng)能、分子轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)能、組成分子的原子或離子的振動(dòng)能、分子中電子的運(yùn)動(dòng)能和核運(yùn)動(dòng)能。即：E=E0＋E平＋E轉(zhuǎn)＋E振＋E電＋E核

E0為基態(tài)能

分子是由原子組成的。分子的運(yùn)動(dòng)及相應(yīng)能態(tài)遠(yuǎn)比原子復(fù)雜。第三十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六33

（雙原子）分子能級(jí)（結(jié)構(gòu)）示意圖A、B-電子能級(jí)V、V-振動(dòng)能級(jí)J、J-轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)對(duì)應(yīng)于紫外可見區(qū)域紫外可見吸收光譜紅外區(qū)域紅外光譜拉曼光譜第三十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六34

2.分子軌道與電子能級(jí)

分子軌道理論分子軌道可近似用原子軌道的線性組合表示。分子軌道可分為：成鍵軌道：自旋反向的未成對(duì)電子配對(duì)形成，比參與組合的原子軌道能量低反鍵軌道：自旋同向的未成對(duì)電子配對(duì)形成，比參與組合的原子軌道能量高根據(jù)分子軌道沿鍵軸的分布特點(diǎn)（由形成分子軌道的原子軌道重疊方式所決定），將其分為軌道（軌道上相應(yīng)的電子及成鍵作用稱電子與鍵）和軌道（相應(yīng)的電子與鍵）等。

第三十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六35

電子的分子軌道運(yùn)動(dòng)能量與參與組合的原子軌道能量及它們的重疊程度有關(guān)。

分子中的電子在其電子能級(jí)中的分布也遵從能量最低原理與包利不相容原理。

O2分子電子能級(jí)示意圖帶“*”者為反鍵軌道(如2s*)無“*”者為成健軌道(如2s)第三十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六36

3.分子的振動(dòng)與振動(dòng)能級(jí)

（1）雙原子分子的振動(dòng)

（2）多原子分子的振動(dòng)

第三十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六37

（1）雙原子分子的振動(dòng)

分子振動(dòng)：分子中原子（或原子團(tuán)）以平衡位置為中心的相對(duì)（往復(fù)）運(yùn)動(dòng)。雙原子分子的振動(dòng)模型：彈簧諧振子模型

虎克定律：

（1-11）

——諧振子振動(dòng)頻率

K——彈簧力常數(shù)（化學(xué)鍵力常數(shù)）

——小球折合質(zhì)量（原子折合質(zhì)量

）

（1-12）

第三十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六38

分子振動(dòng)與彈簧諧振子的不同之處在于：振動(dòng)能量是量子化的。按量子理論的推導(dǎo)，有

（1-13）

Ev——分子振動(dòng)能；

V——振動(dòng)量子數(shù)，V可取值0，1，2，…；