2023學(xué)年完整公開(kāi)課版分式方程（三）

第五章分式與分式方程4、分式方程（三）

某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。1、你能找出這一情景中的相等關(guān)系嗎？(1)第二年每間房的租金=第一年每間房的租金+500元

(2)第二年出租房屋間數(shù)=第一年出租房屋間數(shù)(3)出租房屋的總租金=每間房屋的租金×出租房屋間數(shù)

某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。2、根據(jù)這一情景你能提出哪些問(wèn)題？(1)求出租房屋的總間數(shù)。(2)分別求這兩年每間出租房屋的租金。3、你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為(x+500)元，根據(jù)題意，得解得：∴第一年每間房屋的租金是8000元，第二年每間房屋的租金是8500元。經(jīng)檢驗(yàn)，x=8000是所列方程的根。例1、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲三分之一。小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元。已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價(jià)格。解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3，則今年的水價(jià)為元/m3，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根.(元/m3)答：該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3，則今年的水價(jià)為元/m3，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根。答：該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：審題，明確題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)：用字母表示題目中的未知數(shù)；(3)找：找出表示題目全部含義的相等關(guān)系；(4)列：根據(jù)相等關(guān)系列出分式方程；(5)解：解分式方程得未知數(shù)的值；(6)驗(yàn)：檢驗(yàn)所求值是否為原方程的根，是否符合實(shí)際；(7)答：寫(xiě)出答案，包括單位。1、小明和同學(xué)去書(shū)店買書(shū)，他們先用15元買了一種科普書(shū)，又用15元買了一種文學(xué)書(shū)。科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)高出一半，因此他們所買的科普書(shū)比文學(xué)書(shū)少1本。這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？2、某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本。例2、某商店甲種糖果的單價(jià)為每千克20元，乙種糖果的單價(jià)為每千克16元。為了促銷，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一包甲種糖果混合后(攪勻)銷售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開(kāi)銷售的銷售額相同。這包甲種糖果有多少千克？解：設(shè)這包甲種糖果為x千克，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根.答：這包甲種糖果有6千克.3、甲種原料與乙種原料的單價(jià)比為2︰3，將價(jià)值2000元的甲種原料與價(jià)值1000元的乙種原料混合后，單價(jià)為9元，求甲種原料的單價(jià)。4、某市治理污水，需要鋪設(shè)一段長(zhǎng)為3000m的污水排放管道。為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)。實(shí)際每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道？5、某質(zhì)檢部門抽取甲、乙兩廠相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有45件合格產(chǎn)品，甲廠的合格率比乙廠高5%，求甲廠的合格率。鞏固練習(xí)課堂小結(jié)分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：審題，明確題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)：用字母表示題目中的未知數(shù)；(3)找：找出表示題目全部含義的相